小学六年级数学教案第一章.docx
《小学六年级数学教案第一章.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级数学教案第一章.docx（42页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学六年级数学教案第一章
第一单元圆的周长和面积
单元教学计划
单元教材分析
学生在第一学段已经直观的认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，再次基础上本单元进一步学习圆的知识。
本单元的学习内容主要有：
圆的认识，圆的周长，圆的面积等。
本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：
圆的认识
（一），圆的认识
（二），欣赏与设计，圆的周长，圆周率的历史，圆的面积。
单元教学目标
1．学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；
2．结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；
3．结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；
4．通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；
5．结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；
6．结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。
评补栏
单元教学重点、难点、教学关键
1．教学重点：
求圆的周长与面积。
2．教学难点：
对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3．教学关键：
能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
单元学习内容的前后联系。
单元教学评价
本单元知识技能评价应围绕以下几个要点：
能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。
单元教学策略：
1．结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。
2．开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3．经历探索圆周率并得出圆周长的计算公式。
4．结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。
评补栏
单元课时安排
内容
课时数
圆的认识
（一）
5
圆的认识
（二）
欣赏与设计
圆的周长
3
数学阅读：
圆周率的历史
圆的面积
3
练习一
2
机动
1
第一课时
教学内容
圆的认识
教学目标
1.结合生活实际，通过观察，操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.结合具体的情境，体验教学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重点、难点
1．教学重点：
认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
2．教学难点：
了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
学情分析
学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影、圆规
评补栏
教学过程
一、观察思考
1．（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？
在干什么？
你对他们这种玩法有什么想法吗？
（从公平性上考虑）得到：
大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2．（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？
得到：
大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3．为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：
为什么站成圆形就公平了呢？
（每人离目标的距离都一样）
4．上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1．你们谁能画出圆来吗？
动手试一试。
2．谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？
画的时候要注意什么？
其他同学有想法可以补充。
3．思考：
以上这些画法中有什么共同之处？
注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1．教师边画圆边讲概念。
（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：
圆心是一个点，半径和直径是线段。
2．半径和直径的辨认。
评补栏
3．
四、画一画，想一想
1．画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直径呢？
（放动画）
2．以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3．画两个半径都是2厘米的圆。
4．把自己画的圆面积在小组内交流。
你们画的圆的位置和大小都一样吗？
知道为什么吗？
五、应用提高
讨论圆的位置和什么有关系？
圆的大小和什么有关系？
评补栏
六、作业
1．教材第5页练一练。
2．在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？
（提高题）
板书设计
圆的认识
（一）
圆（本质特征）：
圆上各点到定点（半径）的距离都相等。
圆的画法：
圆的相关概念：
圆心，半径，直径
同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。
第二课时
教学内容
圆的知识应用
教学目标
1．进一步掌握圆的有关知识。
2．能用圆的知识解决实际问题。
教学重点、难点
1．教学重点：
圆的特征的进一步体会
2．教学难点：
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
（找到解决问题的突破点：
研究各图形中心点的运动轨迹）
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学准备
纸片（圆形，方形，椭圆形）课件
评补栏
教学过程
一、知识回顾
1.用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2.按下列要求画圆：
（在平面上固定一个点A）
（1）以点A为圆心画一个圆；
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
二、新课探究
1．问题：
车轮为什么做成圆形的？
2．小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3．学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4．小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
1.拓展应用
要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说，其他人补充。
评补栏
四、课后延伸
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
板书设计
圆的认识
（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆形：
各点到中心点距离相等中心点运动成一条直线平稳
正方形：
各点到中心点距离不相等中心点运动不是一条直线不平稳
椭圆形：
各点到中心点距离不相等中心点运动不是一条直线不平稳
课后反思：
评补栏
第三课时
教学内容
圆的知识
（二）
教学目标
1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3．在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教学重点、难点
1.教学重点：
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
2.教学难点：
在折纸的过程中体会圆的特征
教学方法
导练法探究法
教学准备
圆、图形
教学过程
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
评补栏
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1．让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2．完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3．完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4．完成书后第3题。
四、课堂小结
引导学生小结本节内容。
板书设计
圆的认识
（二）
我们的发现
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=12d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
评补栏
第四课时
教学内容
圆的知识
（二）
教学目标
1．巩固圆的认识。
2．会用圆规画圆。
3．正确解答相关习题。
教学重点、难点
1．教学重点：
正确解答相关习题。
2．教学难点：
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教学方法
迁移法
教学准备
圆规课件
教学过程
一、温馨回忆：
1．我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2．让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
利用圆设计美丽图案
二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题。
三、如下图
评补栏
四、作业
1．教材第7---8页练一练。
2．试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案。
板书设计
圆的认识
（二）
（1）圆的画法定长（r）定点（o）圆规
（2）圆的半径和直径以及他们的关系在同圆或等圆中无数条d=2rr=
（3）圆在生活中的应用以及优越性
（4）圆的对称性无数条每条直径都是
（5）利用圆设计美丽图案
评补栏
第五课时
教学内容
欣赏与设计
教学目标
1．结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2．在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3．感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点、难点
能用圆规设计简单的图案
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学准备
圆规纸彩笔
教学过程
一、看一看，欣赏由圆组成的图案。
1．同学们：
这个学期的数学课上我们又认识了一个新朋友，它就是圆。
想一想生活中哪些物品上有圆呢？
2．是啊，看来圆在我们生活中的用处还真不小呢！
它也正无处不在地装点着我们的生活世界。
3．课前老师给大家收集了一些有趣的圆的图案，想不想一起来看看？
（１）请同学们看屏幕，你眼中的这些图案像什么呢？
想说哪幅就说哪幅。
刚才这组是黑白色调的，现在我们再来看一组，从这组图形中你看到了什么？
（色彩鲜艳，而且都是由曲线构成的。
对，这四幅图给我们展示了一种曲线的美，而且这些曲线都是圆的一部分，这些图案的设计都离不开圆。
）
评补栏
（２）想不想自己也设计一下？
好，这节课我们就一同与圆为伴当一次设计师，上一节欣赏与设计课。
（板书：
欣赏与设计）
二、涂一涂，设计喜欢的图案。
1．同学们，要想当一位设计师想象力是必不可少的。
看，书中有三幅图，请同学们先构思，再涂一涂，最后跟同桌说说你的作品。
（有顺序地涂色是种规则的美，没有顺序地涂是种不规则的美。
建议大家能有规律地涂。
）
总结评价：
刚才的活动对思维敏捷想象丰富的四班同学来说简直是易如反掌，更让薛老师高兴的是：
大家具备了一种很好的学习态度，先想再做，真让薛老师对大家刮目相看。
2．同学们知道吗？
要想设计一幅美丽的图案不仅要有想象力而且还要有一定的基本技巧。
比如：
这幅图，大家看看它像什么？
你能把它画在本子上吗？
（１）（大家画）你画的时候有什么感觉？
（里面的曲线看着简单画起来不太容易，虽然画不好，但是你没白画，因为你边画边有自己的感受。
）谁跟他的画法不同？
（说画的过程，跟书上一样。
问：
你是怎么想到的呢？
真高兴你有一双善于观察发现的眼睛。
）谁能再来说说它的设计过程。
同桌互相说说，现在请大家按这种方法再画一次。
（２）看看这幅图象什么？
谁能说出它的设计过程？
先同桌互相说说，再全班交流，最后画一画。
（３）看，这幅图，请大家仔细观察，然后动手画一画。
三、做一做，设计美丽的图案。
1．现在请同学们再来看看刚上课时的这幅图能说说它是怎么设计出来的吗？
（方法一：
四个一样大的正方形，以对角线
的中点为圆心画一个圆。
以此类推，就画出了这幅图案。
方法二：
以一个基本图形的右下点为中心点旋转90度，再旋转90度，再旋转90度。
评补栏
方法三：
平移的方法。
方法四：
对称的方法。
那有几条对称轴呢？
四条对称轴）对！
很多时候设计中也少不了平移和旋转这方面的知识。
好了，同学们现在请大家展开丰富的想象，运用我们学过的知识设计一幅由圆和其它平面图形组合的图案吧！
小组交流，全班介绍。
2．刚才我们一直在设计图案，其实设计图案不仅是为了美观，更是为了应用于生活，最后，请同学们以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的一些物品或标志。
四、全课总结
同学们，这节课马上就要结束了，对于这节课你最想说的一句话是什么呢？
请大家写在书上，谁愿意跟大家交流一下。
大家有收获就是老师最大快乐！
希望今后同学们能用自己勤劳的双手丰富的想象创造出更多更美的图案装点我们多采的生活！
下课。
教学反思
评补栏
第六课时
教学内容
圆的周长
教学目标
1．认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2．在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3．能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
教学重点、难点
1．教学重点：
探索发现圆的周长与直径的关系；
2．教学难点：
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学方法
导练法、迁移法
教学准备
圆形铁丝、圆的模型、画圆工具、尺子、绳子
教学过程
一、创设情境
师：
同学们喜欢童话故事吗？
今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
50米
评补栏
师：
同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？
生：
国王的小花驴获得了胜利
师：
可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
师：
说说你是怎么想的？
生：
他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：
那到底他们的路程是不是一样长呢？
你们有什么好办法来判断一下呢？
生：
量一量就知道了。
师：
谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：
正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：
也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？
那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？
师：
有的同学反映可真快，对！
这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。
（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？
同桌可以交流一下。
得出：
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：
下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：
好，想一想圆的周长怎样测量？
（给学生独立思考的时间）
师：
把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：
我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
评补栏
生：
我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：
我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：
我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：
线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：
我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：
不行，圆太大了，测量不出来！
师：
哦，太大了不容易测量。
那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：
有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师：
那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：
我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
生：
圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,
师：
有道理！
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
生：
周长是直径的2倍,生：
他们一样长,生：
我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）
师：
大家猜得可真起劲呀！
那到底圆的周长和直径有什么关系呢?
怎么才能知道？
生：
动手量一量,算一算。
师：
说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。
同学们想试试吗？
每组拿出大小不同的三个圆，
评补栏
你们可以用自己喜欢的方法去测量。
听好要求：
1．小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2．记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3．可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
4.可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：
好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：
实物展台交流。
师：
大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长
（厘米）
圆的直径
（厘米）
周长与直径的商
（保留两位小数）
生：
我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：
所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
师：
看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?
（课件直观展示三倍多一点）
生：
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.
师：
说得真好。
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!
你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,
师：
人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。
（板书：
圆的周长÷直径=圆周率）
师：
关于圆周率，大家都知道什么？
你说，
生：
我知道我国古代有个数学家叫祖冲之好象和圆周率有关系，
评补栏
师：
老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：
C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？
用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、练习，实践应用。
１．计算跑道的周长。
师：
（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？
看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？
（学生开始计算，知道比赛不公平）
２．判断。
３．巩固练习：
（1）判断并说明理由：
π=3.14 （ ）
（２）选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
（ ）
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
（３）做P12下面T1：
填表
T2：
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？
注意算式与单位。
四、拓展练习课后延伸
评补栏
师：
阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。
可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
师：
（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。
师：
请同学们课后去研究。
板书设计
升级会员 