北师大版五年数学下册《包装的学问》教学设计.doc
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北师大版五年数学下册《包装的学问》教学设计
教学内容：
本册教科书第80页“包装的学问”
教材分析：
本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。
学习目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。
3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。
学习重点、难点：
重点是：
探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。
难点是：
掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。
学情分析：
学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。
但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。
教法与学法：
主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息适时进行引导、合理利用。
教具准备：
课件、学具、自备长方体纸盒2-4个（扑克牌盒子等）。
教学过程：
一、谈话导入
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。
“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。
今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。
（板书：
包装的学问）
二、自主探究、合作发现
（一）探索两盒糖果的包装方法。
1、师：
如果包装一盒糖果，出示糖果盒尺寸图。
第一个问题：
它的最大面、中等面和最小面的面积各是多少？
第二个问题：
如果用精美的包装纸把它包起来，需要多大的包装纸，是求它的什么？
（生：
求出糖果盒的表面积就是我们所需的包装纸的面积。
）
2、师：
那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？
（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？
请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨论证明假设的方法，在一人负责一种包装方式的计算，最后小组长安排汇报。
2（接口处不计，单位：
厘米）
3、学生汇报：
包装方法一：
重叠最大面。
包装方法二：
重叠中等面。
包装方法三：
重叠最小面。
4、不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗？
有什么规律呢？
先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。
结论：
板书：
重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
（二）把4本完全相同的《英语词典》包装在一起有几种包装方式？
（每本长10cm，宽6cm,高2cm）
英语词典
英语词典
英语词典
英语词典
1、让学生分组讨论，4人一组，利用学生手中的扑克牌盒子，拼一拼，摆一摆，然后叫学生到展示台来摆一摆。
出现6种不同的拼摆方法，呈现在大屏幕上。
2、利用“重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
”这一方法，比较4种方式，看哪种最节省包装纸？
利用课件呈现它们分别重叠了哪些面？
3、再利用拼成的新长方体的长、宽、高求表面积。
让学生分组计算，每组计算一种。
从“计算”的结果中，进一步让学生体会到“重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸”。
4、将两盒糖果盒与四本《英语词典》的最节约包装纸的方案进行对比，从而让学生发现“最节约包装纸的方案，也最接近正方体。
”在黑板上板书出来。
三、综合实践，巩固提升
（一）利用课件将刚才的4本《英语词典》变厚，（每本长10cm，宽6cm,高4cm）
分组讨论：
把你认为最省包装纸的拼法留在桌面上。
并在小组内说一说，你的这种拼法为什么最节省包装纸？
英语词典
10
6
4
英语词典
英语词典
英语词典
1、同桌的4位同学拿出加厚的扑克牌盒子，在桌面拼一拼、摆一摆，将你们认为最节省包装纸的拼法留在桌面上。
2、4本“英语词典”怎样包装最省纸？
进一步讨论4本“英语词典”包装成一
包，为什么选择（下图）
英语词典
英语词典
英语词典
英语词典
12
10
8
3、将上面的两种方法进行对比：
（学生小组展开讨论交流后代表发言，说结论和发现）
学生总结出：
第二种原来的两个中面组成的新面（10×8）比原来的大面（10×6）更大了，所以要向想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面，因而要向上图一样摆放。
四、课堂总结，课后延伸
1、师：
请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会
2、课后练习
一本《水浒传》的长是20cm、宽14cm、高4cm，一套8本的《水浒传》包成一包，至少需要多大面积的包装纸？
板书设计：
包装的学问
重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸
最节约包装纸的方案，也最接近正方体。
草图
长
宽
高
表面积
第一种包装方案
第二种包装方案
第三种包装方案
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