学年七年级上期末数学模拟试题一及答案.docx
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学年七年级上期末数学模拟试题一及答案
2015-2016学年七年级（上）期末数学模拟试题
（一）
（满分110分，考试时间100分钟.）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1﹒若a＜0，则a与它的2倍的相反数的差的绝对值是（）
A﹒aB﹒2aC﹒3aD﹒－3a
2﹒已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列比较大小的式子中，不正确的是（）
A﹒c＞b＞aB﹒
＞
＞
C﹒
＞
＞
D﹒a2＞b2＞c2
3﹒由四舍五入法得到的近似数5.6×103，则下列说法中正确的是（）
A﹒精确到十分位B﹒精确到个位C﹒精确到百位D﹒精确到千位
4﹒如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
5﹒多项式a－3ab－b2与a2+3ab+b相加后得到的结果是（）
A﹒二次二项式B﹒二次三项式C﹒二次四项式D﹒二次单项式
6﹒下面四个等式的变形中正确的是（）
A﹒由4x+8＝0得x+2＝0B﹒由x+7＝5－3x得4x＝2
C﹒由
x＝4得x＝
D﹒由－4（x－1）＝－2得4x＝－6
7﹒下列说法中错误的是（）
A﹒0和x都是单项式B﹒－
与
都不是单项式
C﹒x+
与
都是多项式D﹒－2
x2y的系数是－2，次数是3
8﹒已知2x+y＝1000，则代数式2016－4x－2y的值为（）
A﹒1016B﹒100C﹒50D﹒16
9﹒如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则线段AD的长是（）
A﹒2（a－b）B﹒2a－b
C﹒a+bD﹒a－b
10.已知一列数：
1，－2，3，－4，5，－6，7…，将这列数排成如下形式：
第1行1
第2行－23
第3行－45－6
第4行7－89－10
第5行11－1213－1415
…………
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数到第5个数是（）
A﹒49B﹒－50C﹒59D﹒－60
二、填空题（每小题2分，共16分）
11.
的倒数是___________.
12.若－3x3my3与2xy3n是同类项，则（m－n）2的值是_________.
13.若代数式4x与
的值相等，则x的值是__________.
14.某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元，小明家11月份交水费64元，则他家该月用水____________________m3.
15.若x＝－2是方程3x－
－2+m＝0的解，则m2－3m+1＝___________.
16.如果∠
与∠
互余，而∠
的补角为120°，则∠
＝________.
17.小明将两块都含45°的三角板按如图所示放置，小明用量角器测
得∠AOD＝150°，则∠COB的度数为__________.
18.我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多
能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线
两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点，那么10条直线两两相交最多能有________个交点.
三、解答题（本题有10小题，共64分）
19.计算下列各题
（1）[3×（－2）2－5×（－2）－]÷[－3×（－2）+1]；
（2）（－1）2015－[1－（1－
×
）]×[
－（－3）2].
20.解方程：
－
＝2－x－
.
21.先化简，再求值：
2x2y+（2y2－x2）－（x2+2y2），其中x＝1，y＝－10.
22.小亮用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
0.5，0.7，－1，－1.5，0.8，1，－1.5，－2，1.9，0.9.
（1）这10支钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
（2）当小亮卖完全部铅笔后是盈还是亏？
盈亏多少元？
23.如图，
（1）用量角器度量图中∠BDC、∠A、∠B、∠C的度数，据此你猜测它们之间满足的关系式；
（2）先使用刻度尺和三角板画图（画图只保留作图痕迹，不要求写作法），然后回答问题.按要求作图：
连结BC，取线段BC的中点E，过点E作线段BC的垂线MN，直线MN分别与BD、BA相交于G，H.问题：
①试比较线段BE，BG，BH的大小；②写出∠BGE的对顶角，∠BHE的邻补角.
24.
（1）如图所示，已知∠COD＝
∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝23°，求∠AOB的度数；
（2）求5时54分时针与分针所成的角的度数.
25.某农户承包荒山若干亩，投资7800元改造，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，有两种出售水果方式：
①拉到市场上出售，单价为a元/千克，②直接在果园出售，单价为b元/千克（b＜a）.已知该农户将水果拉到市场出售，平均每天能出售1000千克，但需8人帮忙，每人每天付劳资25元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；
（3）该农户加强果园管理，力争明年纯收入达15000元，而且该农户采用了
（2）种较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？
（纯收入＝总收入－总支出）
26.某校举行羽毛球比赛，该校七年级
（1）班组织班干去体育用品购买羽毛球和球拍，已知每只羽毛球2元，每副球拍25元.甲店说：
“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”；乙店说：
“买一副球拍赠送2只羽毛球”.
（1）七年级
（1）班准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？
（2）若必须买2副羽毛球拍，则当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？
如果购买20只羽毛球，那么到哪家商店购买合算.
27.观察下表:
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为
.回答下列问题：
⑴.第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第
格的“特征多项式”为；
⑵.若第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16.
求
的值；
28．让我们一起探索有趣的“皮克定理”：
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：
S= ．
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
3
4
…
各边上格点的个数和x
4
5
6
8
…
（2）探索：
在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：
S= ；
（3）猜想：
当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：
S= ．
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
D
C
A
D
D
B
B
二、填空题
11.－
.12.
.13.－
.14.28.
15.
.16.30°.17.30°.18.45.
三、解答题
19.解：
（1）原式＝[3×4+10－7]÷[6+1]
＝[12+10－7]÷7
＝15÷7
＝2
.
（2）解：
原式＝－1－[1－（1－
×
）]×[12－9]
＝－1－[1－
]×3
＝－1－
×3
＝－1－
＝－
.
20.解：
把方程两边都乘以8得：
4x－2（3－4x）＝16－8x－（5－3x）
去括号得：
4x－6+8x＝16－8x－5+3x
移项得：
4x+8x+8x－3x＝16－5+6
合并同类项得：
17x＝17
把两边都除以17得：
x＝1.
21.解：
2x2y+（2y2－x2）－（x2+2y2）
＝2x2y+2y2－x2－x2－2y2
＝2x2y－2x2
当x＝1，y＝－10时，
原式＝2×12×（－10）－2×12＝－22.
22.解：
（1）最高售价为6+1.9＝7.9（元），最低售价为6+（－2）＝4（元）；
（2）6×10+[0.5+0.7+（－1）+（－1.5）+0.8+1+（－1.5）+（－2）+1.9+0.9]
＝60+（－0.2）
＝59.8（元），
∵59.8（元）＞50（元），59.8－50＝9.8（元），
∴小亮卖完全部钢笔后盈利，盈利9.8元.
23.解：
（1）∠BDC＝110°，∠A＝50°，∠B＝30°，∠C＝30°，（学生在度量时可能产生小的误差，只要符合下列关系式即可），
关系式：
∠BDC＝∠A+∠B+∠C；
（2）画图如下：
①大小关系：
BE＜BG＜BH，
②∠BGE的对顶角是∠DGH，∠BHE的邻补角是∠BHN、∠AHG.
24.解：
（1）∵∠COD＝
∠AOC，且∠COD＝23°，
∴∠AOC＝23°×2＝46°，
∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，
∴∠AOD＝23°+46°＝69°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOD＝138°；
（2）∵分钟每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，
∴时针与分针所成的角的度数为6°×（54－25）－54×0.5°＝147°.
25.解：
（1）①拉到市场上出售收入：
18000a－
×8×25－
×100＝（18000a－5400）元，
②直接在果园出售收入：
18000b；
（2）当a＝1.3时，拉到市场上出售收入为18000a－5400＝18000（元），
当b＝1.1时，直接在果园出售收入为18000b＝19800（元），
∵18000＜19800，
∴选择直接在果园出售方式较好；
（3）∵今年的纯收入为：
19800－7800＝12000（元），
∴
×100%＝25%，
故纯收入的增长率是25%.
26.解：
（1）若花90元在甲店购买，则球拍需花费25×2×0.9＝45元，剩下45元可买羽毛球45÷0.9÷2＝25个，共2副球拍25个羽毛球；
若花90元在乙店购买，50元可买两副球拍和4个羽毛求，剩下40元可买20个羽毛球，共2副球拍24个羽毛球；
∴到甲店购买更合算；
（2）①设购买羽毛球x只时，到两家商店一样合算，
由题意得：
45+0.9×2x＝25×2+2（x－4），
解得：
x＝15，
所以当购买15只羽毛球时到两家商店一样合算；
②在甲店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费：
45+0.9×2x＝45+1.8x，
在乙店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费：
50+2（x－4）＝2x+42，
当x＝20时，45+1.8x＝81，2x+42＝82，
因为81＜82，
所以到甲店买比较合算.
27.⑴.第3格的“特征多项式”为
，第4格的“特征多项式”为
，第
格的“特征多项式”为
（
为正整数）；
⑵.依题意：
解之得:
28.
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
3
4
各边上格点的个数和x
4
5
6
8
根据以上信息，多边形的面积=各边上格点个数和的一半，即S=
x；
（2）如图所示：
根据图可知：
长方形的面积是6，它的各边上格点的个数和x是10，中间格点数是2，
6=10÷2+1；
三角形的面积是3，它的各边上格点的个数和x是4，中间格点数是2，
3=4÷2+1；
梯形的面积是5，它的各边上格点的个数和x是8，中间格点数是2，
5=8÷2+1；
那么S=
x+1；
（3）通过上题探究可知：
最后的1就是内部的格点数2﹣1而得；
所以格点多边形面积=各边上格点的个数和×
+（多边形内部格点数﹣1）；即：
S=
x+（n﹣1）；
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