人教版数学五年级下册《期中考试试题》及答案.docx
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人教版数学五年级下册《期中考试试题》及答案
人教版小学五年级下学期期中测试
数学试卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、填空题
1.24÷3=8，所以________是________的因数，________是________的倍数。
2.（2019五下·荔湾期末）3.56m³=________dm³ 3200cm3=________dm3
L=________mL 5.04dm³=________L
3.________只有1个因数，________只有两个因数．
4.写出9～25之间的所有偶数：
________。
（按从小到大的顺序填写）
5.（2019·郑州期末）用分数表示图中的阴影部分．
________
________
6.（2019五下·峄城期末）至少要用________个同样的小正方体，才能拼成一个更大的正方体。
7.（2019五下·商丘期末）一个正方休礼品盒，棱长2.5dm，小美在这个礼品盒的四周涂上颜色（上、下面不涂），需要涂色的面积是________平方分米。
8.（2019五下·安溪期末）在下图中涂出
________，它的分数单位是________，有________个这样的分数单位。
9.将18分解质因数是________。
10.45的最小因数是________，最大因数是________，最小倍数是________。
11.（2019五下·沛县月考）x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是________，最小公倍数是________．
12.用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是________厘米，每个面的面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米。
二、判断
13.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
14.（2019五下·兴仁月考）A÷B＝5，所以A是B的倍数，B是A的因数．（ ）
15.（2018·芜湖模拟）把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积一定是51平方厘米。
（ ）
16.把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
17.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。
（ ）
18.异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分数单位不相同．
19.8是8的因数，8也是8的倍数.
20.（2019五下·商丘月考）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
（ ）
三、选择
21.用一个短除法，求“24和30”的最大公约数和最小公倍数，分别是（ ）
A. 5，75 B. 6，120 C. 7，72 D. 3，18
22.求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（ ）。
①体积 ②容积 ③表面积
A. 体积 B. 容积 C. 表面积
23.一个长方体的长8分米，宽4.5分米，高2分米．它的表面积是（ ）
A. 56.5平方分米 B. 48.5平方分米 C. 61平方分米 D. 122平方分米
24.既是6的倍数又是54的因数的数可能是（ ）。
A. 6 B. 9 C. 27 D. 30
25.24的约数一共有（ ）个．
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
四、应用题：
26.（2019五下·台州期中）如图是长方体展开图，测量需要的数据，并求长方体体积．
27.求下列图形的表面积。
（单位：
cm）
（1）
（2）
28.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。
29.修一条长10千米的路，7天修完，平均每天修这条路的几分之几？
平均每天修多少千米？
30.一个长9dm、宽7dm、高5dm的水缸，水深3.2dm。
如果投入一块棱长为5dm的正方体石块，缸里的水溢出多少升？
31.（2019五下·台州期中）五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法?
每组最多有多少人?
答案解析
一、填空题
1.【答案】3；24；24；3
【解析】解：
24÷3=8，所以3是24的因数，24是3的倍数。
故答案为：
3；24；24；3。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。
2.【答案】3560；3.2；2800；5.04
【解析】3.56m³=3.56×1000=3560dm³；3200cm3=3200÷1000=3.2dm3；
2.8L=2.8×1000=2800mL；5.04dm³=5.04L。
故答案为：
3560；3.2；2800；5.04。
【分析】根据1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1L=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答。
3.【答案】1；质数
【解析】解：
1只有1个因数，质数只有两个因数．
故答案为：
1；质数.
【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.
4.【答案】10,12,14,16,18,20,22,24
【解析】9~25之间的偶数有：
10、12、14、16、18、20、22、24.
故答案为：
10、12、14、16、18、20、22、24.
【分析】能被2整数的数是偶数，即个位上是2、4、6、8、0的数，据此找出9~25之间个位上是2、4、6、8、0的数即可。
5.【答案】
；
【解析】解：
第一个图用分数表示阴影部分是
；第而个图用分数表示阴影部分是
。
故答案为：
；
。
【分析】阴影部分用分数表示是：
。
6.【答案】8
【解析】解：
至少要用8个同样的小正方体，才能拼成一个更大的正方体。
故答案为：
8。
【分析】用小正方体拼成较大的正方体，那么这个正方体的每条棱至少放2个正方体，那么至少要用8个小正方体才能拼成一个更大的正方体。
7.【答案】25
【解析】2.5×2.5×4
=2.5×10
=25（平方分米）
故答案为：
25
【分析】在这个礼品盒的四周涂上颜色（上下面不涂），一共涂了4个面，这是个正方体，每个面的面积都相同，用“底面积×4”就可以求出涂色的面积。
8.【答案】
；
；5
【解析】根据分析，涂色如下：
，
它的分数单位是
，有5个这样的分数单位.
故答案为：
；
；5.
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；
将带分数
化成假分数是
，表示把单位“1”平均分成4份，分数单位是
，有5个这样的分数单位，据此解答.
9.【答案】18＝2×3×3
【解析】解：
将18分解质因数是18＝2×3×3。
故答案为：
18＝2×3×3【分析】分解质因数是将这个数写成几个质数相乘的形式。
10.【答案】1；45；45
【解析】解：
45的最小因数是1，最大因数是45，最小倍数是45。
故答案为：
1；45；45。
【分析】一个数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。
11.【答案】y；x
【解析】x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x.
故答案为：
y；x.
【分析】根据题意可知，x是y的7倍，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答.
12.【答案】3；9；54
【解析】棱长：
36÷12=3（厘米）；
每个面的面积：
3×3=9（平方厘米）；
表面积：
9×6=54（平方厘米）.
故答案为：
3；9；54.
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是正方体的棱长总和，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；
要求每个面的面积，用棱长×棱长=一个面的面积；
要求正方体的表面积，用正方体一个面的面积×6=正方体的表面积，据此列式解答.
二、判断
13.【答案】错误
【解析】 【分析】自然数中能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
一个数如果除了1和它本身外。
还含有其它因数，这样的数叫做合数。
1是奇数但它只有一个因数，1即不是质数也不是合数；15是奇数但它有4个因数，15是合数。
2是偶数但它只有1和它本身两个因数，2是质数不是合数．
因此，所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数，说法是错误的。
14.【答案】错误
【解析】解：
A÷B＝5，如果A和B不都是整数，那么它们之间不存在谁是谁的因数和谁是谁的倍数关系。
故答案为：
错误。
【分析】因数和倍数关系只存在于整数之间。
15.【答案】错误
【解析】40÷2=20（厘米）；3+17=20；7+13=20；3×17=51（平方厘米）；7×13=91（平方厘米）。
故答案为：
错误。
【分析】40厘米是长方形的周长，周长÷2=长与宽的和，和为20的两个质数有3和17、7和13，所以面积是51平方厘米或91平方厘米。
16.【答案】错误
【解析】增加的面数：
6×2-6=12，
故答案为：
错误。
【分析】由长方体的性质可知长方体有6个面，则增加的面数：
两个长方体的面数-一个长方体的面数，由此可得出答案。
17.【答案】正确
【解析】【分析】分数约分后，虽然分数的大小没有改变，但分数的分母变小了，所以分数单位变大了。
18.【答案】正确
【解析】解：
异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分数单位不相同。
原题说法正确。
故答案为：
正确。
【分析】分数单位不相同的分数，也就是分母不相同的分数，不容易直接比较大小。
19.【答案】正确
【解析】8的因数有：
1，2，4，8；8的倍数有8，16，24……，8是8的因数，8也是8的倍数，此题说法正确.
故答案为：
正确.
【分析】一个非0自然数既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数.
20.【答案】错误
【解析】解：
并不是所有的奇数都是质数，也不一定是所有的偶数都是合数。
故答案为：
错误。
【分析】9是奇数，但是9不是质数；2是偶数，但是2不是合数。
三、选择
21.【答案】B
【解析】
24和30的最大公约数是：
2×3=6
24和30的最小公倍数是：
2×3×4×5=120
故答案为：
B
【分析】用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数时，用两个数公有的约数去除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，得到的积就是两个数的最大公约数。
把除数和商都相乘，得到的积就是两个数的最小公倍数。
22.【答案】A
【解析】解：
根据体积的意义可知，求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的体积.
故答案为：
A
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，由此判断并选择即可.
23.【答案】D
【解析】（8x4.5+8x2+4.5x2）x2=（36+16+9）x2=61x2=122（平方分米）
故答案为：
D
【分析】考查长方体表面积运用，易与长方体体积计算混淆。
根据长方体表面积=（长x宽+长x高+宽X高）x2，
24.【答案】A
【解析】解：
既是6的倍数，又是54的因数的可能是6。
故答案为：
A。
【分析】6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48，这些数中只有6是54的因数。
25.【答案】B
【解析】解：
24=23×31，
所以24的约数一共有：
（3+1）×（1+1）=4×2=8（个）；
答：
24的约数一共有8个．
故选：
B
【分析】根据求一个合数的约数个数的计算公式解答即可．
四、应用题：
26.【答案】解：
如图：
2.2×1.5×0.7=2.31（立方厘米）
答：
这个长方体的体积是2.31立方厘米．
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，先将这个长方体的长、宽、高测量出来，然后代入公式作答即可。
27.【答案】
（1）解：
（15×7+15×8+7×8）×2=562（cm2）
（2）解：
36÷12=3（cm）
3×3×6=54（cm2）
【解析】【分析】
（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长总和，要求正方体的表面积，先求出棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，然后根据公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
28.【答案】15=3×5
90=2×3×3×5
3×5×2=30
3×5×3=45
答：
这两个数分别是15和90，或者是30和45。
【解析】【分析】最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以分解最大公因数和最小公倍数找出两个数的公有质因数和独有的因数，并且两个数独有的因数是互质的，即可求出原数。
29.【答案】1÷7=
10÷7=
（千米）
答：
平均每天修这条路的
，平均每天修
千米。
【解析】【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”，要求平均每天修这条路的几分之几，用单位“1”÷修的天数=平均每天修这条路的几分之几；
要求平均每天修多少千米，用这条路的全长÷修的天数=平均每天修的长度，据此列式解答.
30.【答案】解：
5×5×5-9×7×（5-3.2）
=125-63×1.8
=125-113.4
=11.6（升）
答：
缸里的水溢出11.6升。
【解析】【分析】因为石块放进水中会下沉，所以石块的体积就是水缸中没有水部分的容积和溢出部分水的体积之和，这样用石块的体积减去原来水缸中没有水的部分的容积即可求出缸里水溢出的升数。
31.【答案】解：
解：
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，
①分成1个小组，每组40人；
②分成2个小组，每组20人；
③分成4个小组，每组10人；
④分成5个小组，每组8人；
⑤分成8个小组，每组5人；
⑥分成10个小组，每组4人；
⑦分成20个小组，每组2人．
因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法.
答：
有7种分法，每组最多有40人。
【解析】【分析】因为每个小组的人数相同，所以只需要求出40的因数，40有几个因数，就有几种分发，因为因为不能分成40组这个要求，所以要除去这一种方法。
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