桥梁墩台定位测量.docx

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桥梁墩台定位测量

摘要

随着人们对大型重要桥朵安全性、耐久性与正常使用功能的日渐关注，桥梁健康监测的研究与监测系统的开发应运而生。

为了保证既有桥的安全运营和尽可能处长其安全使用年限，应对既有桥进行检测，而且应定期进行所谓全面检查就是对桥梁的引道、周边环境、地基下部结构、上部结构、桥面（包括桥面铺装层、伸缩缝、人行道、栏杆、防撞设施、排水设施、照明及防雷设施）、支座等作全面查看、量测。

测设墩台中心位置的工作称为桥梁墩台定位。

这是墩台施工放样的基础。

桥梁墩台定位所依据的原始资料是桥轴线控制桩的里程和桥梁墩台的设计里程。

根据里程可以算出它们之间的距离，并按此距离标定出墩台的中心位置。

测设方法则视河宽、水深及墩位的情况，可采用直接测设或角度交会的方法。

墩、台中心位置定出以后，还要测设出墩、台的纵横轴线，以固定墩台方向，本文提出了桥梁定位的研究以及桥梁的检测方法分析。

关键词：

定位分析测量

前言

桥梁是人类文明的重要组成部分。

桥梁工程伴随社会生产技术的发展而发展的,既适应社会发展的需要,促进社会的进步,又反映一个社会的经济、文化、科技水平及其时代精神风貌。

19世纪是钢桥世纪,近代冶金工业提供的优质钢材使桥梁技术实现了一次飞跃,跨越能力由几十米扩大到了500米左右。

随着公路等级的提高,工程工期,质量安全要求越来越高,特别是公路桥梁往往受诸多因素的影响，本文讲述了墩台施工步骤及施工方法，对桥梁检测定位方法的几点研究，桥梁墩、台中心定位及轴线测设。

第一章概述

桥墩和桥台是支承桥跨结构并将恒载和车辆等活载传到地基的结构物。

通常设在桥梁两端的称为桥台，设在中间的称为桥墩，如图1.1所示。

桥墩除承受上部结构的荷重外,还

图1.1梁式桥桥墩、桥台位置示意图

要承受流水压力，水面以上的风力以及可能出现的冰荷载、船只、排筏或漂浮物的撞击力。

桥台除了是支承桥跨结构的结构物外，它又是衔接两岸接线路堤的构筑物,既要能承受上部结构的荷重，又要能挡土护岸、承受台背填土及填土上车辆荷载所产生的附加侧压力。

因此，桥梁墩、台不仅本身应具有足够的强度、刚度和稳定性,而且对地基的承载能力、沉降量、地基与基础之间的摩阻力等也都提出一定的要求，以避免在这些荷载作用下有过大的水平位移、转动或者沉降发生。

桥梁下部结构的发展趋势为向轻型合理的方向发展。

自上个世纪50年代以来，国内外出现了不少新型的桥梁墩台，尤其是在桥墩的表现形式上显得更为突出，把结构上的轻型合理与艺术造型上的美观有机地统一起来。

目前桥梁墩台种类繁多，本章的目的是从最基本和常见的墩台形式入手，掌握它们的基本构造、设计原则和一般的计算方法。

公路桥梁上常用的墩台按受力特点和构造特点大体可归纳为重力式墩台和轻型墩台两大类。

1.1重力式墩、台

重力式墩台由墩（台）帽、墩（台）身和基础三个部分组成（图1.2）。

这类墩、台的主要特点是靠自身重量来平衡外力而保持其稳定。

因此，墩、台身比较厚实，可以不用钢筋，而用天然石材或片石混凝土砌筑。

它适用于地基良好的大、中型桥梁或流冰、漂浮物较多的河流中。

在砂石料方便的地区，小桥也往往采用重力式墩、台。

重力式墩、台的主要缺点是圬工体积较大，因而其自重和阻水面积也较大。

1.2轻型墩、台

属于这类墩、台的型式很多，而且都有各自的特点和使用条件。

选用时必须根据桥位处的地形、地质、水文和施工条件等因素综合考虑确定。

一般说来，这类墩台的刚度小、受力后允许在一定的范围内发生弹性变形。

所用的建筑材料大都以钢筋混凝土和少量配筋的混凝土为主，但也有一些轻型墩台，通过验算后，可以用石料砌筑。

图1.2梁桥重力式墩台

第二章墩台施工步骤及施工方法

2.1墩柱采用搭架立模

在承台上将立柱或肋柱部位凿去上面浮浆，以使承台与立柱接合面良好，处理好立柱或肋柱预埋钢筋。

在承台上测量放样出立柱或肋柱中心点、纵、横轴线。

弹出立柱模板位置线。

2.2盖梁及台帽

立柱浇时要事先预埋ф120的通孔，预埋位置要准确，便于盖梁立底模，待墩柱强度达到规范要求后，才可以进行盖梁施工准备工作，测量放样出立柱、台身中心点、盖梁台帽中心轴线。

墩柱顶面要凿毛。

2.3模板制作

墩柱模板采用定型钢模板；模板拼装必须保证足够的强度和刚度，并保证板央的平整度满足技术规范要求，对模板的固定要牢固可靠；盖梁底模采用在工字钢上先铺设一排方木（10×10cm），间距为80cm，上方利用木模加钢板，其中木模厚度不小于2.5cm，钢板厚度不小于3mm，边模采用大块组合钢模，背面加槽钢支撑，以提高边模的强度和刚度，拼装好后整体吊至施工现场，进行安装。

2.4钢筋制作与安装

①钢筋加工

钢筋在加工场地集中加工，钢筋原材进场要通过试验，合格后方能投入使用，钢筋焊接试验室要按频率进行抽检。

严格按图纸下料，加工成型好的钢筋按规格、长度堆放整齐，并注意防雨、防锈。

最后集体运至现场绑扎、成型。

钢筋加工时，还应着重注意以下几点：

◆钢筋表面应洁净，使用前应将表面油渍、漆皮、鳞锈等清除干净；

◆应避免在结构的最大应力处设置接头，并应尽可能使接头交错排列，接头间距互错开的距离大于50cm；

◆焊接点与弯曲处的间距应大于10d（d为钢筋直径）；

◆焊接时存留的焊渣应除去。

②布筋

墩柱钢筋施工时，墩柱钢筋笼吊装时对位要准确，采用垂线法定位，中心点误差控制在2cm内，墩柱边侧的保护层利用垫块来保证；

盖梁、台帽钢筋施工时，钢筋弯曲要符合规范要求，尽量避免在接头处弯起钢筋。

盖梁、台帽底面、边侧的保护层利用垫块来保证。

主筋、箍筋间距要依据图纸要求进行。

焊接时焊接处焊渣要敲掉方能进行绑扎、安装。

同时要注意预埋件的设置。

2.5立模

墩柱模板由于采用定型钢模板，用吊机吊装后，要检查其中定位垂直度，为控制其中心位置，可在立柱钢筋底部先对模板定位，垂直度用吊锤检查。

盖梁模板运至现场后，在现场先将底模吊至工字钢上，注意接缝及模板两边与中心轴线的距离，再安装边模板，吊装前涂刷脱模剂，然后用吊车按顺序将各边模板吊起进行整体拼装，为保证模板的整体稳定，模板整体拼装后，安装加劲和对拉螺杆，外用拉锚固定盖梁、台帽整体位置，拼装模板时还应注意保证拼缝的密封性和钢筋骨架的保护层，防止漏浆和露筋。

台帽背墙模板应特别注意纵向支撑或拉条的刚度，防止灌注混凝土时鼓肚，侵占梁端空隙。

2.6砼浇筑及养护

浇筑混凝土前，应对支架、模板、钢筋和预埋件进行检查，符合设计要求后，方可进行砼浇注。

模板内的杂物、积水和钢筋上的污垢应清理干净。

模板如有缝隙，应用海绵或泡沫填塞严密。

浇筑混凝土前，模板内面要涂刷脱模剂，砼浇注前检查混凝土的均匀性的坍落度，按设计要求控制坍落度。

混凝土应按一定的厚度、顺序、和方向分层浇筑。

应在下层混凝土初凝或能重塑前浇筑完上层混凝土，分层应水平，分层厚度不宜超过30cm。

墩柱浇筑时，砼自由下落高度一般不宜超过2m，以防发生离析。

否则应通过串筒、溜槽等设施卸浇混凝土；

在每层混凝土浇筑过程中，随混凝土的灌入及时采用插入式振动棒振捣。

振动棒振动移动间距不超过振动棒作用半径的1.5倍；振捣过程中，振动棒与模板间距保持5-10cm，并避免碰撞钢筋，不得直接或间接地通过钢筋施加振动。

振捣上层混凝土时，振动棒应插入下层混凝土出现较大的气泡。

对每一振动部位，必须振动到该部位混凝土密实为止。

密实的标志是混凝土停止下沉、不再冒出气泡、表面呈现平坦、泛浆。

浇筑混凝土过程中，设专人检查支架、模板、钢筋和预埋件，当发现有松动、变形、移位时，应及时处理。

浇筑完毕时，要进行收浆，并及时向表面洒水养护（水质与拌和用水相同），洒水养护时间一般为7d。

当承台与流动性地表水或地下水接触时，应采取防水措施，混凝土在浇筑后7d不受水的冲刷侵袭；混凝土强度达到2.5Mpa前，不得使其承受各种外加荷载。

2.7拆模

混凝土浇筑完成后，待其强度达到规范要求后，拆除模板，拆除的模板必须立即进行清理和修整，涂上脱模剂，转到下个结构物施工。

非承重侧模板在混凝土强度能保证拆模时不损坏表面及棱角，一般以混凝土强度达到2.5Mpa为准。

承台拆除模板后基坑还必须及时进行回填，回填时保证基底无渗漏无积水，回填土必须符合要求。

盖梁、台帽可先拆边模，底模须混凝土达到70%强度后方可拆除。

2.8空心墩台施工方法

　　墩身外侧模板选用大块钢模板,内侧采用定型钢模板。

对于收坡高墩,且同类型桥墩数量较多的,应采用大块成套钢模,分段支立、浇灌,在不同墩位间倒用。

　　空心墩底部的实心部分单独分次浇筑,墩身每次的最高高度控制在5m以内,施工中加强施工组织。

墩身钢筋、模板根据地形、墩高等条件由汽车起重机、自制提升架负责垂直提升,混凝土由混凝土泵或泵车泵送入模。

20cm~30cm的空心墩采用翻模施工。

（1）工艺流程

（2）模板工程

　　墩台身外模模板采用大块整体钢模,选用不少于6mm厚钢板面板,加工时,派专业工程师在加工厂家进行全过程跟踪,保证面板、平整度、接缝、尺寸误差的质量要求。

内模采用组合钢模。

模板进场后,进行清理、打磨,以无污痕为标准,刷脱模剂,并用塑料薄膜进行覆盖。

立模前进行试拼,保证平整度小于3mm,加固采用内撑和外加拉杆形式,保证空心薄壁误差小于5mm。

搭设支架时,在两个互相垂直的方向加以固定,支架支承在可靠的地基上。

墩台空心内的顶部采用搭设碗扣支架,φ50钢管加固,安装好后,检查轴线、高程,保证模板、支架在灌注混凝土过程中受力后不变形、不移位。

　　（3）钢筋的制备

　　基本要求:

钢筋具有出厂合格证;钢筋表面洁净、平直、无局部弯折,使用前将表面油腻、鳞锈等清除干净;带肋、光圆钢筋及盘条,其性能分别符合规定;各种钢筋下料尺寸、钢筋的弯制和末端符合设计及规范要求。

　　钢筋安装要求:

承台与墩台基础锚固筋按规范和设计要求连接牢固,形成一体;基底预埋钢筋位置准确,满足钢筋保护层的要求,墩身钢筋与预埋钢筋按50%接头错开配置;墩身钢筋规格多、数量大,为确保施工精度和绑扎质量,钢筋绑扎作业在固定胎架上绑扎;采用定型塑料垫块,保证钢筋的保护层厚度。

　　（4）混凝土浇注

　　混凝土浇注分3阶段进行,墩底实体段、墩身空心薄壁、墩顶部实体段。

混凝土采用自动计量拌和站生产,输送车运输,泵送入模。

　　浇注前,对支架、模板、钢筋和预埋件进行检查,模板内的杂物、积水和钢筋上的污垢清理干净;模板缝隙填塞严密,模板内面涂刷脱模剂;检查混凝土的均匀性和坍落度;浇注混凝土使用的脚手架,便于人员与料具上下,并保证安全。

　　混凝土分层浇注厚度不超过30cm,采用振动器振动捣实。

混凝土浇注连续进行,如因故必须间断时,其间断时间小于前层混凝土的初凝时间,允许间断时间经试验确定,若超过允许间断时间,按工作缝处理,墩身截面突变处不设施工缝。

对于工作缝,周边应预埋直径不小于16mm的钢筋或其他铁件,埋入与露出长度不应小于钢筋直径的30倍,间距不应大于直径的20倍。

　　在混凝土浇注过程中,随时观察所设置的预埋螺栓、预留孔、预埋支座的位置是否移动,若发现移位时及时校正;预留孔的成型设备及时抽拔或松动;在灌注过程中注意模板、支架等支撑情况,设专人检查,如有变形,移位或沉陷立即校正并加固,处理后方可继续浇注。

结构混凝土浇注完成后,及时用塑料薄膜包裹洒水养护。

　　墩身下实体段、空心段、上实体段混凝土施工时,特别注意实体段与空心墩身连接处的混凝土质量和外观。

特别在实体段,由于一次浇注混凝土体积过大,采取和承台相同措施降低水化热。

　　（5）控制标准

　　①模板的存放

　平模存放时,必须满足地区条件所要求的自稳角。

在地面存放模板时,两块大模板应采用板面对板面的存放方法,长期存放应将模板联成整体。

对没有支撑或自稳角不足的大模板,应存放在专用的堆放架上,或者平卧堆放,严禁靠放到其他模板或构件上,以防下脚移倾翻伤人。

　大模板放置时,下面不得压有电线和汽焊管线。

　平模叠放运输时,垫木必须上下对齐,绑扎牢固,车上严禁坐人。

　　②吊装控制

　大模板起吊前,应把吊车的位置调整适当,并检查吊装用绳索、卡具及每块模板上的吊环是否牢固可靠,然后将吊钩挂好,拆除一切临时支撑,稳起稳吊,禁止用人力搬动模板。

吊安过程中,严防模板大幅度摆动或碰倒其他模板。

　　有平台的大模板起吊时,平台上禁止存放任何物料。

　　当风力小于5级时,仅允许吊装1～2层模板和构件。

风力超过5级时,应停止吊装。

　　③安装和拆除

　　模板安装必须按模板的施工设计进行,严禁任意变动。

　　模板及其支撑系统在安装过程中,必须设置临时固定设施,严防倾覆。

　　组装平模时,应及时用卡具或花篮螺丝将相邻模板连接好,防止倾倒,安装外墙外模板时,必须待悬挑扁担固定,位置调好后,方可摘钩。

外墙外模安装好后,要立即穿好销杆,紧因螺栓。

　　大模板安装时,应先内后外,单面模板就位后,用钢筋三角支架插入板面螺栓眼上支撑牢固。

双面板就位后,用拉杆和螺栓固定,未就位和未固定前不得摘钩。

　　大模板必须设有操作平台、上下梯道、防护栏杆等附属设施。

如有损坏,应及时修好。

　　模板安装就位后,要采取防止触电的保护措施,应设专人将大模板串联起来,并同避雷网接通,防止漏电伤人。

　大模板组装或拆除时,指挥、拆除和挂钩人员,必须站在安全可靠的地方方可操作,严禁任何人员随大模板起吊,安装外模板的操作人员应带安全带。

工程事实证明,在桥梁墩台施工中,影响工程质量、安全、工期的因素是多方面的,和设计、施工、试验、统筹安排等环节也不可分,是一个协调合作的系统,特别是在工程任务重、工程工期紧的条件下,严格管理,精心组织、精心施工才能如期如合同要求完成任务。

第三章对桥梁检测定位方法的几点研究

3.1桥梁的全面检测理论

3.1.1　对引道及桥址周边环境进行检查量测

（1）查看正桥与引桥、引遭（线）的衔接处是否正常，与竣工时的情况相比较，是否有变化。

（2）桥址及其附近的水流河道是否改变，必要时还应测定主河槽的水流速度及其流向，桥下净宽有无改变，桥墩台处的局部冲刷与设计有关数据相比是否增大。

　　（3）两岸的桥头填土石砌锥坡有无冲刷、滑移和损坏。

3.2测量垒桥的标高和线形

（1）桥的标高和线形有联系关系，但又有区别。

前者是指某点的高程值，后者则是桥梁相关点的连线。

一座设计施工质量良好的桥梁，其标高和线形均应达到设计期望值。

（2）量测的主要部位和项目有：

墩台的支承垫石（即支座垫板）顶面、承台顶面和梁底处的标高；墩台身在桥的纵、横向有无偏移倾斜。

①对斜拉桥和悬索桥，还应量测其主塔身在桥的纵、横向有无偏移倾斜，塔顶的变位。

②对悬索桥，还应量测主缆的线形；③对拱桥，还应量测拱肋轴线的线形。

3.3圬工粱拱检查量测

（1）检查圬工有无风化、剥落、破损及裂逢，特别注意变截面处、加固修复处及防水层的情况。

对圬工剥落、裂缝处，应注意钢筋的锈蚀情况。

　　钢筋混凝土梁应重点检查宽度超过0.2mm的竖向裂缝，并注意检查有无斜向裂缝及顺方向的纵向裂缝。

预应力钢筋混梁要观测梁的上拱度变化，并注意检查有无不允许出现的垂直于主筋的竖向裂缝。

（2）拱桥应量测实际拱轴线和拱圈（或拱肋）尺寸，并检查它们有无横向（垂直于路线方向）的裂缝发生。

3.4钢结构检查量测

（1）检查钢结构构件油漆涂层的完好程度，有无起皮、剥落、锈斑等。

特别是容易积水积尘或不通风部位有无锈蚀。

锈蚀严重的，应量测钢板或构件的实际剩余厚度，以便考虑断面削弱的影响。

（2）检查构件有无裂纹、穿孔、硬伤、硬弯、歪扭、爆皮及材料夹层等。

要特别注意以下部位有无疲劳裂纹发生：

承受拉力或反复应力的杆件与节点板连接处或杆（构）件接头处；由于损伤造成杆（构）件断面削弱及应力集中处；纵梁与横粱的连接角钢；无盖板的纵梁上翼缘角钢；主梁间的纵向联结系的连接处；单剪铆钉处。

焊缝端部及其附近的基材；U形肋与横隔板连接处焊缝等。

　　（3）检查钢箱梁工地拼接的大环形焊缝（即同一截面的顶板一腹板一底板一腹板的周圈焊缝）和U形肋嵌补段焊缝有无异常。

　　（4）检查杆件的平直度，当城市杆的弯曲矢大于杆件由长度1‰、拉杆的弯曲矢度大于杆件自由长度的1／500时，均应注意弯曲的影响。

　　（5）检查铆钉头有无锈蚀，铆钉有无松动。

检查高强度螺栓是否完好，有无松动和延迟断裂等情况；有无因锈蚀或其它原因降低磨擦力现象；并应严密注意节点滑移的拱度的变化。

3.5砖石砌体的检查量测

　　砖石砌体不同于钢筋混凝土的一个特点是，抗拉强度更小，结构脆性大，开裂荷载比较接近或几乎等于破坏荷载。

因此，当砖石砌体出现由于荷载引起的裂缝时，往往是砌体破坏的特征或前兆。

3.6墩台及基础的检查量测

（1）墩台的缺陷主要表现是：

裂缝、剥落、空洞、钢筋外露及锈蚀、老化、变形位移等。

（2）检查时，应对裂缝及破损具体位置、宽度、长度、深度进行量测和描述，绘制成图。

3.7地基的检验

　　当发现墩台有沉降、倾斜、位移时，一定要对地基进行探测和商讨。

对已成桥的地其检测是比较困难和麻烦的。

可用触探和钻孔取样的方法，也可用荷载板试验。

但很难在原位进行，常常只能是接近基础原位。

对岩地基，可在基岩的露头地点进行检验。

3.8桥梁的检测定位方法

　　在结构损伤检测定位方面，目前可分为模型修正法和指纹分析法两类。

　　1精确的有限元建模是大型桥梁凤震响应预测的重要前提；也是结构安全监测，损伤检测以及实现最优振动控制的基础。

但是，尽管有限无法得到了高度的发展，实际复杂结构的有限元模型仍然是有误差的。

有限元建模为结构飞行提供完整的理论模态参数集，但这些参数常常与结构模态实验得到的参数不一致。

因此，必须对结构理论模型进行调整或修正，使得修正后的模态参数与实验相一致，这一过程即有限元模型修正。

　　模型修正法在桥梁监测中主要用于把实验结构的振动反应记录与原先的模型计算结果进行综合比较，利用直接或间接测知的模态参数，加速度时程记录，频响函数等，通过条件优化约束，不断地修正模型中的刚度和质量信息，从而得到结构变化的信息，实现结构的损伤判别与定位。

其主要方法有：

（1）矩阵型法，是发展最早，最成熟，修正计算模型的整个矩阵的一类方法，它具有精度高、执行容易的特点，主要缺点是所修正的模型的物理意义不明确，丧失了原有限元模型的带状特点，这方面的代表应属Berman／Baruch的最优法。

（2）子矩阵修正法，通过对待修正的字矩阵或单元矩阵定义修正系数，通过对字矩阵修正系数的调整来修正结构刚度，该方法的最大优点是修正后的刚度矩阵仍保持者原矩阵的对称，稀疏性。

　　（3）灵敏度法修正结构参数通过修正结构的设计参数弹性模量E截面面积A等来对有限元模型进行修正。

　　2指纹分析方法，寻找与结构动力特性有关的动力指纹，通过这些指纹的变化来判断结构的真实状况。

　　在线监测中，频率是最易获得的模态参数，而且精度很高，因此通过监测频率的变化来识别结构破损是否发生是最为简单的。

此外，振型也可用于结构破损的发现，尽管振型的测试精度低于频率，但振型包含更多的破损信息。

利用振型判断结构的破损是否发生的途径很多；MAC，COMAe，CMS，DI和柔度矩阵法。

但大量的模型和实际结构实验表明结构损伤导致的固有频率变化很小，而振型形式变化明显，一般损伤使结构自振频率的变化都在5％以内，一般认为自振频率不能直接用来作为桥梁监测的指纹，而振型虽然对局部刚度比较敏感，但精确测量比较困难，MAC，COMAC，CMS等依赖于振型的动力指纹都遇到同样的问题。

对桥缺损状态的评价缺乏统一有效的指标，有人以模糊理论，结构可靠度理论等为理论框架建立了各种桥梁使用性能评估专家系统，但必须首先建立各种规范和专家数据库。

第四章桥梁墩、台中心定位及轴线测设

桥梁墩台定位测量是桥梁施工测量中的关键性工作。

水中桥墩基础施工定位，采用方向交会法，这是由于水中桥墩基础一般采用浮运法施工，目标处于浮动中的不稳定状态，在其上无法使测量仪器稳定。

在桥梁施工测量中，最主要的工作是:

测设出墩、台的中心位置和它的纵横轴线。

其测设数据由控制点坐标和墩、台中心的设计位置计算,若是曲线桥还需桥梁偏角、偏距及墩距等原始资料。

测设方法则视河宽、水深及墩位的情况，可采用直接测设或角度交会的方法。

墩、台中心位置定出以后，还要测设出墩、台的纵横轴线，以固定墩台方向，同时它也是墩台施工中细部放样的依据。

图4.1直线桥墩台

4.1直线桥的墩、台中心定位

直线桥的墩，台中心都位于桥轴线的方向上。

已知墩、台中心的设计里程及桥轴线起点的里程，如图4.1所示，相邻两点的里程相减即可求得它们之间的距离。

测设墩、台中心的位置的方法：

直接测距法或交会法。

1.直接测距法

这种方法适用于无水或浅水河道。

如图4.2

（1）用检定过的钢尺测设：

根据计算出的距离，从桥轴线的一个端点开始，逐个测设出墩、台中心，并附合于桥轴线的另一个端点上。

若在限差范围之内，则依各端距离的长短按比例调整已测设出的距离。

在调整好的位置上钉一小钉，即为测设的点位。

（2）用光电测距仪测设：

在桥轴线起点或终点架设仪器，并照准另一个端点。

在桥轴线方向上设置反光镜，并前后移动，直至测出的距离与设计距离相符，则该点即为要测设的墩、台中心位置。

为了减少移动反光镜的次数，在测出的距离与设计距离相差不多时，可用小钢尺测出其差数，以定出墩、台中心的位置。

图4.2

4.2角度交会法

当桥墩位于水中，无法直接丈量距离及安置反光镜时，则采用角度交会法。

坐标系:

如图13-3所示，C、A、D为控制网的三角点，且A为桥轴线的端点，E为墩中心设计位置。

C、A、D各控制点坐标已知，若墩心E的坐标与之不在同一坐标系，可将其进行改算至统一坐标系中。

计算测设数据：

利用坐标反算公式可推导出交会角α、β。

利用坐标反算公式即可推导出交会角α、β。

如利用计算器的坐标换算功能，则α的计算过程更为简捷。

以CASIOfx-4500P为例：

其中：

pol为直角坐标、极坐标的换算功能；W为极角的存储区，W<0时，加360°赋于方位角。

同理可求出交会角β。

当然也可以根据正弦定理或其它方法求得。

测设：

在C、D点上安置经纬仪，分别自CA及DA测设出交会角α、β，则两方向的交点即为墩心E点的位置。

为了检核精度及避免错误，通常还利用桥轴线AB方向，用三个方向交会出E点。

示误三角形：

由于测量误差的影响，三个方向一般不交于一点，而形成一如图示的三角形E1、E2、E'，该三角形称示误三角形。

检核：

示误三角形的最大边长，在建筑墩台基础时不应大于25mm，墩身时不应大于15mm。

墩中心E的点位：

如果在限差范围内，则将交会点E'投影至桥轴轴线上，作为墩中心E的点位。

随着工程的进展，需要经常进行交会定位。

为了工作方便，提高效率，通常都是在交会方向的延长线上设置标志，以后交会时可不再测设角度，而直接瞄准该标志即可。

当桥墩筑出水面以后，即可在墩上架设反光镜，利用光电测距仪，以直接测距法定出墩中心的位置。

4.2曲线桥的墩、台中心定位

曲线桥墩、台中心定位的测量工作有：

曲线线路复测、桥轴线控制桩的测设、控制测量、墩台中心及墩台轴线的测设。

图4.3

曲线桥上线路中线是曲线1'-2'-3'-4'，每跨梁中心线的连线是折线1-2-3-4，两者不能完全吻合，如图4.3所示。

3.2.1曲线桥的几个术语

桥梁工作线：

各跨梁的中线联结起来的折线1-2-3-4…-K。

墩、台中心：

位于桥梁工作线转折角的顶点上（1、2、3…K），所谓墩台定位，就是测设这些转折角顶点的位置。

桥墩偏距：

墩、台中心与线路中心的距离E,（1-1’,2-2’,3-3’等。

偏距E一般是以梁长为弦线