解析版海庆中学七年级上第一次月考数学试题.docx
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解析版海庆中学七年级上第一次月考数学试题
2018-2019学年江苏省连云港市海庆中学七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：
（每小题2分）
1．﹣
的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．
D．﹣
2．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米
C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升
3．下列一组数：
﹣8，2.7，
，
，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（ ）
A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数
5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数的和是（ ）
A．8B．7C．6D．0
6．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A．﹣（﹣
）＞﹣|﹣
|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.01
7．比﹣6.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．一个数的倒数等于它本身的数是（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．±1和0
9．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C．
＜1D．a﹣b＜0
10．a为有理数，下列判断正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数
二、填空题：
11．如果收入10元表示为10元，那么支出6元可表示为 元．
12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
13．若一个数的绝对值为5，则这个数是
14．计算：
|﹣3|﹣2= ．
15．绝对值等于3
的点表示的有理数是 ．
16．﹣3的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
17．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．
18．如图是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图案组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成…则第5个图案由 个基础图形组成．
19．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是 ．
20．如果|a|=3，|b|=6．当a、b同号|时，a+b= ；当a、b异号时，a×b= ．
三、解答题：
（每小题24分）
21．（24分）（2019秋•连云港校级月考）计算：
（1）8+（﹣
）﹣5﹣（﹣0.25）
（2）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|
（3）7
×1
÷（﹣9+19）
（4）25×
﹣（﹣25）×
+25×（﹣
）
（5）（﹣81）÷2
+
÷（﹣16）
（6）﹣（﹣3
）+12.5+（﹣16
）+（﹣2.5）
（7）（﹣
）×0.125×（﹣2
）×（﹣8）
（8）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）
22．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：
2，﹣4，2.5，1，﹣1，﹣0.5，3，﹣1，0，﹣2.5．问：
平均每筐苹果重多少？
23．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，求a+b﹣c的值．
24．（12分）（2009秋•石柱县校级期中）为喜迎祖国60周年华诞，某巡警骑摩托车在天安门前的东西大街上巡逻，某天他从天安门出发，晚上留在A处，规定向东方向为正，当天他的行驶记录如下（单位：
km）：
+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2．
（1）A处在天安门的何方？
相距多少千米？
（2）若摩托车耗油0.05L/km，问这一天摩托车共耗油多少升？
（3）在这一天中，该巡警与天安门相距最远时是多少千米？
25．（12分）（2019秋•连云港校级月考）小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：
元）：
星期一二三四五
每股涨跌+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
2018-2019学年江苏省连云港市海庆中学七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
（每小题2分）
1．﹣
的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．
D．﹣
考点：
相反数．
分析：
一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
解答：
解：
﹣
的相反数是
，
故选C
点评：
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米
C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升
考点：
正数和负数．
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．
解答：
解：
增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．
故选D．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．下列一组数：
﹣8，2.7，
，
，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
考点：
无理数．
分析：
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：
解：
无理数有：
，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．
故选C．
点评：
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4．如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（ ）
A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数
考点：
相反数．
分析：
本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义利用逐一检验法可知正确答案．
解答：
解：
A和B表述不全面，D是错误的，互为相反数的两个数和为0．
故选C．
点评：
本题考查了互为相反数的意义，如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．
5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数的和是（ ）
A．8B．7C．6D．0
考点：
有理数的加法；绝对值．
专题：
计算题．
分析：
找出绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数，求出之和即可．
解答：
解：
绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数为﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3，
之和为﹣3﹣2﹣1+1+2+3=0，
故选D．
点评：
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A．﹣（﹣
）＞﹣|﹣
|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.01
考点：
有理数大小比较．
专题：
计算题．
分析：
根据有理数比较大小的方法：
化简后比较即可．
解答：
解：
A、﹣（﹣
）=
，﹣|﹣
|=﹣
，所以﹣（﹣
）＞﹣|﹣
|；
B、0＜|﹣10|=10；
C、|﹣3|=3=|+3|=3；
D、﹣1＜﹣0.01．
所以选A．
点评：
比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：
（1）正数都大于0；
（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．
7．比﹣6.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
考点：
有理数大小比较．
分析：
根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．
解答：
解：
比﹣6.1大，而比1小的整数有﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共7个．
故选B．
点评：
本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．
8．一个数的倒数等于它本身的数是（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．±1和0
考点：
倒数．
专题：
计算题．
分析：
根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．
解答：
解：
如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．
故选C．
点评：
主要考查了倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．
9．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C．
＜1D．a﹣b＜0
考点：
不等式的定义；实数与数轴．
分析：
先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．
解答：
解：
由实数a，b在数轴上的对应点得：
a＜b＜0，|a|＞|b|，
A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；
B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；
C、∵a＜b＜0，∴
＞1，故选项错误；
D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．
故选：
C．
点评：
本题考查的知识点为：
两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．
10．a为有理数，下列判断正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数
考点：
绝对值．
专题：
分类讨论．
分析：
a是有理数，﹣a可能是正数，也可能是负数或0；|a|可能为0；|﹣a|也可能为0；只有|a|一定不是负数正确．
解答：
解：
A、错误，a=0时不成立；
B、错误，a=0时不成立；
C、正确，符合绝对值的非负性；
D、错误，a=0时不成立．
故选C．
点评：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答此题时要注意分类讨论．
二、填空题：
11．如果收入10元表示为10元，那么支出6元可表示为 ﹣6 元．
考点：
正数和负数．
专题：
应用题．
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：
解：
“正”和“负”相对，
所以如果收入10元表示为10元，
那么支出6元可表示为﹣6元．
故答案为：
﹣6．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 1或﹣5 ．
考点：
数轴．
分析：
此题注意考虑两种情况：
当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．
根据题意先画出数轴，便可直观解答．
解答：
解：
如图所示：
与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．
点评：
由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
13．若一个数的绝对值为5，则这个数是 +5或﹣5
考点：
绝对值．
专题：
常规题型．
分析：
∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．
解答：
解：
根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，
分别是+5和﹣5．
故答案为：
+5或﹣5．
点评：
此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．
14．计算：
|﹣3|﹣2= 1 ．
考点：
有理数的减法；绝对值．
分析：
先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算．
解答：
解：
|﹣3|﹣2=3﹣2=1．
点评：
规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
15．绝对值等于3
的点表示的有理数是 3
和﹣3
．
考点：
绝对值．
分析：
由绝对值的意义可知：
绝对值等于3
的点有两个，为±3
．
解答：
解：
绝对值等于3
的点表示的有理数是3
和﹣3
．
故答案为：
3
和﹣3
．
点评：
此题考查绝对值，掌握到原点的距离相等的点有两个，它们互为相反数是解决问题的关键．
16．﹣3的相反数是 3 ，绝对值是 3 ，倒数是 ﹣
．
考点：
倒数；相反数；绝对值．
专题：
计算题．
分析：
根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．
解答：
解：
﹣3的相反数是3，绝对值是3，倒数是﹣
．
故答案为：
3、3、﹣
．
点评：
此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．
17．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 0.4 kg．
考点：
正数和负数．
专题：
计算题．
分析：
一袋面粉的质量在24.8kg﹣25.2kg之间，用最大质量减去最小质量即可．
解答：
解：
25.2﹣24.8=0.4kg，
故答案为0.4．
点评：
本题考查了正数和负数的意义，及有理数的减法．
18．如图是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图案组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成…则第5个图案由 16 个基础图形组成．
考点：
规律型：
图形的变化类．
专题：
压轴题．
分析：
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
解答：
解：
分析数据可得：
∵第1个图案中小基础图形的个数为3×1+1=4；
第2个图案中基础图形的个数为3×2+1=7；
第3个图案中基础图形的个数为3×3+1=10；
∴依规律可知第5个图案中基础图形的个数为3×5+1=16个．
故答案为16个
点评：
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
19．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是 ﹣8﹣4﹣5+2 ．
考点：
有理数的加减混合运算．
专题：
计算题．
分析：
根据有理数的加减法法则将括号去掉．
解答：
解：
（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）=﹣8﹣4﹣5+2．
故答案为：
﹣8﹣4﹣5+2．
点评：
本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数．
20．如果|a|=3，|b|=6．当a、b同号|时，a+b= ±9 ；当a、b异号时，a×b= ﹣18 ．
考点：
有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．
专题：
计算题．
分析：
根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b与ab的值．
解答：
解：
∵|a|=3，|b|=6，
∴当a、b同号时，a=﹣3，b=﹣6或a=3，b=6，
则a+b=±9；
当a、b异号时，a=3，b=﹣6；a=﹣3，b=6，
则a×b=﹣18，
故答案为：
±9；﹣18
点评：
此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题：
（每小题24分）
21．（24分）（2019秋•连云港校级月考）计算：
（1）8+（﹣
）﹣5﹣（﹣0.25）
（2）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|
（3）7
×1
÷（﹣9+19）
（4）25×
﹣（﹣25）×
+25×（﹣
）
（5）（﹣81）÷2
+
÷（﹣16）
（6）﹣（﹣3
）+12.5+（﹣16
）+（﹣2.5）
（7）（﹣
）×0.125×（﹣2
）×（﹣8）
（8）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（5）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；
（6）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（7）原式根据负因式个数为奇数个得到结果为负，利用乘法法则计算即可得到结果；
（8）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=8﹣5﹣0.25+0.25=3；
（2）原式=﹣0.5﹣15+17﹣12=﹣10.5；
（3）原式=
×
×
=
；
（4）原式=25×（
+
﹣
）=25；
（5）原式=﹣81×
﹣
×
=﹣36
；
（6）原式=3
﹣16
+12.5﹣2.5=﹣13
+10=﹣3
；
（7）原式=﹣
×
×
×8=﹣1；
（8）原式=﹣264﹣25=﹣289．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：
2，﹣4，2.5，1，﹣1，﹣0.5，3，﹣1，0，﹣2.5．问：
平均每筐苹果重多少？
考点：
正数和负数．
分析：
根据有理数的加法，可得与标准的差，根据有理数的除法，可得平均数．
解答：
解：
30+[2+（﹣4）+2.5+1+（﹣1）+（﹣0.5）+3+（﹣1）+0+（﹣2.5）]÷10
=30+（﹣0.05）
=29.05（千克）．
答：
平均每筐苹果重29.05千克．
点评：
本题考查了正数和负数，利用有理数的加法得出与标准的差是解题关键．
23．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，求a+b﹣c的值．
考点：
代数式求值；相反数；绝对值．
分析：
由题意可知a=1，b=﹣1，c=±3，然后代入数值进行计算即可．
解答：
解：
∵a是最小的正整数，
∴a=1．
∵b是a的相反数，
∴b=﹣1．
∵c的绝对值为3，
∴c=±3．
当c=3时，原式=1+（﹣1）﹣3=﹣3；
当c=﹣3时，原式=1+（﹣1）﹣（﹣3）=3．
综上所述，a+b﹣c的值为3或﹣3．
点评：
本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b、c的值是解题的关键．
24．（12分）（2009秋•石柱县校级期中）为喜迎祖国60周年华诞，某巡警骑摩托车在天安门前的东西大街上巡逻，某天他从天安门出发，晚上留在A处，规定向东方向为正，当天他的行驶记录如下（单位：
km）：
+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2．
（1）A处在天安门的何方？
相距多少千米？
（2）若摩托车耗油0.05L/km，问这一天摩托车共耗油多少升？
（3）在这一天中，该巡警与天安门相距最远时是多少千米？
考点：
正数和负数；有理数的加法．
专题：
应用题．
分析：
（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；
（2）求出汽车行驶的路程即可解决；
（3）最远的一次，就是记录的数的绝对值最大．
解答：
解：
（1）+10﹣8+7﹣15+6﹣14+4﹣2=﹣12km；则A处在天安门的西方，相距12千米；
（2）汽车的总路程是10+8+7+15+6+14+4+2=66km，
∴这一天的油耗是：
66×0.05=3.3升；
（3）在这一天中，该巡警与天安门相距最远时是14千米．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．并且利用正负数可以简化一些数的计算．
25．（12分）（2019秋•连云港校级月考）小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：
元）：
星期一二三四五
每股涨跌+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
考点：
正数和负数．
分析：
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据股票卖出价减去买入价减去交费，可得答案．
解答：
解：
（1）周二：
25+2﹣0.5=26.5（元），
答：
星期二收盘时，该股票每股26.5元；
（2）周一25+2=27（元），周二27﹣0.5=26.5（元），周三26.5+1.5=28（元），周四28﹣1.8=26.2（元），周五26.2+0.8=27（元），
答：
该股票收盘时的最高价28元，最低价26.2元；
（3）27×1000﹣25×1000﹣25×1000×0.15%﹣27×1000×0.15%=1922（元）
答：
小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益1922元．
点评：
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
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