湖北省黄冈市2016年中考数学模拟试卷（4月份）含答案解析.doc
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2016年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣x2）4=x8 B．a6÷a2=a3 C．a2+a3=a5 D．（﹣a）
3．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．某市2014年的国民生产总值为2037亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.037×1010元 B．2.037×1011元 C．2.037×1012元 D．20.37×1010元
5．将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（ ）
A．，1 B．﹣，1 C．﹣，﹣1 D．，﹣1
6．计算的结果是（ ）
A．+ B． C． D．﹣
7．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合．将△ABC沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，若△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为y，则y与x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
8．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
9．分解因式：
y2﹣4﹣2xy+x2= ．
10．计算：
﹣（﹣）﹣83×0.1252= ．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是 ．
12．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ．
13．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，直径AD交BC于点E，DE：
AD=1：
4，则BE：
AB= ．
14．如图，边长为20厘米的正方形木块在水平桌面上，距离C点40厘米的E处有一与水平方向成30°角的斜置木板，木板长度为1米．现将正方形木块水平向右无滑动翻滚，若使正方形木块AB边完全落在木板上，则正方形的中心点O经过的路径长为 ．
三、解答题（共10小题，满分0分）
15．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示．
16．某商店购进一批水果共800千克，测得含水量为65%，存放一段时间后，再测得含水量为60%，此时这批水果的重量是多少千克？
17．如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，点E为AB延长线上一点，DF=BE，CE=CF．求证：
（1）△CFD≌△CEB；
（2）∠CFE=60°．
18．如图，等边△ABO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过AB边的中点D，交OB边于点E．
（1）求直线OB的函数解析式；
（2）求k的值；
（3）若函数y=的图象与△DEB没有交点，请直接写出m的取值范围．
19．甲、乙、丙三人参加排球传球训练，从甲开始发球，记作一次传球，经过三次传球后，请用树形图或列表求出球仍回到甲手中的概率．
20．如图，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，在BD的延长线上取点C，使DC=BD，AC与⊙O交于点E，DF⊥AC于点F．求证：
（1）DF是⊙O的切线；
（2）DB2=CF•AB．
21．某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
劳动时间（时）
频数（人数）
频率
0.5
12
0.12
1
30
0.3
1.5
x
0.5
2
8
y
合计
m
1
（1）统计表中的m= ，x= ，y= ；
（2）被抽样调查的同学劳动时间的众数是 ，中位数是 ；
（3）请将条形图补充完整；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
22．如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1：
，求旗杆AB的高度（，结果精确到个位）．
23．某部队凌晨5：
00乘车从住宿地匀速赶往离住宿地90千米的B处执行任务，出发20分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队．部队6：
00到达B处后，空车原速返回接应先遣分队于6：
40准时到达B处．已知汽车和先遣分队距离B处的距离y（km）与汽车行驶时间t（h）的函数关系图象如图所示．
（1）图中m= ，P点坐标为 ；
（2）求y汽车（km）与时间t（h）的函数关系式；
（3）求先遣分队的步行速度；
（4）先遣分队比大部队早出发多少小时？
24．如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过A，C两点，且AB=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴，并从点C开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴负半轴方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D两点，同时动点P从点B出发，向BO方向以每秒2个单位长的速度运动（如图②），连接DP，设点P的运动时间为t秒（t＜2），若以P，B，D为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值；
（3）在
（2）的条件下，若△EDP是等腰三角形，求t的值．
2016年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（4月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【考点】倒数．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：
﹣的绝对值是．
故选：
D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣x2）4=x8 B．a6÷a2=a3 C．a2+a3=a5 D．（﹣a）
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：
把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．同底数幂的除法法则：
底数不变，指数相减；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把幂相乘；合并同类项，只把系数相加，字母部分不变；负整数指数幂，a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行分析即可．
【解答】解：
A、（﹣x2）4=x8，故原题计算正确；
B、a6÷a2=a4，故原题计算错误；
C、a2和a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
D、（﹣a）﹣1=﹣，故原题计算错误；
故选：
A．
3．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：
从正面看第一层是一个矩形，第二层是一个小正方形，
故选：
C．
4．某市2014年的国民生产总值为2037亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.037×1010元 B．2.037×1011元 C．2.037×1012元 D．20.37×1010元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
2037亿=203700000000=2.037×1011，
故选：
B．
5．将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（ ）
A．，1 B．﹣，1 C．﹣，﹣1 D．，﹣1
【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．
【解答】解：
由“左加右减”的原则可知：
直线y=x+1向右平移4个单位长度后直线的解析式为：
y=（x﹣4）+1，即y=x﹣1．
故k=，b=﹣1．
故选D．
6．计算的结果是（ ）
A．+ B． C． D．﹣
【考点】二次根式的加减法．
【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．
【解答】解：
原式=4×+3×﹣2=．
故选B．
7．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合．将△ABC沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，若△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为y，则y与x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】按照x的取值范围分为当0≤x＜2时，当2≤x＜4时，分段根据重合部分的图形求面积，得出y是x的二次函数，即可得出结论．
【解答】解：
分两种情况：
①如图1，
当0≤x＜2时，y=x（2+2﹣x）=﹣x2+2x；
②如图2，
当2≤x≤4时，y=（4﹣x）2；
故选：
C．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
8．若式子有意义，则x的取值范围是 x≥﹣2 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质和，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：
根据题意得：
x+2≥0，
解得：
x≥﹣2．
故答案是：
x≥﹣2．
9．分解因式：
y2﹣4﹣2xy+x2= （x﹣y+2）（x﹣y﹣2） ．
【考点】因式分解-分组分解法．
【分析】原式结合后，分解即可得到结果．
【解答】解：
原式=（y2﹣2xy+x2）﹣4
=（x﹣y）2﹣4
=（x﹣y+2）（x﹣y﹣2），
故答案为：
（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）．
10．计算：
﹣（﹣）﹣83×0.1252= ﹣7 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方；有理数的减法．
【分析】直接利用积的乘方运算法则结合有理数的乘法运算法则化简求出答案．
【解答】解：
﹣（﹣）﹣83×0.1252
=﹣（8×0.125）2×8
=﹣8
=﹣7．
故答案为：
﹣7．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是 1.5 ．
【考点】勾股定理．
【分析】连接DF，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性质得出CE=DE，由线段垂直平分线的性质得出CF=DF，由SSS证明△ADF≌△ACF，得出∠ADF=∠ACF=∠BDF=90°，设CF=DF=x，则BF=4﹣x，在Rt△BDF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【解答】解：
连接DF，如图所示：
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB==5，
∵AD=AC=3，AF⊥CD，
∴CE=DE，BD=AB﹣AD=2，
∴CF=DF，
在△ADF和△ACF中，，
∴△ADF≌△ACF（SSS），
∴∠ADF=∠ACF=90°，
∴∠BDF=90°，
设CF=DF=x，则BF=4﹣x，
在Rt△BDF中，由勾股定理得：
DF2+BD2=BF2，
即x2+22=（4﹣x）2，
解得：
x=1.5；
∴CF=1.5；
故答案为：
1.5．
12．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 m＞0且m≠1 ．
【考点】分式方程的解．
【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解，根据解为正数，可得不等式，解不等式即可得答案．
【解答】解：
∵关于x的分式方程的解为正数，
∴x=2m＞0且2m≠2，
∴m＞0且m≠1；
故答案为：
m＞0
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