小升初数学总复习《图形的体积》专项训练卷版含答案.docx

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小升初数学总复习《图形的体积》专项训练卷版含答案

2020年小升初数学总复习《图形的体积》专项训练卷

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________等级：

___________

一、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（5分）

1．（1分）圆柱的体积与它（）的圆锥体积的3倍相等。

A．等底B．等底等高C．等高

2．（1分）把2升水倒入500毫升的量杯，可以（　　）杯。

A．2B．3C．4D．250

3．（1分）把一个长方体橡皮泥捏成正方体后（　　）。

A．表面积没有变B．体积没有变C．表面积和体积都没有变　

4．（1分）圆锥的底面直径是6dm，高是5dm，它的体积是（）dm³。

A．47.1B．141.3C．188.4D．565.2

5．（1分）一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油（  ）。

A．66.6千克B．63.6千克C．6.6千克D．6.66千克

二、填空题（共25分）

6．（4分）2.05平方米=　　平方分米，2升50毫升=　　升．6升=　　毫升=　　立方厘米．

7．（3分）一个长方体的长6cm，宽4cm，高3cm，它的棱长和是　　，表面积是　　，体积是　　．

8．（3分）焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用cm的铁丝．它的表面积是，体积是．

9．（2分）一个长方体三个侧面面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是　　立方厘米．

10．（2分）下图是由一些棱长是1厘米的小正方体堆成的图形，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。

11．（2分）一个圆柱形蓄水池，底面面积为31.4平方分米，高为2.8米，这个水池最多能容纳_____升的水．

12．（3分）一个长方体木块的长、宽、高的比是3:

1:

1,已知长方体的长是30厘米，这个长方体的体积是_____立方厘米，将这个长方体木块削成高是30厘米的最大的圆柱，圆柱的表面积是_____平方厘米，体积是______立方厘米。

13．（2分）判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等，在那个圆柱下面的（）里画“√”。

（单位：

cm）

14．（2分）把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，这个长方体的体积就扩大倍。

15．（2分）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的____倍。

三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分）

16．（1分）两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。

（）

17．（1分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。

（）

18．（1分）如果甲正方体的表面积是乙正方体的表面积的4倍，那么甲正方体的体积就是乙正方体的体积的4倍。

（）

19．（1分）把一个石块投入盛有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。

（）

20．（1分）圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。

（）

四、计算题（共18分）

21．（10分）计算下面图形的体积。

（1）

（2）

22．（8分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。

五、作图题（5分）

23．（5分）如图，圆柱体体积为24立方分米，请在圆柱体上作一个体积4立方分米的圆锥体。

六、解答题（共42分）

24．（5分）一个长方体的长是分米，宽是分米，高比宽短．求这个长方体体积是多少？

25．（5分）一根长方体木料,长2.5米,横截面是一个边长2分米的正方形。

这根木料的体积是多少立方米?

26．（6分）一个正方体的棱长是4米。

它的表面积是多少平方米？

体积是多少立方米？

27．（5分）一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个正方体的模型．这个正方体的体积是多少立方厘米？

28．（5分）一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56m，高3m，如果每立方米小麦重约0.5吨，这堆小麦有多少吨？

29．（5分）把一块棱长6dm的正方体钢材锻造成宽和高都是3dm的长方体钢材。

这块长方体钢材的长是多少?

30．（5分）一块石头浸没在长50厘米，宽45厘米的玻璃水缸中，把石头从水中取出，水面下降了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

31．（6分）一个容积为1250mL的饮料瓶，瓶中饮料深20cm，把瓶盖拧紧倒立，这时瓶中空余部分高5cm，瓶中装有饮料多少毫升？

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

由圆柱体的体积是这个圆锥体体积的3倍，可知圆柱和圆锥的底面积和高相等，以此解答。

【详解】

圆柱的体积与它等底等高的圆锥体积的3倍相等。

故答案为：

B

【点睛】

此题主要是考查学生对等底等高的圆锥和圆柱体之间的倍数关系。

2．C

【解析】

试题分析：

500毫升的量杯，即每杯的容量是500毫升，根据除法的意义可知，用水的总量除以每杯的容量即得把2升水倒入500毫升的量杯，可以倒多少杯．

解：

2升=2000毫升，

2000÷500=4（杯）．

答：

把2升水倒入500毫升的量杯，可以倒4杯．

故选：

C．

点评：

完成本题要注意单位的换算．

3．B

【解析】

试题分析：

根据体积的意义：

物体所占空间的大小叫做物体的体积．把长方体橡皮泥捏成正方体后只是形状改变了，但是体积不变．由此解答．

解：

根据分析：

把长方体橡皮泥捏成正方体后只是形状改变了，但是体积不变．

故选：

B．

点评：

此题考查的目的是使学生理解体积的意义．明确：

物体所占空间的大小叫做物体的体积．

4．A

5．A

【解析】

【详解】

15×6×0.74=90×0.74=66.6（千克）

故答案为A.

6．205，2.05，6000，6000

【解析】

试题分析：

（1）题因为1平方米=100平方分米，求2.05平方米=（　　）平方分米，是把大单位的数换算成小单位的数，要乘以进率100；

（2）题1000毫升=1升，求2升50毫升=（　　）升，是把小单位的数换算成大单位的数，要除以进率1000；

（3）题因为1升=1000毫升，把升换算成毫升是把大单位的数换算成小单位的数，要乘以进率1000；因为1毫升=1立方厘米，所以有多少毫升就有多少立方厘米．

解：

（1）2.05平方米=205平方分米；

（2）2升50毫升=2.05升；

（3）6升=6000毫升=6000立方厘米．

故应填：

205，2.05，6000，6000．

点评：

此题主要考查单位间的换算，解答此题主要根据：

把大单位的数换算成小单位的数要乘以进率，把小单位的数换算成大单位的数要除以进率解答．

7．52厘米，108平方厘米，72立方厘米

【解析】

试题分析：

根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，表面积公式：

s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：

v=abh，把数据代入公式进行解答．

解：

棱长总和：

（6+4+3）×4，

=13×4，

=52（厘米）；

表面积：

（6×4+6×3+4×3）×2，

=（24+18+12）×2，

=54×2，

=108（平方厘米）；

体积：

6×4×3=72（厘米）；

答：

它的棱长总和是52厘米，表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米．

故答案为：

52厘米，108平方厘米，72立方厘米．

点评：

此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式、体积公式进行解答．

8．40，46平方厘米，14立方厘米

【解析】

试题分析：

根据长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，表面积公式：

s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：

v=abh，把数据分别代入公式解答．

解：

（7+2+1）×4

=10×4

=40（厘米）；

（7×2+7×1+2×1）×2

=（14+7+2）×2

=23×2

=46（平方厘米）；

7×2×1=14（立方厘米）；

答：

至少需要40厘米铁丝，它的表面积是46平方厘米，体积是14立方厘米．

故答案为：

40，46平方厘米，14立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．

9．6

【解析】

试题分析：

设长宽高分别为a，b，c则：

ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．

解：

由分析知：

因为ab=2，ac=3，bc=6；

两边分别相乘，（abc）2=2×3×6，

即：

（abc）2=36，

因为6×6=36；

所以体积为6立方厘米；

答：

这个长方体的体积是6立方厘米．

故答案为：

6．

点评：

解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．

10．4214

11．879.2

【解析】

【详解】

2.8米＝28分米

31.4×28＝879.2（立方分米）＝879.2（升）

答：

这个水池最多能容纳879.2升的水．

故答案为：

879.2．

12．300010992355

13．（）（）（√）（）

14．8

【解析】

试题分析：

可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，分别表示出原来的与现在的体积，即可得出答案．

解：

设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；

原来的体积：

abh，

现在的体积：

2a×2b×2c=8abc，

（8abc）÷（abc）=8；

答：

体积扩大8倍．

故答案为：

8．

点评：

此题主要考查长方体的体积计算公式，通过计算可得出规律：

长方体的长、宽、高分别扩大n倍，那么体积就扩大n3倍．

15．11

【解析】

【分析】

设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r-h）；根据两圆柱体表面积3倍的关系，求出h＝

，则大圆柱体高为

r，又由于两圆柱体底面积相同，那么高的比就是体积的比，据此解答。

【详解】

解：

设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r﹣h）；

因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍；

所以h＝

，则大圆柱的高是

r；

又由于两圆柱体底面积相同；

所以大圆柱的高是小圆柱高的：

r÷

＝11

因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比。

所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍。

【点睛】

根据大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，表示出大圆柱体的高与小圆柱体的高是解答此题的关键。

16．√

【解析】

【分析】

由题意可得等量关系：

圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×

，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍。

【详解】

因为圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×

，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍，因此圆锥的高一定是圆柱高的3倍，此说法正确。

【点睛】

此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。

17．√

【解析】

【详解】

设圆柱的体积、圆锥的体积和削去部分的体积分别是

，因为削出的圆锥与圆柱等底等高，所以

。

等底等高的圆柱的体积、圆锥的体积及削去部分的体积之间的关系。

18．×

19．×

20．×

【解析】

【分析】

圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积是由底面半径和高两个条件决定的，据此判断。

【详解】

在底面积不变的情况下，圆柱体的高扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的4倍，原题未表明底面积是否发生变化。

所以原题说法错误。

【点睛】

此题关键在于正确理解圆柱体体积与底面积和高之间的对应关系。

21．

（1）14.7立方分米；

（2）512立方厘米；

【解析】

【详解】

（1）3.5×1.5×2.8=14.7（立方分米）

（2）8×8×8=512（立方厘米）

22．1884cm3

23．

【解析】

【分析】

根据题意，所作的圆锥与圆柱等底，由圆锥的体积公式V＝

Sh，知与该圆锥等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，即4×3＝12，又由圆柱体积公式V＝Sh知等底的圆柱，体积之比等于高之比，所以圆锥的高是圆柱高的12÷24＝

，据此作图。

【详解】

4×3÷24＝

，即所作圆锥的高是圆柱高的一半。

如图：

【点睛】

本题考查根据题意作图，掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。

24．立方分米

【解析】

试题分析：

已知高比宽短．把宽看作单位“1”，那么高占宽的

（1），根据一个数乘分数的意义，求出高．再根据长方体的体积公式：

v=abh，把数据代入体积公式进行解答．

解：

（1），

=

，

=（分米），

体积：

=（立方分米）；

答：

这个长方体的体积是立方分米．

点评：

此题解答关键是求出高，再利用长方体的体积公式解答即可．

25．０.１立方米

【解析】

【详解】

２分米＝０.２米　　　０.２×０.２×２.５＝０.１（立方米）

答：

这根木料的体积是０.１立方米。

26．96平方米64立方米

【解析】

【详解】

4×4×6=96（平方米）

4×4×4=64（立方米）

27．（120÷12）³=1000（立方厘米）

【解析】

略

28．3.14×（

×3.14）2×3×

×0.5＝6.28（吨）

【解析】

【分析】

要先求出圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高×

，求出圆锥的体积后，每立方米小麦重约0.5吨，最后求出小麦的吨数。

【详解】

底面半径：

12.56÷3.14÷2＝2（m）

3.14×2×2×3×

×0.5

＝6.28×2×3×

×0.5

＝12.56×3×

×0.5

＝37.68×

×0.5

＝12.56×0.5

＝6.28（吨）

答：

这堆小麦有6.28吨。

【点睛】

本题考查圆锥的体积，注意本题中要先根据底面周长求出底面半径，再求出底面积，最后求出圆锥的体积。

29．24dm

【解析】

【详解】

6×6×6÷3÷3=24（dm）

30．9000立方厘米

【解析】

试题分析：

由题意可知：

下降了的水的体积就是这块石头的体积，因此求出下降部分的水的体积，就知道了这块石头的体积，从而问题得解．

解：

50×45×4，

=2250×4，

=9000（立方厘米）；

答：

这块石头的体积是9000立方厘米．

点评：

此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白下降了的水的体积就是这块石头的体积．

31．1000毫升

【解析】

【分析】

看图可知，瓶子容积可以看做高是20＋5厘米的圆柱，饮料占瓶子容积的

，根据分数乘法的意义列式解答即可。

【详解】

1250×

＝1250×

＝1000（毫升）

答：

瓶中装有饮料1000毫升。

【点睛】

本题考查了圆柱的体积和分数乘法应用题，要综合运用所学知识。