级奥数题及答案 1.docx
《级奥数题及答案 1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《级奥数题及答案 1.docx(53页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![级奥数题及答案 1.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-2/25/24575dc5-019f-439a-aa91-b3e9c022e24b/24575dc5-019f-439a-aa91-b3e9c022e24b1.gif)
级奥数题及答案1
二年级奥数题及答案
1、用○、★、△代表三个数,有○+○+○=15,★+★+★=12,△+△+△=18,○+★+△=( )
解答:
15
2、小明、小红、小亮三个人去看电影,他们买了三张座位相邻的票,他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法?
解答:
(小明,小红,小亮)、(小明,小亮,小红)、(小红,小明,小亮)、(小红,小亮,小明)、(小亮,小明,小红)、(小亮,小红,小明),共6种。
3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果,连筐一共是20公斤。
张阿姨从筐中取走10公斤,空筐重1公斤。
问李阿姨买到苹果多少公斤?
合多少克?
解答:
李阿姨买到苹果:
20-10-1=9(公斤)1000克×9=9000克答:
李阿姨买到苹果9公斤,合9000克。
4、一个数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8,求这个数?
解答:
逆推。
从最后结果8开始:
不除以8时,应是8×8=64;不减去8时,应是64+8=72;不乘以8时,应是72÷8=9;不加上8时,应是9-8=1;所以,可知此数为1。
5、把写着1到100这100个号码的牌子,像下面这样一次分给四个人,你知道第73号牌子会落在谁的手里吗?
解答:
仔细观察你会发现:
分给小明的牌子号码是1,5,9,13···号码除以4余1;分给小英的牌子号码是2,6,10,14···除以4余2;分给小芳的牌子号码是3,7,11···除以4余3;分给小军的牌子号码是4,8,12···除以4余0;(整除)因此,试用4除73看看余几?
73÷4=18···余1可见73号牌子会落到小明手里。
6、二年级甲班有48人,无弟弟的有38人,有弟弟无妹妹的有8人,无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍,既无弟弟又无妹妹的有( )人。
解答:
有弟弟的有48-38=10(人),既有弟弟又有妹妹的有10-8=2(人),单有妹妹的有2×2=4(人),单有弟弟的有8人,既无弟弟又无妹妹的有48-2-4-8=34(人)
7、 小公共汽车正向前跑着,售票员对车内的人数数了一遍,便说道,车里没买票的人数是买票的人数的2倍。
你知道车上买了票的乘客最少有几人吗?
解答:
最少1人。
因为售票员和司机是永远不必买票的,这是题目的“隐含条件”。
有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。
8、小雷、二雷、大雷去称体重,大雷和小雷一起称是50千克,小雷和二雷一起称是49千克,三个人一起称是76千克。
小雷的体重是( )千克。
解答:
要用比较的方法,要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50千克”,这样就可先求出二雷的体重,或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。
二雷的体重:
76-50=26(千克)
小雷的体重:
49-26=23(千克)
大雷的体重:
50-23=27(千克)
9、三天打鱼、两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是________。
解答:
由题意,5天中有3天打鱼,那么100中打鱼的天数是:
100÷5×3=60(天)。
10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操,小红在方阵中,正左边有2个同学,正前方有3个同学,这时整个方阵的同学向右转,则小红的正前方有()个同学,正右边有()个同学。
解答:
小红的正左边有2个同学,正前方有3个同学,那么她的正右边就有9-1-2=6个同学,正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转,那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学,正右边就是原来的正后方就是5个同学。
11、有一个老妈妈,她有三个男孩,每个男孩又都有一个妹妹,问这一家共有几口人?
解答:
全家共有5口人。
妹妹的年龄最小,她是每一个男孩的妹妹.如果你列出算式:
1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。
12、在一次数学考试中,小玲和小军的成绩加起来是195分,小玲和小方的成绩加起来是198分,小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得多少分?
解答:
列出下列等式:
小玲+小军=195
(1)
小玲+小方=198
(2)
小军+小方=193(3)
将三个等式的左边和右边各项分别相加,得:
2×(小玲+小军+小方)=586
即小玲+小军+小方=293(4)
由(4)式-
(1)式得
小方=293-195=98
由(4)式-
(2)式得
小军=293-198=95
由(4)式-(3)式得
小玲=293-193=100
可见小方得98分,小军得95分,小玲得100分。
13、有两个水壶,一个水壶能装500克的水,另一个水壶能装300克的水,你能用这两个水壶称出400克的水吗?
解答:
先用500克的水壶装满水,倒入300克的壶中,再把第二个壶倒空,把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中,再用第一个壶装500克的水,向第二个壶倒入100克,第二个壶恰好是300克水,第一个壶里是400克水。
14、如下图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列。
当两种三角形的数量相差个12时,白色三角形有_____个。
解答:
根据题意可知,每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4…… 排列,所以第12个图形的两种三角形的个数相差为12,这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+……+11=66(个)。
15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟,那么用同样的速度,他从1楼走到7楼需要()分钟。
解答:
小明从1楼走到4楼,实际只走了三个间隔的台阶,走三个间隔的台阶需要3分钟,那么走一个间隔的台阶需要1分钟.现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶,一共需要6分钟。
16、数一数图中共有几个三角形?
解答:
可以将图形分成三个部分来数
图一:
共有5+4+3+2+1=15(个)三角形;
图二:
共有5+4+3+2+1=15(个)三角形;
图三:
共有5个三角形
15+15+5=35(个)
图中一共有35个三角形
17、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。
解答:
这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法,检查一下,只有图9—4的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。
18、小林家有大、小两个鱼缸,原来两个鱼缸里的金鱼条数相等,如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍,小鱼缸里原来有鱼多少条?
解答:
原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等,如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸,这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。
变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍,也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍,而这1倍数正好是8条。
所以,原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
19、烙熟一块饼需要4分钟,每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼,要烙3块饼,最少需要几分钟?
解答:
A饼和B饼同时下锅,用2分钟烙完一面后,取出A饼,放入C饼,同时B饼翻身,再烙2分钟,这时B饼已熟,起锅,放入A饼,烙其剩下的一面,同时C饼翻身,一起再烙2分钟。
20、20只小动物排一排,从左往右数第16只是小兔,从右往左数第10只是小鹿,求从小鹿数到小兔,一共有几只小动物?
解答:
因为小兔的右边还有20-16=4只动物,小鹿的左边还有20-10=10只动物,所以从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物
21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎,每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么?
【分析】:
"两个父亲和两个儿子"实际上只是3个人:
爷爷、爸爸和孩子."爸爸"这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时,把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的。
22、.找规律画图
下面的方框里应该画几个白球几个黑球?
应该怎么排列?
1.速算
54×125×16×8×625
【分析】54×125×16×8×625
=54×(125×8)×(625×16)(利用了交换律和结合律)
=54×1000×10000
=540000000
2.奇怪的尺子
有一把奇怪的尺子,上面只有0、1、4、6这几个刻度(单位:
厘米)。
请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。
你最多能画几条?
【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度,但是它可以用来画几条不同的长度的线段。
0-1表示1厘米,4-6是2厘米,1-4是3厘米……一共可以画几条呢?
解:
一共可以画6条不同长度的线段。
1.一笔画问题
有四种不同面值的硬币各一枚,它们的形状也不相同,用它们共能组成多少种不同钱数?
【分析】解:
把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下:
2.年龄问题
小红今年4岁,小英今年的岁数是小红的2倍,小花今年的岁数是小英的2倍。
小花今年的岁数是小红的几倍?
【分析】可以这样想,小红今年4岁,小英今年的岁数是小红的2倍,小英今年是(4*2)=8岁,小花今年的岁数是小英的两倍,小花今年是(4*2*2)岁,要求小花的岁数是小红的几倍,应该是(4*2*2)÷4=4倍。
1.数的拆分
把15分拆成不大于9的两个整数之和,有多少种不同的分拆方式,请一一列出
【分析】
解:
共有2种不同的分拆方式:
15=9+6
15=8+7
2.找规律
找出下面各数列的规律,并填空.
(1)1,2,3,4,5,□,□,8,9,10.
(2)1,3,5,7,9,□,□,15,17,19.
(3)2,4,6,8,10,□,□,16,18,20.
(4)1,4,7,10,□,□,19,22,25.
(5)5,10,15,20,□,□,35,40,45.
【分析】
(1)是自然数列,它的规律是:
后一个数比前一个数大1;空出依次是:
6,7;
(2)是奇数列,它的规律是:
后一个数比前一个数大2;空出依次是:
11,13;
(3)是偶数列,它的规律是:
后一个数比前一个数大2;空出依次是:
12,14;
(4)是等差数列,它的规律是:
后一个数比前一个数大3;空出依次是:
13,16;
(5)是等差数列,它的规律是:
后一个数比前一个数大5;空出依次是:
25,30;
注意:
自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列
1.在1至100的奇数中,数字"3"共出现了多少次?
解:
采用枚举法,并分类计算:
"3"在个位上:
3,13,23,33,43,53,63,73,83,93共10个;
"3"在十位上:
31,33,35,37,39共5个;
数字"3"在1至100的奇数中出现的总次数:
10+5=15(次).
2.机智题
①树上有5只小鸟,飞起了1只,还剩几只?
②树上有5只小鸟,"叭"地一声,猎人用枪打下来1只,树上还剩几只?
【分析】
解:
①5-1=4(只),树上还剩4只小鸟.
②对这一问,如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是:
5-1-4=0(只)
1.在加法算式中,如果一个加数增加50,另一个加数减少20,计算和的增加或减少量?
解答:
增加30
2.1966+1976+1986+1996+2006
解答:
我们不妨设1986为基准数。
1966+1976+1986+1996+2006
=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)
=1986*5
=9930
1.有一天,大熊老师在黑板上写了一列数字,然后他停下来,让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜.⑴第25个数是几?
⑵这25个数的和是多少?
1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,……
解答:
9,141
2.2003年3月19日是星期三,问8月1日星期几?
答案:
星期五
1.小明和小华在一次数学竞赛中,小明小华一共考了160分,小明比小华多得40分,小明和小华各得多少分?
解答:
小明100分,小华60分
2.有两根绳子,甲绳比乙绳的2倍多4米,比乙绳的3倍少6米,两根绳子各长多少米?
解答:
乙:
10(米) 甲:
24(米)
一、按规律填数
2、3、5、8、13、21、( )、( )……
9、18、54、5、10、30、7、( )、( )
解答:
34,55
14,42
2.差倍问题
姐妹俩人有糖若干,如果姐姐给妹妹3块,两人的糖数就相等,如果妹妹给姐姐2块,姐姐的糖就是妹妹的3倍。
姐姐妹妹原来各有多少块糖?
解答:
妹妹7块,姐姐13块
1.速算
求1+2+3+…+24+25的和.
【分析】此题是求自然数列前25项的和.
方法1:
利用上一讲得出的公式
和=(首项+末项)×项数÷2
1+2+3+…+24+25
=(1+25)×25÷2
=26×25÷2
=325
方法2:
把两个和式头尾相加。
2.排排坐
某剧院有25排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,问这个剧院一共有多少个座位?
【分析】:
5×64×25×125 将64分解为2、4、8
=5×(2×4×8)×25×125 连乘积是关键一步.
=(5×2)×(4×25)×(8×125)
=10×100×1000
=1000000
37×48×625
=37×(3×16)×625 注意37×3=111
=(37×3)×(16×625)
=111×10000
=1110000
81+991×9 把81改写(叫分解因数)为9×9是为了下一步提出公因数9
=9×9+991×9
=(9+991)×9
=1000×9
=9000
一、速算与巧算
1.2×4×5×25×54
2.54×125×16×8×625
【分析】1. 2×4×5×25×54
=(2×5)×(4×25)×54(利用了交换律和结合律)
=10×100×54
=54000
2.54×125×16×8×625
=54×(125×8)×(625×16)(利用了交换律和结合律)
=54×1000×10000
=540000000
二、和差倍问题
两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里,两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水?
【分析】此题的实质也是和差问题.和为30斤,差:
3×2=6(斤),由和差问题公式得:
(30+6)÷2=18斤(大桶);
(30-6)÷2=12斤(小桶).
1.巧算
数一数,右图中共有多少个长方形?
解:
由图
(1)得:
3●=2●+48,
所以●=48(克).
由图
(2)得:
3○=2●,
即:
3○=2×48,
所以○=2×48÷3=32(克).
由图(3)得:
○=4○=4×32=128(克).
2.铅笔
小明给了小刚2支铅笔,他们俩的铅笔数就一样多了,问小明比小刚多几支铅笔?
答案:
小明比小刚多4支铅笔.
1.找不同
下图的五个图形中,哪一个与众不同?
答案:
将两个等式编号:
△+○=24
(1)
○=△+△+△
(2)
将
(1)式中的○用
(2)式中的3个△代替
得△+△+△+△+=24
∴△=24÷4=6,
又○=6+6+6=18.
2.火柴
下图所示为一个"小鱼"形状,
①请你移动二根火柴棍,使小鱼转向(变成头朝上或朝下)。
②请你移动三根火柴棍,使小鱼调头(变成头朝右)。
答案:
(1)○▲.
(2)□△0.
1.分糖:
有人以为8是个吉利数字,他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人,请你帮助想一个吉利的分糖方案.
答案:
可以这样想:
因为200的个位数是0,又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0,这就是说,可以把200分成5个数,每个数的个位数字都应是8.
这样由8×5=40及200-40=160,
可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.
最后得到下式:
88+88+8+8+8=200.
2.找规律
仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?
1.打靶:
小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环,小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?
2.六边形:
如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个"雪花"状的墙洞,问需要几块正六边形的砖才能把它补好?
1.巧算
计算:
(1)99+98+97+96+95
(2)9+99+999
答案:
(1)99+98+97+96+95
=100×5-1-2-3-4-5
=500-15=485
(每个加数都按100算,再把多加的减去)或99+98+97+96+95=97×5=485
(2)9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=1107
2.填运算符号
两个数的和比其中一个数大17,比另一个数大15,你知道这两个数都是几?
答案:
这两个数就是17和15.
1.简单周期问题
今年的"六一"儿童节是星期二,再过16天是星期几?
解答:
星期五
2.和倍问题
兄弟两人去钓鱼,一共钓了23条,哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条,哥哥弟弟各钓了多少条?
解答:
(23-2)÷(2+1)=7,23-7=16
1.简单应用题
一台冰箱的售价是1200元,比一台彩色电视机便宜900元,买这两件物品一共需要多少元?
(本题最好说明比如"甲比乙大6")
解答:
3300(元)
1200+900=2100(元)
1200+2100=3300(元)
2.和差问题
甲乙两个数的和是20,差是6,甲乙两数各是多少?
解答:
分别是13和7
1.逆向思考问题
小马虎在做一道减法时,把减数的个位数字9看做7,把十位数字5看做8,结果是98。
正确的答案是多少?
解答:
被减数=87+98=185
正确的算式是:
185-59=126
2.填运算符号
在下面五个5之间的合适地方,添上适当的运算符号,使等式成立:
5 5 5 5 5=10
解答:
5×5-5-5-5=10
1.周期问题
今天是星期天,再过18天应是星期( )。
解答:
18÷7=2(个)……4天,星期天往后数4天是星期四。
2.计数问题
用1、2、3、4这四个数字可组成( )个不同的四位数,将它们按从小到大的顺序排列,第十五个数是( )。
解答:
6×4=24(个),按从小到大的顺序排列,第15个数应该是首位数字为3,即3214。
1.推理游戏
李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。
按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。
1千克白菜与1千克苹果各多少钱?
解答:
1千克苹果可以换2千克白菜。
那么3千克苹果和2千克白菜可以看作:
8千克白菜或4千克苹果。
白菜:
16÷8=2(元) 苹果:
2×2=4(元)
2.余数问题
一张纸上很整齐地写了两排字,很长很长:
华罗庚数学课本华罗庚数学课本……
热爱祖国热爱祖国热爱祖国……
上下两字为一组,比如第一组是(华,热)第6组是(课,爱),问:
第15组的两个字是什么?
第38组呢?
解答:
上面一排字,以7个字为一周期"华罗庚数学课本"。
下面一排字,4个字为一周期"热爱祖国"。
第15个字应该是上面为15÷7=2。
1为"华"字。
下面一排为15÷4=3。
3为"祖"字,所以第15组是(华,祖)。
第38个字应该是上面为38÷7=5。
3为"庚"字。
下面一排为38÷4=9。
2为"爱"字所以第38组是(庚,爱)。
1.植树
有一正方形操场,每边都栽种17棵树,四个角各种1棵,共种树多少棵?
分析:
在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等,四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵,所以每边栽树的棵数为17-1=16(棵),共栽:
(17-1)×4=64(棵)
答:
共栽树64棵。
2.上楼
某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?
分析:
上一层楼梯需要:
48÷(4-1)=16(秒)
从4楼走到8楼共走:
8-4=4(层)楼梯
还需要的时间:
16×4=64(秒)
1.简单应用题
学校买来一批新书,2年级借走了一半,1年级借走了剩下的一半,还剩下5本,问:
学校一共买来了多少本新书?
解答:
5+5=10(本)
10+10=20(本)
2.空瓶重量
一瓶油,连瓶一共重800克,吃去一半的油,连瓶称,还剩550克。
瓶原来有多少克油?
空瓶重多少克?
解答:
油重:
800-550=250(克)
250+250=500(克)
瓶重:
800-500=300(克)
1.和差问题
你能根据下面两个等式,求出○和△各表示什么数?
解答:
○代表3,△代表4.
【小结】观察这两个算式,我们知道未知数只有○和△,那么可以把等式左右相加就得到新的算式:
3个○+3个△=21,也就是说○+△=7,把这个算式的得数代入到算式⑴和算式⑵里面就可以分别求出○和△的得数了.解答如下:
用算式⑴+算式⑵,得:
因为3个○+3个△=21,所以○+△=21÷3=7.
把⑴中的○+△换成7,得:
○+7=lO,所以○=10-7=3;
把⑵中的○+△换成7,得:
7+△=11,所以△=11-7=4;
所以,○代表3,△代表4.
2.操作问题
两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油.眼下身边只有能装9千克和