级奥数题及答案 1.docx

1、级奥数题及答案 1二年级奥数题及答案1、用、代表三个数，有+=15，+=12，+=18，+=（ ）解答：152、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6种。3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克?解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9(公斤)1000克9=9000克答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000

2、克。4、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数?解答：逆推。从最后结果8开始：不除以8时，应是88=64;不减去8时，应是64+8=72;不乘以8时，应是728=9;不加上8时，应是9-8=1;所以，可知此数为1。5、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12除以4余0；(整除)因此，试用4除73看看余几？734=18

3、余1可见73号牌子会落到小明手里。6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。解答:有弟弟的有483810（人），既有弟弟又有妹妹的有1082（人），单有妹妹的有224（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有4824834（人）7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍。你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？解答：最少1人。因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”。有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。8、小雷、二雷、大雷去称体重

4、，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是（ ）千克。解答：要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。二雷的体重：76-50=26（千克）小雷的体重：49-26=23（千克）大雷的体重：50-23=27（千克）9、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是_。解答：由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：10053=60（天）。10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵

5、中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有( )个同学，正右边有( )个同学。解答：小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？解答：全家共有5口人。妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹如果你列出算式：1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。12、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分

6、，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分？解答：列出下列等式：小玲+小军=195 （1）小玲+小方=198 （2）小军+小方=193 （3）将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：2（小玲+小军+小方）=586即小玲+小军+小方=293 （4）由（4）式-（1）式得小方=293-195=98由（4）式-（2）式得小军=293-198=95由（4）式-（3）式得小玲=293-193=100可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。13、有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另一个水壶能装300克的水，你能用这两个水壶称出400克的水吗？解答

7、：先用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好是300克水，第一个壶里是400克水。14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_个。解答：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4 排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+11=66 (个)。15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要（ ）分钟。解答：小明从1楼

8、走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟。16、数一数图中共有几个三角形？解答：可以将图形分成三个部分来数图一：共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；图二：共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；图三：共有5个三角形15+15+5=35（个）图中一共有35个三角形17、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。解答：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这

9、个条件的要求.试着填填看.有图92、图93和图94三种不同的填法，检查一下，只有图94的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？解答：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍，而这1 倍数正好是8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。19、烙熟一块饼需要4

10、分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需要几分钟？解答：A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。20、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？解答：因为小兔的右边还有2016=4只动物，小鹿的左边还有2010=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20410=6只动物21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？【分析】 ：两个父亲和两个儿子

11、实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子.爸爸这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的。22、.找规律画图下面的方框里应该画几个白球几个黑球？应该怎么排列？ 1.速算54125168625【分析】54125168625=54（1258）（62516） （利用了交换律和结合律）=54100010000=5400000002.奇怪的尺子有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6这几个刻度（单位：厘米）。请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。你最多能画几条？【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但是它可以用来画几条不同的长度的线段。0-1表示1厘

12、米，4-6是2厘米，1-4是3厘米一共可以画几条呢？解：一共可以画6条不同长度的线段。 1.一笔画问题有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数？ 【分析】解：把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下： 2.年龄问题小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小花今年的岁数是小英的2倍。小花今年的岁数是小红的几倍？【分析】可以这样想，小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小英今年是（4*2）=8岁，小花今年的岁数是小英的两倍，小花今年是（4*2*2）岁，要求小花的岁数是小红的几倍，应该是（4*2*2）4=4倍。1.数的拆分把15分拆成不大于9的两个整数之和

13、，有多少种不同的分拆方式，请一一列出【分析】解：共有2种不同的分拆方式：15=9+615=8+72.找规律找出下面各数列的规律，并填空.（1）1，2，3，4，5，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，16，18，20.（4）1，4，7，10，19，22，25.（5） 5，10，15，20，35，40，45.【分析】（1）是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大1；空出依次是：6，7；（2）是奇数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：11，13；（3）是偶数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：12，14；（4）是等

14、差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大3；空出依次是：13，16；（5）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大5；空出依次是：25，30；注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列1.在1至100的奇数中，数字3共出现了多少次？解：采用枚举法，并分类计算：3在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；3在十位上：31，33，35，37，39共5个；数字3在1至100的奇数中出现的总次数：10+5=15（次）.2.机智题树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？树上有5只小鸟，叭地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？【分析】解：5-1=4（只），树上还剩4

15、只小鸟.对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：5-1-4=0（只）1.在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量？解答：增加302.19661976198619962006解答：我们不妨设1986为基准数。19661976198619962006=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=99301.有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜 第25个数是几？ 这25个数的和是多少？1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，解答：9,14

16、12.2003年3月19日是星期三，问8月1日星期几？答案：星期五1.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？解答：小明100分，小华60分2.有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子各长多少米？解答：乙：10 (米) 甲：24 (米)一、按规律填数2、 3、 5、 8、 13、 21、 （ ）、（ ）9、 18、 54、 5、 10、 30、 7、 （ ）、（ ）解答：34,5514,422.差倍问题姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹3块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐2块，姐姐的糖就是妹妹的3倍。姐姐妹妹原来

17、各有多少块糖？解答：妹妹7块，姐姐13块1.速算求1+2+3+24+25的和【分析】此题是求自然数列前25项的和方法1：利用上一讲得出的公式和=（首项+末项）项数21+2+3+24+25=（1+25）252=26252=325方法2：把两个和式头尾相加。2.排排坐某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？【分析】 ：56425125 将64分解为2、4、8=5（248）25125 连乘积是关键一步=（52）（425）（8125）=101001000=10000003748625=37（316）625 注意373=111=（373）（166

18、25）=11110000=111000081+9919 把81改写（叫分解因数）为99是为了下一步提出公因数9=99+9919=（9+991）9=10009=9000一、速算与巧算12452554254125168625【分析】 1. 2452554=（25）（425）54 （利用了交换律和结合律）=1010054=540002. 54125168625=54（1258）（62516） （利用了交换律和结合律）=54100010000=540000000二、和差倍问题两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水？【分析】此题的实质

19、也是和差问题.和为30斤，差：32=6（斤），由和差问题公式得：（30+6）2=18斤（大桶）；（30-6）2=12斤（小桶）.1.巧算数一数，右图中共有多少个长方形？ 解：由图（1）得：3=2+48，所以=48（克）.由图（2）得：3=2，即：3=248，所以=2483=32（克）.由图（3）得：=4=432=128（克）.2.铅笔小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？答案：小明比小刚多4支铅笔1.找不同下图的五个图形中，哪一个与众不同？ 答案：将两个等式编号：+=24 （1）=+ （2）将（1）式中的用（2）式中的3个代替得+=24=244=6，又=6+6

20、+6=18.2.火柴下图所示为一个小鱼形状， 请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。答案：（1）.（2）0.1.分糖：有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用8表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.答案：可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.这样由85=40及200-40=160，可知再由两个8作十位数字可得802=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.2.找规律仔细观察

21、下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图？ 1.打靶：小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗？ 2.六边形：如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个雪花状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？ 1.巧算计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+999答案：（1）99+98+97+96+95=1005-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95

22、=975=485（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11072.填运算符号两个数的和比其中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几？答案：这两个数就是17和151.简单周期问题今年的六一儿童节是星期二，再过16天是星期几？解答：星期五2.和倍问题兄弟两人去钓鱼，一共钓了23条，哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条，哥哥弟弟各钓了多少条？解答：（232）（2+1）=7,237=161.简单应用题一台冰箱的售价是1200元，比一台彩色电视机便宜900元，买这两件物品一共需要多少元？（本题最好说明比如甲比乙大6）解答：3300（元）1200+900=2100（元）

23、1200+2100=3300（元）2.和差问题甲乙两个数的和是20，差是6，甲乙两数各是多少？解答：分别是13和71.逆向思考问题小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，结果是98。正确的答案是多少？解答：被减数=87+98=185正确的算式是：18559=1262.填运算符号在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立：5 5 5 5 5=10解答：5555-5=101.周期问题今天是星期天，再过18天应是星期（）。解答：1872（个）4天，星期天往后数4天是星期四。2.计数问题用1、2、3、4这四个数字可组成（）个不同的四位数，将它们按从小到大的顺

24、序排列，第十五个数是（）。解答：6424（个），按从小到大的顺序排列，第15个数应该是首位数字为3，即3214。1.推理游戏李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。白菜：168=2（元） 苹果：22=4（元）2.余数问题一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本热爱祖国热爱祖国热爱祖国上下两字为一组，比如第一组是（华，热） 第6组是（课，爱），问：第15组的两个字是什么？第38组呢？解答：上面一排字，以7个

25、字为一周期华罗庚数学课本。下面一排字，4个字为一周期热爱祖国。第15个字应该是上面为 157=2。1为华字。下面一排为154=3。3为祖字，所以第15组是（华，祖）。第38个字应该是上面为387=5。3为庚字。下面一排为384=9。2 为爱字所以第38组是（庚，爱）。1.植树有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？分析：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）4=64（棵）答：共栽树64棵。2.上楼某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要

26、48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？分析：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：164=64（秒）1.简单应用题学校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：学校一共买来了多少本新书?解答：5+5=10（本）10+10=20（本）2.空瓶重量一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？解答：油重：800-550=250（克）250+250=500（克）瓶重：800-500=300（克）1.和差问题你能根据下面两个等式，求出和各表示什么数？解答：代表3，代表4【小结】观察这两个算式，我们知道未知数只有和，那么可以把等式左右相加就得到新的算式：3个+3个=21，也就是说+=7，把这个算式的得数代入到算式和算式里面就可以分别求出和的得数了解答如下：用算式+算式，得： 因为3个+3个=21，所以+=213=7把中的+换成7，得：+7=lO， 所以=10-7=3；把中的+换成7，得：7+=11， 所以=11-7=4；所以，代表3，代表42.操作问题两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油眼下身边只有能装9千克和