九年级上学期期末考试数学试题.docx
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九年级上学期期末考试数学试题
2016—2017学年度第一学期期末考试
九年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分100分,考试用时90分钟.考试结
束后,将试题卷和答题卡一并交回.
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
第Ⅰ卷(选择题
共30分)
一、选择题:
本大题共
10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的
请把正确的选
项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.每小题涂对得
3分,满分30分.
1.一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是(
)
A.x1=1,x2=2
B.x1=1,x2=﹣2
C.x1=﹣1,x2=﹣2
D.x1=﹣1,x2=2
2
)
2.对于二次函数y=(x﹣1)+2的图象,下列说法正确的是(
A.开口向下
B.对称轴是x=﹣1
C.顶点坐标是(1,2)
D.与x轴有两个交点
3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,如果
∠ADE=120°,那么∠B等于(
)
A.130°
B.120°
C.80°
D.60°
(第3题图)
4.下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
ABCD
5.△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2,如果△ABC的面
积是3,那么△A′B′C′的面积等于()
九年级数学试题第1页(共6页)
A.3B.6C.9D.12
6.下列事件是必然事件的是()
A.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上B.打开电视频道,正在播放《十二在线》
C.射击运动员射击一次,命中十环
D.方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根
.如果点
A
-1,y1,
B
2,y2,
C
3,y3
都在反比例函数
3的图象上,那么
()
7.
y
x
A.y1
y2y3
B.y1
y3
y2
C.y2y1y3
D.y3y2
y1
8.如图,各正方形的边长均为
1,则四个阴影三角形中,一定相似的一对是(
)
A.①②B.①③C.②③D.②④
9.如图1,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发沿图中某一个扇形顺
时针匀速运动,设∠APB=y(单位:
度),如果y与点P运动的时间x(单位:
秒)的函数
关系的图象大致如图2所示,那么点P的运动路线可能为()
(第10题图)
(第9题图)
A.O→B→A→OB.O→A→C→O
C.O→C→D→OD.O→B→D→O
10.如图,在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=8,P是AC上的一个动点,过点P作EF
∥BD,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设CP=x,EF=y,则下列图象中,能表示
y与x的函数关系的图象大致是()
ABCD
九年级数学试题第2页(共6页)
第Ⅱ卷(非选择题
共70分)
二、填空题:
本大题共8个小题,每小题
3分,满分24分.
x2
x
1m1
0
11.如果关于x的一元二次方程
4
有实数根,那么m的取值范围是
.
12.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线
的解析式是
13.如图,弦AB的长等于⊙O的半径,那么弦
AB所对的圆周角的度数是
.
14.如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边
AB上,
以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是
.
15.如图,点D是△ABC的边AC的上一点,且∠ABD=∠C;如果
=,那么
=
.
(第13题图)(第14题图)(第15题图)
16.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图,过圆外一点作圆的切线.
已知:
⊙O和点P
求过点P的⊙O的切线
小涵的主要作法如下:
如图,
(1)连结OP,作线段OP的中点A;
(2)以A为圆心,OA长为半径作圆,交⊙O于点B,C;
(3)作直线PB和PC.
所以PB和PC就是所求的切线.
老师说:
“小涵的做法正确的.”
请回答:
小涵的作图依据是.
17.图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐
标系,拱桥所在抛物线的解析式是.
九年级数学试题第3页(共6页)
(第17题图)
(第18题图)
18.用工件槽(如图1)可以检测一种铁球的大小是否符合要求,已知工件槽的两个底角均为
90°,尺寸如图(单位:
cm).将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图1所示的A、B、
E三个接触点,该球的大小就符合要求.图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图,
则这种铁球的直径是.
三、解答题:
本大题共7个小题,满分46分.解答时请写出必要的演推过程.
19.已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6
(1)求y关于x的解析式;
(2)当x=4时,y的值为,该函数的图象位于第象限,在图象的每一支上,y
随x的增大而.
20.2013年,邹平某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米
4860元.
(1)求平均每年下调的百分率;
(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,王刚准备在2016年购买一套100平方米
的住房,他持有现金25万元,可以在银行贷款20万元,王刚的愿望能否实现?
(房价每平
方米按照均价计算,不考虑其他因素)
21.四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图l,将扑克牌洗匀后,如图
2背面朝上放置在桌面上.小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌,两张牌面数字之和为奇数时,小亮获胜;否则小明获胜.请问这个游戏规则公平吗?
并说明理由.
(第21题图)
22.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△
ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△ABC.
(1)在正方形网格中,画出△ABC;
(2)计算线段AB在旋转到AB的过程中所扫过区域的面积.(结果保留π)
九年级数学试题第4页(共6页)
(第22题图)
23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB上一点O为圆心,OB为半径作⊙O,交AC
于点E,交AB于点D,且∠BEC=∠BDE.
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(2)连接OC交BE于点F,若,求的值.
(第23题图)
.已知抛物线
C
:
y=x2
2x
3
.
24
抛物线
顶点坐标
与x轴交点坐标
与y轴交点坐标
抛物线C:
y=x2
2x
3
A(
)
B(
)(1,0)
(0,3)
变换后的抛物线
C1
(1)补全表中A,B两点的坐标,并在所给的平面直
角坐标系中画出抛物线
C;
(2)将抛物线C上每一点的横坐标变为原来的
2倍,
纵坐标变为原来的1,可证明得到的曲线仍是
2
抛物线,(记为C1),且抛物线C1的顶点是抛物
线C的顶点的对应点,求抛物线C1对应的函数
(第24题图)
25.用一段长32m的篱笆和长8m的墙,围成一个矩形的菜园.
九年级数学试题第5页(共6页)
(第25题图)
(1)如图1,如果矩形菜园的一边靠墙AB,另三边由篱笆CDEF围成
①设DE等于xm,直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
②菜园的面积能不能等于110m2?
若能,求出此时x的值;若不能,请说明理由;
(2)如图2,如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成,另三边由篱笆ADEF围成,求菜园面积的最大值.
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