四 自由落体运动.docx
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四自由落体运动
自由落体运动
1．从塔顶释放一个小球A，1s后从同一点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前，A、B两球之间的距离（）
A.保持不变B.不断减小
C.不断增大D.有时增大，有时减小
2．（2014•广州三模）一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为
s，则小石子出发点离A点约为（）
A.6.5cmB.10mC.20mD.45m
3．（单选）一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是
A.1.2mB.3.6mC.6.0mD.10.8m
4．一个铁钉与一根鸡毛同时从同一高度下落，总是铁钉先落地，这是因为根本的原因是（）
（3）
（7）
（6）
（4）
A．铁钉比鸡毛重；
B．铁钉比鸡毛密度大；
C．鸡毛受到的空气阻力大；
D．铁钉下落的加速度比鸡毛下落的加速度大。
5．关于物体做竖直上抛运动的说法，正确的是（）
A、上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动，加速度始终不变
B、物体上升到最高点时速度为零，加速度为零
C、上升过程的加速度等于下落过程的加速度
D、物体以初速度v0抛出，落回抛出点时的速度与初速度相同，加速度也相同
6．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（）
A.三者到达桌面时的速度之比是
∶
∶1
B.三者运动时间之比为3∶2∶1
C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
7．小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示。
若g＝10m/s2，则
A．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5m/s
B．碰撞前后速度改变量的大小为2m/s
C．小球是从1.25m高处自由下落的
D．小球反弹起的最大高度为0.45m
8．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10m/s2）（）
A.在A点上方，速度方向向下B.在A点上方，速度方向向上
C.正在A点，速度方向向下D.在A点下方，速度方向向下
9．从水平匀速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从飞机上看，物体做自由落体运动
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
10．如图所示，用一把直尺可以测量神经系统的反应速度。
现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长50cm的直尺，乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次。
现有乙同学测定神经系统的反应速度得到以下数据（单位：
cm），则下列说法正确的是（）
第一次
第二次
第三次
20
45
30
A．第一次测量的反应时间最长
B．第一次测量的反应时间为2s
C．第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
D．若某同学的反应时间为0.4s，则该直尺将无法测量该同学的反应时间
11．一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够，g=10m/s2,关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是（）
A.小球在第3s内的下落高度为25m
B.小球在前3s内的平均速度为30m/s
C.小球在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1:
3:
5
D.小球在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是1：
3：
5
12．（多选）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示。
则（）
A．t＝2s时，两球的高度相差一定为40m
B．t＝4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等
13．在不同高度同时释放两个铅球（不计空气阻力），则在均未落地前两者（ ）
①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度；②落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度；
③在第1s内、第2s内、第3s内位移之比都为1:
4:
9；④两铅球的距离和速度差都越来越大
A．只有①②正确B．只有①②③正确
C．只有①③④正确D．①④都正确
14．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1m，则水面落到地面的速度约为（设初速度为零，忽略空气阻力）
A．100m/sB．140m/sC．200m/sD．2000m/s
15．（17分）
（1）（6分）某同学在研究性学习中利用光电门针对自由落体运动进行了研究。
如左图所示，用铁架台固定竖直长木板，光电门A、B分别固定在长木板上，AB相距S=41cm；现从光电门A上方某高度静止释放一个小球，其直径d用20分度的游标卡尺测出，游标卡尺的示数如图7所示。
小球通过A、B的时间分别为Δt1=1.05×10-2s、Δt2=3.50×10-3s。
回答下列问题：
①由右图所示，读出小球直d=mm；
②物体运动的加速度a=m/s2；（计算结果取三位有效数字）
16．物体作自由落体的运动过程中，先后经过A、B、C三点，通过AB和BC所用的时间相等。
AB=23m，BC=33m，求物体起落点离A的高度?
（g=10m/s2）
17．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口再落回到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度．
18．如图所示，质量为m的小球从A点水平抛出，抛出点距离地面高度为H，不计与空气的摩擦阻力，重力加速度为g。
在无风情况下小球的落地点B到抛出点的水平距离为L；当有恒定的水平风力F时，小球仍以原初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为3L/4，求：
（1）小球初速度的大小；
（2）水平风力F的大小；
19．（13分）如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？
20．（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m悬停时，运动员离开飞机先作自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降。
为了运动员的安全，要求运动员落地速度为5m/s，g＝10m/s2。
求：
（1）运动员刚展伞时的速度大小；
（2）运动员刚展伞时离地面的高度；
（3）运动员离开飞机后在空中下落的总时间。
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：
两个小球都做自由落体运动，根据自由落体运动的基本公式即可解题．
解：
设乙运动的时间为t，则甲运动的时间为t+1，
根据位移时间公式得：
=gt+
，所以落地前，A、B两球之间的距离越来越大，C正确
故选C．
点评：
该题考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，难度不大．
2．C
【解析】
试题分析：
根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．
解：
由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为
s，所以AB段的平均速度的大小为V=
=
=20m/s，
由自由落体的速度位移的关系式V2=2gh可得，h=
=
=20m，所以C正确．
故选C．
点评：
由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．
3．C
【解析】
试题分析：
做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开始在相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶（2n-1），由此可知
，即
，解得x3=6.0m，故C正确。
考点：
考查了匀变速直线运动规律的应用
4．D
【解析】
试题分析：
根据牛顿第二定律得，
，根据位移时间公式得
，解得
．可知铁钉的运动时间短，是因为铁钉的下落的加速度大于鸡毛下落的加速度，故D正确。
考点：
考查了牛顿第二定律
5．AC
【解析】
试题分析：
本题考查竖直上抛运动的特点，竖直上抛运动中所受合外力恒为重力，A对；上升到最高点时合外力不为零，加速度不为零，B错；C对；物体以初速度v0抛出，落回抛出点时的速度与初速度大小相同，方向相反，D错
考点：
牛顿第二定律
点评：
本题考查了物体在上抛阶段物体的加速度等的判断，通过牛顿第二定律能够准确的分析物体的加速度。
6．AC
【解析】
试题分析：
设h3=h，则由v2=2gh，得
．得到达桌面时的速度之比：
，故A正确；由
得三者运动时间之比：
，故B错误；b与a开始下落时间差
．c与b开始下落时间差
，故C正确；三个小球的加速度与重力和质量无关，等于重力加速度，故D错误；
故选AC.
考点：
自由落体运动的规律.
【答案】CD
【解析】
试题分析：
小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为3m/s，选项A错误；碰撞前后速度改变量△v＝v末—v初＝（－3－5）m/s＝－8m/s，选项B错误；
＝1.25m，选项C正确；
＝0.45m，选项D正确。
考点：
本题考查了对运动图像中的v－t图象的理解运用。
8．B
【解析】
试题分析：
取竖直向上方向正方向．A、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=-10m/s，由公式v=v0-gt得，v0=0，与题干条件不符，故A错误．
B、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向上，v=10m/s，由公式v=v0-gt得，v0=20m/s，是可能的，故B正确．
C、若物体此时的位置正在A点，速度方向向下，v=-10m/s，由公式v=v0-gt得，v0=0，与题干条件不符，故C错误．
D、若物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，否则速率必大于10m/s，故D错误。
考点：
竖直上抛运动的规律.
9．AC
【解析】物体与参考系相对位置的变化决定了我们观察到的结果．由于惯性物体和飞机在水平方向速度相同，而物体在竖直方向做自由落体运动，故从飞机上看，物体做自由落体运动，从地面上看，物体做平抛运动．
由于惯性物体在释放后在水平方向做匀速直线运动，故在水平方向和飞机不发生相对运动．
而物体在竖直方向初速度为0，加速度为g，故在竖直方向做自由落体运动．
所以从飞机上看，物体做自由落体运动．故A正确，B错误．
从地面上看物体物体做平抛运动，故C正确而D错误．
10．D
【解析】
试题分析：
由所给的数据可知，第一次测量的反应时间最短，A错误；根据自由落体运动的规律，第一次测量的反应时间为
，选项B错误；第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为
，选项C错误；若某同学的反应时间为0.4s，则在此时间内直尺下落的高度为：
＞50cm，故该直尺将无法测量该同学的反应时间，选项D正确。
考点：
自由落体运动的规律。
11．AC
【解析】
试题分析：
小球在第3s内的下落高度等于前3s高度减去前2s的高度，即：
，A对，3s末的速度vt=gt=30m/s，前3s的平均速度
，B错；由v=gt计算可知，小球在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1:
3:
5，C对，由
得前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是1：
4：
9，D错，所以本题选择AC。
考点：
自由落体运动
12．BD
【解析】
试题分析：
根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知
时，甲球通过的位移为
，乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故
时两球的高度相差不一定为40m．故A错误．
时，甲球相对于抛出点的位移为
，乙球相对于抛出点的位移为
，故两球相对于各自的抛出点的位移相等．故B正确．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律
，h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等．故C错误．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s．故D正确．
考点：
考查了匀变速直线运动规律
13．A
【解析】
试题分析：
两个铅球都做自由落体运动，所以加速度都等于重力加度度，即加速度相等；由于同时释放，所以运动时间相同；根据公式
可得发生的位移相等，任意时刻的速度
相等，①正确；两铅球落地时间间隔为：
，即取决于两铅球下落的高度，②正确；在第1s内、第2s内、第3s内位移之比都为
，③错误；因为是同时释放的，所以两小球下落过程中相同时间内的位移相等，故距离差是一个定值，即释放前的高度差，④错误，故选A
考点：
考查了自由落体运动规律的应用
14．B
【解析】
试题分析：
把“飞流直下三千尺”建立成物理的模型,相当于重物从h=1000mg高空自由落下，根据自由落体运动规律
，解得
，选项B正确。
考点：
自由落体运动
15．①10.50②9.76
【解析】
试题分析：
（1）20分度的游标卡尺的精确度为0.05mm，主尺读数为10mm，游标第10条刻线对的最齐，由游标卡尺的读数规则可读出d=10.50mm；
（2）本实验中利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故可以求出A、B的瞬时速度：
m/s，
m/s，再由匀加速直线运动规律
，解得
m/s2
考点：
游标卡尺的读数平均速度瞬时速度匀加速直线运动规律
16．16.2m
【解析】
试题分析:
因为通过AB和通过BC所用的时间相等，由h2－h1=gt2得：
又
下落到B点的高度为：
起落点离A点的高度为：
hA=hB－h1=39.2－23=16.2m
考点：
自由落体运动
17．
（1）1.2s；
（2）6m
【解析】
试题分析:
（1）设人接住物块前1s时刻速度为v，则有：
h′＝vt′－
gt′2
即4m＝v×1m－
×10×12m，解得v＝9m/s.
则物块从抛出到被人接住所用总时间为
（2）竖直井的深度为h=v0t－
gt2=6m.
考点：
匀变速直线运动规律
18．
（1）
（2）
【解析】
试题分析：
（1）无风时，小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有水平方向：
L=v0t（1分）
竖直方向：
H=
（1分）得t=
（1分）
解得，初速度v0=L
（1分）
（2）有水平风力后，小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球运动的时间不变。
则
（2分）
又F=ma（1分）
t=
联立以上三式得:
F=
（1分）
考点：
本题考查了平抛运动、匀变速直线运动、牛顿第二定律.
19．
【解析】
试题分析：
设小球下落h所用时间为t1，经过圆桶所用时间为t2，则：
，
，
小桶到达圆桶表面时，圆孔也应该到达同一位置，所以有：
其中n=1，2，3……
其中k=1，2，3……
由以上解得
考点：
考查了匀变速直线运动，匀速圆周运动
20．
（1）50m/s
（2）99m（3）8.6s
【解析】
试题分析：
（1、2）设展伞高度为h，速度为v0，落地速度vt=5m/s，h0=224m，a=-12.5m/s2
有
，又
解得h=99m ，v0=50m/s
（3）上述运动方式在空中加速下落的时间，由
，
得自由落体时间t1=5s
展伞后匀减速运动，由
，
得展伞后运动的时间t2=3.6s
因此运动员在空中的总时间为t=t1+t2=8.6s
考点：
本题考查自由落体运动，匀变速直线运动的规律。
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