六年级百分数的意义.docx

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百分数的意义

百分数表示一个数占另一个数的百分之几，根据生活中的实际情况填空。

（1）老师希望学生（100%）完成作业。

（2）某重点班学生期中测试，不及格的学生只占（2.5%）。

（3）小汽车的速度是卡车速度的（120%）。

（4）小明看了一本书的一半以上了，他看了这本书的（55%），未看的占这本书的（45%）。

百分数的意义：

像18%、50%、98%……这样的数叫做百分数。

它们表示一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫做百分比或百分率。

分数和百分数的区别：

百分数

分数

意义不同

百分数只表示两个数的比的关系，不能带单位名称

分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比的关系，表示具体的数时可以带单位名称

对分子、分母的要求不同

百分数不能约分，分母固定为100，并且用百分号（%）表示

分数可以约分，一般要通过约分化成最简分数

应用范围不同

百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析与比较

分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用

相同点

都可以表示两个数的比的关系

拓展延伸

认识千分数

表示一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数。

千分号写作“‰”。

比如：

面料中羊毛含量是65.5%，即655‰。

例题1判断：

（1）分母是100的分数叫百分数。

（）

（2）87%的计数单位是1%，它含有87个1%。

（）

（3）百分数的分子不一定小于分母。

（）

（4）百分数可以看成是以100为后项的一种特殊形式的比。

（）

（5）百分数的意义与分数的意义相同。

（）

解答过程：

（1）×

（2）√（3）√（4）√（5）×

技巧点拨：

像18%、50%、98%……这样的数叫做百分数；分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体的数，表示数时可带单位。

百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数之间的关系，不能带单位。

例题2根据所给的百分数涂一涂。

　　　8％　　　　　　　　　25％　　　　　　　　72％

解答过程：

技巧点拨：

“%”表示分母是100，把整体看作单位“1”，8%表示，把单位“1”平均分成100份，涂8份；同理，25%涂25份，72%涂72份。

例题3下面是市场上销售的三种品牌饮料中果汁含量的统计表。

品名

果汁含量

多　维

15％

佳佳乐

35％

维　爽

12％

（1）在这三种饮料中，果汁含量最少的是（）品牌，果汁含量最多的是（　　）品牌。

（2）在100毫升的多维饮料中，含果汁（）毫升。

解答过程：

（1）维爽佳佳乐

（2）15

技巧点拨：

15%、35%、12%表示每100毫升中含果汁的量，所以百分号前的数越大表示含果汁越多。

（答题时间：

15分钟）

关卡一神笔填空

1.百分数是表示一个数是另一个数的（），又叫做（）或（）。

2.一杯糖水的浓度是35%，35%是（）数，表示（）占（）的。

3.37%的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

4.学校合唱队中，男生人数占46%，表示（）占（）的46%；女生人数占（）。

5.地球上海洋面积约占71%，是指海洋面积约占（）面积的71%。

关卡二包公断案

1.分母是100的分数叫做百分数。

　　　　　　　　　　　　　　（　　）

2.一块布长米。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

3.最大的百分数是100％。

　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

4.4％与所表示的意义相同。

　　　　　　　　　　　　　　（　　）

关卡三下面各数能用百分数表示的用笔圈出来。

1.一根电线长千米，用去了。

2.一批产品中，有的产品合格。

3.六年级视力不良的同学占。

百分数的写法和读法

把一个整体分成100份，涂色部分占几份，就是百分之几。

把分母100变成%，就写成了百分数。

读时先读百分号（分母），读作“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。

20%读作：

百分之二十

33%读作：

百分之三十三

18.5%读作：

百分之十八点五

32%读作：

百分之三十二

百分数的读写：

写法：

百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后加上“％”，百分数的分母固定是100，不能约分，分子可以是整数、小数。

如：

写作16％。

读法：

先读百分号（分母），读作“百分之”，再读百分号前面的数（分子），分子的读法按照整数或小数的读法读。

“百分之几”不能读作“一百分之几”。

名师点睛

1.百分数的写法：

先写分子，再写%。

2.百分数的读法：

先读%，读作“百分之”，再读分子。

例题1读、写下列百分数。

0.26％读作

254％读作

92.6%读作

百分之一百零八点五写作

百分之九十写作

百分之零点九八写作

解答过程：

0.26％读作百分之零点二六

254％读作百分之二百五十四

92.6%读作百分之九十二点六

百分之一百零八点五写作108.5％

百分之九十写作90％

百分之零点九八写作0.98％

技巧点拨：

读百分数要先读％，读作“百分之”，再读％前的数；写百分数要先写分子，再写％。

例题2新华小学男生人数占本校学生人数的51%，育才小学男生人数占本校学生总数的49%，哪所学校的男生人数多？

解答过程：

无法判断。

技巧点拨：

在单位“1”不统一，且没有给出具体数量时，不能判断哪个百分数所对应的数量大。

例题3一个工厂上半年完成了全年生产计划的百分之五十三，下半年完成了全年生产计划的百分之六十九。

（1）哪个半年完成得多？

（2）下半年比上半年多完成全年生产计划的百分之几？

（3）这一年超额完成全年生产计划的百分之几？

解答过程：

百分之五十三写作53%，百分之六十九写作69%。

（1）53%<69%

答：

下半年完成得多。

（2）

答：

下半年比上半年多完成全年生产计划的16%。

（3）全年实际共完成：

超额完成：

答：

超额完成全年生产计划的22%。

技巧点拨：

百分数相加减，把百分号前面的数相加减，百分号不变。

（答题时间：

15分钟）

关卡一神笔填空

1.百分之九十四写作（），它含有（）个1％，再添上（）个1％，就是1。

2.一本书，已经看了85％，这句话中，是把（　　　　）看作单位“1”，表示（　　　　）是（　　　）的85％。

3.三月份的水电费比二月份节约8％，三月份的水电费是二月份的（　　）。

4.如果女生人数占全班人数的40％，那么男生人数占全班人数的（　　）。

关卡二读出下面各百分数

1％　读作（　　　　　）　　　　　7.8％读作（　　　　　）

52％　读作（　　　　　）　　　　　100％读作（　　　　　）

0.03％读作（　　　　　）　　　　　125.6％读作（　　　　　）

关卡三写出下面各百分数

百分之四　写作　　　百分之四十五　写作　

百分之三百写作　　　百分之二百点三写作

百分之一百二十写作　　　百分之零点二五写作

百分率

王大爷要一些米，他想选择一种出米率高的稻谷加工。

某种稻谷4千克出米3千克。

出米率是指出米的数量占稻谷数量的百分之几。

用出米数量÷稻谷数量，即：

方法一：

先用小数表示的商，再将小数化成百分数。

答：

这种稻谷的出米率是75％。

方法二：

先将除法算式写成分数形式，再将分数改写成百分数。

答：

这种稻谷的出米率是75％。

小数化为百分数的方法：

1.把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

2.把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，如果位数不够，用“0”来补足。

分数化为百分数的方法：

1.根据分数性质把分数改写成分母是100的分数，再把分母写成％。

2.先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数改写成百分数。

常见百分率：

合格率＝×100％

出勤率＝×100％

成活率＝×100％

发芽率＝×100％

出米率＝×100％

1.求百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。

2.百分数的计算过程比较复杂，涉及分数、小数与百分数之间的相互转化，计算时要根据实际情况合理计算。

例题1把下面各数按从小到大的顺序排列。

87.5%0.12575%

（）<（）<（）<（）<（）

解答过程：

＝37.5%0.125＝12.5%＝62.5%

因为12.5%<37.5%<62.5%<75%<87.5%

所以0.125<<<75%<87.5%

技巧点拨：

把分数和小数都化为百分数，方便比较。

例题2甲、乙两杯水分别为20克和25克，甲杯放入3克糖，乙杯放入4克糖，哪杯水甜，为什么？

解答过程：

方法一

3÷20＝0.15＝15%

4÷25＝0.16＝16%

因为16%＞15%，所以乙杯水甜。

方法二

甲杯：

＝13.04%

乙杯：

因为13.79%＞13.04%，所以乙杯水甜。

答：

乙杯水甜。

技巧点拨：

要比较哪杯水甜，就要看哪杯糖占水或糖占糖水的百分率高。

小数化为百分数时把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。

例题3打靶比赛中，小丽射击50次，46次命中，小明射击25次，24次命中。

小丽和小明谁的命中率高？

解答过程：

46÷50＝＝92%

24÷25＝＝＝96%

因为92%<96%，所以小明的命中率高。

答：

小明的命中率高。

技巧点拨：

比较命中率就是比较命中次数占射击次数的百分率。

分数化为百分数可以根据分数性质把分数改写成分母是100的分数，再把分母写成％。

例题4萧军参加速算比赛，做对了18题，错了2题，他这次比赛的正确率是多少？

解答过程：

答：

他这次比赛的正确率是90%。

技巧点拨：

正确率＝×100％，关键是求出题目总数，根据百分率的意义解决问题。

（答题时间：

15分钟）

关卡一神笔填空

1.把小数化成百分数，只要把小数点向（）移动（）位，同时在后面添上（）；把分数化成百分数，通常先把分数化成（　　　）（除不尽的，通常保留（　　）位小数），再把（　　　）化成百分数。

2.的分数单位是（　　　），化成用1％作单位的数是（　　　）。

3.3÷4＝＝＝（　　）％＝36∶（）。

4.女生占全校人数的，男生占全校人数的（）％

5.105个1％用百分数表示是（），用小数表示是（）。

6.在15.6后面添上一个百分号，这个数就（）为原数的（）。

关卡二把下面的小