8．如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直
纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷。
已知a静止，
b、c在纸面内均做匀速圆周运动（轨迹未画出）。
以下说法正
确的是（）
A．a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动
B．b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动
C．三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动
D．三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动
9．如图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D型金属盒。
在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。
带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（）
A．在Ek－t图中应有
B．高频电源的变化周期应该等于
C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D．要想粒子获得的最大动能越大，可增加D型盒的面积
10．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于
纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形
区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。
一质量为m、
带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与
A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子经过圆心O进
入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。
则Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应
强度的大小之比B1∶B2为（忽略粒子重力）（）
A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4
第Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、填空题（本题共2小题，共12分。
把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。
）
11．（8分）某研究性小组的同学们在探究安培力的大小和方向与哪些因素有关时，设计了以下两个实验。
实验一：
利用如图
（1）所示的安培力演示器先探究影响安培力大小的因素。
第一步，当通电导线长度和磁场一定，调节滑动变阻器的滑片改变电流，观察：
指针发生偏转，且偏转角度随电流增大而增大。
第二步，当通电电流和磁场一定，改变导线的长度，分别观察：
指针发生偏转的角度随导线长度的增大而增大。
第三步，当通电电流和导线长度一定，更换磁铁，再次分别观察：
指针发生偏转的角度不同。
实验二：
利用安培力演示器对安培力的方向进行对比探究。
先后按照下表实验序号1、2、3的图例做实验，观察到的相关现象已分别记录在对应的图例下面的表格里。
实验序号
2
3
图例
磁场方向
竖直向下
竖直向下
竖直向上
电流方向
水平向里
水平向外
水平向外
受力方向
水平向左
水平向右
水平向左
（1）通过实验一的对比探究，可以得到影响安培力大小的因素有：
______________；且安培力大小与这些因素的定性关系是：
_____________________。
（2）通过实验二的对比探究，可以得到安培力的方向与______方向、______方向有关；且三者方向的关系是：
当I⊥B时，_________________________。
（3）通过实验一的对比探究，能否得出安培力大小的计算公式？
___________（填“能”或“不能”）通过实验二的对比探究，能否得出安培力方向的规律――左手定则？
___________（填“能”或“不能”）
12．（4分）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流I和测试点与直导线的距离r，测得下表所示数据：
I/A
r/mB/T
5.0
10.0
20.0
0.020
5.02×10-5
10.18×10-5
20.11×10-5
0.180
2.49×10-5
5.02×10-5
10.18×10-5
0.180
1.63×10-5
3.32×10-5
6.72×10-5
0.180
1.24×10-5
2.51×10-5
5.03×10-5
由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=________T。
（比例系数保留一位有效数字，用等式表示）
三、论述与计算题（本题共4小题，48分。
解答应写出必要的文字说明，方程式和主要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
）
13．（10分）如图所示，在直角坐标系
的y＞0空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。
许多质量为m的带电粒子，以相同的速率
沿位于纸面内的各个方向，由O点射入磁场区域。
不计重力，不计粒子间的相互影响。
图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与y轴交点P的坐标为（0，
），边界与x轴交点为Q。
求：
（1）试判断粒子带正电荷还是负电荷？
（2）粒子所带的电荷量。
（3）Q点的坐标。
14．（10分）如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B，方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直。
电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计。
则当电键调闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？
15．（14分）如图所示，一束极细的可见光照射到金属板上的A点，可以从A点向各个方向发射出速率不同的电子，这些电子被称为光电子。
金属板左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B，且面积足够大的匀强磁场，涂有荧光材料的金属小球P（半径忽略不计）置于金属板上的A点的正上方，A、P同在纸面内，两点相距L。
从A点发出的光电子，在磁场中偏转后，有的能够打在小球上并使小球发出荧光。
现已测定，有一个垂直磁场方向、与金属板成θ=30°角射出的光电子击中了小球。
求这一光电子从金属板发出时的速率v和它在磁场中运动的可能时间t。
已知光电子的比荷为e/m。
16．（14分）如图所示的坐标系，在y轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场。
在x=L处，有一个与x轴垂直放置的屏，y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场。
在坐标原点O处同时释放两个均带正电荷的粒子A和B，粒子A的速度方向沿着x轴负方向，粒子B的速度方向沿着x轴正方向。
已知粒子A的质量为m，带电量为q，粒子B的质量是n1m，带电量为n2q，释放瞬间两个粒子的速率满足关系式
。
若已测得粒子A在磁场中运动的半径为r，粒子B击中屏的位置到x轴的距离也等于r。
粒子A和粒子B的重力均不计。
（1）试在图中画出粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图。
（2）求：
粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离。
参考答案
1．AB 解析：
磁感线是形象地描述磁场而引入的曲线，磁感线上各点的切线方向，就是该点的磁场方向，磁感线的疏密程度，表示磁场的强弱，磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，故A正确，C错误。
磁场的基本特性是对处于磁场中的磁极或电流有力的作用，故B正确。
通电导体若受到磁场力，说明它在磁场中；但不受磁场力，导体也可能在磁场中。
譬如当电流与磁场方向平行时，导体虽然在磁场中，但却不受磁场力作用。
故D错误。
2．A解析：
根据安培定则即可判断A正确。
3．D解析：
安培的分子环形电流假说可以解释磁化、退磁，不能解释电流为什么能产生磁场
4．ACD解析：
由F2＞F1，可以确定磁场的方向为垂直纸面向里。
设铜棒的重力为G，安培力的大小为f，则有：
F1=G―f，F2=G+f，根据这两个方程，可以求出G和f的大小。
5．AC 解析：
因带电油滴沿直线运动，重力与电场力为恒力，所以磁场力不变，带电油滴沿直线运动做匀速运动，根据合力为0判断AC项正确。
6．A解析：
物块A进入磁场后所受洛伦兹力f=qv0B=2.0×10-5N，方向竖直向上，与物块A所受重力mg=2.0×10-5N平衡，故物块A对水平面的压力为零，仍以20m/s的速度匀速直线运动。
A选项正确。
7．A解析：
当两场均存在时沿直线运动说明磁场垂直纸面，电场沿竖直方向，此时qE=qvB，粒子做匀速直线运动。
当只有电场时，粒子从B点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向为匀速直线运动，所以t1=t2；只有磁场时，在洛伦兹力的作用下，水平方向速度变小，所以t1=t28．D解析：
三个油滴带等量同种电荷，由a静止可知带负电，电场力等于重力，b、c做圆周运动，电场力也等于重力，故三者质量相等；由左手定则可知b、c都沿顺时针方向运动。
9．AD解析：
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek－t图中应有
，选项A正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2（
），选项B错；由
可知，粒子获得的最大动能决定于D型盒的半径，当轨道半径与D型盒半径相等时就不能继续加速，故选项C错D对。
10．B解析：
轨迹如图，由题意可以判断粒子的轨迹是以A2为
圆心的1/6圆周和以OA4为直径的半圆，易得
，
，相比可得，选项B正确。
11．（8分）
（1）磁场、导线长度和通电电流；磁性越强（磁场越强），电流越大或直导线越长，安培力越大。
（2分）
（2）磁场、电流；F⊥I，F⊥B（4分）
（3）不能；能。
（2分）
解析
（1）实验一中，通电直导线在安培力作用下使指针发生偏转，且偏转角度越大，说明导线所受安培力越大。
当通电导线长度和磁场一定时，改变电流，偏转角度相应变化，说明安培力的大小与电流有关，偏转角度随电流增大而增大，进一步说明，电流越大，安培力越大；同理，可以得到影响安培力大小的因素还有磁场、导线长度，且磁性越强（磁场越强），直导线越长，安培力越大。
（2）实验二中：
图例1与图例2对比，当磁场方向相同，改变电流方向时，安培力方向发生变化；图例2与图例3对比，当电流方向相同，改变磁场方向时，安培力方向发生变化。
说明安培力的方向与磁场方向、电流方向都有关；当导线垂直放入磁场中，安培力不仅垂直电流的方向，也垂直磁场的方向。
（3）实验一是一个定性探究实验，不能得出安培力大小的计算公式。
实验二则可以得出安培力方向的判定规律――左手定则。
12．（4分）2×10-7
解析：
观察、分析表格内的数据可得，B与电流强度I成正比，与测试点的距离r成反比，取表格中的第一个单元格进行计算可以得
，即
。
13．（10分）解析：
（1）粒子带正电。
（3分）
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子从O点沿x轴正方向进入磁场做圆周运动的轨迹恰是边界的右边曲线。
其圆半径为
（2分）
解得粒子带电荷量q=
。
（2分）
（3）当带电粒子沿y轴方向射入磁场时，轨迹圆周与x轴的交点即为Q，OQ=2R=a。
Q点的坐标为（–
，0）。
（3分）
14．（10分）解析：
画出导体棒ab受力的截面图，如图所示
导体棒ab所受安培力：
F=BIL（2分）
由牛顿第二定律得：
Fsinα=ma（3分）
导体棒ab中的电流：
I=E/R（2分）
得
（3分）
15．（14分）情况一：
若光电子的出射方向是沿斜向左下方的方向，如图
（1）所示：
由牛顿第二定律得：
（2分）
由几何关系得：
（2分）
解得：
（2分）
情况二：
若光电子的出射方向是沿着斜向左上方的方向，如图
（2）所示：
由图可知，轨道半径
，
速率仍为：
（2分）
光电子在磁场中的运动周期：
（2分）
情况一：
光电子在磁场中运动的时间
（2分）
情况二：
光电子在磁场中运动的时间
（2分）
16．（14分）解：
（1）粒子A在磁场中做半个圆周的匀速圆周运动后进入电场做类平抛运动，设打在屏上的位置为Q点，粒子B直接在电场中做类平抛运动，设打在屏上的位置为P点，如图所示。
（3分）
（2）由题意，两个粒子的速率满足关系式
粒子A在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得，
（2分）
解得
，
（2分）
粒子A和粒子B做类平抛运动过程中，沿电场方向上的侧移分别为
（2分）
（2分）
由以上两式解得
（2分）
所以，粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离为
（1分）
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