A.
×365B.
×365
C.18×12D.
×365
9.（2019天水）如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.（2018江苏镇江）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标注偶数数字2,4,6,…,2n（每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同）,转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是
则n的值为（ ）
A.36B.30C.24D.18
二、填空题
11.（2019甘肃天水）一组数据2.2,3.3,4.4,11.1,a.其中整数a是这组数据的中位数,则这组数据的平均数是 .
12.（2019聊城）在阳光中学举行的春季运动会上,小亮和大刚报名参加100米比赛,预赛分A,B,C,D四组进行,运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组,小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 .
13.（2018湖南益阳）2018年5月18日,益阳新建西流湾大桥竣工通车.如图,从沅江A地到资阳B地有两条路线可走,从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的概率是 .
14.（2019重庆A卷）一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的3个红球,2个白球,1个黄球,搅匀后,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回搅匀,再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为 .
三、解答题
15.（2019达州）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位:
元）,如下表:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
640
640
780
1110
1070
5460
（1）分析数据,填空:
这组数据的平均数是 元,中位数是 元,众数是 元;
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）:
①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适吗?
答（填“合适”或“不合适”）:
.
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.
16.（2019浙江宁波）今年5月15日,亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解,某学校开展了相关知识的宣传教育活动.为了解这次宣传活动的效果,学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分,得分均为整数）,并根据这100人的测试成绩,制作了如下统计图表.
100名学生知识测试成绩的频数表
成绩a（分）
频数（人）
50≤a<60
10
60≤a<70
15
70≤a<80
m
80≤a<90
40
90≤a<100
15
由以上信息回答下列问题:
（1）m= ,并补全频数直方图;
（2）小明在这次测试中的成绩为85分,你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?
请简要说明理由;
（3）如果80分以上（包括80分）为优秀,请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.
17.（2019四川凉山州）某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关数据解答下列问题:
（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人;
（2）在扇形统计图中,“三等奖”所在扇形的圆心角的度数为 ;
（3）将条形统计图补充完整;
（4）若获得一等奖的同学中有
来自七年级,
来自九年级,其余的来自八年级,学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛,请通过列表或画树状图的方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率.
18.（2019聊城）学习一定要讲究方法,比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级
（1）班学习兴趣小组为了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位:
min）进行了抽样调查,并将抽查得到的数据分成5组,下面是未完成的频数、频率分布表和扇形统计图:
组别
课前预习时间t/min
频数（人数）
频率
1
0≤t<10
2
2
10≤t<20
a
0.10
3
20≤t<30
16
0.32
4
30≤t<40
b
c
5
t≥40
3
请根据图表中的信息,回答下列问题:
（1）本次调查的样本容量为 ,表中的a= ,b= ,c= ;
（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数;
（3）该校九年级共有1000名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数.
19.（2018河南驻马店一模）“美丽郑州”是我们的共同愿景,空气质量备受人们关注.我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2017年9月份至12月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
（1）统计图共统计了 天的空气质量情况;
（2）空气质量为“优”所在扇形的圆心角= °,请将条形统计图补充完整;
（3）环保兴趣小组有4名同学（甲、乙、丙、丁）,随机选择两名同学去空气质量检测站点参观,请用列表或画树状图的方法求恰好选中甲、乙两名同学的概率.
20.（2018湖北黄冈）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.
（1）被调查的总人数是 ,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;
（2）补全条形统计图;
（3）若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果估计该校学生中A类有 人;
（4）在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
答案精解精析
一、选择题
1.B A选项,电影院的座位号有可能是奇数,也有可能是偶数,所以A选项是随机事件;B选项,生肖一共有12个,所以B选项是必然事件;C选项,遇到的灯有可能是红灯、绿灯或黄灯,所以C选项是随机事件;D选项,明天有可能下雨,也可能不下雨,所以D选项是随机事件.故选B.
2.C
3.D “明天降雨的概率为50%”说明明天可能下雨也可能不下雨,并不意味着明天一定有半天都在降雨,所以A错误;
全国快递包裹产生的包装垃圾数量很大,可采用抽样调查方式,所以B错误;
掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止转动,六个面均可能朝上,所以C错误;
一组数据的方差越大,则这组数据越不稳定,所以这组数据的波动越大,所以D正确.故选D.
4.B
5.B 张敏的成绩=
=87.6,即张敏的成绩是87.6分.故选B.
6.D
7.B 从-1,2,3,-6这四个数中任取两个数,所有可能的结果有12种,每种结果的可能性相同,其中,两数乘积为6的结果有4种,当两数乘积为6时,点（m,n）必定在函数y=
的图象上,因此P=
=
.故选B.
8.B 30天中的空气质量达到良及以上的天数为3+5+10=18,
则一年中空气质量达到良及以上的天数为
×365.
故选B.
9.C 设正方形ABCD的边长为2a,
针尖落在黑色区域内的概率=
=
.
故选C.
10.C ∵事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是
∴
=
解得n=24.故选C.
二、填空题
11.
答案 5
解析 ∵整数a是这组数据的中位数,
∴a=4,
∴这组数据的平均数=
×（2.2+3.3+4.4+4+11.1）=5.
12.
答案
解析 画树状图如下:
共有16种等可能的结果,小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种,
∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是
=
.
13.
答案
解析 从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线一共有6种结果,而恰好选到经过西流湾大桥有2种结果,所以P（恰好选到经过西流湾大桥）=
=
.
14.
答案
解析 列表为
共有36种等可能情况,其中两次都摸到红球有9种情况,
所以P（两次都摸到红球）=
=
.
三、解答题
15.
解析
（1）这组数据的平均数为
=780（元）;
将这组数据从小到大排列为540,640,640,680,780,1070,1110,
中位数为680元,众数为640元.
（2）①不合适.
因为在周一至周日的营业额中,周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额,所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大,故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适.
②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额.
当月的营业额约为30×780=23400（元）.
16.
解析
（1）m=20,频数直方图如图所示:
（2）不一定.理由如下:
将100名学生知识测试成绩从小到大排列,第50名与第51名的成绩都在分数段80≤a<90中,但他们的平均数不一定是85分,∴85分不一定是这100名学生知识测试成绩的中位数.
（3）
×1200=660（人）.
答:
全校1200名学生中,成绩优秀的约有660人.
17.
解析
（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有18÷45%=40（人）.
（2）扇形统计图中“三等奖”所在扇形的圆心角为360°×
=90°.
（3）获二等奖的人数为40×20%=8,获一等奖的人数为40-8-10-18=4.
补全条形统计图如下:
（4）由题意知,获一等奖的学生中,七年级有1人,八年级有1人,九年级有2人,
画树状图:
（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）
共有12种等可能的结果,其中所选出的两人中恰好是一名七年级和一名九年级同学的结果有4种,所以所选出的两人中恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率为
=
.
18.
解析
（1）样本容量为16÷0.32=50,a=50×0.10=5,
b=50-2-5-16-3=24,c=24÷50=0.48.
（2）第4组人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×0.48=172.8°.
（3）每天课前预习时间不少于20min的学生人数的频率为1-
-0.10=0.86,
∴1000×0.86=860（人）.
答:
这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数是860.
19.
解析
（1）100
（2）72
补全条形统计图如下:
（3）画树状图如下:
∵所有出现的等可能结果共有12种,其中满足条件的结果有2种,
∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为
=
.
20.
解析
（1）50;216°
由条形统计图可知选A的人数为5,占总人数的10%,
所以总人数为5÷10%=50;
选C的人数为30,
所以扇形圆心角=360°×
=216°.
（2）总人数为50,所以B的人数为50-5-30-5=10.
（3）估计该校学生中A类有1800×10%=180（人）.
（4）列表如下:
女1
女2
女3
男1
男2
女1
—
女2女1
女3女1
男1女1
男2女1
女2
女1女2
—
女3女2
男1女2
男2女2
女3
女1女3
女2女3
—
男1女3
男2女3
男1
女1男1
女2男1
女3男1
—
男2男1
男2
女1男2
女2男2
女3男2
男1男2
—
所有等可能的结果有20种,其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8,
∴被抽到的两个学生性别相同的概率为
=
.
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