济南数学学业水平考试模拟试题.docx

济南数学学业水平考试模拟试题.docx

《济南数学学业水平考试模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济南数学学业水平考试模拟试题.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

济南数学学业水平考试模拟试题

2013年济南数学学业水平考试模拟试题

D

2013年学业水平考试模拟试题

第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、选择题：

本大题共12个小题.每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.化简

的结果为　　

A．

B．

C．

D．

2.不等式组

的解集在数轴上可表示为

3.小华五次跳远的成绩如下（单位：

米）：

3.9，4.1,　3.9,　3.8,　4.2．关于这组数据，下列说法错误的是

A．极差是0.4B．众数是3.9C．中位数是3.98D．平均数是3.98

4.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一

期

8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是

A．

B．

C．

D．

9.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿

着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量

地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平

移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，

两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是

A．对应点连线与对称轴垂直

B．对应点连线被对称轴平分

C．对应点连线被对称轴垂直平分

D．对应点连线互相平行

10.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是

A．∠BOD＝∠BACB．∠BOD＝∠CODC．∠C＝∠DD．∠BAD＝∠CAD

11.如图，两个高度相等且底面直径之比为1∶2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点

的距离是

A．

B．6cmC．8cmD．10cm

12.如图，点C是线段AB上的一个动点，分别以AC、BC为一边在AB的同侧作两个等边三角形：

△ACD和△BCE，连接DE，DM、EN分别是△ACD和△BCE的高，当点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动的过程中（不与点A、B重合），四边形DMNE的面积

A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后变小

第Ⅱ卷（非选择题共72分）

二、填空题：

本大题共5个小题.每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上.

13.计算

的结果是．

14.如图是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是.

15.抛物线

与x轴的交点坐标是.

16.两个反比例函数

和

在第一象限内的图象如图所示，点P在

的图象上，PC⊥x轴于点C，交

的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交

的图象于点B，当点P在

的图象上运动时，以下结论：

⑴△ODB与△OCA的面积相等；⑵四边形PAOB的面积不会发生变化；⑶PA与PB始终相等；⑷当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）

17.在做整数的减法运算的时候可以采用一种叫做“绝对差”的方法，比如计算下面两式的时候：

⑴693－275；⑵7352－3924，可以按照下面的方法进行：

所以⑴693－275=418；⑵7352－3924=3428.

我们可以仿照以上方法计算：

3785－1892，

则按照①②③④的顺序四个“□”中应该填入的数字依次为__________.

三、解答题：

本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.（本小题满分7分）

⑴分解因式：

⑵已知：

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.求证：

DE=DF.

证明：

19.（本小题满分7分）

⑴计算

⑵如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠A＝30°，BD=10，求⊙O的半径．

20.（本小题满分8分）

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

⑴求口袋中红球的个数.

⑵小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是

，你认为他的看法对吗?

请你用列表或画树状图的方法说明理由.

21.（本小题满分8分）

某学校准备添置一些“中国结”挂在教室的墙壁上.若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金180元.你认为该学校用哪种方式添置“中国结”较为合适.

22.（本小题满分9分）

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向B点生成，测得

km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．

⑴台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；（结果保留根号）

⑵已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

23.（本小题满分9分）

宽与长的比是

的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：

第一步：

作一个任意正方形ABCD；

第二步：

分别取AD、BC的中点M、N，连接MN；

第三步：

以N为圆心，ND的长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：

过E作EF⊥AD交AD的延长线于F，

请你根据以上作法，证明矩形

为黄金矩形.（可取

）

24.（本小题满分9分）

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=3a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上．设FG=x，矩形BEFG的面积为y．

⑴若∠DAB=30°，求a的值.

⑵求y关于x的函数关系式，并求y取得最大值时x的值；

⑶在⑴的条件下，矩形BEFG是否能成为正方形，若能，求其边长；若不能，请说明理由．