Mathcad经典入门教程.docx
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Mathcad经典入门教程
Mathcad经典入门教程
任务2-1:
输入及计算方程
1.
单击
。
随即打开一个空白工作表,显示网格和蓝色十字线。
此十字线表示下一个数学区域、文本区域、绘图、图像或求解命令块的插入点。
单击网格或按箭头键可改变蓝色十字线的位置。
2.
键入19。
将创建一个数学区域,以数字19周围的边框表示。
3.
在该数学区域外单击。
边框将消失,而蓝色十字线重新出现。
4.
单击数字19,重新激活该数学区域。
请注意蓝色光标。
使用箭头键将光标移至数学区域最右侧的插入点,如步骤2所述。
5.
要插入加法运算符,请键入+(加号)。
键入5。
请勿插入空格。
PTCMathcad可根据需要在每个运算符周围插入空格。
6.
要插入指数运算符,请在数学选项卡的运算符和符号组中单击运算符。
运算符列表随即打开。
单击xn。
会出现占位符。
键入2。
当光标指向运算符列表中的某个运算符时,将显示工具提示,会给出该运算符的简短说明及其键盘快捷方式。
7.
要对项19和52进行分组,请按3次空格键。
待全部所需项均突出显示后,即表示分组完成。
8.
要插入乘法运算符,请键入*(星号)。
PTCMathcad将插入圆括号,以指示乘以整个组。
9.
要插入余弦函数,请键入cos。
10.
要为该余弦函数添加自变量,请键入(来获得左右圆括号。
将显示中间具有一个空白占位符的圆括号对。
请注意,在步骤5、6和8中输入运算符时也会显示空白占位符。
多数情况下,当出现此类占位符时,必须先对其进行填充,方可计算表达式。
11.
要插入常数π,请键入p,然后按Ctrl+G。
要获得常数列表,请在数学选项卡的运算符和符号组中单击常数。
12.
要计算表达式,请键入=(等号)。
将显示求值运算符及结果。
要删除结果,必须首先选择等号,然后按Delete或Backspace键。
11.
将光标移动到积分符号的下限和上限占位符,分别输入积分下限(0)和积分上限(0.5π)。
12.
删除余弦函数自变量π,然后将其替换为另一个希腊字母,例如α。
输入罗马字母a,然后按Ctrl+G。
要获得符号列表,请在数学选项卡的运算符和符号组中,单击符号。
将光标置于余弦函数自变量α旁边,并确保在数学选项卡的样式组中,标签设为(无)。
注意
任务·3–2描述了如何使用标签。
13.
要定义积分变量,请在其余占位符中输入与步骤9中相同的希腊字母。
14.
要插入除法运算符,请将光标置于52的左侧,然后键入/(斜线)。
将显示一个分数线,其上方有一个占位符。
15.
在该占位符中键入1。
16.
要对方程的数学项分组,请从左至右拖动光标:
17.
键入/。
将显示一个分数线,其下方有一个占位符。
18.
在该占位符中键入2。
注意光标的位置如何影响结果。
在步骤11中,您将光标置于52的左侧。
这样,当您插入除法运算符时,52将成为分母。
在步骤13中,您将光标置于组的右侧。
这样,当您插入除法运算符时,该组将成为分子。
练习
继续下一个练习之前,请输入并计算下面的方程:
注意
您可以输入2和π,而不插入乘法运算符。
PTCMathcad可识别出隐式乘法,并在两项之间自动插入缩放运算符。
但是,PTCMathcad将πθ标识为单个变量。
您必须先插入π,然后插入乘法运算符或缩放运算符,最后再插入θ。
任务3-1:
定义并计算变量
1.
键入v。
2.
若要插入文字下标,请在数学选项卡的样式组中,单击下标。
光标将移至文本行的下方。
键入a。
3.
要使光标返回至其正常位置,请单击下标。
键入变量名的其余部分,并在该变量名的末尾插入另一个文字下标。
4.
要插入定义运算符,请键入:
(冒号)。
此运算符看起来不同于求值运算符。
可通过该运算符将数学表达式分配给名称。
5.
键入40^3。
要将光标移到指数外面,请按右箭头键。
键入s。
6.
要突出显示名称,请单击变量名,然后按空格键。
7.
要复制名称,请按Ctrl+C。
要在新的数学区域中粘贴名称,请在变量定义的下方单击,然后按Ctrl+V。
8.
要计算变量,请键入=(等号)。
请注意,s现在为蓝色。
因为PTCMathcad识别出s为单位(秒)。
9.
键入包含变量的表达式,并对其进行计算。
加法运算中所有项的单位必须兼容。
将以秒为单位返回最终结果。
要获得单位列表,请在数学选项卡的单位组中,单击单位。
10.
删除单位。
结果会变暗。
若在数学区域外进行单击,则s会再次显示以平衡方程。
11.
要以分钟为单位计算该数学区域,请在空单位占位符中键入min,然后按Enter。
会重新计算结果以与新单位匹配。
12.
要格式化结果,您必须首先选择或激活数学区域。
要更改结果的显示方式,请在数学格式选项卡的结果组中,从结果格式列表中选择科学计数。
13.
要减少结果中的小数位数,请从显示精度列表中选择1个小数位。
注意
要全局应用结果格式,请单击工作表中的空白点,然后设置首选的结果格式选项。
任务3-2:
排序区域及应用标签
1.
在新工作表中输入下列表达式。
在变量定义周围留出一些空间。
2.
选择结果a=2的数学区域。
3.
要将该数学区域移至其他数学区域的上方、下方、左侧及右侧,请按对应的箭头键。
请注意下列规则将如何影响数学区域的结果:
•
PTCMathcad只能识别位于变量计算上方或左侧的变量定义。
否则将返回错误。
唯一例外的是,内置常数不适用此规则。
例如,键入c=。
返回的结果为光速。
•
当您重定义某个变量时,新定义将从该点开始生效,应用于其右侧和下方。
•
您可以根据变量本身对其进行重定义。
4.
要对若干个数学类型(例如:
变量、函数或单位)加以区分,请对其名称应用标签。
例如,将第一个a标记为单位。
将光标置于每个名称的旁边,然后在数学选项卡的运算符和符号组中,从标签列表中选择新标签。
字母a的格式会发生改变,以反映标签的变化。
5.
重复步骤2和3,并注意标签将如何影响数学区域的结果。
•
在某些情况下,PTCMathcad会自动为元素分配标签。
例如,当您从功能区中插入函数、常数或单位时,就已经为其分配了标签。
•
特定数学类型的标签格式在整个工作表中是相同的。
要定制标签格式,您可以使用数学格式选项卡的标签样式组中的选项。
•
有关标签的详细信息,请参阅“帮助”。
任务3-3:
定义及计算函数
计算内置函数及禁用数学区域
1.
要命名变量θ,请键入q,然后按Ctrl+G。
要为θ赋值,请插入定义运算符,然后键入67。
在数学选项卡的单位组中,单击单位。
单位列表随即打开。
单击°(度数符号)。
注意
插入度数的另一种方法是在67后键入deg。
当您计算度数时,将返回单位为弧度的结果:
2.
针对此角度计算内置正弦函数。
要获得内置函数列表,请在函数选项卡的函数组中单击所有函数。
3.
选择数学区域。
在计算选项卡的控件组中单击禁用区域。
被禁用的数学区域会变暗。
4.
将角度定义更改为π/6。
被禁用的区域将不会因为角度变化而重新计算。
5.
选择被禁用的区域,然后单击禁用区域以切换控制。
此时将重新计算结果。
您可以禁用任何区域以将其结果冻结于某个时间点。
当您禁用变量定义时,其他使用此变量的区域会返回错误,直到您重新激活该变量定义。
定义新函数并检查单位
您可以通过将数学表达式分配给函数来将其广义化。
首先定义函数及其自变量,然后在特定点对其进行计算。
1.
插入函数名及其自变量列表。
2.
插入定义运算符,然后键入下面的表达式:
在此函数中,cm表示厘米,而x和y为函数f的自变量。
您可以用一个函数来定义另一个函数,只要它们的自变量匹配。
这里,sin的自变量为x,而x还是函数f的自变量。
3.
计算x=π/2、y=2kg时f的函数值。
将返回一个错误。
PTCMathcad对函数执行了单位检查,发现x或y的单位与函数定义不兼容(x必须为角度,而y必须为长度)。
4.
计算x=π/5、y=3in时f的函数值。
将返回以米为单位的结果,因为默认单位制为SI系统。
要更改单位系统,请在数学选项卡的单位组中,从单位系统列表中选择一个新单位系统。
练习
继续下一个练习之前,计算三角形的面积:
•
三角形面积的通用公式为1/2∙a∙b∙sin(θ),其中a和b为三角形其中两个边的长度,而θ为这两个边的夹角。
定义一个具有3个自变量的函数,以计算三角形的面积。
•
三角形两条边的长度分别为5mm和1.5cm,其夹角为32°。
定义这些变量。
请确保键入所有的单位,包括角度的单位“度”。
•
针对此三角形计算该函数,并检查其面积是否为0.199cm2。
最初将以m2为单位返回结果,因此您必须将单位转换为cm2。
任务5-1:
创建具有多个轨迹的绘图
1.
定义下面的函数。
插入绝对值运算符。
2.
在绘图选项卡的轨迹组中单击插入绘图。
随即显示一个空白绘图。
3.
在y轴占位符中,在绘图的右侧键入18,并向左拖动y轴图例。
4.
在绘图底部的x轴占位符中键入x。
按Enter键或在绘图区域外单击。
将显示一条直线轨迹。
您可以通过按Tab键或Shift+Tab从一个占位符移动到下一个占位符。
请忽略此任务的单位占位符。
5.
将光标置于18中的8旁边。
单击添加轨迹。
当前占位符的下方会出现一个新的y轴占位符。
注意
当您将光标置于轴表达式最左侧的插入点处,然后添加轴表达式时,该轴占位符将出现在当前轴占位符的上方。
6.
在y轴占位符中键入16-0.05x2。
按Enter键。
随即出现第二条轨迹。
7.
插入两个y轴占位符,然后键入下列y轴表达式。
•
轴表达式可以包含内置函数或用户定义函数。
•
y轴表达式与x轴表达式的自变量必须相同。
这里,自变量为x。
•
可使用一个轴表达式来定义多条轨迹,例如:
此绘图的x轴表达式。
任务5-2:
格式化绘图
1.
打开Excel表单shipping_data。
突出显示A1至C9中包含数据的单元格,然后将所选内容复制到剪贴板中。
要将数据粘贴到表格中,请在新PTCMathcad工作表中按Ctrl+V。
表格中的每一列都是一个数据集。
第一行包含每个数据集的名称,第二行用来定义每个数据集的单位(如果有的话),其余行包含数据。
2.
在所需位置处添加数据集和单位的名称。
使用表格定义列矢量。
随后,您便可以在工作表中使用列矢量:
3.
在绘图选项卡的轨迹组中,单击插入绘图,并选择XY绘图。
将显示空的XY绘图区域。
将y轴图例拖动到绘图左侧。
4.
在y轴占位符中键入Value。
要插入新的y轴表达式,请按Shift+Enter,然后键入Charges。
单击x轴占位符,然后键入Weight。
按Enter键。
随即出现下列轨迹。
请注意,kg会自动显示于Weight旁的单位占位符中。
5.
单击Value。
在绘图选项卡的样式组中,从配色方案列表中选择红色。
从符号列表中选择叉号。
所选设置将被保存并显示于绘图选项卡中。
单击Charges。
单击符号。
6.
单击Weight。
从线型列表中选择(无)。
会同时对两条轨迹进行格式化。
7.
在轴组中,单击对数标度。
X轴标度将变为对数标度。
单击Charges并再次单击对数标度。
现在两个轴均有一个对数标度。
8.
在y轴上,单击最顶端的刻度值1000000。
在格式化绘图值组中,从结果格式列表中选择科学计数。
单击Weight,然后从结果格式列表中选择科学计数。
9.
将每个轴拖动到新位置。
轴会捕捉到另一个轴上的刻度。
10.
以名称shipping.mcdx保存工作表。
11.
要关闭shipping.mcdx并打开新的工作表,请在“快速访问工具栏”中单击新建。
练习
继续下一个练习之前,请将下列表达式复制并粘贴到您的工作表中。
创建下面的绘图。
任务6-1:
插入及格式化文本
1.
打开您在“任务5-2”中所保存的工作表shipping.mcdx。
此工作表中的数据记录了2009年5月从墨西哥运送到佛蒙特州的进口货物的重量、价值及运费。
数据来源为“美国运输统计局”。
2.
将蓝色十字线置于工作表网格的左上角,然后按Ctrl+Shift+T添加文本块。
还有一种插入文本块的方法,即:
在数学选项卡的区域组中单击文本块按钮。
文本块将展开至整个页面。
3.
键入以下文本作为工作表的标题:
佛蒙特州2009年5月从墨西哥进口的商品。
4.
在文本块区域外单击以继续。
5.
将表示插入点的蓝色十字线置于数据表上方,然后按数次Enter键以添加空白。
您可以按Delete或Backspace键来删除区域间的多余空白。
6.
要在标题和表格间的空白处插入文本框,请按Ctrl+T。
添加以下文本以对表格中的数据加以说明:
Weight:
以千克为单位的货物重量
Value:
以美元为单位的货物价值
Charges:
以美元为单位的进口商品运费总额
7.
要格式化标题文本样式,请单击标题并选择文本。
8.
在文本格式化选项卡的文本字体组中,选择以下选项:
•
字体:
Arial
•
字体大小:
20
•
字体样式:
粗体
•
在文本格式化选项卡的段落组中,选择文本居中。
9.
继续格式化文本框中的文本。
10.
要格式化工作表页眉,请双击网格上方的区域。
11.
在文档选项卡的页眉和页脚组中,单击保存日期并选择日期格式mm/dd/yyyy。
文件保存日期会被插入到页眉中。
12.
单击文件并选择名称,以在页眉中插入文件名。
13.
在工作表页脚中插入页码。
14.
保存工作表。
任务6-2:
插入分页符和图像
1.
在shipping.mcdx工作表中,将表示插入点的蓝色十字线置于绘图的下方,然后按Ctrl+Enter插入分页符。
您还可插入分页符,方法是在文档选项卡的间隔组中单击添加分页符。
2.
要在新页面中插入图像,请在文档或数学选项卡中单击图像。
工作表中会出现一个标签为浏览图像的按钮。
单击该按钮并浏览所要插入的图像。
3.
插入图像并保存文件。
4.
在图像上方插入文本块并键入一段文字。
文本块会随着自身的扩展而在页面中将图像向下推动。
恭喜!
您完成了“入门教程”的学习。