六年级下册数学数与代数复习.doc
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张扬博扬扬工作室
数与代数
（概念部分）
（一）整数
1.整数的意义：
自然数和0都是整数。
（包括正整数、负整数和0）
2.自然数：
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
（包括正整数和0）。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
自然数是整数的一部份
3.计数单位：
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4.数位：
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（二）小数
1、小数的意义：
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、小数的组成部分：
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2.小数的分类
1、有限小数：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：
41.7、25.3、0.23都是有限小数。
2、无限小数：
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：
4.33……3.1415926……
3、无限不循环小数：
一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：
∏
4、循环小数：
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：
3.555……0.0333……12.109109……
5、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：
3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。
6、纯循环小数：
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如：
3.111……0.5656……
7、混循环小数：
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222……0.03333……
8、书写方法：
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如：
3.777……简写作：
0.5302302……简写作：
（三）分数
1.分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类
真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3.约分和通分：
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1、百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
（一）数的读法和写法
1.整数的读法：
从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：
从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
二、数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1.准确数：
在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。
2.近似数：
根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3.四舍五入法：
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：
省略345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4.大小比较
1.比较整数大小：
比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2.比较小数的大小：
先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3.比较分数的大小:
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
六年级下册数学数与代数复习
1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）亿。
2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（ ），改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元。
3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（ ）。
4、你知道全国小学生的人数吗？
这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（），这个数四舍五入到万位约是（）万。
5、最小的自然数是（），最小的三位数是（），最大的两位数是（）。
6、0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。
13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；中的“6”表示（）。
7、沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（） °C；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作（） °C
8、米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。
9、在、和三个数中，最大的是（ ），最小的是（）。
10、分数的单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
11、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（）。
12、0.045里面有45个（ ）。
13、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。
14、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。
原来的小数只读一个零，原来这个小数是（）。
15、3.85＝（）％＝（）÷（）＝＝（）
16、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。
368□700≈368万9□2600000≈10亿
17、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
18、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。
19、在（）里填上“＞”“＜“或“＝”
9200（）9189420005（）420000
-2（）-60.32（）
78％（）0.78（）
20、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。
21、在自然数中，最小的奇数是（），最小的质数是（）。
0.765
22、在15、0.33……、8.25、0、1、、0.423
七个数中，整数有（），自然数有（），小数有（），有限小数有（），循环小数有（）。
0.54
0.54
23、把5.4％、、0.54按从小到大的顺序排列为：
（）
24、循环小数0.1234512345……用简便方法记作（），它的小数部分第19位上的数字是（）。
25、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（）个，最小的是（）。
26、一个小数的小数的小数点向左移动了一位，所得的数比原来的数小3.24，原来的小数是（）。
1
-2
0
2
27、在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。
二、判断题。
1、因为比大，所以的分数单位比的分数单位大（）
2、因为分母中有质因数3，所以它不能化成有限小数（）
3、4900÷400=49÷4=12……1（）
4、4和0.25互为倒数。
（ ）
5比小而比大的分数，只有这一个数。
（ ）
6、一个自然数不是奇数就是偶数。
（ ）
7、把一个小数的小数点先往右移动三位，再往左移动两位，所得得数是原数的（）
8、期中考试有49人及格，1人不及格，及格率是98％。
（）
三、选择题。
1、一个质数的因数有（）个，一个合数的因数至少有（）个。
A．2B．3C．无数
2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
A．0.007 B．7.00 C．0.700
3、3.3时是（ ）
A．3小时30分 B．3小时18分 C．3小时3分
4、下列各数中，是2、3和5的倍数的是（ ）
A．100 B．120 C．300
5、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（
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