数与形练习题.docx

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数与形练习题

第八章数学广角

数与形

随堂练习

一、仔细想，认真填：

1.

（1）1+3+5+7+9=（）

=（）

（2）4

=1+3+（）+（）

（3）1+0.9+0.09+0.009+…=（）

（4）2+4+6+8+10=（）

（5）100+101+102+103+…+2014=（）

2．找规律，在括号里填上适当的数：

2,7,12,17，（）,（）。

3．按下面用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要（   ）根小棒；摆10个正六边形需要（   ）根小棒；摆

个正六边形需要（       ）根小棒。

4．4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为（　　　　）场。

　　5．某道路一侧原有路灯１０６盏，相邻两盏灯的距离为３６米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为７０米，则需要更换的新型节能灯有（　　　）盏。

6．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（   ）个点。

7.如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。

像这样（）张桌子拼起来可以坐40人。

二、判断：

（1）如下图，如果一个小三角形的边长为1cm,第五个图形的周长是15cm.（）

（2）在1+3+5+7+9+……中，从“1”到数“13”的和是49.（）

三、精心挑选：

1.1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）.

A.5+3B.4

C.5

+3

D.5

-3

2．６名同学同台演出，在演出前，每两个同学握手一次，共握手（　　　）。

　　　　　Ａ．１０次　　　Ｂ．１２次　　　Ｃ．１５次

　3．找出“３,７,１５，口，６３”的规律，在口里填（　　　）。

　　　　　Ａ．４６　　　Ｂ．２７　　　Ｃ．３１

4．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（   ）。

A.82个      B.154个     C.83个      D.121个

5．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（   ）。

A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球           

B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球

C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球 

D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球

6．搭建如图

（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图

（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（   ）根钢管。

   A.340     B.225     C.226    D.227

7．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（   ）。

A.小狗的速度始终比兔子快              B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动   D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快

8．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第    个三角形的    顶点处。

（   ）

A.669；上   B.669；左下   C.670；右下  D.670；上

四、按规律填空：

1．５,８,１１,１４，（　　　），２０.

2．２．２,５,１０,１７，（　　　），３７，（　　　）。

3．３．１,１,２,３,５,８，（　　　），２１.

五、计算前３道算式，再根据规律直接写出其它算式的得数：

　　　　１Ｘ８＋１＝（　　　）

　　　　１２Ｘ８＋２＝（）

123X8+3=（）

1234X8+4=（）

12345X8+5=（）

......

123456789X（）+（）=（）

六、看图列算式：

1.

2.

.3.

七、.画一画，填一填：

1．先画出第五个图形并填空。

再想一想：

后面的第10个方框里有（   ）个点，第51个方框里有（   ）个点。

2.你根据下面图形与数的规律接着画一画，填一填。

1

610

如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？

3．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：

4．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

；

；

；

；

。

八、计算

1.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。

小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。

请问：

小刚一共下了几盘？

分别和谁下的？

2．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。

（1）请补充完整下面的连线图：

（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？

3．找规律填空，要求写出思考的过程。

4．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。

如图所示：

（1）汽车行驶了多长时间？

它的最大速度是多少？

（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？

速度是多少？

（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？

（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。

5．分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列：

那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？

在第几行？

6．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）。

（1）填写下列表格。

想一想，这些数量之间有什么关系？

（2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？

（3）如果所拼的图形中，用了

块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？

 7、一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。

当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。

然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达

终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。

小狗从出发开始，一共跑了多少米？

终点

【参考答案】

一、１．

（1）5,25;

（2）5,7（3）1.9999......（4）30（5）2024155;2.２２,２７；3．21,51,（5n+1）;

4.６；5．５５盏（提示：

（１０６－１）×３６÷７０＋１＝５５盏;6.30;7.17

二、1.×2.√

三、１.Ｃ2.C3.D4.D（分析：

分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。

）

5.A（分析：

观察树形图可知，袋中共有红、黄、蓝三个小球，此次摸球的游戏规则为：

第一次随机摸出一个球后放回，第二次再随机摸出一个球。

）

6.C（分析：

通过分析图形，搭建单顶帐篷需要17根钢管。

从串搭第2顶帐篷开始，每多

串一顶帐篷需多用11根钢管，由此得出串搭

顶帐篷需要

根钢管。

则串搭20顶这样的帐篷需要11×20+6=226根钢管。

）

7.B（分析：

由图象可以看出：

在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度（由此判断选项D错误）；在第4秒，小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程，所以它们的平均速度相同；在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度。

整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项A是错误的，B正确。

另，图中的BC段表示兔子处于静止状态。

）

8.D（分析：

每个三角形有三个角，对应的三个数的顺序是上、左下、右下。

根据2008÷3=669……1，所以2008这个数在第670个三角形的上顶点处。

）

四、１．１７；２．２６，５０；３．１３

五、99898798769876589987654321

六、1.35÷（1-2/7）=49（页）2.9-5-（3）=

（1）3.1/2X1/5=1/10（公顷）

七、1.

1+4×4；37，201

分析：

可得出第

个图中共有

个点，则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点，

第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。

2.

152128

1

2

3

4

5

6

7

8

9

、

10

3.分析：

一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为4+6=10。

如果是

张方桌，则所坐人数是

。

4.16，4；5；

。

引导分析：

使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果。

对于

的解答，引导学生从已知的结果归纳出“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。

八、1.答：

小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。

2.答：

（1）如图所示

（2）共有12种情况，和为7的有4种情况，可能性为

。

3.

（1）2×4=8，8×2=16，8×8=64。

（2）8+2=10，12+3=15，16+4=20

如下图所示：

4.答案：

（1）汽车行驶了16分钟，最大速度为30千米/小时。

（2）汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶，速度为

30千米/小时。

（3）可能发生的情况：

汽车加油。

（4）先加速行驶，速度达到30千米/小时，开始匀速行驶，然后减速行驶，直

到停下加油。

加油后又开始加速，到30千米/小时的速度后匀速行驶，快到目的地时开始减速，最后到达目的地。

5.2010在绿色下面，在第310行。

分析：

2010是图形中出现的第2011个数，而2011÷（7+6）=154……9，说明2010在154×2+2=310行，具体位置为从右向左第2个，对应颜色是绿色。

6.

（1）如下表格所示：

（2）（20÷4-1）×（20÷4-1）=16（块）。

答：

白瓷砖用了16块。

（3）

，

（块）。

答：

花瓷砖用了

块。

7.狗的速度是人的速度的2倍

200×2＝400（米）

答：

小狗从出发开始，一共跑了400米。