教案第1讲速算与巧算.docx
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教案第1讲速算与巧算
（二年级）备课教员：
×××
第一讲速算与巧算
一、教学目标：
1.通过研究算式中的数字特点找到巧算方法。
2.知道计算中的基本巧算方法，能熟练使用加法凑整和减法
凑整的方法计算。
3.知道加括号和去括号与运算符号之间的变化关系。
4.知道一个数能够实行拆分后计算，锻炼学生的数学分组拆
分的数学思维。
二、教学重点：
灵活使用凑整的方法实行计算。
三、教学难点：
1.在实行凑整时，要带上运算符号实行计算。
2.括号前面是减号，括号里原来的符号要实行变号。
四、教学准备：
PPT、卡片
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
1、导入（5分）
找朋友游戏
准备好卡片，卡片上写有数字，每个数字都能够与另一个数字凑成整十或整百的数（有加法凑整也有减法凑整），卡片张数依据班级人数来设定。
师：
今天咱们来玩一个游戏，找朋友游戏，你们玩过没有？
生：
没有（有）。
师：
不管有没有玩过都没相关系，因为这个游戏是老师发明出来的，你们不过
第一批开始玩这个游戏的小朋友哦！
（老师拿出一叠卡片）老师这里有一
叠卡片，等会会发到你们的手上，每人能够拿3张。
你要能把手中的卡片
和别人手中的卡片凑成整十或整百的数，浪费一张扣10分，凑成一张加10
分，最后看谁的分数多，注意，必须是和别人手中的数字卡片哦！
规则有没有听清楚？
生：
听清楚了！
师：
（每人发下3张卡片，注意提醒不能交头接耳）那老师就开始计时咯！
时间是1分钟。
（时间根据班级人数的多少，人多时间可延长）
生：
老师，我三张都凑好了！
师：
太棒了，这么短的时间内，你把三个好朋友都找到了呀，真厉害！
（看着两个数相加不能凑成整数，减法能够凑整的两个数）
这两个数你是怎么凑整的？
生：
我这个没有用加法，用的是减法！
师：
嗯，我们看，这些数字相加或相减能凑整，那你们有没有发现这些数字之
间的关系呢？
生：
相加能够凑整的数字，它们个位上的数相加等于10，相减能够凑整的两个
数的个位上的数是一样的。
师：
原来你才是拥有火眼金睛的那个人，真棒！
在我们计算的过程中，会有很
多种巧算方法，这些方法能够大大地提升你们的计算水平，我相信，同学
们经过这个堂课的学习，你们的计算水平肯定又能提升一个档次。
【板书课题：
速算与巧算】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：
（13分）
下面的题怎样计算更简便？
（1）15+56+4
（2）89+13-9
师：
根据我们刚刚讨论出来的结果，观察算式中的数字，你能不能找到它们之
间的关系呢？
生：
我知道，在这个算式中56和4加起来刚好能凑整！
师：
但是它们俩在算式的后面，按照我们以前学过的运算规则，计算是要从左
往右算的，这可怎么办呢？
生：
我们能够先算后面的！
师：
能够越过15直接先计算56+4吗？
生：
能够，但是要加括号！
师：
哦！
想要先算这两个数是要加括号的啊！
加括号有什么用呢？
生：
一般情况下都是从左往右计算的，但是算式当中如果有括号的话，就要先
算括号里面的。
师：
想得真周到，咱们给后面的两个数穿上外衣，加上括号后，咱们就有理由
能够先算这两个数了。
那你们算出的结果是多少呢？
生：
56+4=60，15+60=75，算出的结果是75。
师：
非常准确，在这里，老师告诉你们，其实像这样的连加的算式，你想先算
哪里都行，因为它们都是手拉手的好朋友，谁先谁后都是一样的。
解决了
第一个，咱们再来研究研究第二个，这个算式和前面的算式有什么不一样
的呢？
生：
这个算式里有加号和减号。
师：
我们发现这里面除了加号，还有一个减号，那这个算式有没有简单的计算
生：
我发现89和9是能够凑整的！
师：
怎么凑整？
生：
用减法，89和9的个位上的数是一样的，所以能够凑整。
师：
不过89和9之间隔了一个13，这下该怎么办呢？
生：
把89移到后面或者是把9移到前面。
师：
把9移到前面……（在黑板上面写出89+9-13）是这样的吗？
生：
不对，应该是-9，不是加9。
师：
你们不是说把9移到前面吗？
没有说把减号也带过去。
生：
移动数字的时候也要把减号带过去，不然算式就是错误的。
师：
没错，同学们在实行数字位置交换的时候一定要注意，这里的符号就像是
咱们身上的衣服一样，你在哪里，它就一定是跟着你在哪里，前面没有符
号的，实际情况上它就是加号，你们能算出准确的答案吗？
生：
老师，我算出来了。
89-9=80，80+13=93，最后的结果是93。
板书：
（1）15+56+4
（2）89+13-9
=15+（56+4）=89-9+13
=15+60=80+13
=75=93
练习1：
（6分）
下面的题怎样计算更简便？
（1）36+28+2
（2）79+8-19
分析：
（1）观察算式中加数的特点。
28和2能够凑成整数，先计算28+2=30，然后计算出最后的结果是66；
（2）观察算式中有加法和减法，减法凑整就找尾数相同的，79和19的尾数相同，将“-19”搬至+8的前面，先计算79-19=60，然后算出结果60+8=68。
板书：
（1）36+28+2
（2）79+8-19
=36+（28+2）=79-19+8
=36+30=60+8
=66=68
（二）例题2：
（13分）
用简便的方法计算。
（1）76+（38-16）
（2）54-（34-17）
师：
看一看，用简便的方法计算这两个算式，咱们先来看第一个，相比较前面
学的算式，它多了什么？
生：
多了括号！
师：
没错，多了括号，那我们来看看，这个括号有没有影响到我们计算呢？
生：
影响了，有了括号就不能从左往右算了，要先算括号里面的。
师：
那我们看，这里要求我们用简便的方法计算，你会怎么算呢？
生：
要先去掉括号！
师：
为什么想到去括号呢？
生：
因为我观察到76和16的尾数相同，能够通过去掉括号，再将16移到前面
实行计算。
师：
嗯，在这个算式当中，括号成了一个挡路的人，那我们就要将它去掉，好
让我们的“-16”移至76之后。
非常棒的方法，用这样去括号的方法也能
够帮我们简便计算。
我们接着看后面的算式，这个算式你们发现了哪两个
数是能够凑整的吗？
生：
54和34它们的尾数是相同的，能够凑整。
师：
被你发现了，那我们赶紧用这个方法把最后的结果计算出来，看看谁是最
快的！
生：
结果3（37）。
师：
怎么会有不一样的答案呢？
告诉老师，你是怎么计算的？
（选择做对了的学生实行讲解）
生：
去掉括号后，算式变成54-34+17
师：
你们是哪里和他不一样呢？
生：
我们是减17。
师：
到底是减还是加我们一起看看。
如果没有去掉括号，这个算式中的54要减
去多少？
生：
减去17
师：
答案是？
生：
37
师：
为什么会是这样的呢？
生：
老师，我知道了，本来只要减去17，但是去掉括号后54减去的是34，多
减了17，所以后面要把多减的17加上去。
师：
说得非常的好！
54本来只需要减去34与17的差，但是去掉括号后，减去
的是34，多减了一个17，所以在我们去括号的时候，减17要变成加17。
为什么前面的算式去掉括号，不改变运算符号呢？
生：
因为括号前面是加号！
师：
那括号前面是减号呢？
生：
……
师：
嗯，减号比加号要霸道，它一定是被减数减去减数，而不能减数减被减数，
加法就不一样了，两个加数能够随意换位置，所以在遇到括号的时候我们
要注意，如果括号前面是减号，括号里面的运算符号要不要改变？
生：
要！
师：
怎么变？
生：
减号变加号，加号变减号！
板书：
（1）76+（38-16）
（2）54-（34-17）
=76+38-16=54-34+17
=76-16+38=20+17
=60+38=37
=98
练习2：
（8分）
用简便的方法计算。
（1）26+（64-7）
（2）53-（96-47）
分析：
观察算式中的数字，26和64能够凑整，想要先计算这两个数就要先去掉括号，这里的括号前面是加号，去掉括号，符号不改变。
所以算式能够改写为26+64-7=90-7=83；
（2）观察算式中的几个数字，53和47在相加的情况下能够凑整，括号前面的符号是减号，去掉括号，括号里的符号减号变加号，算式能够改写为53-96+47=53+47-96，计算结果为4。
板书：
（1）26+（64-7）
（2）53-（96-47）
=26+64-7=53-96+47
=90-7=53+47-96
=83=100-96
=4
三、小结：
（5分）
1.观察尾数。
加法找尾数能够凑成整十的数；减法找尾数相同的数。
2.通过换位置、去括号把能够凑整的数放在一起计算。
3.括号前面是减号，去掉括号要变号，减号变加号，加号变减号；括号前面是
加号，去掉括号不变号。
第二课时（50分）
一、故事导入（3分）
（出示PPT）
师：
我给大家讲一个小故事好不好？
想不想听？
生：
想！
师：
一天，阿派走在大街上，嘴里哼着歌：
“啦啦啦……”“啪的一声”“哎呦，
哎呦，疼死我了，这是什么东西呀？
”阿派捡起了那个让他摔跤的罪魁祸首，
原来是一块西瓜皮。
“哎呀，现在的人哦，真的是一点素质都没有，垃圾随
便扔。
”说着将西瓜皮捡起来，扔进不远处的垃圾桶。
扔完垃圾他又继续往
前走“啦啦啦……”“哔！
”“哎呦，谁这么缺德又把香蕉皮扔地上了！
”阿派
四处张望寻找，没有发现半个人，但是却看到了马路上零零散散的果皮垃圾。
“居然这么多垃圾，我不能让这些垃圾留在这里，不然会有更多人摔跤的。
”
说完他就开始捡起一个又一个垃圾往垃圾桶里扔。
“阿派，你跑来跑去的在
干嘛呢？
”欧拉疑惑地看着阿派在路上和垃圾桶之间跑来跑去。
“我在捡垃
圾，这些垃圾已经让我摔了两次了，我要把这些垃圾放入垃圾桶里。
”“原来
是这样的啊，那你为什么不用垃圾袋呢？
把马路上的垃圾放在垃圾袋里打包
到垃圾桶里，这样就不用跑来跑去了，多累呀！
”阿派停下脚步一想：
对呀，
我怎么没有想到用垃圾袋打包带走啊，这样多省力！
“欧拉，你说得对，用
垃圾袋装好我就不用跑来跑去了，哈哈。
”说完，他们两个人每人准备了一
个垃圾袋，不一会，路上就干干净净了，博士知道后，直夸他们不但勤劳还
懂得用方法呢！
小朋友们，你们会不会用垃圾袋呢？
生：
会！
师：
非常好，你们看，不但是我们的生活中有垃圾需要打包，我们算式中也有
呢，接下来我们就学习另一种计算的简便方法！
二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：
（13分）
巧算下列各题。
（1）88+3+4+5
（2）91-1-2-3-4
师：
观察这个算式，你觉得谁很碍眼？
生：
3+4+5很碍眼。
师：
是啊，老师也这样觉得，但是看着不爽能怎么办呢？
一样要计算啊，这个
时候我们可不能够想到有什么方法能够让它们不碍眼呢？
生：
我能够先算后面的。
师：
嗯，先算简单的数，把它们先算出来，这主意不错，这是连加，所以计算
的顺序咱们能够不计较，但是为了不让后面的连减算式吃醋，咱们是不是
应该公平一点，要想不从左往右计算，我们要怎么样？
生：
要加括号！
师：
真棒，那咱们先来算算，加了括号里面的数的结果是多少呢？
生：
3+4+5=12
师：
我们发现，这个得出的12与88有什么关系？
生：
能够凑成整百数。
师：
它们可真有缘分，这样也能凑成一百。
刚刚我们分析这个算式的时候，我
们是不是先计算后面小一些的数字？
生：
是的！
师：
那我们联系前面的小故事，我们能够把它们看成是一个个的小垃圾。
那么
垃圾袋是谁呢？
生：
是括号！
师：
没错，我们就是把括号当成垃圾袋了。
再看后面的连减算式，这里我们应
该怎么做呢？
生：
后面的-1-2-3-4是垃圾，用括号将它们打包起来。
师：
看得真准，那我们就把括号添上，将它们装进去，在我们添加括号的时候
要注意什么？
生：
要注意变号！
师：
没错，我们看，括号外面是减号，所以我们要注意，括号里的减号要变加
号。
你们算出来了吗？
生：
我算出来了，1+2+3+4=10，91-10=81。
板书：
（1）88+3+4+5
（2）91-1-2-3-4
=88+（3+4+5）=91-（1+2+3+4）
=88+12=91-10
=100=81
练习3：
（7分）
巧算下列各题。
（1）75+1+2+3+4+5
（2）116-1-3-5-7
分析：
（1）观察算式，能够通过添加括号将后面小一些的数字打包在一起先计算。
这是连加的算式，连加算式添加括号，里面的运算符号不变，算式能够变式为75+（1+2+3+4+5），计算的结果为90；
（2）观察算式是连减算式，连减算式中要加括号，括号中的运算符号要变成加号，所以算式能够变式为116-（1+3+5+7），算出结果为100。
板书：
（1）75+1+2+3+4+5
（2）116-1-3-5-7
=75+（1+2+3+4+5）=116-（1+3+5+7）
=75+15=116-16
=90=100
（二）例题4：
（13分）
巧算下列各题。
（1）9+19+29+39
（2）197-39-58
师：
这个算式好复杂呀，有没有很难算的样子？
生：
有！
师：
你们信不信，老师能够将它口算出来。
生：
信！
师：
对老师这么有信心啊，其实老师是用了简单的巧算方法，你们仔细观察，
在这第一个算式当中，这些数字都有什么特点？
生：
都有9！
师：
有9就表示和谁比较接近？
生：
9和10很接近，19和20很接近，29和30很接近，39和40很接近。
师：
非常棒！
并且它们之间都是相差几？
生：
相差1！
师：
我们试着将这些数换一下，9换成10-1……之后，你会怎么做？
生：
把整十的数先算，后面的“-1”放在一起计算
师：
在这里的计算，我们是不是也有“垃圾”了，我们要注意什么？
生：
注意变号。
师：
非常棒！
没有整十的数，我们就自己创造整十的数，接近谁，就变成谁。
但是一定要记得，多加了就要减，多减了要加。
那我们再看第二个算式，
这里，你会让它们怎么变化呢？
生：
197与20靠近，能够变成200-3，39与40接近，能够变成40-1，58与60
接近，能够变成60-2。
师：
你的眼睛果然厉害，一眼就看出了它们的本身，它们都是多穿了一件外衣，
我们现在把它们这些多出的外衣打包，计算出的结果是多少呢？
生：
100。
师：
是不是还有不一样的啊？
一定要注意，我们在添加括号的时候，括号前是
减号，括号内的符号要变号。
板书：
（1）9+19+29+39
（2）197-39-58
=10-1+20-1+30-1+40-1=（200-3）-（40-1）-（60-2）
=10+20+30+40-1-1-1-1=200-3-40+1-60+2
=100-（1+1+1+1）=200-40-60-（3-1-2）
=100-4=100-0
=96=100
练习4：
（7分）
巧算下列各题。
（1）17+18+19+20
（2）8+18+28+38
分析：
求几个自然数之和，当它们都接近整十或整百数时，计算时能够取与它们接近的整十或整百数，然后再减掉多加的或加上多减的，这样计算起来就比较简便。
（1）观察算式我们能够知道，17、18、19都与20接近，能够将17看成是20-3，18看成是20-2，19看成是20-1，算式可变式为20-3+20-2+20-1+20=20+20+20+20-3-2-1，计算结果为74；
（2）算式中8接近10，能够改写为（10-2），18接近20，能够改写为（20-2），28接近30，能够改写为（30-2），38接近40，能够改写为（40-2），所以算式能够变式为：
10-2+20-2+30-2+40-2=10+20+30+40-2-2-2-2
板书：
（1）17+18+19+20
（2）8+18+28+38
=20-3+20-2+20-1+20=10-2+20-2+30-2+40-2
=20+20+20+20-3-2-1=10+20+30+40-2-2-2-2
=80-（3+2+1）=100-（2+2+2+2）
=80-6=100-8
=74=92
（3）例题5（选讲）：
你能用简便的方法计算下面的算式吗？
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
师：
比一比，算一算，看谁最厉害！
这里也是有简便的方法的哦，你找到了吗？
生：
……
师：
直接计算，虽然数字比较小，但是一直这样算下去，是不是也挺麻烦的？
这个算式中一个加一个减的，符号也变来变去，有什么好的计算方法呢？
生：
我发现了，这里10-9=1，8-7=1，6-5=1,4-3=1,2-1也是等于1，所以最后就
是5个1相加，答案是5对不对？
师：
你找到了这样方法，很不错，是不是很简单，但是会不会出现错误呢？
这
样算是不是要加括号呢？
我们来一起验证一下，他说的这个方法到底对不
对，真的有这么简单吗？
我们来一一给它们添加括号，按照他刚刚讲的，
有没有实行变号？
生：
没有！
是：
那么这里需不需要变号呢？
生：
不需要！
师：
添了这么多的括号，括号里的符号还不用变号，这是为什么呢？
生：
因为括号的前面是加号。
师：
非常棒！
括号前面是加号是不需要将括号内的符号改变的，像这样类型的
算式题，我们要善于观察，将它们分成一组组能凑成简单的数或整十整百
的数。
板书：
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+1+1
=5
练习5：
你能用简便的方法计算下列算式吗？
20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9
分析：
20-19=1，18-17=1，16-15=1，14-13=1，12-11=1，10-9=1，两个数相减的差都是1，我们能够将这几个数两两分组实行计算，算得的结果为6。
板书：
20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9
=（20-19）+（18-17）+（16-15）+（14-13）+（12-11）+（10-9）
=1+1+1+1+1+1
=6
3、总结：
（5分）
1.连减算式内加括号，括号内减号要变加号，加号要变减号；连加算式内加括
号，括号内还是加号。
2.找不到能够凑整的数，能够通过拆分的方法自己创造出想要的数。
4、随堂练习：
1.用简便的方法计算。
（1）9+16+71
（2）60-27+37
（3）78+16+4（4）86+23-26
板书：
（1）9+16+71
（2）60-27+37
=9+71+16=60+（37-27）
=80+16=60+10
=96=70
（3）78+16+4（4）86+23-26
=78+（16+4）=86-26+23
=78+20=60+23
=98=83
2.用简便的方法计算。
（1）（75+57）+43
（2）78-（34+38）
（3）48+（52-38）（4）（82-26）-52
板书：
（1）（75+57）+43
（2）78-（34+38）
=75+57+43=78-34-38
=75+（57+43）=78-38-34
=75+100=40-34
=175=6
（3）48+（52-38）（4）（82-26）-52
=48+52-38=82-26-52
=48-38+52=82-52-26
=10+52=30-26
=62=4
3.用简便的方法计算。
（1）69+1+2+3+5
（2）93-8-6-4-2
（3）68-2-4-6-8（4）1+3+5-6+97
板书：
（1）69+1+2+3+5
（2）93-8-6-4-2
=（69+1）+（2+3+5）=93-（8+2）-（6+4）
=70+10=93-20
=80=73
（3）68-2-4-6-8（4）1+3+5-6+97
=68-（2+8+4+6）=（1+5-6）+（97+3）
=68-20=0+100
=48=100
4.巧算下列各题。
（1）299+199+99
（2）600-98-99
板书：
（1）299+199+99
（2）600-98-99
=300-1+200-1+100-1=600-（100-2）-（100-1）
=300+200+100-1-1-1=600-100-100+2+1
=600-（1+1+1）=400+（2+1）
=600-3=400+3
=597=403
5.看谁速度快！
（1）27+26+25+24+23
（2）34+29+71+66
板书：
（1）27+26+25+24+23
=（27+23）+（26+24）+25
=50+50+25
=100+25
=125
（2）34+29+71+66
=（34+66）+（29+71）
=100+100
=200
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