第五届蓝桥杯大赛软件类JAVA A组全国总决赛真题.docx
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第五届蓝桥杯大赛软件类JAVAA组全国总决赛真题
2014年决赛Java本科A组
结果填空(满分15分)
标题:
海盗分金币
有5个海盗,相约进行一次帆船比赛。
比赛中天气发生突变,他们被冲散了。
恰巧,他们都先后经过途中的一个无名的荒岛,并且每个人都信心满满,觉得自己是第一个经过该岛的人。
第一个人在沙滩上发现了一堆金币。
他把金币分成5等份。
发现刚好少一个金币。
他就从自己口袋拿出一个金币补充进去,然后把属于自己的那份拿走。
第二个到达的人也看到了金币,他也和第一个人一样,把所有金币5等分,发现刚好缺少一个金币,于是自己补进去一个,拿走了属于自己的那份。
第三,第四,第五人的情况一模一样。
等他们到了目的地,都说自己的情况,才恍然大悟,一起去荒岛找金币,然而再也没有找到荒岛。
他们都惋惜地说:
岛上还有一千多枚金币呢!
请你根据这些信息,推算荒岛上最初有多少金币?
这是一个整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如说明性的文字等)
结果填空(满分45分)
标题:
六角幻方
把123...19共19个整数排列成六角形状,如下:
***
****
*****
****
***
要求每个直线上的数字之和必须相等。
共有15条直线哦!
再给点线索吧!
我们预先填好了2个数字,第一行的头两个数字是:
1513,参见图【p1.png】,黄色一行为所求。
请你填写出中间一行的5个数字。
数字间用空格分开。
这是一行用空格分开的整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如说明性的文字等)
代码填空(满分30分)
标题:
格子放鸡蛋
X星球的母鸡很聪明。
它们把蛋直接下在一个N*N的格子中,每个格子只能容纳一枚鸡蛋。
它们有个习惯,要求:
每行,每列,以及每个斜线上都不能有超过2个鸡蛋。
如果要满足这些要求,母鸡最多能下多少蛋呢,有多少种摆放方法呢?
下面的程序解决了这个问题,请仔细分析程序逻辑,推断划线处缺少的代码。
publicclassA
{
staticintmax=0;
staticintT=0;
staticfinalintN=6;
//只能在(r,c)以及其右,其下放置
staticvoidf(int[][]da,intr,intc)
{
if(r>=N){
intn=count(da);
if(n>max){
max=n;
T=0;
}
if(n==max)T++;
return;
}
//计算一下步放哪
intr_next=r;
intc_next=c+1;
if(c_next>=N){
c_next=0;
r_next++;
}
if(____________________){//填空位置
da[r][c]=1;
f(da,r_next,c_next);
}
da[r][c]=0;
f(da,r_next,c_next);
}
staticintcount(int[][]da)
{
intn=0;
for(inti=0;ifor(intj=0;jif(da[i][j]==1)n++;
returnn;
}
staticintspy(int[][]da,intr,intc)
{
intm=0;
//该行
intn=0;
for(inti=0;iif(n>m)m=n;
//该列
n=0;
for(inti=0;iif(n>m)m=n;
//右斜线
n=0;
for(inti=0;iif(r-i<0||c-i<0)break;
if(da[r-i][c-i]==1)n++;
}
for(inti=1;iif(r+i>=N||c+i>=N)break;
if(da[r+i][c+i]==1)n++;
}
if(n>m)m=n;
//左斜线
n=0;
for(inti=0;iif(r-i<0||c+i>=N)break;
if(da[r-i][c+i]==1)n++;
}
for(inti=1;iif(r+i>=N||c-i<0)break;
if(da[r+i][c-i]==1)n++;
}
if(n>m)m=n;
returnm;
}
publicstaticvoidmain(String[]args)
{
int[][]da=newint[N][N];
f(da,0,0);
System.out.println(max);
System.out.println(T);
}
}
注意:
通过浏览器提交答案。
只填写缺少的内容,不要填写任何多余的内容(例如:
说明性文字或已有符号)。
程序设计(满分30分)
标题:
排列序数
如果用abcd这4个字母组成一个串,有4!
=24种,如果把它们排个序,每个串都对应一个序号:
abcd0
abdc1
acbd2
acdb3
adbc4
adcb5
bacd6
badc7
bcad8
bcda9
bdac10
bdca11
cabd12
cadb13
cbad14
cbda15
cdab16
cdba17
...
现在有不多于10个两两不同的小写字母,给出它们组成的串,你能求出该串在所有排列中的序号吗?
【输入格式】
一行,一个串。
【输出格式】
一行,一个整数,表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。
注意:
最小的序号是0。
例如:
输入:
bdca
程序应该输出:
11
再例如:
输入:
cedab
程序应该输出:
70
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机)<256M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:
不要使用package语句。
不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:
主类的名字必须是:
Main,否则按无效代码处理。
程序设计(满分80分)
标题:
幂一矩阵
天才少年的邻居atm最近学习了线性代数相关的理论,他对“矩阵”这个概念特别感兴趣。
矩阵中有个概念叫做幂零矩阵。
对于一个方阵M,如果存在一个正整数k满足M^k=0,那么M就是一个幂零矩阵。
(^表示乘方)
atm不满足幂零矩阵,他自己设想了一个幂一矩阵:
对于一个方阵M,如果存在一个正整数k满足M^k=I,其中I是单位矩阵,那么M就是一个幂一矩阵。
atm特别钟情于这样一种方阵:
每行每列有且仅有一个1。
经过atm不断实验,他发现这种矩阵都是幂一矩阵。
现在,他的问题是,给定一个满足以上条件的方阵,他想求最小的k是多少。
【输入格式】
第一行一个正整数n,表示矩阵大小是n*n。
接下来n行,每行两个正整数ij表示方阵的第i行第j列为1。
1<=i,j<=n。
行号,列号都从1开始。
【输出格式】
一行。
一个正整数,即题目中所说最小的k。
【样例输入】
5
31
12
44
23
55
【样例输出】
3
【数据范围】
对于30%的数据满足n<=10
对于60%的数据答案不超过10^18
对于100%的数据满足n<=10000
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机)<256M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:
不要使用package语句。
不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:
主类的名字必须是:
Main,否则按无效代码处理。
程序设计(满分100分)
标题:
供水设施
X星球的居民点很多。
Pear决定修建一个浩大的水利工程,以解决他管辖的N个居民点的供水问题。
现在一共有N个水塔,同时也有N个居民点,居民点在北侧从1号到N号自西向东排成一排;水塔在南侧也从1号到N号自西向东排成一排。
N条单向输水线(有水泵动力),将水从南侧的水塔引到北侧对应的居民点。
我们不妨将居民点和水塔都看做平面上的点,居民点坐标为(1,K)~(N,K),水塔为(1,0)~(N,0)。
除了N条纵向输水线以外,还有M条单向的横向输水线,连接(Xi,Yi)和(Xi,(Yi)+1)或者(Xi,Yi)和(Xi,(Yi)-1)。
前者被称为向右的水路,而后者是向左的。
不会有两条水路重叠,即便它们方向不同。
布局的示意图如:
【p1.png】所示。
显然,每个水塔的水都可以到达若干个居民点(而不仅仅是对应的那个)。
例如上图中,4号水塔可以到达3、4、5、6四个居民点。
现在Pear决定在此基础上,再修建一条横向单项输水线。
为了方便考虑,Pear认为这条水路应当是自左向右的,也就是连接了一个点和它右侧的点(例如上图中连接5和6两个纵线的横向水路)。
Pear的目标是,修建了这条水路之后,能有尽可能多对水塔和居民点之间能到达。
换句话说,设修建之后第i个水塔能到达Ai个点,你要最大化A1+A2+...+An。
根据定义,这条路必须和X轴平行,但Y坐标不一定要是整数。
注意:
虽然输入中没有重叠的水路,但是你的方案可以将新修的输水线路与已有的水路重叠。
【输入数据】
输入第一行包含三个正整数N,M,K,含义如题面所述:
N是纵向线数,M横向线数,K是居民点纵坐标。
接下来M行,每行三个整数。
前两个正整数XiYi表示水路的起点坐标;
1<=Xi<=N,0接下来一个数0或者1,如果是0表示这条水路向左,否则向右。
保证水路都是合法的,也就是不会流向没有定义的地方。
【输出数据】
输出一行。
是一个正整数,即:
题目中要求的最大化的A1+A2+...+An。
【输入样例1】
432
111
310
311
【输出样例1】
11
【输入样例2】
794
230
720
631
610
211
331
520
221
710
【输出样例2】
21
【数据范围】
对于20%的数据,N,K<=20,M<=100
对于40%的数据,N,K<=100,M<=1000
对于60%的数据,N,K<=1000,M<=100000
对于100%的数据,N,K<=50000,M<=100000
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机)<256M
CPU消耗<5000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:
不要使用package语句。
不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:
主类的名字必须是:
Main,否则按无效代码处理。