春季学期新苏教版五年级数学下册第七单元解决问题的策略1教案.docx

春季学期新苏教版五年级数学下册第七单元解决问题的策略1教案.docx

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春季学期新苏教版五年级数学下册第七单元解决问题的策略1教案

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

解决问题的策略

（1）本单元第课

目的

要求

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、 使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。

重点

难点

1、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。

2、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学具实验

课件、信封袋（纸条一张、正方形一张、练习题目纸等）。

教学过程

教学随笔

一、观察交流，明确转化的策略

1、出示第一组（课件）

1）师：

先看大屏幕（出示），请仔细观察黄色和绿色两个长方形，比一比谁的面积更大？

（学生观察、比较、回答：

左边绿色长方形面积更大点）

2）师：

你是怎么样比出来的啊？

（通过数格子可以知道绿色的占了15格，黄色的占了12格）

3）师：

恩，不错！

那这两个图形还能用数格子的方法一下子就比较出谁的面积更大吗？

（出示）

2、出示第二组（课件）

1）师：

你有什么好办法吗？

不忙着回答，同桌先讨论讨论，然后把你的思考过程用笔标注在图上。

2）学生交流，一生投影演示。

第一张图：

把上面的半圆先分割，然后向下平移5格后这幅图就转化成了长方形；

教学过程

教学随想

第二张图：

把下面左右两个半圆先分割，然后分别旋转180度，这幅图也转化成了长方形；

这样一比，发现它们的面积相等。

追问：

有其他方法可以把右边的图形变成长方形吗？

（交流）

3）课件演示

师：

恩，说得不错，一起来看一看动画演示。

4）追问：

师：

刚才我们都用了哪些具体的方法把两个不规则图形转化成长方形的啊？

（根据学生回答板书：

分割、移动、旋转）

追问：

为什么要转化成长方形呢？

师：

看来啊把不规则图形转化成规则图形，能更方便我们计算和比较。

（板书：

不规则——————————规则）

5）小结：

师：

像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，就是一种非常重要的解决问题的策略，称为——转化。

（板书：

解决问题的策略——转化）

这堂课我们就一起来学习运用转化的策略解决一些数学问题。

二、回顾转化实例，感受转化的价值

其实，在以前的学习过程中，我们早就运用过转化的策略解决了不少问题，回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过那些问题？

把你想到的先在小组里交流一下。

先来说说图形的面积或体积公式方面的吧？

1）推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化成长方形。

2）推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。

3）推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。

4）推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。

师：

以上举的都是图形方面的例子，那在数的计算方面有没有运用转化策略的例子啊？

1）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

2）计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。

3）计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。

根据学生的回答，教师随机电脑演示。

师：

从同学们所举的这些例子看来，转化帮助我们把新问题都转化成了熟悉的或者已经解决过的旧问题，以后再遇到陌生问题，大家就要积极转化了。

教学过程

教学随笔

三、应用内化策略。

1、完成“练一练”。

引导：

大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？

想想可以怎样比较，和同桌互说。

交流：

两个图案的面积相等吗？

你是怎样比较的？

说明：

我们可以用转化的策略，把左边图中图案的直条平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条平移，转化成和左边相同的图案。

这样就可以看出面积是相等的。

2、练习十六第1题。

学生了解题意。

提问：

观察题里两个图形，右边图形周长怎样计算比较简便？

你是怎样想的？

转化后的图形发生了变化，什么没有变化？

让学生计算周长，交流结果。

说明：

把右边图形的一部分边线平移，可以转化成和左边一样的长方形，长方形的周长就是原来图形的周长。

所以可以按长方形周长计算方法计算右边图形周长。

3、练习十六第2题。

让学生完成填空。

交流结果，分别说明是怎样想的。

引导讨论第三小题的结果是几分之几，通过分析、交流和演示，明确可以通过把三角形割补或把其中的三角形旋转，得出涂色部分占10格，所以分数表示应该是5/8。

4、练习十六第3题。

四、总结学习收获。

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

解决问题的策略

（2）本单元第课

目的

要求

1、使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。

2、使学生在经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。

重点

难点

教学重点：

用转化策略解决相关计算。

教学难点：

理解算式转化的依据和方法。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、揭示内容。

今天我们继续学习解决问题转化的策略，主要研究一些问题的转化策略，发现一些转化的具体方法，获得一些计算的规律，使一些计算比较简便。

二、学习策略。

1、了解特点，计算结果。

出示例2，让学生观察有没有什么特点。

提问：

观察算式，你有什么发现？

说明：

这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。

让学生计算得数，和同学说说怎样计算的？

交流：

你是怎样想的？

2、引导转化。

（1）引导：

先通分再计算，实际上是把异分母分数加法转化成同分母分数加法，使算式可以直接计算得数。

那这个算式能不能转化成更简单的，使计算变得更方便呢？

看看有没有办法？

（2）引导：

那我们就把正方形看作单位“1”，大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗？

请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。

教学过程

教学随想

提问：

观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗？

启发：

没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几？

相加的和跟“1”有什么关系？

原来的算式可以怎样转化？

（3）转化计算。

让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确？

交流：

你是怎样转化的？

为什么可以转化成减法计算？

转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？

（4）回顾反思。

引导：

一个分数连加的算式，经过转化使计算变得十分方便，大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。

交流：

回顾学习过程，你有哪些体会？

指出：

今天学习的例2的加数是有特点和规律的，我们根据加数的特点，通过画图发现算式的结果就是1减1/16的差，于是通过转化使计算变得很简单。

所以有些复杂的计算，也可以转化成简单的算式计算得数，在思考转化的具体方法时，有时可以画图思考、发现方法。

比如这里的算式就是通过画图发现了可以转化成的算式。

三、内华提升。

1、练一练第1题。

引导：

如果把这个算式继续按加数的特点加上分数，可以怎样计算呢？

自己计算。

说明：

像这样从1/2起，依次加上前一个分数一半的数，都可以转化成1减最后一个加数的减法来计算。

2、练一练第2题。

（1）让学生观察铅笔架，说说装了几层，每层的支数有什么规律。

（2）引导：

联系上面铅笔支数的计算想一想，如果要计算从15起这10个连续自然数的和，怎样转化可以使计算简便一些？

自己想一想，并且试着算一算。

说明：

几个连续自然数相加，等于首尾两个数相加的和乘几，再除以2。

3、练习十六第4题。

指出：

可以把每个加数添上1相加，然后减去添上的4，很方便得出和是11106。

教学过程

教学随笔

4、练习十六第5题。

（1）学生独立完成，指名板演。

（2）能计算这9个自然数的平均数吗？

每人算一算。

指出：

像这样的几个连续自然数，把首尾两个数相加除以2所得的商，就是这组自然数的平均数；如果自然数的个数是奇数，那平均数就是这组自然数最中间的那个数。

5、练习十六6、7题。

学生独立完成，师讲解。

四、总结全课。

提问：

今天你有哪些收获？

你还发现了哪些数学规律？

板书

设计

小学数学课时教学计划总第课时

执教时间月日

课题

练习本单元第课

目的

要求

1、使学生进一步掌握转化的策略，能运用转化的策略确定具体方法解决一些简单的实际问题，并能说明转化的依据和方法。

2、使学生在运用转化策略的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累运用转化策略解决问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力，培养思维的深刻性、灵活性和敏捷性。

重点

难点

教学重点：

应用转化策略解决实际问题。

教学难点：

从不同角度分析问题。

教学具实验

实物投影仪。

教学过程

教学随笔

一、引入练习。

二、组织练习。

今天我们继续研究解决问题的策略——转化。

1、练习十六第8题。

让学生独立填空。

然后交流。

2、计算下面各题。

72.5÷0.251/3-1/6-1/9

学生独立完成，想想计算时哪里用了转化的策略。

说明：

转化可以复杂的问题变成简单的问题，把要解决的问题变成能解决的问题，使问题变得更直接、简单。

3、用转化的策略简便计算。

23+24+25+26+27+28+29+30

298+299+299+297

学生独立练习，指明板演。

交流计算过程，检查怎样转化，确认得数。

教学过程

教学随想

4、练习十六第9题。

学生独立完成。

交流：

第一题你是怎样计算的？

为什么可以按正方形的周长计算？

第二小题呢？

说明：

小圆周长是用大圆半径乘∏，半圆的长夜等于它的半径乘∏，所以小圆周长和半圆相等，所以这个图形的周长正好是一个大圆的周长。

所以计算这个图形的周长，只要计算大圆的周长。

5、练习十六第10题。

学生独立完成。

说明：

把其中一个图形里的扇形绕圆心旋转，可以转化成两个完全相同的图形，所以涂色部分的面积是相等的。

6、练习十六第11题。

学生独立完成。

说明：

这两题都可以通过旋转，转化成涂色部分形状不同，但大小不变的图形，可以直接应用面积计算公式求出面积各是多少？

6、练习十六第12、13题。

让学生讨论根据条件可以怎样转化？

怎样计算图形的面积？

交流：

第12题可以转化成怎样的图形计算面积？

第13题涂色部分的周长实际上是什么？

那能计算正方形面积吗？

说明：

12题可以转化成几个部分计算，但面积的大小不能改变，这是运用策略时应该注意的地方。

三、全课小结。

1、总结交流。

2、完成思考题。

说明：

根据正方形4条边都相等的特点，可以把27厘米看成左边空白长方形的长和宽，这样便可以求出最大长方形长和宽的和，计算周长；同样的道理，可以把19厘米看成右边空白长方形长与宽的和，就能知道大长方形的长和宽的和，计算周长。

3、作业。

教学过程

教学随笔

板书

设计