高中物理人教版必修2习题54圆周运动.docx
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高中物理人教版必修2习题54圆周运动
4.圆周运动
基础巩固
1（多选）下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是（ ）
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是变速运动
C.匀速圆周运动的线速度不变
D.匀速圆周运动的角速度不变
解析:
匀速圆周运动的线速度大小不变,方向时刻在变,是变速运动,选项A、C错误,B正确;匀速圆周运动的角速度大小和方向均不变,选项D正确。
答案:
BD
2关于匀速圆周运动的角速度和线速度,下列说法错误的是（ ）
A.半径一定,角速度和线速度成反比
B.半径一定,角速度和线速度成正比
C.线速度一定,角速度和半径成反比
D.角速度一定,线速度与半径成正比
解析:
由v=ωr可知,当半径一定时,角速度和线速度成正比,选项A说法错误、B说法正确;当线速度一定时,角速度和半径成反比,选项C说法正确;当角速度一定时,线速度与半径成正比,选项D说法正确。
故此题应选A。
答案:
A
3
如图所示,一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了（ ）
A.提高速度
B.提高稳定性
C.骑行方便
D.减小阻力
解析:
这种老式不带链条的自行车,驱动轮在前轮,在人蹬车的角速度一定的情况下,由v=ωr知半径越大线速度越大,可见自行车的速度就很大,所以A正确。
答案:
A
4电脑中用的光盘驱动器,采用恒定角速度驱动光盘,光盘上凸凹不平的小坑是存贮的数据,请问激光头在何处时,电脑读取数据速率比较大（ ）
A.内圈B.外圈
C.中间位置D.与位置无关
解析:
光盘在做匀速圆周运动,光盘上某点的线速度v=ωr,角速度恒定,则r越大时,线速度越大,所以激光头在光盘外圈时,电脑读取数据速率较大。
答案:
B
5一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”,该值是转动机械正常工作时的转速,不同的转动机械上标有的转速一般是不同的,下列有关转速的说法正确的是（ ）
A.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的线速度越大
B.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的角速度越大
C.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期越大
D.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的频率越小
解析:
设转速为n,根据ω=2nπ可知,转速越大该转动机械正常工作时转动的角速度越大,B正确;根据v=ωr可知,角速度大,因转动半径不确定,线速度不一定大,A错误;转速是指单位时间内转动的圈数,转速越大,转一圈所用的时间越少,即周期越小,频率越大,所以C、D都错误。
答案:
B
6
如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘,c和d两点在各轮半径的中点,下列判断正确的是（ ）
A.va=2vbB.ωb=2ωa
C.vc=vaD.ωb=ωc
解析:
由于A、B两轮之间通过摩擦传动,故A、B两轮边缘的线速度大小相同,故va=vb,故A错误。
根据v=ωR可得ωaRA=ωbRB,ωa∶ωb=RB∶RA=1∶2,即ωb=2ωa,又由于a与c在同一个圆上,故ωa=ωc,则ωb=2ωc,由v=ωR得va∶vc=2∶1,即va=2vc,故B正确,C、D错误。
答案:
B
7（多选）如图,常见的自行车传动示意图。
A轮与脚踏板相连,B轮与车轴相连,C为车轮。
当人蹬车匀速运动时,以下说法中正确的是（ ）
A.A轮与B轮的角速度相同
B.A轮边缘与B轮边缘的线速度相同
C.B轮边缘与C轮边缘的线速度相同
D.B轮与C轮的角速度相同
解析:
A、B以链条相连,其边缘线速度相同,B、C同轴,其角速度相同。
答案:
BD
8
一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,如图所示。
伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,则此圆的半径r为多少?
解析:
水滴飞出的速度大小v=ωR,
水滴做平抛运动,故:
竖直方向有h
水平方向有l=vt,
由题意画出俯视图,如图所示。
由几何关系知,水滴形成圆的半径r
联立以上各式得r=
答案:
9
如图所示,直径为d的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴O匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒。
若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔。
已知Oa、Ob夹角为φ,求子弹的速度。
解析:
子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒,圆筒转过的角度为（π-φ）,则子弹穿过圆筒的时间为t
在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d,则子弹的速度为v
答案
能力提升
1
一个玩具陀螺如图所示。
A、B和C是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是（ ）
A.A、B和C三点的线速度大小相等
B.A、B和C三点的角速度相等
C.A、B的角速度比C的大
D.C的线速度比A、B的大
解析:
A、B和C均是同一陀螺上的点,它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω,B对,C错。
三点的运动半径关系rA=rB>rC,据v=ωr可知,三点的线速度关系vA=vB>vC,A、D错。
答案:
B
2
机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为（ ）
A
C
解析:
分针与秒针的角速度:
ωrad/s,ωrad/s。
设两次重合时间间隔为Δt,则有φ分=ω分Δt,φ秒=ω秒Δt,φ秒-φ分=2π,即Δtsmin,故选项C正确。
答案:
C
3
如图所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动。
当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离为（ ）
A
C
解析:
两球绕O转动的角速度相等,所r2
答案:
B
4
（多选）如图所示,一辆卡车在水平路面上行驶,已知该车轮胎半径为R,轮胎转动的角速度为ω。
关于各点的线速度大小,下列说法正确的是（ ）
A.相对于地面,轮胎与地面的接触点的速度大小为ωR
B.相对于地面,车轴的速度大小为ωR
C.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为ωR
D.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为2ωR
解析:
由于轮胎不打滑,相对于地面轮胎与地面接触处保持相对静止。
车轴相对于接触点的速度为ωR,而轮胎上缘相对于接触点的速度为2ωR。
答案:
BD
5如图是一种“滚轮——平盘无级变速器”示意图,它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。
由于摩擦作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动,如果认为滚轮不会打滑,那么,主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮距离主动轴中心的距离x之间的关系是（ ）
A.n2=n
C.n2=n
解析:
由于平盘和滚轮接触处的线速度大小相等,所以2πn1x=2πn2r,即n2=nA正确。
答案:
A
★
6某品牌电动车的铭牌如下:
车型:
20英寸（车轮直径:
508mm）
电池规格:
36V12Ah（蓄电池）
整车质量:
40kg
额定转速:
210r/min
外形尺寸:
L1800mm×W650mm×H1100mm
充电时间:
2~8h
电机:
后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压/电流:
36V/5A
根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为（ ）
A.15km/hB.18km/h
C.20km/hD.25km/h
解析:
由题意可知车轮半径为R=254mm=0.254m,车轮额定转速为n=210r/minr/sr/s,故车轮转动的角速度ω=2nπ,则车轮轮缘上的点线速度为v=ωR=2nπR=2km/h≈20km/h。
答案:
C
7（多选）两个做圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法正确的是（ ）
A.它们的轨道半径之比为2∶9
B.它们的轨道半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3
D.它们的周期之比为1∶3
解析:
由公式v=rω得rT
答案:
AD
8
如图所示,质点以一定速度从左边界上的A点射入边长为l=0.3m的虚线所围成的正方形区域,质点在区域中做匀速圆周运动,经过时间t=10-3s,质点从区域右边界的B点射出,射出时速度方向转过的角度θ
（1）圆周的半径r。
（2）质点的入射速率v。
解析:
画出区域内质点做匀速圆周运动的草图如图所示
（1）从图中几何关系可得
圆周半径rm。
（2）有AB弧长s=rθ
故v
代入已知数据可得
v=100πm/s=314m/s。
答案:
（1）0.6m
（2）314m/s
★
9
如图所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰,求:
（1）B球抛出时的水平初速度。
（2）A球运动的线速度最小值。
解析:
（1）小球B做平抛运动,其在水平方向上做匀速直线运动,则R=v0t①
在竖直方向上做自由落体运动,则
h
由①②得v0
（2）设相碰时,A球转了n圈,则A球的线速度
vA
当n=1时,其线速度有最小值,即
vmin=2π
答案:
（1）
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
（《生于忧患，死于安乐》）
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
（《岳阳楼记》）
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
（《鱼我所欲也》）
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
（《鱼我所欲也》）
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
（《鱼我所欲也》）
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
（《送东阳马生序》）
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
（《生于忧患，死于安乐》）
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
（《岳阳楼记》）
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
（《鱼我所欲也》）
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
（《鱼我所欲也》）
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
（《鱼我所欲也》）
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
（《送东阳马生序》）
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
Step1:
Review
复习现在的连续时态。
Step2:
Practice
1.与整个类一起阅读活动4中的表达式。
开车起来
躺在阳光下睡觉
在公共汽车上打篮球
学习历史拍照
看电视写明信片
2、Mime为你的伴侣猜一个动作。
3.阅读与全班的示例对话。
A:
You'rerunningforabus!
B:
No!
A:
You'replayingbasketball!
B:
Yes!
4.使用这些短语来帮助你。
5.Workinpairs.
第三步：
学习
当你复习你的词汇时，选择对你有用的单词，然后把它们写成句子。
明信片：
度假时，我通常会给朋友寄四五张明信片。
第四步：
环游世界
timezones
在美国，从纽约到夏威夷，有好几个时区。
这是纽约的正午，人们正在吃午饭。
洛杉矶上午9点，孩子们开始上学。
在夏威夷，现在是早上7点。
大多数人都站起来了。
1.让学生看这幅画，讨论他们能看到的东西。
2.让学生阅读这张通行证。
在阅读之前，先教关键的单词和短语。
3.让几个学生读一读，最后翻译成中文。
4.解决学生在阅读中遇到的问题。
5.让他们一起读这篇文章。
Step5:
Moduletask:
做广播报道
1.三人或四人一组地工作.计划一份无线电报告
谈论你想报道的新闻。
列出要报告的活动。
对这个消息做了笔记。
写你要说的话。
2.向全班同学展示你的报告。
3.选择最好的报告。
Step6:
Homework
1.Finishthewriting.
2.修改整个模块。
总结的注意事项1．一定要实事求是，成绩不夸大，缺点不缩小，更不能弄虚作假。
这是分析、得出教训的基础。
2．条理要清楚。
总结是写给人看的，条理不清，人们就看不下去，即使看了也不知其所以然，这样就达不到总结的目的。
3．要剪裁得体，详略适宜。
材料有本质的，有现象的；有重要的，有次要的，写作时要去芜存精。
总结中的问题要有主次、详略之分，该详的要详，该略的要略。
总结的基本格式1、标题2、正文开头：
概述情况，总体评价；提纲挈领，总括全文。
主体：
分析成绩缺憾，总结经验教训。
结尾：
分析问题，明确方向。
3、落款署名，日期Thesummaryofthenote1.Wemustseektruthfromfacts,ourachievementsarenotexaggerated,ourshortcomingsarenotreduced,andwemustnotresorttofraud.Thisisthebasisforanalysisandlessonslearned.2.Bewell-organized.Summariesarewrittenforpeopletosee,disorganized,peoplecannotlookdown,eveniftheydonotknowwhy,soitwillnotachievethepurposeofsummingup.3.Tocutproperly,thedetailsareappropriate.Materialhavingessence,havingphenomenon;Thereareimportant,therearesecondary,whenwritingtoeliminatetheessence.Theproblemsinthesummaryshouldbedividedintomajorandminorpoints.Thedetailsshouldbedetailedandtheoutli
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