人教版八年级下册数学4月份月考试题.doc
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六校联考第一次月考八年级数学试题
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
3．下列运算中错误的是（ ）
A．•= B．÷=2 C．+= D．（﹣）2=3
4．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
10题图
A．B． C．D．
5．下列二次根式中与能合并的是（）
ABCD
6．有四个三角形：
（1）△ABC的三边之比为1：
1：
；
（2）△A′B′C′的三边之比为7：
24：
25；
（3）△A″B″C″的三个内角之比为1：
2：
3；（4）△CDE的三个内角之比为1：
1：
2．
其中是直角三角形的有（）．
A．
（1）
（2）B．
（1）
（2）（3）C．
（1）
（2）（4）D．
（1）
（2）（3）（4）
7．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）．
A．12 B．7＋ C．12或7＋ D．以上都不对
8．下列命题中，逆命题仍然成立的是（）
A.全等三角形的面积相等B.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
C.对顶角相等D.等腰三角形是轴对称图形
9．若有意义，则（﹣n）2的平方根是（ ）
A.B.C.D.
10．如下图，一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为（）
A．a B．C．3a D．a
11．在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是
1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则 ．
A．4B．5C．6D．7
12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ）
A．（3，4）（2，4） B．（3，4）（2，4）（8，4）
C．（2，4）（8，4） D．（3，4）（2，4）（8，4）（2.5，4）
12题图
11题图
l
11题图
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．已知实数x,y满足，则以x,y为两边长的等腰三角形的周长为．
14题图
14．如右图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分
别为2，5，1，2．则最大的正方形E的边长是 ．
15．化简:
=.
16．在如下图所示的数轴上，点A所表示的数是.
17.已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究．
古希腊的几何学家海伦，约公元50年）给出求其面积的海伦公式：
，其中；
我国南宋时期数学家秦九韶（约曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式：
．若一个三角形的三边长分别为2、3、4，则其面积是．
18．一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），
则光线从A点到B点经过的路线长是．
三、解答题（共60分）
19．计算：
（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
20．（每小题6分，共12分）
A
BBBB
C
a
b
c
20题图
在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边。
（1）已知ｃ＝10，ｂ＝4，①求ａ；②求AB上的高
（2）已知a＝，∠A＝60°，求b、ｃ。
21题图
21.（6分）
在△ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，
求BC．
22.（6分）已知a=，b=，试求﹣的值
23.（6分）
如下图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为5米.如果将梯子的底端A向外移动1米到A′，那么梯子的顶端B也下降1米到B′吗？
（2.24）
24.（10分）
如下图，一艘货轮从点A出发，向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西300方向。
货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，此时测得灯塔M在北偏西600方向。
该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？
25.（12分）
已知，如下图，一张长为5，宽为3的长方形纸片ABCD，沿对角线BD对折，点C落在点E的位置，BE交AD于G．求重叠部分△BGD的面积．
北
M
D
B
A
24题图
23题图
25题图
5
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八年级数学试题第1页（共4页）八年级数学试题第2页（共4页）
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