matlab练习题及答案详解附程序.docx
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matlab练习题及答案详解附程序
Matlab练习题及答案详解
基础题
1、下表为8组坐标
x
4.22■
7.926.
568.4
96.79
'7.43
6.557.
06
y
9.16!
9.590.
369.3
47.58
3.92
1.710.
32
1）算出任意两点间的空间距离，得到任意两点距离表；
2）把任意两点距离的表中，自己到自己的距离，转变成无穷大
clcclear
closeall
data=xlsread（'ti1.xls'）;%从excel里导入数据
x=data（1,:
）;%将data里第一行的所有列赋值给x
y=data（2,:
）;%将data里第二行的所有列赋值给x
n=length（x）;%表x的长度
dis=zeros（n,n）;%对距离表进行初始化
fori=1:
n
forj=1:
n
dis（i,j）=sqrt（（x（i）-x（j））A2+（y（i）-y（j））A2）;%平面坐
标距离公式
end
end
dis（dis==0）=inf;%将距离表中为0的数值，变成无穷大
redis二dis;
2、按要求步骤，操作下表
201.90
2969.52
701.24
1325.05
20905.68
16306.68
219.00
2482.49
724.57
1455.57
22759.92
17024.76
221.10
2187.45
746.62
：
1522.89:
24940.68:
18925.92
324.50
3585.72
861.55
1448.82
25935.84
19960.32
346.97
4282.14
800.80
1942.93
27596.40
19569.60
332.90
6801.57
827.75
2142.83
21494.401
15911.88
359.53
5813.56
846.43
2317.28
22567.08
16628.16
406.98
4950.91
778.27
2560.28
24301.38
18474.49
要求：
1）对每列进行[0,1]区间化x'（xmin（x））/（maxmin（x））；
2）把区间化后的表的右边3列，连接在左边3列下边，构成16行3列的表；
3）把16行3列进行转置，得到3行16列的表。
然后对列进行操作，把3行16列的表变成一列，后转置成一行，得到最终的结果。
clc
clear
closeall
x=load（'ti2.txt'）;%从txt里导入数据
big=max（x）;small=min（x）;%算出每列的最大最小值
[m,n]=size（x）;%表x的行和列的大小
newx仁zeros（m,n）;%对newx1进行初始化，大小和初始x一样大
fori=1:
n
newx1（:
i）=（x（:
i）-small（i））./（big（i）-small（i））;
end
newx2=zeros（2*m,n/2）;%对最新的表进行初始化大小为，行为newx1
的2倍，列为一半
newx2（1:
m,1:
n/2）=newx1（1:
m,1:
n/2）;%把左边3列不操作的值，直
接赋值给newx2上边
newx2（m+1:
end,1:
n/2）=newx1（1:
m,n/2+1:
end）;%把右边的3列，赋
值给newx2下边
[p,q]=size（newx2）;%表newx2的行和列的大小
newx3=zeros（p*q,1）;%对newx3进行初始化
forj=1:
q
newx3（（j-1）*p+1:
j*p,1）=newx2（:
q）;%对newx3进行操作
end
%newx3二reshape（newx2,[],1）;renewx=newx3';%最终的结果
3、数值运算
1）用matlab求下列式子极限
4
X
2
arccos（x）
f（x,y）ye
2ydxdy
2」x23=1
re1a=limit（y,x,64）%====3.1.b===symsx
y=（（x^2-2*x+4）八（1/2）-2）/x;
re1b=limit（y,x,0）%===求导数
%====3.2.a===
symsx
f=（sin（xA2+1））A2;
re2a=diff（f,x）%对x求导%====3.2.b===symsxyf=y*exp（acos（x））;
re2bx=diff（f,x）%对x求偏导
re2by=diff（f,y）%对y求偏导
%===求定积分===%====3.3.a===symsxre3a=int（（x+2）/（2*x+1）A（1/2）,x,0,4）%%====3.3.b===symsxyre3b=int（int（y/（xA2-1）,x,-2,-sqrt
（2））,y,1,3）%
二、提高题
1、画一个正五边形，边长自定
i»lr
'M'tt||i
4041O
图1:
示例一
clc
clear
closeall
a=100;
b二a/（2*sin（36/180*pi））;
x二b*[-cos（18/180*pi）0cos（18/180*pi）.…
sin（36/180*pi）-sin（36/180*pi）-cos（18/180*pi）];
y=b*[sin（18/180*pi）1sin（18/180*pi）.…
-cos（36/180*pi）-cos（36/180*pi）sin（18/180*pi）];
plot（x,y,'linewidth',2）
text（-b/4,0,'正五边形','fontsize',20）
text（O,O,'y二','num2str（p
（1））'）
axis（[-b-b/5b+b/5-b-b/5b+b/5]）
axisequalboxoff
2、模拟小球的斜抛，模拟参数自定，画出速度图像
图2:
示例
clc
clear
closeall
g=9.8;
v0=10;
theta二pi/4;
detat=O.O1;
x=0；y=0；t=0;X=[];Y=[]；V=[];T=[];
vy=v0*sin（theta）;
vx二vO*cos（theta）;
h=plot（x,y,'r.','markersize',50）;
whiley>=0
delete（h）
vx=vx-0*detat;
vy=vy-g*detat;
v=sqrt（vxA2+vyA2）;
x=x+vx*detat;y=y+vy*detat;
t=t+detat;
%==图形控制部分subplot（3,1,1）plot（x,y,'.b'）h=plot（x,y,'r.','markersize',50）;holdontitle（'x-y','fontsize',14）axis（[01103]）;boxoffsubplot（3,1,2）plot（x,v,'.R','markersize',5）holdontitle（'x-v','fontsize',14）axis（[0116v0+1]）;boxoffsubplot（3,1,3）plot（t,v,'.g','markersize',5）holdontitle（'t-v','fontsize',14）axis（[01.556v0+1]）;boxoff
pause（0.05）
X=[X,x];
Y=[Y,y];
V=[V,v];
T=[T,t];
end
p=polyfit（X,Y,2）
3、在1的基础上，加上空气阻力的影响，空气阻力大小与速度的平方成正比，
fk|v2（比例系数自己定，也可以上网查，建议取0.5），画出速度图像
图3:
示例三
clc
clear
closeall
g=9.8;
v0=10;
theta二pi/4;
detat=0.01;x=0;y=0;t=0;X=[];Y=[];V=[];T=[];vy=v0*sin（theta）;vx=v0*cos（theta）;
k=0.5;m=2;h=plot（x,y,'r.','markersize',50）;whiley>=0
delete（h）
vx二vx-（k*vx^2）/m*detat;
vy二vy-g*detat-（k*vy^2）/m*detat;
v=sqrt（vxA2+vyA2）;
x=x+vx*detat;
y=y+vy*detat;
t=t+detat;
%==图形控制部分subplot（3,1,1）plot（x,y,'.b'）h=plot（x,y,'r.','markersize',50）;holdontitle（'x-y','fontsize',14）axis（[01103]）;boxoffsubplot（3,1,2）
plot（x,v,'.R','markersize',5）holdon
title（'x-v','fontsize',14）axis（[0113v0+1]）;boxoffsubplot（3,1,3）plot（t,v,'.g','markersize',5）holdontitle（'t-v','fontsize',14）axis（[02.753v0+1]）;boxoffpause（0.1）
X=[X,x];
Y=[Y,y];
V=[V,v];
T=[T,t];
end
p=polyfit（X,Y,2）
4、画一个叠的圆环，圆环参数自定
clear;
n=input（'圆的层数：
'）;
r=5;%圆的半径
theta=linspace（0,2*pi）;
x=r*cos（theta）;
y=r*sin（theta）;
figure,title（'叠的圆环','fontsize',14）
axisequal
gridon
holdon;
forj=1:
n
b=（1+sqrt（3）*（j-1））*r;%圆心b
fori=1:
n+1-j
a=（2*（i-1）+j）*r;%圆心a
plot（x+a,y+b）
endend
5、模拟两个小球在水平面上，进行完全弹性碰撞过程，分析两个小球构成系统的机械能随时间的变化，小球参数自定。
（注：
考虑摩擦阻力）附加1:
分析两个小球构成系统的机械能随时间的曲线中，为什么在碰撞时刻出现拐点？
附加2:
如果碰撞不是完全弹性碰撞，怎么模拟分析？
3D
L
帖.
-
DO
0
-
•
D
II
1
1
1
1
1
1
5
-BO
■30
30
o
0
图5:
示例五
clc
clear
closeall
m仁2;m2=5;v0=20;detat=0.05;
g=9.8;mu=0.1;r=5;
a=v0A2/（2*mu*g）*1/2;
x1=-a/2;y1=r;
x2=0;y2=r;
v1=v0;v2=0;k=0;
V1=[];V2=[];T=[];t=0;
whilemax（abs（v1）,abs（v2））>detatifabs（v1）v1=0;
elseifabs（v2）v2=0;
end
clf
axisequal
axis（[-aa-r4*r]）
line（[-aa],[00]）
holdon
qiu（x1,y1,r,'r'）
qiu（x2,y2,r,'g'）
x1=x1+v1*detat;
x2=x2+v2*detat;
ifabs（x1-x2）>2*r
v1=v1-sign（v1）*mu*g*detat;
ifk==1
v2=v2-sign（v2）*mu*g*detat;end
else
v11=v1;v1=v11*（m1-m2）/（m1+m2）;v2=2*v11*m1/（m1+m2）;
k=1;
endpause（0.01）t=t+detat;
T=[T,t];
V1=[V1,v1];
V2=[V2,v2];
end
E=1/2*m1*V1.A2+1/2*m2*V2.A2;
figuresubplot（2,1,1）plot（T,E','linewidth',2）boxoffgridontitle（'E-t'）subplot（2,1,2）
plot（T,V1,T,V2,'linewidth',2）boxoff
gridon
title（'V1,V2-t'）
三、挑战题
图6:
示例六
clc
clear
v=20;%初始速度r=5;g=9.8;
mu=0.3;
dt=0.1;
a=r;
b=r;
w=v/r;
v0=v;
t=0;
x0=0;
t1=t;
x0=0;
axisequal
holdon
axis（[Ov.A2/（2*mu*g）+2*r02.5*r]）gridon
holdon
theta=0:
1/50:
2*pi;x=a+r*cos（theta）;
y=b+r*sin（theta）;q=plot（x,y,'.k'）;
p=plot（x
（1）,y
（1）,'.k'）;whilev>=0
delete（q）;
delete（p）
v=v-mu*g*dt;
w=w-（mu*g）/r*dt;
theta=theta-w*dt;
a=a+v*dt;
b=r;
t1=t1+dt;
v0=[v0,v];
t=[t,t1];
x=a+r*cos（theta）;
y=b+r*sin（theta）;
q=plot（x,y,'.r'）;
p=plot（x
（1）,y
（1）,'.k','markersize',15）;
pause（0.2）
title（'\rm圆环匀减速滚动','fontsize',15）
xlabel（'距离\itm'）
ylabel（'高度\itm'）
end
figure
plot（t,v0,'linewidth',2）;
title（'圆环\itV-\itT图像','fontsize',15）
xlabel（'时间\rmt\it/s'）ylabel（'速度\rmV\itm/s'）gridonholdonboxoff
4?
一扭・
图7:
示例七
clcclearcloseall1=1;%摆长
zq=[];
th=[];
%forl=1:
10;
theta=pi/3;%初始摆角
fortheta=pi*10/180:
0.01:
pi/2%证明单摆的周期和初始最大角度无关
v=0;s=-l*theta;g=9.8;detat=0.01;t=0;
T=[];S=[];
x=0;y=0;
%plot（0,0,'*k','markersize',10）
%holdon
k=0.1;%速度衰减系数，证明衰减和单摆的周期无关
while（l*（1-cos（s/l））+1/2*"2）>detat%全过程
%fori=1:
1000
v=v+g*sin（theta）*detat-sign（v）*k*"2*detat;
s=s-v*detat;
theta=s/l;
x=-l*sin（theta）;
y=-l*cos（theta）;
t=t+detat;
T=[T,t];
S=[S,s];
%clf
%subplot（1,2,1）
%plot（x,y,'.r','markersize',50）;
%holdon
%plot（[0,x],[0,y],'k','linewidth',2）;
%holdon,axisequal
%axis（[-l-1/2l+1/2-l-1/21/2]）
%title（sprintf（'模拟单摆，摆长L=%.1fm,',l）,'fontsize',15）
%xlabel（'x/m'）
%ylabel（'y/m'）
%boxoff,gridon,holdon
%subplot（1,2,2）
%plot（S,T,'linewidth',2）
%holdon,
%axis（[-l-1/2l+1/2010]）
%title（sprintf（'衰减系数k=%.1f,s-t图像
',k）,'fontsize',15）
%xlabel（'离开平衡位置的弧长s/m'）
%ylabel（'时间t/s'）
%boxoff,gridon,holdon
%pause（0.01）
end
%====求周期====m=length（S）;TT=[];j=1;
fori=1:
m-2
ba=（S（i+1）-S（i））*（S（i+2）-S（i+1））;
ifba<0
TT（j）=T（i+1）;
j=j+1;
end
end
NT=TT（3:
end）-TT（1:
end-2）;
zhouqi=mean（NT）;
zq=[zqzhouqi];
end
theta=pi*10/180:
0.01:
pi/2;
plot（theta,zq）
%end
%l=1:
10;T=2*pi*sqrt（l/9.8）;
%plot（l,zq,l,T）
%holdon
2）用matlab求下列函数的导数
22
（a）ysin（x1）（b）
3）用matlab求下列式子的定积分
4x2
（a）0x=2dx（b）
0J2x1
clc
clear
%==求极限
%====3.1.a===
symsxy=（xA（1/2）-8）/（xA（1/3）-4）;
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