稍复杂的方程教学设计 六年级上册.docx
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稍复杂的方程教学设计六年级上册
《稍复杂的方程》教学设计
教学内容：
第66页的例1，完成练习十二的1—5。
教学目标：
1、使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程。
学会解答如ax±b=c方程。
2、会分析应用题中相等的数量关系。
3、掌握列方程解应用题的步骤。
教学重点：
训练学生会用方程解“已知一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：
会分析这类应用题的等量关系，并会列出方程。
教学过程：
一、复习
1.写出下面各题的式子
（1）比x的3倍多15
（2）比x的4倍少2
（3）3乘4的积与2个x的和
（4）5个x与0.6的3倍的差
2、解放程。
X—20=42x=24
3、先说数量关系式，再列方程，不解答。
（1）公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
（2）公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍多6只。
二、新授。
（一）师：
同学们知道足球的表皮上有几种颜色？
学生回答后，出示例1。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
1、指名读题。
设未知数为x。
2、让学生分析写数量关系式，列方程。
3、全班交流，指名板演不同形式的数量关系式和方程。
黑色皮的块数2x—4=白色皮的块数
2x—4=20
黑色皮的块数2x—白色皮的块数=4
2x—20=4
4、引导学生解方程。
问：
这两个方程与我们以前学的方程相同吗？
哪儿不同？
你有办法解吗？
学生讨论后交流解法。
通过学生自己的检验确定正确解法。
最后写答。
（二）让学生解复习2中的第
（2）题。
（三）完成练习十二的第三题。
1、学生独立完成后指名板书。
2、如果告诉天安们广场面积44万平方米，求故宫面积用什么方法做比较容易？
师：
我们在解答应用题时，要认真分析数量之间的关系，根据所求的问题灵活地选择算术方法解答或列方程解答。
四、巩固练习。
选择合适的方法解答。
1、猎豹每小时能跑110千米，比大象的2倍多30千米，大象每小时能跑多少千米？
2、大象每小时能跑40千米，猎豹的速度比大象的2倍多30千米，猎豹每小时能跑多少千米？
五、小结
问：
今天学习了列方程解答教复杂的应用题有什么收获？
六、作业：
练习十二1、4。
《稍复杂方程的例1》说课稿
一、说教材
（一）教材所处的地位和作用
稍复杂的方程是在学生学习了方程的意义,方程的解.解方程.解简单方程的基础上,进行学习的.它担负着教学列方程和解方程的双重任务.学会用方程解决问题能够让学生在解决问题的时候摆脱算术思维方法中的某些局限性,尤其是逆向思维的解决问题.这样可以降低学生学习的难度.也是为学生进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫.如果说用字母表示数是学习方程的基础,方程的意义是学习解方程的基础,那稍复杂的方程则是解方程的发展.
（二）教学目标:
1、知识目标：
让学生学会用方程解决生活中逆向思维的问题，在解决实际问题中学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程
２、能力目标：
培养学生的分析，推理，讨论，合作交流，解决问题的能力
３、情感目标：
感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
（三）教学重点：
学会列方程解决实际问题，并学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程是本节的重点。
（四）教学难点：
分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程是难点。
二、说教法
根据本节内容所处的地位，以及内容的重难点，我准备采用如下教学方法：
1.利用多媒体辅助教学，提高课堂教学效率
2.在教学中重点以启发引导为主，借助互相合作，自主探究等形式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围。
从而实现预设的教学目标。
三：
说学法
在教学中充分体现学生的主体地位，让学生在情境中通过小组合作探究、感悟、理解、掌握新知识。
四：
说教学设计
根据本节的教学目标，教学重难点，我设计了如下教学流程
一：
创设情境，提出问题
谈话：
老师发现我们班大部分同学喜欢参加体育活动，老师非常赞成你们能经常参加体育锻炼，有一个健康的身体。
我发现我们班的男同学特别喜欢打篮球，有部分同学喜欢题足球，但不知道你们仔细观察过现代足球的构造吗？
它呀是由正五边形的黑色皮和正六边形的白色皮制成的。
这种完美的球形结构令一些数学家，建筑学家，化学家着迷。
师：
你们知道足球上的白色皮有多少块吗？
（出示足球）
多媒体出示：
白色皮有20块
师：
想知道黑色皮有多少块吗？
但老师不能直接告诉你们答案，但可以给你提供一条信息
多媒体出示：
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，问黑色皮有多少块？
设计意图：
（从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。
）
二：
合作探究，解决问题。
1、教师出示小组合作要求：
（1）认真分析问题中的数量关系，找出相等的数量关系。
（2）根据相等的关系列出方程
2、小组开始交流合作完成以上目标
教师提示：
可以用画线段图的方式找出题目中相等的数量关系。
小组合作应该注意的问题：
（给学生留出时间独立思考，等思维成熟时在小组内交流。
组长要调控好自己组内学生的交流，要求每个学生都要展示自己的解决问题的方法，并能认真倾听别人的发言，同学之间能互相对比，对争议性的问题进行探讨。
形成共识后把小组学习的结果进行总结。
在这个过程中教师要做一名组织者，参与者，指导者，对学生无法解决的问题进行适当点拨。
）
三：
展示交流，吸收提升
1、小组选出代表发言，把各种列方程的方法展示出来。
（1）黑色皮块数×2－白色皮块数=4
方程：
解设黑色皮块数为X块
2X－20=4
（2）黑色皮块数×2=白色皮块数+4
2X=20+4
（2）黑色皮块数×2－白色皮块数=4
2X-20=4
[设计意图：
通过学生的集体讨论并展示研究结果，让学生讲述自己的思路，教师给以适当的评价，补充。
肯定学生的研究成果，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，口语表达能力。
解决问题的能力]
2、探讨解方程的方法
师：
同学们根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是这些方程怎样解答呢？
下面我们继续来研究。
教师提示：
把2X看作一个整体，先求2X是多少，再求出X等于多少。
反馈（投影出示）
板书：
2X－4=202X－20=4
2X－4+4=20+42X－20+20=4+20
2X=242X=24
X=12X=12
通过板书，引导学生发现解以上方程的共同点是都转化成2X=24，然后两边在分别除以2再求出X
最后强调学生要进行检验。
（养成良好的验算习惯）
四：
回顾整理，拓展应用
1、师生共同总结列方程解决问题的步骤（课件出示）
（1）弄清题意，找出未知数，用X表示
（2）分析题意，找出题中相等的数量关系，列出方程
（3）解方程
（4）检验并写出答案
2.练习的设计
基础性的练习：
两道解方程的练习题。
拓展练习
（1）故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。
天安门广场和故宫一共占多大的面积？
（设计意图，本节课的重点是通过解决问题学会解形如ax+b=c的方程。
基础性的练习是考察学生是否掌握了解方程的方法。
拓展练习是进一步为突破教学难点设计的。
一是考察学生能否找准相等的数量关系，再者让学生明白不是问题问什么就设什么为X）。
教学反思
我上了一节数学课《稍复杂的方程》这节课之后，总的感受就是不太理想。
下面是我对这节课的反思：
本节课的目标是：
理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。
一、从简单习题入手，降低问题的难度。
练习填空是找题里数量间的相等关系。
为了帮助学生找准题量的等量关系。
运用了什么运算定律？
引出问题，激发学生的学习数学的兴趣，又为学习新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选性。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例3，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。
这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会知识，不如教学生好的学习方法
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。
这节课的教学中，以地球的表面积、海洋面积、陆地面积的关系来引导学生。
我组织学生小组讨论交流，再以练习题中看图列方程激发学生的兴趣，然后指导学生根据分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。
所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法。
总之，这节成功之处是教会学生好学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。
实现了教师的地位是教学过程的组织者、引导者。
《稍复杂的方程》教学设计说课稿
中宁九小
张春香
课时教学设计
课题
因数与倍数
课时安排
1
教学
内容
教本12—14页内容及相关练习
教
学
内
容
分
析
在学习本节课之前，学生已经学习了整除的基础知识，对“因数和倍数”已经有了一些感性认识。
本节课教学的主要内容是因数和倍数的意义，它是本单元中最基本的概念，为今后学习质数、合数、最大公约数、最小公倍数打下基础。
教
学
目
标
1、引导学生掌握找一个数的因数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的。
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力、归纳概括能力。
教
学
重
难
点
重点：
掌握找一个数的因数的方法。
难点：
能熟练地找一个数的因数。
教具学具准备
多媒体课件
教学设计思路（含教法设计、学法指导）
给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。
新课开始以相关的旧知识做基础，使学生为学好新课做好准备。
出示使学生进一步区别容易混淆的概概念。
组织学生讨论归纳，通过这样启发诱导顺利突破本节课难点教学中把握时机培养他们会用旧知识去独立寻求、探索新知识的能力。
以同学讨论、交流、相互评价，促成同学对找一个数的因数的方法进行优化处置，巩固同学方法表达的完整性、有效性，防止同学只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。
（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
一、引入新课：
二、新授：
一、引入新课：
出示主题图：
让学生各列一道乘法算式。
看你能不能读懂下面的算式？
2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
你能不能用同样的方法说说另一道算式？
那你还能找出12的其他因数吗？
今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：
因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（小组活动）
（一）找因数：
1、出示例1：
18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：
汇报
（18的因数有：
1，2，3，6，9，18）
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、4、6、8、10、16、……
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：
找3和5的倍数。
3的倍数有：
3，6，9，12，……
5的倍数有：
5，10，15，20，……
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
四、独立作业：
练习二1～4题
作业设计
一、填空：
1．5×7=35，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
2．9×10=90，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
3．23×1=23，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
二、判断题
1．任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．（ ）
2．一个数的倍数一定大于这个数的因数．（ ）
3．因为1.2÷0.6=2，所以1.2能够被0.6整除．（ ）
4．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（ ）
板书设计
因数和倍数
2×6=12
2和6是12的因数，
12是2和6的倍数。
因数和倍数是相互的
教学反思或案例分析
检查意见
检查人
时间
课题
因数与倍数
课时安排
2
教学
内容
教本13-14页及相关练习
教
学
内
容
分
析
通过学习，通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点，并会学生掌握求一个数的倍数的方法。
教
学
目
标
1、进一步认识倍数的意义，自主探索并总结出找一个数的倍数的方法。
2、知道一个数的倍数是无限的。
3、让学生体会数学的奇妙，有趣，提高学习兴趣。
教
学
重
难
点
重点：
探索并总结出找一个数的倍数的方法。
难点：
理解一个数的倍数是无限的。
教具学具准备
数字卡片课件
教学设计思路（含教法设计、学法指导）
以学生的自主探索为主，理解整除的意义,明白整除与除尽的关系.约数和倍数是建立在整除的基础上的,所以教学求一个数的约数和倍数的时候,首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数,进而发现约数可以一对一对的...通过这些活动培养学生的观察、探索、抽象、概括的能力。
在同学自主探索的基础上，小组合作，全班交流，同学之间积极互动，并通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它自身，没有最大的倍数”
（1）求法：
用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
一、复习引入：
二、探究新知：
三、课堂总结：
一、复习引入：
1、在下面的数中找出12的因数，2的倍数。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、
2、指名回答，教师板书
1、2、3、4、6、12、是12的因数
2、4、6、8、10、12、14、16、是2的倍数。
二、探究新知：
如果不给出以上数据，你能找出12的因数，2的倍数吗？
怎样找？
（1）、找一个数的因数
出示例1：
12的因数有哪几个？
1）同桌讨论2）小组交流方法3）全班汇报
1、教师总结找一个数的因数的方法。
2、观察、探究
观察18的所有因数，你有什么发现。
3、练习
求出30、36的因数
（2）找一个数的倍数
出示例2：
你能找出多少个2的倍数。
1、理解题意2、独立完成
3、同桌交流4、全班讨论
你能找出多少个2的倍数。
这说明什么？
5、小结找一个数的倍数地方法
三、课堂总结：
本节课你学会了什么?
作业设计
一、填空：
1、在8和48中，能被整除，是的倍数，是的因数。
2．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因数，是2的倍数。
二、判断题
1．5是因数，8是倍数．（ ）
2．36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．（ ）
3．因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．（ ）
4．25÷10=2.5，商没有余数，所以25能被10整除．（ ）
5．任何一个自然数最少有两个因数．（ ）
6．一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数．（ ）
7．15的倍数有15、30、45．（ ）
8．一个自然数越大，它的因数个数就越多．（ ）
板书设计
求一个数的因数和倍数的方法
1、一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
教学反思或案例分析
检查意见
检查人
时间
课题
因数与倍数
课时安排
3
教学
内容
教本17-18页及相关练习
教
学
内
容
分
析
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。
因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
教
学
目
标
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教
学
重
难
点
1、掌握2、5的倍数的特征。
2、归纳既能被2又能被5整除的数的特征。
教具学具准备
数字卡片，多媒体课件
教学设计思路（含教法设计、学法指导）
在教学2、5的倍数的特征时让学生经历观察――猜想――验证的过程，由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，很容易发现，所以可以放手让学生归纳，教师重点指导学深观察既是2的倍数又是5的倍数的特征。
（1）从生活情境“双号”引入。
（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。
（3）介绍奇数和偶数的概念
可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
一、复习准备
二、学习新课：
三、巩固反馈：
四、全课总结：
一、复习准备：
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几？
最大因数是几？
最小的倍数是几？
2、请同学们拿出百数表找出100以内5的倍数，
并用自己喜欢的方式做上记号。
（教师巡视）
二、学习新课：
（一）2的倍数的特征。
口答练习：
请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，
板书：
上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。
师：
谁能说一说是2的倍数的数的特征？
个位上是0，2，4，6，8。
（二）5的倍数的特征。
说一说5的倍数的特征？
板书：
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。
这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，
学生口答后教师板书：
个位数字是0。
三、巩固反馈：
1、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。
5、游戏：
（1）学号是2的倍数的同学起立
（2）学号是5的倍数的同学起立
四、全课总结：
这节课你学会了什么？
有什么收获？
作业设计
1、做一做、
2、练习：
写出能被3整除的100以内的整数。
3、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。
4、10以内的偶数有（ ），10以内的奇数有（ ）。
板书设计
2、5的倍数的特征
2的倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8。
（偶数）
5的倍数的特征：
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征为：
个位数字是0。
教学反思或案例分析
检查意见
检查人
时间
课题
因数与倍数
课时安排
4
教学
内容
教本19页及相关练习
教
学
内
容
分
析
它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。
因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教
学
目
标
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教
学
重
难
点
重点：
3的倍数的数的特征
难点：
3的倍数的数的特征。
教具学具准备
数字卡片多媒体课件
教学设计思路（含教法设计、学法指导）
利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。
在教学3的倍数的特征时让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
在这个知识点的学习中学生很可能凭借前面的经验，过多地关注个位，因此没有前面那么顺利。
教师要引导学生多角度思考，发现特征，即一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
一、复习引入
二、自主探索：
三、巩固练习：
四、课堂小结：
一、复习引入：
1、出示卡片，很快判断出2的倍数和5的倍数。
10275482956220195
2、你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？
同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？
3、如果仍用这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？
请同学们试一试。
4、验证3的倍数。
二、自主探索：
1、推测验证
设疑：
3的倍数到底有什么特征呢？
学生讨论交流
2、探究发现
想办法验证猜测，在全班交流
3、师生归纳：
通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？
得出结论：
一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
4、举例验证：
1122555
5、看书质疑
三、巩固练习：
1、完成课本第19页的做一做的第1题。
（简单说说理由）
2、说一说。
（同桌间合作，一问一答，1人随便说一个数让另1人猜该数是否是3的倍数。
要求所说的数尽量别超过4位
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