学年度第一学期七年级数学单元测试题第十一章图形的运动.docx
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学年度第一学期七年级数学单元测试题第十一章图形的运动
七年级数学单元测试题
第十一章图形的运动
做题时间100分钟满分120分
题号
一
二
三
总分
得分
姓名
1．单选题（共10小题,每题3分，计30分）
1.下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.在下列现象中，是平移现象的是（）
①方向盘的转动，②电梯的上下移动，③保持一定姿势滑行，④钟摆的运动．
A．①②B．②③C．③④D．①④
3.
如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）
A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格
4.如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为（）
A．4B．12C．8D．16
5.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）
A．30°B．60°C．120°D．180°
6.下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A．线段B．角C．等边三角形D．平行四边形
7.4张扑克牌阵图
（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图
（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（）
A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张
8.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（）
A．60°B．105°C．120°D．135°
9.如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）
A．72°B．108°C．144°D．216°
10.
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
二．填空题（共9小题,每题4分，计36分）
1.如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA"B"，每次旋转的角度都是50º.若
∠B"OA=120º，则∠AOB= °．
2.等边三角形至少旋转 度才能与自身重合。
3.如图，校园里有一块边长为20米的正方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，每条小路的宽度都为2米，则草坪的面积为_______平方米．
4.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为 平方厘米。
5.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：
，那么它的实际车牌号是：
。
6.如图，一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，若A，C，B′三点在同一直线上，则旋转角度的大小为 度．
7.如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝________度．
8.下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是___________．
9.下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是___________．
三．解答题（共8小题,计54分）
1.如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？
试说明你的理由.
2.下面三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你在A，B，C三图中再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列要求的图形，请画出示意图.
（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形.
3.按要求画图：
将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位。
4.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1．请你认真观察图中的三个网格中阴影部分构成的图案．解答下列问题：
（1）这三个图案都具有以下共同特征：
①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是______对称图形．
（2）请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案（图中已给出除外）
5.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
（1）它的旋转中心是什么？
（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？
（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？
6.图可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？
每次旋转了多少度？
7.如图，在8×12的方格纸中有△ABC，请按要求作图:
（1）画出△ABC右平移3个单位，再上平移2个单位后得到的图形△A1B1C1;
（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的图形△A2B2C1；
8.如图，作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF（可不写作法，但必须保留画图痕迹）.
---------答题卡---------
一．单选题
1.答案：
B
1.解释：
分析：
根据中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．
解答：
解：
由中心对称图形的概念可知
（1）（3）是中心对称图形，符合题意；
（2）（4）不是中心对称图形，不符合题意．
共2个中心对称图形．
故选B．
点评：
掌握中心对称图形的概念．要注意，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合．
2.答案：
B
2.解释：
分析：
要根据平移的性质，判断是否是平移现象，平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．
解答：
解：
①方向盘的转动，是旋转，不是平移；
②电梯的上下移动是平移；
③保持一定姿势滑行是平移；
④钟摆的运动是旋转，不是平移．
故选B．
点评：
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．
3.答案：
D
3.解释：
分析：
根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．
解答：
解：
观察图形可知：
平移是先向下平移3格，再向右平移2格．
故选D．
点评：
本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．
4.答案：
B
4.解释：
分析：
本题主要考查对图形的观察能力和平移方法的运用，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．
解答：
解：
观察图形，利用平移的方法可将空白的部分移到一起，可发现它是由4个外侧面积为x的砖构成；整个墙面由16个外侧面积为x的砖构成，故残留部分墙面的面积为16x-4x=12x．
故选B．
点评：
本题主要考查对图形的观察能力和平移方法的运用，解答时注意对题意的理解．
5.答案：
B
5.解释：
分析：
根据旋转对称图形的旋转角的概念作答．
解答：
解：
正六边形被平分成六部分，
因而每部分被分成的圆心角是60°，
因而旋转60度的整数倍，就可以与自身重合．
则α最小值为60度．
故选B．
点评：
本题考查旋转对称图形的旋转角的概念：
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
6.答案：
C
6.解释：
分析：
根据旋转对称图形和中心对称图形的概念即可作出判断．
解答：
解：
A、线段是旋转对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
B、角不是旋转对称图形，也不是中心对称图形中心对称图形，故本选项错误；
C、等边三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形，正确；
D、平行四边形是旋转对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的概念．
中心对称图形的概念：
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
旋转对称图形的概念：
如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．
7.答案：
A
7.解释：
分析：
根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变，必须是图形中心对称图形；找4个图形中的中心对称图形可得答案．
解答：
解：
根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变，其必须是中心对称图形．
分析可得只有第一张是中心对称图形；而第
（2）（3）（4）张均不符合．
故选A．
点评：
根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变且与原图重合．
8.答案：
B
8.解释：
分析：
根据题意，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，又根据旋转的性质，可得∠BAC=45°，进而可得∠BAC′的大小．
解答：
解：
∵在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，
将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，
∴∠BAC=45°，
∴∠BAC′=45°+60°=105°．
故选B．
点评：
本题考查旋转的性质：
旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：
①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
9.答案：
B
9.解释：
分析：
该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．
解答：
解：
该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，
因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．
故选B．
点评：
本题考查旋转对称图形的概念：
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
10.答案：
B
10.解释：
分析：
根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．
解答：
解：
∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，
∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，
∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°，
故选：
B．
点评：
此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解题关键．
二．填空题
1.答案：
20.
1.解释：
20.
【解析】
试题分析：
根据旋转的性质得∠AOA′=∠A″OA′=50°，然后利用∠AOB=∠B″OA-∠B″OB进行计算即可：
∵∠AOA′=∠A″OA′=50°，∴∠B″OB=100°.
∵∠B″OA=120°，∴∠AOB=∠B″OA-∠B″OB=120°-100°=20°.
考点：
旋转的性质．
2.答案：
120．
2.解释：
120．
【解析】
试题分析：
等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，求旋转角即可．
因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，
所以，旋转角为360°÷3=120°，故至少旋转120度才能与自身重合．
考点：
旋转对称图形．
3.答案：
196
3.解释：
196
【解析】
试题分析：
根据平移的性质可将草坪面积看作一整块的矩形的面积，其长是
，宽也为
，再根据矩形的面积公式即可求得结果。
由题意得，草坪的面积为
考点：
本题考查的是平移的性质的应用，矩形的面积公式
点评：
解答本题的关键是掌握根据平移的性质可将草坪面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．
4.答案：
4
4.解释：
4
【解析】
试题分析：
把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，阴影部分的图形也是正方形，边长=3-2，所以阴影部分的面积=4
考点：
平移
点评：
本题考察平移知识，解决本题的关键是能在平移过程中找出线段之间的关系
5.答案：
K62897
5.解释：
K62897
【解析】
试题分析：
以水面作为对称轴，将此车牌号的倒影沿着水面做镜面对称，可以得出实际车牌号即为K62897
考点：
轴对称图形
点评：
本题考查的是轴对称图形的应用，题目难度不大，学生需要掌握好这方面的规律
6.答案：
135
6.解释：
135
【解析】本题考查旋转的性质，要注意旋转的三要素：
①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．根据旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，即可求出答案．
解：
根据旋转的性质可知，∠ACB=∠A′CB′=45°，
那么旋转角度的大小为∠ACA′=180°-45°=135°；
7.答案：
90
7.解释：
90
【解析】∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，
∴∠CAF＝60°；
又∵∠C＝30°（已知），
∴在△AFC中，∠CFA＝180°－∠C－∠CAF＝90°，
∴∠AFB＝90°.
8.答案：
应填③．
8.解释：
分析：
根据旋转的意义，找出图中眼和嘴3个关键处按顺时针方向旋转180°后的形状即可选择答案．
解答：
解：
根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转180度，即正立状态转为顺时针的倒立状态，从而可确定为③图，
故应填③．
点评：
本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
9.答案：
答案为④．
9.解释：
分析：
将①顺时针旋转180°后得到④．
解答：
解：
将①旋转180°后得到下图，
故答案为④．
点评：
本题考查了旋转的性质，了解旋转不变性是解题的关键．
三．主观题
1.答案：
是中心对称图形
1.解释：
是中心对称图形
【解析】
试题分析：
通过证明△AOB≌△COD，得出OA=OB，OC=OD，再根据中心对称图形的概念进行判断．
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∵AB=CD，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴OA=OC，OB=OD．
∴此图形是中心对称图形．
考点：
本题考查了中心对称图形
点评：
解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：
在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
2.答案：
（1）
（2）（3）如图所示：
2.解释：
（1）
（2）（3）如图所示：
【解析】
试题分析：
轴对称图形的定义：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：
一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．
（1）
（2）（3）如图所示：
考点：
基本作图-轴对称图形与中心对称图形
点评：
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义，即可完成．
3.答案：
略
3.解释：
略
【解析】略
4.答案：
中心，4，轴；
（2）如图所示：
（只要符合题意即可）
．
4.解释：
分析：
（1）观察图形即可得出答案．
（2）根据中对称图形的定义及特点即可设计出满足条件的图形．
解答：
解：
（1）①都是中心对称图形；②阴影部分面积都是4；③都不是轴对称图形．
故答案为：
中心，4，轴；
（2）如图所示：
（只要符合题意即可）
．
点评：
此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的性质，利用图形的特点得出规律是解题关键．
5.答案：
（1）时针和分针的交点；
（2）30°；（3）75°
5.解释：
（1）时针和分针的交点；
（2）30°；（3）75°
【解析】
试题分析：
（1）观察得到旋转中心是钟面圆的圆心；
（2）分针旋转一周，时针旋转一小时，即360°的十二分之一；
（3）分针每分钟转6°，30分钟就转30×6°，时针每小时转30°，3点半时转了3.5×30°，它们的差为所求．
（1）钟表的旋转中心是钟面圆的圆心O；
（2）分针旋转一周，时针旋转一小时，则时针旋转度数为360°
=30°；
（3）下午3点半时，时针和分针的夹角=30×6°-3.5×30°=75°．
考点：
本题考查了旋转的性质
点评：
解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质：
旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．同时熟记分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．
6.答案：
3次 90°
6.解释：
3次 90°
【解析】
试题分析：
根据旋转的意义，图形是由4个弓星组成的，因此图形是由弓形顺时针或（逆时针）旋转得来的每次旋转的度数相同，共旋转了3次．
将图形弓形顺时针或（逆时针）旋转3次，每次旋转了90°．
答：
可以看做是一个弓形通过3次旋转得到的？
每次旋转了90度．
考点：
本题考查了图形的旋转变化
点评：
解答本题是根据是熟练掌握旋转的性质：
旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：
①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
7.答案：
如图所示：
7.解释：
如图所示：
【解析】
试题分析：
（1）分别作出△ABC的各个顶点平移后的对应点，再顺次连接即可；
（2）分别作出△A1B1C1的各个顶点绕点C1顺时针旋转90°的对应点，再顺次连接即可.
如图所示：
考点：
基本作图
点评：
解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，找准关键点的对应点.
8.答案：
如图所示：
8.解释：
如图所示：
【解析】
试题分析：
将△ABC的三个顶点与点O连线并延长相同距离得到三个顶点的对应点，顺次连接得△DEF．
如图所示：
考点：
本题考查的是基本作图-中心对称图形
点评：
解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的性质，即对应点到中心的距离相等．
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