高考物理热点题型和提分秘籍专题 71电流 电阻 电功 电功率.docx
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高考物理热点题型和提分秘籍专题71电流电阻电功电功率
【高频考点解读】
1.理解欧姆定律、电阻定律的内容，并会利用它们进行相关的计算与判断.
2.会用导体的伏安特性曲线I－U图象及U－I图象解决有关问题。
3.会计算电功、电功率、电热与热功率。
【热点题型】
题型一电流的理解及其三个表达式的应用
例1．如图7 1 1所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性）从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是（ ）
图7 1 1
A．I＝
，从上向下 B．I＝
，从上向下
C．I＝
，从下向上D．I＝
，从下向上
答案：
A
【提分秘籍】
公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I＝
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
一切
电路
n：
导体单位体积内的自由电荷数
q：
每个自由电荷的电荷量
S：
导体横截面积
v：
电荷定向移动速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝
金属、电解液
U：
导体两端的电压
R：
导体本身的电阻
I由U、R决定，
I∝U
I∝
【举一反三】
截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是（ ）
A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍
B．导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半
C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变
D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍
答案：
ABC
题型二电阻、电阻定律的理解与应用
例2、两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为（ ）
A．1∶4 B．1∶8
C．1∶16D．16∶1
【解析】对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的
，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的
，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来
【答案】C
【方法规律】导体变形后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
（1）导体的电阻率不变。
（2）导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。
（3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ
求解。
【提分秘籍】
1．电阻与电阻率的区别
（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量。
（2）导体的电阻与电阻率无直接关系，即电阻率大，电阻不一定大；电阻率小，电阻不一定小。
2．两个公式的对比
公式
R＝
R＝ρ
字母含义
U：
导体两端的电压
I：
通过导体的电流
ρ：
材料的电阻率l：
沿电流方向导体的长度
S：
垂直电流方向导体的横截面积
公式含义
提供了测定电
阻的一种方法
说明了电阻的决定因素
【举一反三】
神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。
现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十层到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。
已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右。
而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。
（1）若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。
（2）若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求圆柱体的圆面半径和高。
解析：
（1）由电阻定律：
R＝ρ
，则ρ＝
，所以ρ＝
Ω·m＝8×106Ω·m。
（2）由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：
R＝
，由R＝ρ
得
＝
，联立πr2h＝V
代入数据解得h＝0.02m，r＝0.04m
所以髓质的电阻率为8×106Ω·m；圆面半径为4cm，高为2cm。
答案：
（1）8×106Ω·m
（2）4cm 2cm
题型三欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用
例3、小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图7 1 4所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）
图7 1 4
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积
【答案】D
【提分秘籍】
1．图线的意义
（1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。
（2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。
2．图线的区别
（1）图7 1 3甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件。
（2）在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb（如图甲所示）。
（3）图线c的斜率增大，电阻减小；图线d的斜率减小，电阻增大（如图乙所示）。
图7 1 3
（4）c、d图线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。
【举一反三】
在如图7 1 8甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。
当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时（ ）
图7 1 8
A．L1上的电压为L2上电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75W
C．L2的电阻为12Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1
题型四电功、电功率及焦耳定律
如图7 1 9所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。
电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。
试求：
图7 1 9
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。
（g取10m/s2）
【答案】
（1）5A
（2）550W （3）53kg
【方法规律】非纯电阻电路的分析技巧
在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时（此时电路变为纯电阻电路）两者才相等。
但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r。
处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
【提分秘籍】
1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度。
通常情况下，计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt。
2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt。
（1）纯电阻电路：
如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q。
计算时可任选一公式：
W＝Q＝Pt＝I2Rt＝UIt＝
t。
（2）非纯电阻电路：
如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W＞Q。
电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算。
对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用。
【举一反三】
一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作。
用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W
C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
【高考风向标】
【2015·北京·19】如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；
的阻值等于电流表内阻的
；
的阻值等于电流表内阻的2倍。
若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
【答案】C
【解析】A.B.当接线柱1、2接入电路时，电阻
与电流表内阻并联后等效阻值为电流表电阻的
，由于电流表的满偏电压为定值，故量程扩大为原来的3倍，则每小格变为0.02×3=0.06A，选项A.B均错误。
C.D.当接线柱1、3接入电路时，电阻
与电流表内阻并联后再和电阻
串联，但串联的电阻
对于电流表量程无影响，故每一小格仍为0.06A，选项C正确，选项D错误。
故选C。
（2014·天津·2）如图17所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（ ）
图17
A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离D．断开电键S
答案 B
（2014·上海·18）如图18所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（ ）
图18
A．A的示数增大
B．V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值大于r
D．ΔU1大于ΔU2
答案 ACD
【高考押题】
1．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为（ ）
A．光速c B.
C.
D.
解析：
选D 由电流表达式I＝n′eSv可得v＝
，其中n′＝
＝nρ/m，故v＝
，D对。
2．（多选）如图1所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。
在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
图1
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
解析：
选BD 设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝
，R＝ρ
＝ρ
＝
，得I＝
，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确。
由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v小，C错误，D正确。
3．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。
有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。
电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（ ）
图2
解析：
选A 选项A中电阻横截面积最大，长度最小，根据R＝ρ
可知，其电阻最小。
4．（多选）电位器是变阻器的一种，如图3所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是（ ）
图3
A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
5．如图4所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（ ）
图4
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
解析：
选B b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝ρ
，可知b代表的电阻丝较粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误。
6.某一导体的伏安特性曲线如图5中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）
图5
A．B点的电阻为12Ω
B．B点的电阻为40Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
7．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如图6甲所示，若将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的关系为（ ）
图6
A．P1＝4PD B．PD＝
C．PD＝P2D．P1＜4P2
解析：
选D 由于电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相同。
当三者按照题图乙所示电路连接时，电阻器D两端的电压小于U，由题图甲图像可知，电阻器D的电阻增大，则有RD＞R1＝R2，而RD与R2并联，电压相等，根据P＝
，PD＜P2，C错误；由欧姆定律可知，电流ID＜I2，又I1＝I2＋ID，根据P＝I2R，P1＞4PD，P1＜4P2，A错误、D正确；由于电阻器D与电阻R2的并联电阻R＜R1，所以D两端的电压小于
，且D阻值变大，则PD＜
，B错误。
8．用电动势为E、内电阻为r的电池组直接向线圈电阻为R的电动机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为I、电动机两端的电压为U，则（ ）
A．电路中电流I＝
B．在时间t内，电池组消耗的化学能为IEt
C．在时间t内，电动机输出的机械能是IEt－I2rt
D．以上说法都不对
9．如图7所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。
当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。
已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。
关于该电吹风，下列说法正确的是（ ）
图7
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电动机线圈的电阻为
Ω
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J
解析：
选A 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1000W－120W＝880W，对电热丝，由P＝
可得电热丝的电阻为R＝
＝
Ω＝55Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880J，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J，选项D错误。
10．（多选）锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。
现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图8所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（ ）
图8
A．电能转化为化学能的功率为UI－I2r
B．充电器输出的电功率为UI＋I2r
C．电池产生的热功率为I2r
D．充电器的充电效率为
×100%
11．（多选）通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。
每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。
在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs。
假定闪电前云地间的电场是均匀的。
根据以上数据，下列判断正确的是（ ）
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A
B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J
解析：
选AC 根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q＝6C，时间约为t＝60μs，故平均电流为I平＝
＝1×105A，闪击过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故A对；第一次闪击过程中电功约为W＝QU＝6×109J，第一个闪击过程的平均功率P＝
＝1×1014W，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪击过程中的时间远大于60μs，故B错；闪电前云与地之间的电场强度约为E＝
＝
V/m＝1×106V/m，C对；整个闪电过程向外释放的能量约为W＝6×109J，D错。
12.如图9所示，A为电解槽，○
为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻rA＝2Ω，S1闭合，S2、S3断开时，电流表○
示数为6A，当S2闭合，S1、S3断开时，电流表○
示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表○
示数为4A。
求：
图9
（1）电炉子的电阻及发热功率；
（2）电动机的内阻；
（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。
答案：
（1）2Ω 72W
（2）1Ω （3）16W
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