）.
5.运用不等式的基本性质解题时要主要与等式基本性质的区别与联系，特别强调：
在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要.
6.一元一次不等式及其解法：
（1）定义：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是且系数的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为或.
（2）一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法相同，即包含、、、、等五个步骤.
7.一元一次不等式组及其解法：
（1）定义：
把几个含有相同未知数的合起来，就组成了一个一元一次不等式组.
（2）解集：
几个不等式解集的叫做由它们所组成的不等式组的解集.
（3）解法步骤：
先求出不等式组中各个不等式的再求出他们的部分，就得到不等式组的解集.
8.一元一次不等式组解集的四种情况：
9.一元一次不等式（组）的应用：
基本步骤同一元一次方程的应用可分为：
、、、
、、等六个步骤.
10.列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联系如：
最大利润，最优方案等.
二、经典例题
例1．已知x=3是关于x的不等式3x－
＞
的解，求a的取值范围．
例2.若不等式组
有解，则a的取值范围是a＞-1
．
例3.求不等式组
的正整数解．
例4.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题题意，填写下表（单位：
元）
累计购物
实际花费
130
290
…
x
在甲商场
127
…
在乙商场
126
…
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
例5.某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．
（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？
（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？
例6.设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）
表1表2．
1
2
3
－7
－2
－1
0
1
a
a2－1
－a
－a2
2－a
1－a2
a－2
a2
（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值.
三、基础演练
1．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）
A．6折B．7折C．8折D．9折
2．用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3
倍，则最小边用了（）火柴.
A．20根火柴B．19根C．18根或19根火柴D．19根或20根
3．若x=
，y=
，且x＞2＞y，求a的取值范围．
4．某工人生产机器零件，如果每天比预定计划多做1件，那么8天所做的零件超过100件；如果每天比预定计划少做1件，那么9天做的零件不到100件，问预定计划每天做几件？
5．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种零件，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数是如下所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
按该公司要求可以有几种购买方案?
若该公司购进的6台机器的日产量能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
四、直击中考
1．（2014宜宾）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？
（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？
2.（2014贵州）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：
购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在
（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
3．（2014南充）今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w，并写出x的取值范围；
（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
4．（2014内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使
（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？
此时，哪种方案对公司更有利？
五、能力提升
1．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
2．在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅．
（1）该校原有的班数是多少个？
（2）新学期所增加的班数是多少个？
3．“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
4．某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第
（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？
最大利润是多少元？
六、挑战竞赛
1．小杰到学校食堂买饭，看到A,B两窗口前面排队的人一样多（设为
人，
>8），就站在A窗口队伍的后面排队，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达A窗口所花的时间是多少（用含
的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求
的取值范围（不考虑其他因素）
2.某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次性购物少于200元，则不予优惠；
（2）若一次性购物满200元，但不超过500元，按标价给予9折优惠；
（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）按标价给予9折优惠，超过500元部分按标价给予8折优惠。
李明两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在王娟准备一次性地购买和
李明分两次购买同样多的物品，她需付款多少元？
升级会员 