滨州数学中考题.docx
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滨州数学中考题
2016年滨州数学中考题
2016年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题:
本大题共12个小题,在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得3分,满分36分
1.（3分）（2016•滨州）﹣12等于（）
A.1B.﹣1C.2D.﹣2
2.（3分）（2016•滨州）如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是（）
A.∠EMB=∠ENDB.∠BMN=∠MNCC.∠CNH=∠BPGD.∠DNG=∠AME3.（3分）（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式,得（x+1）（x﹣3）则a,b的值分别是（）
A.a=2,b=3B.a=﹣2,b=﹣3C.a=﹣2,b=3D.a=2,b=﹣3
4.（3分）（2016•滨州）下列分式中,最简分式是（）
A.B.
C.D.
5.（3分）（2016•滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是（）
A.15.5,15.5B.15.5,15C.15,15.5D.15,15
6.（3分）（2016•滨州）如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为（）
A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°
7.（3分）（2016•滨州）如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是（0,a）,（﹣3,2）,（b,m）,（c,m）,则点E的坐标是（）
A.（2,﹣3）B.（2,3）C.（3,2）D.（3,﹣2）
8.（3分）（2016•滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1
D.此不等式组的解集是﹣b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,
AB与CD间的距离为6,则a﹣b的值是
18.（4分）（2016•滨州）观察下列式子:
1×3+1=22;
7×9+1=82;
25×27+1=262;
79×81+1=802;
…
可猜想第2016个式子为.
三、解答题:
（本大题共6个小题,满分60分,解答时请写出必要的演推过程）
19.（8分）（2016•滨州）先化简,再求值:
÷（﹣）,其中a=.
根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.
21.（9分）（2016•滨州）如图,过正方形ABCD顶点B,C的⊙O与AD相切于点P,与AB,CD分别相交于点E、F,连接EF.
（1）求证:
PF平分∠BFD.
（2）若tan∠FBC=,DF=,求EF的长.
22.（10分）（2016•滨州）星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶,爸爸8:
30骑自行车先走,平均每小时骑行20km;李玉刚同学和妈妈9:
30乘公交车后行,公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40km/h.设爸爸骑行时间为x（h）.
（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围;
（2）请在同一个平面直角坐标系中画出
（1）中两个函数的图象;
（3）请回答谁先到达老家.
23.（10分）（2016•滨州）如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.
（1）请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;
（2）若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.
24.（14分）（2016•滨州）如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y
轴交于点C
（1）求点A,B,C的坐标;
（2）点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;
（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?
若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
2016年山东省滨州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
本大题共12个小题,在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得3分,满分36分
1.（3分）（2016•滨州）﹣12等于（）
A.1B.﹣1C.2D.﹣2
【解答】解:
﹣12=﹣1,
故选:
B.
2.（3分）（2016•滨州）如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是（）
A.∠EMB=∠ENDB.∠BMN=∠MNCC.∠CNH=∠BPGD.∠DNG=∠AME【解答】解:
A、∵AB∥CD,
∴∠EMB=∠END（两直线平行,同位角相等）;
B、∵AB∥CD,
∴∠BMN=∠MNC（两直线平行,内错角相等）;
C、∵AB∥CD,
∴∠CNH=∠MPN（两直线平行,同位角相等）,
∵∠MPN=∠BPG（对顶角）,
∴∠CNH=∠BPG（等量代换）;
D、∠DNG与∠AME没有关系,
无法判定其相等.
故选D.
3.（3分）（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式,得（x+1）（x﹣3）则a,b的值分别是（）
A.a=2,b=3B.a=﹣2,b=﹣3C.a=﹣2,b=3D.a=2,b=﹣3
【解答】解:
∵（x+1）（x﹣3）=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3
∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3
∴a=﹣2,b=﹣3.
故选:
B.
4.（3分）（2016•滨州）下列分式中,最简分式是（）
A.B.
C.D.
【解答】解:
A、原式为最简分式,符合题意;
B、原式==,不合题意;
C、原式==,不合题意;D、原式==,不合题意,
故选A
5.（3分）（2016•滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是（）
A.15.5,15.5B.15.5,15C.15,15.5D.15,15
【解答】
解:
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:
=15（岁）,
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人）,
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为15岁,
故选:
D.
6.（3分）（2016•滨州）如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为（）
A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°
【解答】解:
∵AC=CD=BD=BE,∠A=50°,
∴∠A=∠CDA=50°,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED,
∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°,
∴∠B=25°,
∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°,
∴∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°,
∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°,
故选D.
7.（3分）（2016•滨州）如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是（0,a）,（﹣3,2）,（b,m）,（c,m）,则点E的坐标是（）
A.（2,﹣3）B.（2,3）C.（3,2）D.（3,﹣2）
【解答】解:
∵点A坐标为（0,a）,
∴点A在该平面直角坐标系的y轴上,
∵点C、D的坐标为（b,m）,（c,m）,
∴点C、D关于y轴对称,
∵正五边形ABCDE是轴对称图形,
∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴,
∴点B、E也关于y轴对称,
∵点B的坐标为（﹣3,2）,
∴点E的坐标为（3,2）.
故选:
C.
8.（3分）（2016•滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1
D.此不等式组的解集是﹣﹣2.5,
所以不等式组的解集为﹣2.5b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,
AB与CD间的距离为6,则a﹣b的值是
【解答】解:
设点A、B的纵坐标为y1,点C、D的纵坐标为y2,则点A（,y1）,点B（,y1）,点C（,y2）,点D（,y2）.∵AB=,CD=,
∴2×|
|=||,
∴|y1|=2|y2|.
∵|y1|+|y2|=6,
∴y1=4,y2=﹣2.
连接OA、OB,延长AB交y轴于点E,如图所示.
S△OAB=S△OAE﹣S△OBE=（a﹣b）=AB•OE=××4=,
∴a﹣b=2S△OAB=3.
故答案为:
3.
18.（4分）（2016•滨州）观察下列式子:
1×3+1=22;
7×9+1=82;
25×27+1=262;
79×81+1=802;
…
可猜想第2016个式子为（32016﹣2）×320162016﹣1）2.
【解答】解:
观察发现,第n个等式可以表示为:
（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2,
当n=2016时,
（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2,
故答案为:
（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2.
三、解答题:
（本大题共6个小题,满分60分,解答时请写出必要的演推过程）
19.（8分）（2016•滨州）先化简,再求值:
÷（﹣）,其中a=.【解答】解:
原式=÷[﹣]
=÷
=•
=（a﹣2）2,
∵a=,
∴原式=（﹣2）2=6﹣4
根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.
【解答】解:
设本场比赛中该运动员投中2分球x个,3分球y个,
依题意得:
,
解得:
.答:
本场比赛中该运动员投中2分球16个,3分球6个.
21.（9分）（2016•滨州）如图,过正方形ABCD顶点B,C的⊙O与AD相切于点P,与AB,CD分别相交于点E、F,连接EF.
（1）求证:
PF平分∠BFD.
（2）若tan∠FBC=,DF=,求EF的长.
【解答】解:
（1）连接OP,BF,PF,
∵⊙O与AD相切于点P,
∴OP⊥AD,
∵四边形ABCD的正方形,
∴CD⊥AD,
∴OP∥CD,
∴∠PFD=∠OPF,
∵OP=OF,
∴∠OPF=∠OFP,
∴∠OFP=∠PFD,
∴PF平分∠BFD;
（2）连接EF,
∵∠C=90°,
∴BF是⊙O的直径,
∴∠BEF=90°,
∴四边形BCFE是矩形,
∴EF=BC,
∵AB∥OP∥CD,BO=FO,
∴OP=AD=CD,
∵PD2=DF•CD,即（）2=•CD,
∴CD=4,
∴EF=BC=4.
22.（10分）（2016•滨州）星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶,爸爸8:
30骑自行车先走,平均每小时骑行20km;李玉刚同学和妈妈9:
30乘公交车后行,公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40km/h.设爸爸骑行时间为x（h）.
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