滨州数学中考题.docx

1、滨州数学中考题2016年滨州数学中考题2016年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题:本大题共 12个小题,在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的,请把 正确的选项选出来,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得 3分, 满分 36分1. (3分) (2016 滨州) 12等于()A . 1 B . 1 C . 2 D . 22. (3分) (2016 滨州)如图, AB CD ,直线 EF 与 AB , CD 分别交于点 M , N ,过点 N 的直线 GH 与 AB 交于点 P ,则下列结论错误的是()A . EMB= END B . BMN= MNC C . CNH

2、= BPG D . DNG= AME 3. (3分) (2016 滨州)把多项式 x 2+ax+b分解因式,得(x+1) (x 3)则 a , b 的值分别 是()A . a=2, b=3 B. a= 2, b= 3 C. a= 2, b=3 D . a=2, b= 34. (3分) (2016 滨州)下列分式中,最简分式是()A . B .C . D .5. (3分) (2016 滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队 员年龄的平均数,中位数分别是()A . 15.5, 15.5 B . 15.5, 15 C . 15, 15.5 D . 15, 156. (3分)

3、 (2016 滨州) 如图, ABC 中, D 为 AB 上一点, E 为 BC 上一点, 且 AC=CD=BD=BE, A=50,则 CDE 的度数为()A . 50B . 51C . 51.5 D. 52.57. (3分) (2016 滨州)如图,正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后,若顶点 A , B , C , D 的坐标分别是(0, a ) , ( 3, 2) , (b , m ) , (c , m ) ,则点 E 的坐标是()A . (2, 3) B . (2, 3) C . (3, 2) D . (3, 2)8. (3分) (2016 滨州)对于不等式组 下列说法正确的是

4、()A .此不等式组无解B .此不等式组有 7个整数解C .此不等式组的负整数解是 3, 2, 1D .此不等式组的解集是 b 0, AB CD x 轴, AB , CD 在 x 轴的两侧, AB=, CD=,AB 与 CD 间的距离为 6,则 a b 的值是18. (4分) (2016 滨州)观察下列式子:13+1=22;79+1=82;2527+1=262;7981+1=802;可猜想第 2016个式子为 .三、解答题:(本大题共 6个小题,满分 60分,解答时请写出必要的演推过程)19. (8分) (2016 滨州)先化简,再求值:( ) ,其中 a=.根据以上信息,求本场比赛中该运动员

5、投中 2分球和 3分球各几个.21. (9分) (2016 滨州)如图,过正方形 ABCD 顶点 B , C 的 O 与 AD 相切于点 P ,与 AB , CD 分别相交于点 E 、 F ,连接 EF .(1)求证:PF 平分 BFD .(2)若 tan FBC=, DF=,求 EF 的长.22. (10分) (2016 滨州)星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶,爸爸 8:30骑自行车先走,平均每小时骑行 20km ;李玉刚同学和妈妈 9:30乘公交车后行,公交车 平均速度是 40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为 40km/h.设爸爸骑行时间为

6、x (h ) .(1) 请分别写出爸爸的骑行路程 y 1(km ) 、 李玉刚同学和妈妈的乘车路程 y 2(km ) 与 x (h ) 之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围;(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象;(3)请回答谁先到达老家.23. (10分) (2016 滨州)如图, BD 是 ABC 的角平分线,它的垂直平分线分别交 AB , BD , BC 于点 E , F , G ,连接 ED , DG .(1)请判断四边形 EBGD 的形状,并说明理由;(2)若 ABC=30, C=45, ED=2,点 H 是 BD 上的一个动点,求 HG+HC的最小 值.24

7、. (14分) (2016 滨州)如图,已知抛物线 y= x 2 x+2与 x 轴交于 A 、 B 两点,与 y轴交于点 C(1)求点 A , B , C 的坐标;(2)点 E 是此抛物线上的点,点 F 是其对称轴上的点,求以 A , B , E , F 为顶点的平行四 边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点 M ,使得 ACM 是等腰三角形?若存在,请求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.2016年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 12个小题,在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的,请把 正确的选项选出来,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标

8、号涂黑,每小题涂对得 3分, 满分 36分1. (3分) (2016 滨州) 12等于()A . 1 B . 1 C . 2 D . 2【解答】 解: 12= 1,故选:B .2. (3分) (2016 滨州)如图, AB CD ,直线 EF 与 AB , CD 分别交于点 M , N ,过点 N 的直线 GH 与 AB 交于点 P ,则下列结论错误的是()A . EMB= END B . BMN= MNC C . CNH= BPG D . DNG= AME 【解答】 解:A 、 AB CD , EMB= END (两直线平行,同位角相等) ;B 、 AB CD , BMN= MNC (两直线

9、平行,内错角相等) ;C 、 AB CD , CNH= MPN (两直线平行,同位角相等) , MPN= BPG (对顶角) , CNH= BPG (等量代换) ;D 、 DNG 与 AME 没有关系,无法判定其相等.故选 D .3. (3分) (2016 滨州)把多项式 x 2+ax+b分解因式,得(x+1) (x 3)则 a , b 的值分别 是()A . a=2, b=3 B. a= 2, b= 3 C. a= 2, b=3 D . a=2, b= 3【解答】 解:(x+1) (x 3) =x x x 3+1 x 13=x2 3x+x 3=x2 2x 3 x 2+ax+b=x2 2x 3

10、 a= 2, b= 3.故选:B .4. (3分) (2016 滨州)下列分式中,最简分式是()A . B .C . D .【解答】 解:A 、原式为最简分式,符合题意;B 、原式 =,不合题意;C 、原式 =,不合题意; D 、原式 =,不合题意,故选 A5. (3分) (2016 滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队 员年龄的平均数,中位数分别是( )A . 15.5, 15.5 B . 15.5, 15 C . 15, 15.5 D . 15, 15【解答】解:根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:=15(岁) ,该足球队共有队员 2+6+8+3+2+1=2

11、2(人) ,则第 11名和第 12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为 15岁,故选:D .6. (3分) (2016 滨州) 如图, ABC 中, D 为 AB 上一点, E 为 BC 上一点, 且 AC=CD=BD=BE, A=50,则 CDE 的度数为( )A . 50 B . 51 C . 51.5 D. 52.5【解答】 解: AC=CD=BD=BE, A=50, A= CDA=50, B= DCB , BDE= BED , B+ DCB= CDA=50, B=25, B+ EDB+ DEB=180, BDE= BED=(180 25) =77.5, CDE=180 CDA ED

12、B=180 50 77.5=52.5,故选 D .7. (3分) (2016 滨州)如图,正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后,若顶点 A , B , C , D 的坐标分别是(0, a ) , ( 3, 2) , (b , m ) , (c , m ) ,则点 E 的坐标是()A . (2, 3) B . (2, 3) C . (3, 2) D . (3, 2)【解答】 解:点 A 坐标为(0, a ) ,点 A 在该平面直角坐标系的 y 轴上,点 C 、 D 的坐标为(b , m ) , (c , m ) ,点 C 、 D 关于 y 轴对称,正五边形 ABCDE 是轴对称图形,该平

13、面直角坐标系经过点 A 的 y 轴是正五边形 ABCDE 的一条对称轴,点 B 、 E 也关于 y 轴对称,点 B 的坐标为( 3, 2) ,点 E 的坐标为(3, 2) .故选:C .8. (3分) (2016 滨州)对于不等式组 下列说法正确的是()A .此不等式组无解B .此不等式组有 7个整数解C .此不等式组的负整数解是 3, 2, 1D .此不等式组的解集是 2.5,所以不等式组的解集为 2.5b 0, AB CD x 轴, AB , CD 在 x 轴的两侧, AB=, CD=,AB 与 CD 间的距离为 6,则 a b 的值是【解答】 解:设点 A 、 B 的纵坐标为 y 1,点

14、 C 、 D 的纵坐标为 y 2, 则点 A (, y 1) ,点 B (, y 1) ,点 C (, y 2) ,点 D (, y 2) . AB=, CD=, 2|=|, |y1|=2|y2|. |y1|+|y2|=6, y 1=4, y 2= 2.连接 OA 、 OB ,延长 AB 交 y 轴于点 E ,如图所示.S OAB =S OAE S OBE =(a b ) =AB OE=4=, a b=2S OAB =3.故答案为:3.18. (4分) (2016 滨州)观察下列式子:13+1=22;79+1=82;2527+1=262;7981+1=802;可猜想第 2016个式子为 (32

15、016 2) 320162016 1) 2.【解答】 解:观察发现,第 n 个等式可以表示为:(3n 2) 3n +1=(3n 1) 2,当 n=2016时,(32016 2) 32016+1=(32016 1) 2,故答案为:(32016 2) 32016+1=(32016 1) 2.三、解答题:(本大题共 6个小题,满分 60分,解答时请写出必要的演推过程)19. (8分) (2016 滨州)先化简,再求值:( ) ,其中 a=. 【解答】 解:原式 = =(a 2) 2, a=,原式 =( 2) 2=6 4根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中 2分球和 3分球各几个.【解答】 解:设本

16、场比赛中该运动员投中 2分球 x 个, 3分球 y 个,依题意得:,解得:. 答:本场比赛中该运动员投中 2分球 16个, 3分球 6个.21. (9分) (2016 滨州)如图,过正方形 ABCD 顶点 B , C 的 O 与 AD 相切于点 P ,与 AB , CD 分别相交于点 E 、 F ,连接 EF .(1)求证:PF 平分 BFD .(2)若 tan FBC=, DF=,求 EF 的长.【解答】 解:(1)连接 OP , BF , PF , O 与 AD 相切于点 P , OP AD ,四边形 ABCD 的正方形, CD AD , OP CD , PFD= OPF , OP=OF,

17、 OPF= OFP , OFP= PFD , PF 平分 BFD ;(2)连接 EF , C=90, BF 是 O 的直径, BEF=90,四边形 BCFE 是矩形, EF=BC, AB OP CD , BO=FO, OP=AD=CD , PD 2=DF CD ,即() 2= CD , CD=4, EF=BC=4.22. (10分) (2016 滨州)星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶,爸爸 8: 30骑自行车先走,平均每小时骑行 20km ;李玉刚同学和妈妈 9:30乘公交车后行,公交车 平均速度是 40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为 40km/h.设爸爸骑行时间为 x (h ) .