移动通信课程设计 直接序列扩频系统仿真.docx
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移动通信课程设计直接序列扩频系统仿真
信息与通信工程学院
移动通信课程设计实验报告
题目：
直接序列扩频系统仿真
班级：
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班内序号：
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目录
一、背景3
二、要求：
3
三、设计概述3
四、直接序列扩频系统仿真3
1、基本扩频系统仿真流程图3
2、matlab程序及仿真结果图5
2.1、生成m序列及m序列性质5
2.2、生成50位随机待发送二进制比特序列，并进行扩频编码6
2.3、对扩频前后信号进行BPSK调制，观察其时域波形8
2.4、计算并观察扩频前后BPSK调制信号的频谱9
2.5、接收机与本地恢复载波相乘，比较扩频与否的时域波形11
2.6、与恢复载波相乘后，观察其频谱变化12
2.7、仿真观察信号经凯萨尔窗低通滤波后的频谱14
2.8、观察解扩后的信号波形、频谱15
2.9、比较扩频系统解扩前后信号带宽、信号功率谱16
2.10、对解扩信号进行采样判决18
五、仿真产生不同的伪随机序列21
1、m序列（跟四、2.1一样）21
2、产生随机序列Gold码和正交Gold码22
2.1、产生Gold码并仿真其自相关函数23
2.2、产生正交Gold码并仿真其互相关函数25
六、验证直扩系统对窄带干扰的抑制能力27
1、加窄带干扰的直扩系统建模28
2、不同扩频序列长度下的误码率比较29
3、扩频序列长度N=7时，不同强度窄带干扰下的误码率比较30
七、分工30
八、心得体会30
一、背景
直接序列扩频通信系统（DSSS）是目前应用最为广泛的系统。
在发送端，直扩系统将发送序列用伪随机序列扩展到一个很宽的频带上去，在接受端又用相同的扩频序列进行解扩，回复出原有信息。
由于干扰信息与伪随机序列不相关，扩频后能够使窄带干扰得到有效的抑制，提高输出信噪比。
系统框图如下图所示：
二、要求：
1.通过matlab建模，对直扩系统进行仿真
2.研究并仿真产生不同的伪随机序列
3.验证直扩系统对窄带干扰的抑制能力，给出误码率等仿真曲线
三、设计概述
本次课设按要求完成，利用matlab进行直接扩频系统的仿真，利用BPSK调制，仿真了扩频、调制、解调、解扩过程，并对是否使用直接扩频进行了对比。
并仿真了Gold码及正交Gold码。
另外，通过matlab的simulink工具盒仿真了直接扩频系统的误码率。
四、直接序列扩频系统仿真
1、基本扩频系统仿真流程图
2、matlab程序及仿真结果图
2.1、生成m序列及m序列性质
实验产生7位m序列，频率100Hz，模拟线性反馈移位寄存器序列，原理图如下：
clearall;
clc;
X1=0;X2=0;X3=1;
m=350;%重复50遍的7位单极性m序列
fori=1:
m
Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1;
X3=Y2;X2=Y1;
X1=xor（Y3,Y1）;
L（i）=Y1;
end
fori=1:
m
M（i）=1-2*L（i）;%将单极性m序列变为双极性m序列
end
k=1:
1:
m;
figure
（1）
subplot（3,1,1）%做m序列图
stem（k-1,M）;
axis（[0,7,-1,1]）;
xlabel（'k'）;
ylabel（'M序列'）;
title（'移位寄存器产生的双极性7位M序列'）;
subplot（3,1,2）
ym=fft（M,4096）;
magm=abs（ym）;%求双极性m序列频谱
fm=（1:
2048）*200/2048;
plot（fm,magm（1:
2048）*2/4096）;
title（'双极性7位M序列的频谱'）
axis（[90,140,0,0.1]）;
[a,b]=xcorr（M,'unbiased'）;
由上图可以看出，7位m序列为1，-1，-1，-1，1，-1，1。
2.2、生成50位随机待发送二进制比特序列，并进行扩频编码
生成的信息码频率为100/7Hz，利用m序列编码后，频率变为100Hz。
N=50;a=0;
x_rand=rand（1,N）;%产生50个0与1之间随机数
fori=1:
N
ifx_rand（i）>=0.5%大于等于0.5的取1，小于0.5的取0
x（i）=1;a=a+1;
elsex（i）=0;
end
end
t=0:
N-1;
figure
（2）%做信息码图
subplot（2,1,1）
stem（t,x）;
title（'扩频前待发送二进制信息序列'）;
tt=0:
349;
subplot（2,1,2）
l=1:
7*N;
y（l）=0;
fori=1:
N
k=7*i-6;
y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;
end
s（l）=0;
fori=1:
350%扩频后，码率变为100/7*7=100Hz
s（i）=xor（L（i）,y（i））;
end
tt=0:
7*N-1;
stem（tt,s）;
axis（[0,350,0,1]）;
title（'扩频后的待发送序列码'）;
2.3、对扩频前后信号进行BPSK调制，观察其时域波形
BPSK调制采用2kHz信号cos（2*2000*t）作为载波
figure（3）
subplot（2,1,2）
fs=2000;
ts=0:
0.00001:
3.5-0.00001;%为了使信号看起来更光滑，作图时采样频率为100kHz
%ps=cos（2*pi*fs*ts）;
s_b=rectpulse（s,1000）;%将冲激信号补成矩形信号
s_bpsk=（1-2.*s_b）.*cos（2*pi*fs*ts）;%扩频后信号BPSK调制时域波形
plot（ts,s_bpsk）;
xlabel（'s'）;
axis（[0.07,0.2,-1.2,1.2]）
title（'扩频后bpsk信号时域波形'）;
subplot（2,1,1）
s_bb=rectpulse（x,7000）;
s_bpskb=（1-2.*s_bb）.*cos（2*pi*fs*ts）;%无扩频信号BPSK调制时域波形
plot（ts,s_bpskb）;
xlabel（'s'）;
axis（[0.07,0.2,-1.2,1.2]）;
title（'扩频前bpsk信号时域波形'）
可以看出，100/7Hz的无扩频信号每0.07s时由于序列极性变换产生相位变换，100Hz的扩频后调制信号每0.01s由于序列极性变换产生相位变换。
2.4、计算并观察扩频前后BPSK调制信号的频谱
对信号采用400000点fft计算，得到频谱
figure（4）
N=400000;
ybb=fft（s_bpskb,N）;%无扩频信号BPSK调制频谱
magb=abs（ybb）;
fbb=（1:
N/2）*100000/N;
subplot（2,1,1）
plot（fbb,magb（1:
N/2）*2/N）;
axis（[1700,2300,0,0.3]）;
title（'扩频前调制信号频谱'）;
xlabel（'Hz'）;
subplot（2,1,2）
yb=fft（s_bpsk,N）;%扩频信号BPSK调制频谱
mag=abs（yb）;
fb=（1:
N/2）*100000/N;
plot（fb,mag（1:
N/2）*2/N）;
axis（[1700,2300,0,0.3]）;
title（'扩频后调制信号频谱'）;
xlabel（'Hz'）;
如图，扩频前信号主瓣宽度约为2*100/7=28Hz，扩频后，信号频谱展宽，主瓣1900~2100Hz约为200Hz，为无扩频信号频谱宽度的N=7倍，符合理论推算。
2.5、接收机与本地恢复载波相乘，比较扩频与否的时域波形
figure（5）
subplot（2,1,1）
reb=s_bpskb.*cos（2*pi*fs*ts）;%无扩频系统接收信号乘以本地恢复载波信号
plot（ts,reb）;
axis（[0.10,0.18,-1.5,1.5]）;
xlabel（'t'）;
title（'扩频前接收信号乘以恢复载波'）;
subplot（2,1,2）
re=s_bpsk.*cos（2*pi*fs*ts）;%扩频系统接收信号乘以本地恢复载波信号
plot（ts,re）;
axis（[0.10,0.18,-1.5,1.5]）;
xlabel（'t'）;
title（'扩频后接收信号乘以恢复载波'）;
可以看出，接收信号乘以恢复载波后，已经能大致恢复出信号的变化。
同时，无扩频系统符号速率仍然是100/7Hz即0.07s出现符号变化，扩频系统100Hz即0.01s出现符号变化。
2.6、与恢复载波相乘后，观察其频谱变化
figure（6）
subplot（2,1,1）
yreb=fft（reb,N）;
magreb=abs（yreb）;
freb=（1:
N/2）*100000/N;
plot（freb,magreb（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,5000,0,0.3]）;
title（'扩频前乘以恢复载波后信号频谱'）;
subplot（2,1,2）
yre=fft（re,N）;
magre=abs（yre）;
plot（freb,magre（1:
N/2）*2/N）;
title（'扩频后乘以恢复载波后信号频谱'）;
axis（[0,5000,0,0.3]）;
可以看出，信号乘以频率为2kHz的恢复载波后，在基带和4kHz处存在频谱分量，则下一步需要对信号进行低通滤波。
2.7、仿真观察信号经凯萨尔窗低通滤波后的频谱
figure（7）
fp=100;
fc=200;
as=100;ap=1;%衰减100dB
fsw=22000;
wp=2*fp/fsw;
wc=2*fc/fsw;
Nw=ceil（（as-7.95）/（14.36*（wc-wp）/2））+1;%求凯萨尔窗低通滤波器阶数
beta=0.1102*（as-8.7）;
window=kaiser（Nw+1,beta）;
b=fir1（Nw,wc,window）;
bs=abs（freqz（b,1,400000,fsw））';
subplot（1,1,1）
magrel=bs.*magre;
plot（freb,magrel（1:
N/2）*2/N）;
title（'信号经过凯萨尔窗函数低通滤波'）;
axis（[0,200,0,0.2]）;
xlabel（'Hz'）;
2.8、观察解扩后的信号波形、频谱
figure（8）
subplot（2,1,1）
yrel=real（ifft（bs.*yre,400000））;
jj=rectpulse（M,1000）;%扩频信号乘以解扩序列
yrej=jj.*yrel（1:
350000）;
plot（ts（1:
350000）,yrej）;
xlabel（'t'）;
axis（[0,4,-0.5,0.5]）;
title（'解扩后信号波形'）;
subplot（2,1,2）
yj=fft（yrej,N）;
magj=abs（yj）;
plot（freb,magj（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,500,0,0.2]）;
title（'解扩后信号频谱'）;
xlabel（'Hz'）;
由于扩频信号与m序列具有良好的相关性，故乘以m序列以后，能基本还原出原信号波形。
同时可以看出，频谱已经由扩展带宽再次缩短，还原出原信号频谱。
2.9、比较扩频系统解扩前后信号带宽、信号功率谱
figure（9）
title（'解扩前后信号频偏对比'）;
subplot（2,2,1）
plot（freb,magrel（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,200,0,0.2]）;
title（'解扩前信号频偏'）;
subplot（2,2,3）
plot（freb,magj（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,200,0,0.2]）;
title（'解扩后信号频偏'）;
subplot（2,2,2）
yjb=fft（yrel,N）;
prelb=yjb.*conj（yjb）/N;
plot（freb,prelb（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,200,0,0.01]）;
title（'解扩前信号功率谱'）;xlabel（'Hz'）;
subplot（2,2,4）
yj=fft（yrej,N）;
prel=yj.*conj（yj）/N;
plot（freb,prel（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,200,0,0.01]）;
title（'解扩后信号功率谱'）;
xlabel（'Hz'）;
可以清楚看出，解扩前信号主瓣约为100Hz，解扩后恢复为100/7Hz，与发送信息吻合。
解扩后信号的频谱被压缩，功率幅度增加，符合理论分析结果。
2.10、对解扩信号进行采样判决
figure（10）
subplot（2,1,1）
fori=1:
1:
350
ij=i*1000-500;
ss（i）=yrej（ij）;
end
stem（ss）;
title（'解扩信号采样'）;
subplot（2,1,2）
fori=1:
1:
350%判决信号算法
ifss（i）>0.2
ss（i）=1;
elseifss（i）<-0.2
ss（i）=-1;
elsess（i）=0;
end
end
fori=1:
1:
50
ij=7*i-6;
ifss（ij）==0
ss（ij）=ss（ij+4）;
end
end
fori=1:
1:
348
ifss（i）==0
ss（i）=ss（i+2）;
end
end
fori=1:
1:
50
S（i）=ss（i*7-3）;
ifS（i）==0
S（i）=S（i）+1;
end
S（i）=（1-S（i））/2;
end
stem（S）;
title（'判决后的最终信号'）;
至此，扩频系统仿真完成，比较最终判决信号与原发送信号完全吻合。
五、仿真产生不同的伪随机序列
1、m序列（跟四、2.1一样）
X1=0;X2=0;X3=1;
m=350;%重复50遍的7位单极性m序列
fori=1:
m
Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1;
X3=Y2;X2=Y1;
X1=xor（Y3,Y1）;
L（i）=Y1;
end
fori=1:
m
M（i）=1-2*L（i）;%将单极性m序列变为双极性m序列
end
k=1:
1:
m;
figure
（1）
subplot（2,1,1）%做m序列图
stem（k-1,M）;
axis（[0,7,-1,1]）;
xlabel（'k'）;
ylabel（'M序列'）;
title（'移位寄存器产生的双极性7位M序列'）;
[a,b]=xcorr（M,'unbiased'）;
subplot（2,1,2）%求双极性m序列自相关函数
plot（b,a）;
axis（[-20,20,-0.5,1.2]）;
title（'双极性7位M序列的自相关函数'）;
2、产生随机序列Gold码和正交Gold码
Gold码是由m序列派生出的一种伪随机码，它具有类似于m序列具有的伪随机性质，但其同长度不同序列的数目比m序列的多得多。
Gold码发生器框图：
Gold码是由m序列的优选对移位模二加构成，m1和m2为同长度的两个不同m序列并为优选对。
Gold码的自相关特性：
Gold证明过Gold码序列的自相关函数的所有非最高峰的取值为三值，如下式所示，其中p=2n-1，为Gold码序列的周期。
当n为奇数时，
+1，当n为偶数且不是4的整数倍时，
。
实验中，我采用了长度n=7的一对优选对构成Gold码。
采用matlab里面的gfprimfd（7,'all'）命令得到全部的18个本原多项式表达式，如下图：
之后选取的本原多项式的八进制数表示为m1（211），m2（217）。
2.1、产生Gold码并仿真其自相关函数
X1=1;X2=1;X3=1;X4=1;X5=1;X6=1;X7=-1;
m=2^7-1;
fori=1:
1:
m
Y7=X7;Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4;Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1;
X7=Y6;X6=Y5;X5=Y4;X4=Y3;X3=Y2;X2=Y1;
X1=Y3*Y7;
L1（i）=Y1;
end
fori=1:
1:
m
Y7=X7;Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4;Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1;
X7=Y6;X6=Y5;X5=Y4;X4=Y3;X3=Y2;X2=Y1;
X1=Y1*Y2*Y3*Y7;
L2（i）=Y1;
end
fori=1:
1:
m
L（i）=L1（i）*L2（i）;
L（i）=1-L（i）;
L（i）=0.5*L（i）;
end
figure
（1）
subplot（2,1,1）
i=1:
127;
stairs（i,L）;
axis（[0,130,-1.2,1.2]）;
title（'n=7Gold码'）;
xlabel（'k'）;
subplot（2,1,2）
a=L;b=a;Nb=127;N=2*m;
fork=1:
N
c=xor（a,b）;
D=sum（c）;
A=Nb-D;
R（k）=（A-D）/（A+D）;%计算相关系数
b=[b（Nb）,b（1:
（Nb-1））];
end
k=0:
（N-1）;
plot（k,R,'--r.'）;
axis（[64,191,-0.5,1.2]）;
title（'n=7Gold码自相关函数'）;
xlabel（'k'）;
可以根据
计算出，除了在k=127*n即序列周期的整数倍时自相关函数为1以外，其余自相关数值应为三值函数，取值分别为-0.0787,-0.1339和0.1181。
而从图上看出，Gold自相关函数满足以上条件，具有尖锐的自相关特性，说明仿真正确。
2.2、产生正交Gold码并仿真其互相关函数
Gold码的长度等于对应的m序列的长度，是奇数，上述仿真中为127，因此其互相关不为0，属于准正交码。
可以证明，若在同一优选对产生的Gold码末尾加一个0，则构成的偶位Gold码相互正交，其股相关函数Rij（0）=0，称为正交Gold码或偶位Gold码。
Rij≠0，
。
figure
（2）
fori=1:
1:
m
Lz1（i）=1-2*L（i）;
end
Lz1（m+1）=1;
X1=-1;X2=1;X3=1;X4=1;X5=1;X6=1;X7=1;
fori=1:
1:
m
Y7=X7;Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4;Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1;
X7=Y6;X6=Y5;X5=Y4;X4=Y3;X3=Y2;X2=Y1;
X1=Y1*Y2*Y3*Y7;
L3（i）=Y1;
end
fori=1:
1:
m
L4（i）=L2（i）*L3（i）;
Lz2（i）=L4（i）*L1（i）;
end
Lz2（m+1）=1;
subplot（2,1,1）
i=1:
128;
stairs（i,Lz1）;
axis（[0,130,-1.2,1.2]）;
title（'n=7正交Gold码'）;
xlabel（'k'）;
subplot（2,1,2）
k=128;xk=fft（Lz1,2*k）;yk=fft（Lz2,2*k）;rm=real（ifft（conj（xk）.*yk））;
rm=ifftshift（rm）;
m=-k:
k-1;
stem（m,rm,'r.'）;
gridon;
axis（[-10,10,-20,20]）;
title（'n=7正交Gold码互相关函数'）;
xlabel（'k'）;
如图，正交Gold码在码型上只是比Gold码多了一位（单极性为0，双极性为1），使得其成为了真正的随机序列，满足了随机序列的3个基本特性。
从其互相关函数的截选段可以看出，互相关函数只在0时取0，正确。
至此，Gold码仿真完成。
六、验证直扩系统对窄带干扰的抑制能力
误码率仿真采用了MATLAB里面的SIMULINK及BERTOOL工具。
SIMULINK是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
SIMULINK具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点SIMULINK已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于SIMULINK。
1、加窄带干扰的直扩系统建模
仿真过程中，仍然采用了100Hz的扩频序列，100/7Hz的数据码流，2kHz的BPSK调制并加入了与中心频点频偏20Hz的窄带强干扰。
误码率仿真采用了SIMULIMK自带的ErrorRateCalculation模块，来对比发送与接收的码流。
建模的过程中，考虑了信号的频率，极性，窄带干扰和awgn信道的高斯白噪声，完全符合一般的通信系统的组成结构。
仿真时间为100s。
2、不同扩频序列长度下的误码率比较
如图，扩频系统的误码率与扩频序列的长度有关，可以看出，在信噪比很小的情况下，不同扩频序列长度的误码率基本相同。
当信噪比逐渐增大时，系统的误码情况有所好转。
扩频码越长，误码率越低，抗干扰能力越强。
3、扩频序列长度N=7时，不同强度窄带干扰下的误码率比较
如图，当窄带强干扰的振幅为信号幅度的10倍时，扩频系统的误码率不变，说明扩频系统对窄带强干扰有很强的抑制能力，符合之前的matlab仿真结果。
当窄带强干扰的振幅增至信号幅度的250倍和500倍时，系统误码率随干扰振幅增大而增大。
窄带干扰幅度为信号幅度250倍时，误码率小于0.01，可以接受。
当窄带干扰幅度为信号幅度的500倍时，误码率较大，不能忍受，但这种情况基本不会出现。
七、分工
八、心得体会
通过本次课程设计，我们对移动通信的理解增强了。
我们深入地学习了直接序列扩频系统的相关理论知识，了解了它的工作原理。
我们的MATLAB编程能力也有了提高。
在课程设计中，我们遇到了许多困难。
通过克服这些困难，我们的动手能力和团队协作能力都有了提高。
这次课程设计是一次很好的实践经历。
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