五年级组合图形的面积及解答.doc

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五年级组合图形的面积

1．求下图中阴影部分的面积。

分析:

使用等底、等高，其面积相等，S阴影=（10*25）÷2=125平方厘米

2．求图中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

分析:

S阴影=（（28*20）÷2）+（（40-28）*20）÷2=400平方厘米

3．下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

分析:

S阴影=80*50-（80*1+50*1）+1*1=3871平方厘米

4．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

分析:

SADC=（6+10）*10÷2=80

SDEC=10*10÷2=50

S阴影=SADC-SDEC

=80-50=30

5．图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

分析：

SABC=36，AC=8，则CF=9，CF与SABC的高相等

S阴影=（3+9）*8÷2=48

6．如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

分析：

两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。

BO=2DO，SBOC=2SDOC，SDOC=2平方厘米。

两个三角形等底、等高，其面积相等，SACD=SBCD=6平方厘米；SAOD=4平方厘米；SABO=2SAOD=8平方厘米；SABCD=4+2+4+8=18平方厘米

7．下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。

那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？

分析：

两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。

AE=BE；SDAE=SBED；SBCD与SBAD的高相等，AD=2BC，所以SBAD=2SBCD，SBAD=2SDAE；SBAD=2SDAE；SABCD=3SBED

8．下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？

分析：

SBCD=SBOC+SDOC；SACD=SAOD+SDOC

SBCD-SACD=（SBOC+SDOC）-（SAOD+SDOC）=SBOC-SAOD

SBCD=12*8÷2=48平方厘米；SACD=7*8÷2=28平方厘米

SBOC-SAOD=48-28=20平方厘米

9．如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。

已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。

分析：

EF=EC；SDCE=SDEF；BD=DC；SBFD=SDFC；SBCF=4SDCE；AF=2FC；SBCF=2SABF

SABF=2SDCE；SABC=SBCF+SABF=4SDCE+2SDCE=6SDCE；SDCE=108÷6=18平方厘米

10．下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？

分析：

SDAE=DE*H÷2=4*4÷2=8平方厘米；AF=EF；SADF=SDEF；SDEF=8÷2=4平方厘米