第三章效 用 论.docx
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第三章效用论
第三章效用论
——消费者选择（行为）理论
学习目标
⏹了解“效用”、“基数效用”、“序数效用”；
⏹掌握总效用与边际效用的概念及其关系，掌握边际效用递减规律；
⏹掌握并运用边际效用分析法对消费者均衡的分析；
⏹掌握无差异曲线的概念和特点；
⏹掌握并运用边际替代率的概念及边际替代率递减规律；
⏹掌握预算线的概念及预算线的变动；
⏹掌握并运用无差异曲线分析法对消费者均衡的分析；
⏹掌握替代效应、收入效应和总效应；
⏹掌握并运用无差异曲线分析法分析恩格尔曲线和需求曲线。
⏹理解消费者剩余。
重点、难点及解决
⏹重点：
⏹边际效用递减规律
⏹边际替代率递减规律
⏹运用无差异曲线分析法对消费者均衡进行分析
⏹替代效应、收入效应分析
⏹难点：
⏹不同物品的替代效应与收入效应分析
⏹难点解决
⏹结合图形及具体实例
第一节基数效用论
——边际效用分析法
一、概述
二、边际效用递减规律
三、消费者均衡
四、单个消费者的需求曲线的推导
⏹为什么像水那样对生命如此不可缺少的东西只有很低的价格，而对于生命并非必不可少的钻石却极其昂贵？
——亚当·斯密的“价值悖论”
效用的含义（Utility）
Ø萨缪尔森幸福公式：
边际效用递减规律
（一）总效用和边际效用
（二）边际效用递减规律
总效用（TotalUtility）
⏹指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
⏹总效用函数为：
边际效用（MarginalUtility）
⏹指消费者在一定时间内增加一单位的商品的消费所得到的效用量的增量。
⏹边际效用函数为：
例：
总效用和边际效用
边际效用递减规律
⏹在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
TU与MU的关系：
⏹当边际效用为正值时，总效用曲线呈上升趋势；
⏹当边际效用递减为零时，总效用曲线达最高点；
⏹当边际效用继续递减为负值时，总效用曲线呈下降趋势。
边际效用递减规律的数学表达：
⏹设商品X的效用函数为：
TU=U（X），则边际效用函数为：
边际效用递减规律成立的原因：
⏹从人的生理和心理的角度
随着相同消费品的连续增加，消费者从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复刺激的反应程度是递减的。
⏹从商品的多用途的角度
消费品的边际效用随消费品的用途重要性的递减而递减。
消费者均衡
（一）概念
（二）均衡条件
消费者均衡
⏹研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。
⏹假定：
消费者用既定收入I购买n种商品，Pi（i=1，…，n）为第i种商品的既定价格，λ为不变的货币的边际效用，Xi（i=1，…，n）为第i种商品的数量，MUi（i=1，…，n）为第i种商品的边际效用，则消费者均衡的条件为：
•在购买两种商品情况下，消费者效用最大化的均衡条件为：
例：
某商品的边际效用表
假定I=8，p1=p2=1
均衡条件的经济含义分析
原理：
⏹边际效用递减规律
⏹消费者均衡的条件
分析：
⏹商品的需求价格取决于商品的边际效用。
⏹消费者购买一种商品情况下的均衡条件为：
例：
某商品效用表
思考题：
⏹钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜。
请用边际效用的概念加以解释
⏹人们从水的消费中所得到的总效用远远大于人们从钻石的消费中所得到的总效用。
但是决定商品价格的不是总效用而是由边际效用决定的，即。
虽然人们从水的消费中得到总效用很大，但是由于水的数量很多，水的边际效用很小，人们只愿意支付较小的钱，而钻石虽然总效用不大，但由于数量少，其边际效用就大，价格就昂贵了。
第二节序数效用论
—无差异曲线分析法
一、关于消费者偏好的假定
二、无差异曲线及其特点
三、商品的边际替代率
基本假定：
（1）消费者在心目中能给不同的商品（或商品组合）按照偏好排列一个顺序。
（2）消费者的偏好具有传递性。
（3）消费者对每一种商品的消费都处于非饱和状态（或“多比少好”的原则）。
基本假定1
对于任何两个商品组合A和B，消费者总是可以做出，而且也仅仅只能做出以下三种判断中的一种：
⏹对A的偏好大于对B的偏好；
⏹对A的偏好小于对B的偏好；
⏹对A和B的偏好相同。
基本假定2
⏹对于任何三个商品组合A、B和C，如果某消费者已经做出判断：
对A的偏好大于对B的偏好，对B的偏好大于对C的偏好；那么，该消费者必须做出对A的偏好大于对C的偏好的判断。
基本假定3
⏹对于任何两种商品组合A和B只存在一种商品数量的不同，那么消费者应该偏好于商品数量较多的组合。
无差异曲线及其特点
⏹定义
⏹无差异曲线图
⏹无差异曲线的特点
无差异曲线
⏹用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合。
⏹或表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。
效用函数:
例：
特点
（1）
⏹有无数条无差异曲线覆盖整个坐标平面图。
离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
特点
（2）
⏹在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。
——由偏好的可传递性决定。
特点（3）：
⏹无差异曲线斜率为负；
⏹并且无差异曲线在多数情况下是凸向原点的。
商品的边际替代率
（一）商品的边际替代率MRS
（二）商品的边际替代率递减规律
（三）商品的边际效用递减规律和边际替代率递减规律
商品的边际替代率
⏹在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费量。
边际替代率公式：
⏹说明无差异曲线上任一点的商品的边际替代率等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。
边际替代率递减规律
⏹在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。
⏹由于商品的边际替代率等于无差异曲线的斜率的绝对值，商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线凸向原点。
特例：
商品X对商品Y的边际替代率为:
⏹由于A和B位于同一条无差异曲线上，它们的效用水平应该是相等的：
第三节消费者均衡
一、消费者预算线
二、消费者均衡的条件
三、消费者均衡的数学分析
消费者预算线
⏹预算线的概念
⏹预算线的变动
预算线:
（预算约束线、消费可能线或价格线）
⏹表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。
预算线方程为：
预算线：
预算线的移动
（1）价格不变，收入变化
（2）收入不变，价格同比例同方向变化
（3）收入不变，一种商品价格不变而另一种商品价格变化
（4）价格和收入同比例同方向变化
——预算线不变
——引起预算线的截距变化，使预算线发生平移。
——引起预算线的截距变化，使预算线平移。
——引起预算线的斜率及相应截距变化。
消费者要实现均衡，其购买行为必须满足两个条件：
⏹最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的；
⏹最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。
消费者均衡点：
⏹既定的预算线与其中一条无差异曲线的相切点
消费者效用最大化的均衡条件：
⏹表示：
在一定的预算约束下，为了实现效用最大化，消费者应该选择最优的商品组合，使得两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。
⏹在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。
分析：
⏹如C点，无差异曲线的斜率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值，
注意：
⏹虽然序数效用论和基数效用论各自运用不同的方法分析消费者行为，但二者所得出的消费者均衡条件在本质上是相同的。
⏹根据边际效用递减规律和边际替代率递减规律的关系可得
⏹消费者在既定的预算线约束I=P1X1+P2X2下寻求效用U（X1，X2）极大化，是一个条件极值问题，即：
⏹制造拉格朗日函数（Lagrangefunction）：
L=U（X1，X2）+λ（I-P1X1-P2X2）
⏹将上式分别对X1、X2、λ求导并令其等于零，可得：
整理可得：
经济含义：
⏹式
（1）：
每种商品的边际效用与自身价格之比都相等，或者说，消费者花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用都相等，且等于货币的边际效用。
⏹式
（2）：
两种商品边际效用之比等于相应的价格之比，而前者又等于两种商品的边际替代率MRS12。
例：
两种商品价格分别是P1＝4元，P2＝5元，消费者收入为1000元，试求消费者的最优选择。
解法一：
先求出边际效用
解法二：
设拉格朗日函数
整理得：
化简为4X1=5X2，
代入1000-4X1-5X2=0，
可得消费者最优选择为：
X1＝125，X2＝100
第四节价格效应和消费者选择
一、恩格尔曲线和需求曲线
二、替代效应和收入效应
三、消费者剩余
四、税收和消费者选择
恩格尔曲线和需求曲线
（一）收入变化和消费者选择：
收入—消费曲线
（二）价格变化和消费者选择：
价格—消费曲线
收入—消费曲线（I-C曲线）
⏹是在消费者的偏好和商品价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
恩格尔曲线（EngelCurve）：
⏹将收入与相应的商品消费量的关系在同一坐标轴上描出，得出一条有关收入变化和商品消费量变化的曲线。
价格—消费曲线
⏹在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者的预算线和无差异曲线相切的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
价格消费曲线图
单个消费者的需求曲线：
⏹将每一个商品价格P和相应均衡点上的商品数量X绘制在商品的价格—数量坐标图上，则得到了单个消费者的需求曲线。
市场需求曲线：
⏹一种商品的市场需求是指在一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量。
⏹假定在某一商品市场上有n个消费者，都具有不同的个人需求函数Qid=fi（P），i=1、2、3……n，则该商品市场需求函数为：
注意：
⏹基数效用论：
（1）效用量可以具体衡量；
（2）边际效用递减规律。
⏹序数效用论：
（1）以消费者偏好决定效用水平或满足程度的顺序或等级；
（2）商品的边际替代率递减规律。
（一）基本概念
（二）正常物品的替代效应和收入效应
（三）低档物品的替代效应和收入效应
（四）特例：
吉芬物品
价格（总）效应：
⏹一种商品价格变化引起该商品需求量变动称为价格（总）效应。
⏹可分解为收入效应和替代效应两个部分：
即价格效应＝收入效应＋替代效应
收入效应（Incomeeffect）
⏹由商品的价格变动所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，为收入效应。
——收入效应表示消费者的效用水平发生变化。
替代效应（Substitutioneffect）
⏹由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动为替代效应；
——替代效应不改变消费者的效用水平。
商品种类：
⏹正常物品：
需求量与消费者的收入水平成同方向变动，即：
正常物品的需求量随着消费者收入水平的提高而增加，随着消费者收入水平的下降而减少；
⏹低档物品：
需求量与消费者的收入水平成反方向变动，即：
低档物品的需求量随着消费者收入水平的提高而减少，随着消费者收入水平的下降而增加。
⏹二者的区别是不对各自的替代效应产生影响，而只对各自的收入效应产生影响。
正常物品价格下降时的替代效应：
⏹补偿预算线：
用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。
⏹替代效应：
归因于商品相对价格的变动，它不改变消费者的效用水平。
⏹正常物品的替代效应与价格成反方向的变动。
正常物品价格下降时的收入效应：
⏹收入效应：
归因于商品X的价格变化所引起的实际收入水平的变化，它改变消费者的效用水平。
⏹正常物品的收入效应与价格成反方向的变动。
结论：
⏹对于正常物品而言，替代效应与价格成反方向变动，收入效应也与价格成反方向变动；
⏹在替代效应与收入效应的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动。
⏹正常物品的需求曲线向右下方倾斜。
低档物品价格下降时的替代效应：
⏹替代效应：
价格下降所引起的商品相对价格的变化，使消费者均衡点由E1运动到E2，相应的需求增加量为X1X2；
⏹低档物品的替代效应是一个正值；
低档物品价格下降时的收入效应：
⏹收入效应：
价格下降所引起的消费者的实际收入水平的变动，使消费者均衡点由E2运动到E3，需求量由X2减少为X3；
⏹收入效应X2X3为负值；
⏹原因：
价格下降所引起的消费者的实际收入水平的提高，会使消费者减少对低档商品X的需求量。
总效应：
⏹图中商品X的价格下降所引起的商品X的需求量的变化的总效应X1X3是正的替代效应X1X2和负的收入效应X2X3之和；
⏹由于替代效应X1X2的绝对值大于收入效应X2X3的绝对值，或者说，由于替代效应的作用大于收入效应，所以，X1X3是一个正值。
结论：
⏹对于低档物品而言，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动；
⏹在大多数的场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，所以，总效应与价格成反方向的变动；
⏹相应的需求曲线向右下方倾斜。
吉芬物品的替代效应和收入效应：
⏹替代效应为X1X2，它是一个正值；
⏹收入效应为X2X3，它是一个负值。
⏹负的收入效应的绝对值大于正的替代效应的绝对值，
——价格效应为负值。
结论：
⏹吉芬物品是一种特殊的低档物品；
⏹相似性：
吉芬物品的替代效应与价格成反方向变动，收入效应则与价格成同方向的变动；
⏹特殊性：
吉芬物品收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使总效应与价格成同方向的变动；
⏹吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状。
吉芬物品必须具备的两个条件：
⏹一是它是劣质品，随着收入的上升需求量下降；
⏹二是它必须在消费者总开支中占很大的比重，才能使收入效应大到足以抵消替代效应。
综述：
⏹对于所有商品而言，替代效应与价格都是成反方向变动，即商品的需求量随着商品价格的上升而减少，随着商品价格的下降而增加；
⏹收入效应则不同：
正常物品的收入效应与价格成反方向变动，低档物品的收入效应与价格成同方向变动。
⏹低档物品的收入效应的作用一般小于替代效应的作用，则总效应与价格成反方向变动。
⏹某些低档物品（吉芬商品）的收入效应的作用大于替代效应的作用，从而使总效应与价格成同方向变动。
消费者剩余：
⏹消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的总数量和实际支付的总数量之间的差额。
⏹简单地说，消费者剩余可以用消费者需求曲线以下，市场价格线之上的面积来表示。
几何图形表示：
⏹在产量零到Q0区间需求曲线以下的面积表示消费者为购买Q0数量的商品所愿意支付的总数量，即相当于图中的面积0ABQ0；
⏹实际支付的总数量等于市场价格P0乘以购买数量Q0，即相当于图中矩形面积0P0BQ0。
⏹这两块面积的差额AP0B，就是消费者剩余。
税收的种类：
⏹比例税（Per-unittax）：
消费者在购买一单位某种商品X时，除了支付价格Px外，还须按价格的一定比例付税t，这种税收就称为比例税；
⏹定额税（Lump-sumtax）：
无论消费者如何选择商品组合，政府一律征收固定的税收T，这种税收称为定额税。
比例税对消费者选择的影响：
⏹X的消费肯定下降，这是由两方面原因造成的：
（1）比例税提高了X商品的相对价格，替代效应会使消费者可消费的X减少；
（2）征税降低了消费者的收入，如果X、Y都是正常商品，那么两种商品的消费量都会因收入效应而下降。
固定税的影响：
⏹T=tX2
⏹与征收比例税时的E2相比，X的消费量上升了
——替代效应
结论：
（1）无论哪种税收形式，都会使有关商品的消费量下降，但在比例税下，该商品消费量下降得更多；
（2）无论哪种税收形式都使消费者的实际收入下降，从而降低了消费者能够达到的最高消费水平，但如果比例税和定额税给政府带来相同收入的话，前者给消费者带来的损失更大。
比例补贴和消费者选择：
⏹比例补贴降低了商品X的相对价格，替代效应使消费者对商品X的消费增加；
⏹补贴增加了消费者的收入，那么两种商品的消费都会因收入效应而增加。
——商品X的消费增加了
定额补贴和消费者选择：
⏹与E1相比，X的消费增加了，与E2相比，X的消费减少了
——主要由替代效应造成。
结论：
（1）补贴总是鼓励多消费有关商品，但比例补贴使受补贴商品消费增加更多；
（2）补贴总是能提高消费者效用水平，但在政府支出相同补贴总量的情况下，定额补贴能使消费者效用达到更高的水平。
4.若消费者效用为U=X1/2Y1/2，X、Y是两种商品的消费量，Px=12元，Py=6元，消费者收入为480元。
如果Px下降至8元，问收入效应和替代效应分别是多少？
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