3单元备课.docx
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3单元备课
第三单元备课：
小手艺展示－分数乘法
教学目标：
1、在解决问题的过程中，理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。
理解倒数的意义。
掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用。
培养分析比较和推理能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
教材内容分析：
本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。
本单元的主要内容有：
整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘；“求一个数的几分之几是多少”的问题；倒数的意义和求一个数的倒数。
教学重难点
重点是理解一个数乘分数的意义和求一个数的几分之几是多少用乘法计算，难点是理解分数乘分数的算理。
教具准备：
长方形纸，幻灯片等
课时：
11课时
教学应采取措施：
1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
第1课时：
飘逸的风筝
（1）
一、教学目标：
1、通过引导学生解决做风筝需要多少布条的问题，引入对分数乘整数意义和计算方法的教学。
2、培养学生分析问题提出问题解决问题的能力。
二、重点难点：
意义和算理教学是重点，算理是难点
三、课前准备
（前置性学习）情景图
四、教学过程：
一、情景引入：
同学们，手工课上都喜欢做什么？
交流，自己做过风筝吗？
有个班的同学可是自己动手做了个漂亮的风筝，想不想看看？
出示情景图。
从图上你获得哪些数学信息？
一定有数学问题要问吧？
二、合作探索：
做这个风筝的尾巴一共需要多少米布条？
让学生用以前学过的知识自己解决，交流1、用加法计算的2、用乘法计算的。
找两个同学板书自己的计算过程并说出为什么这样列式？
会算得数吗？
师总结：
6个二分之一相加就是求6个二分之一或者二分之一的6倍是多少，引导学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加上和的简便运算，让学生自己说出计算方法是分母不变分子和整数相乘做分子，也可以先约分再计算的书写格式。
三、巩固练习：
1、你会计算下面各题吗？
10××918×
2、自主练习1、2这是巩固分数乘整数的基本练习，先让学生根据图示独立填写算式，通过回问或者交流，帮着学生进一步理解分数乘整数的意义。
分数和整数相乘的综合练习。
先让学生说出每道算式的意义，再独立完成，看谁做的又对有快。
四、小结，这节课你学会了什么？
作业：
练习册
五、教后反思：
第二课时：
飘逸的风筝
（2）
一、教学目标：
通过对分数乘整数意义和计算方法的复习，培养学生分析问题提出问题解决问题的能力。
二、重点难点：
提高分析问题提出问题解决问题的能力。
三、课前准备
（前置性学习）
四、教学过程：
一、复习：
问：
分数和整数相乘可以表示什么意义？
分数和整数相乘要怎样计算？
二、基本练习：
第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。
教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算方法上，第5题如果学生从乘法的意义上理解有困难就先放在后面解决。
第8题是求正方形周长的题目，练习时可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。
第10题时直接写得数的题目，练习时要让学生先约分再计算，为口算做准备，教师可多设计一些这样的题目进行计算，数不要太大。
第11题是综合应用知识解决问题的题目，解决第一个问题时可先引导学生利用分数和除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生结果要约成最简分数，第二个问题可放手学生自己解决。
第13题是一道综合应用分数计算解决问题的题目，练习时让学生借助上一题的思路解决。
课堂小结：
小结学生近阶段的学习表现。
五、教后反思
第3课时：
漂亮的围巾
（1）
一、教学目标：
1、通过小朋友织围巾的情景引导学生提出问题并解决不同时间织围巾的长度问题。
2、合作探索学习分数乘分数的意义及计算方法。
3、通过折纸叙述乘分数的意义，发展学生动手操作能力和语言表达能力。
二、重点难点：
分数意义和分数乘分数计算方法的教学是重点，难点是分数意义的表达。
三、课前准备
（前置性学习）
四、教学过程：
一：
创设情景引入。
谈话：
同学们，你们都穿过毛衣吧？
谁给你编织的？
你自己会织吗？
王方小朋友可是个编织高手，请看，她在织什么？
（出示情景图）
从这副图上你获得了哪些数学信息？
能提出什么数学问题？
板书：
2小时能织多少米？
半小时能织多少米？
三分之二小时能织多少米？
我们来看，该怎样列式四分之一乘2，为什么这样列？
得多少口算一下（2个四分之一，也可也说四分之一的2倍）
半小时能织多少米该怎样列？
（四分之一乘二分之一，四分之一除以2，四分之一乘0.5）三分之二小时呢？
二：
合作探索。
上节课我们学习了分数和一个整数相乘，这节课我们一起研究像这样的分数和分数相乘
1、研究意义：
下面请拿出一张纸条，如果这是一米长，那么你能表示出王方一小时编织的四分之一米吗？
折出四分之一的2倍
半小时能织多少米你能用折纸的方法表示出来吗，找好了涂上颜色，也就是求四分之一的一半是多少，一半可以用分数来表示，即二分之一，所以就是求四分之一的二分之一是多少，知道得数吗？
再次折纸表示出四分之一的三分之二是多少用乘法，得数是多少
小结：
一个数和分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少。
考考你的眼力，各是求谁的几分之几是多少，怎样列式，得多少，板书
2、计算方法：
下面观察这几道题，
×==×===
积的分子分母与原来两个分数的分子分母有什么关系？
生用自己的话说出计算方
三、巩固练习：
A:
好了，刚才同学们提了那么多问题，现在我也来问个问题，敢挑战吗？
请看：
王方15分之8小时编织围巾多少米？
独立做
B:
看谁做的又对又快：
自主练习3
四：
拓展练习：
思考题：
小组讨论：
小明说：
“我吃了这个西瓜的三分之一”
小红说：
“我吃了剩下西瓜的二分之一”他们谁吃的多？
五：
小结：
今天，你有哪些收获？
第4课时：
漂亮的围巾
（2）
一、教学目标：
掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进行计算。
进一步培养学生分析推理的能力。
二、重点难点：
掌握分数乘以分数的计算方法
三、课前准备
（前置性学习）
四、教学过程：
一、导入：
师：
上节课我们学习了分数乘分数的计算题，谁来说一说怎样计算分数乘分数的题目？
二、基本练习：
1、2、4、5都是解决实际问题的题目。
练习时，要引导学生理解题意，分析数量关系，根据分数乘分数和分数乘整数的意义列出算式并解答。
然后通过交流共同订正。
2、第6题是一组判断题，呈现了学生做题时容易出现的错误，教学时，引导学生自己观察，找出错误的原因并改正，然后互相交流。
3、计算：
××××
综合练习：
1、第7题是较为复杂的解决实际问题的题目，练习时启发学生用不同策略解决问题，如解决第一个问题时可以先解决每个月各吃多少大米，然后进行比较，也可以直接比较四分之一和八分之三的大小。
2、第八题是通过计算比较找出规律的题目。
练习时让学生自由计算，自己找出规律，并用语言进行交流：
两个因数相乘，一个不变，另一个大于1时积大于这个因数，小于1时积小于这个因数，等于1时积等于这个因数。
3、第九题是综合应用整数乘分数与分数乘分数的只是解决问题的题目。
先让学生说说各自的算法，再进行列式计算。
三、课堂小结：
通过本节课的练习，你还有什么不明白的地方？
第5课时：
多彩的泥塑
（1）
一、教学目标：
1、通过泥塑大赛提供的数学信息引导学生提出和解决实际问题的过程中，学习求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法。
2、培养学生分析能力，画图理解题意的能力。
二、重点难点：
重点是让学生借助线段图理解分析数量间关系，理解解决求一个数的几分之几是多少的题目用乘法计算。
难点是画线段图。
三、课前准备
（前置性学习）情景图
四、教学过程：
一：
情景引入
同学们，上几节课我们都在欣赏手工作品，这节课继续欣赏泥塑作品，请看情景图。
从图上你得到哪些数学信息？
想提什么数学问题？
二：
合作探索：
1、解决学生提出的第一个问题：
一班男生做了多少件？
小组讨论该怎样列式？
交流：
师引导学生用画图方式理解题意，建立正确的解题思路，明白要求一班男生多少件就是求15件的五分之三是多少，所以用乘法做，这里强调全部和男生之间属于整体和部分的关系，所以要画一条线段。
2、巩固练习
生独立画图做自主练习题2。
解决第二个问题：
二班女生多少人？
生独立解决，用画图方式理解题意，注意看看该画几条线段？
男生女生属于两个量，画两条线段。
做完交流：
求女生多少件就是求12的六分之五是多少
3、画图做自主练习第三题：
要让学生了解是以陆龟为主，实际上是求陆龟的，也就是5的是多少的题目，学生如果不明白，可以通过画线段图进行分析解答，交流时重点帮助学生学会将实际问题转化成数学问题来解决。
小结：
联系上面解决的两个问题，建立起解决“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法，为了方便画图时先画表示单位1的量。
三、练习
自主练习1、独立做，看谁又对有快，注意约分的格式计算的正确性。
四、小结：
这节课你学会了什么知识？
五：
作业：
自主练习
第6课时：
多彩的泥塑
（2）
一、教学目标：
使学生进一步认识分数乘法应用题的基本数量关系，掌握解题思路和解题方法，提高分析推理和解决实际问题的能力。
二、重点难点：
分数乘法应用题的基本数量关系式，解题思路和解题方法。
三、课前准备
（前置性学习）
四、教学过程：
一、导入：
引导学生回顾上节课所学知识，学生做几道练习题，发现问题及时纠正。
二、自主练习题：
1、自主练习题5；直接写得数，看谁又对有快，2分钟时间内做完。
2、自主练习题4、6、8都是解决求一个数的几分之几是多少的问题，4是整体和部分的关系，6、8是两种数量间的关系，练习时先让学生弄明白各是谁的几分之几，再通过独立思考或者画线段图的方式分析题意，将实际问题转化成数学问题来解决，并结合素材进行爱好环境和保护动物的教育。
3、自主练习题7、8、10都是较难理解的题目，练习第7题时要引导学生理解实验用的时间占了谁的五分之三，即将整节课三分之二小说看作单位1，从而推想出求做实验用多长时间就是求三分之二小时的五分之三是多少，用乘法计算。
可画图做这几题。
三、课堂小结。
第7课时：
精致的沙包
（1）
主
一、教学目标：
1、通过学生自治沙包里装的玉米的数量，让学生提出问题，解决问题，引入对分数连乘知识的学习。
2、培养学生提出问题解决问题的能力。
二、重点难点：
重点教学线段图帮着理解题意，难点是连乘应用题的解法。
三、课前准备
（前置性学习）
四、教学过程：
一、情景引入：
喜欢丢沙包吗？
谁帮你做的沙包？
通常沙包里你都装什么？
同学们自治了三个沙包，里面都装入了玉米，下面我们来看看这三个沙包给我们带来的数学信息，出示情景图，通过看图，你获得哪些数学信息？
能提出什么数学问题？
二、合作探索
装一个黄色沙包需要多少玉米？
小组讨论解决，交流，要求装一个黄色沙包用多少玉米首先的求出装一个绿色沙包用多少玉米？
画图理解题意，列出算式60×
然后再求装一个黄色沙包用多少玉米？
画图理解并列出算式45×
还有没有其他做法呢？
综合算式该怎样列呢？
可以列连乘60××
计算时可以一次约分。
即所有的分子分母可以一次约分，然后把所有分子分母相乘求出积的分子分母
三、巩固练习：
自主练习题1、让学生独立做，找同学板演。
注意格式，老师巡回检查，了解学生掌握一次约分的情况，抓住问题及时纠正解决。
2、是求一个数的几分之几是多少的连乘应用题，要求画图分析数量间的关系，并巩固计算的正确性。
4、9也是求一个数几分之几是多少的连乘应用题，不用画图，独立分析数量关系，自己做，订正时注意强调格式。
四、小结：
这节课你有什么收获？
作业：
练习册
第8课时：
精致的沙包
（2）
一、教学目标：
进一步理解分数应用题的解题思路、数量关系和解题方法，进一步提高学生分析推理的能力和解题能力。
二、重点难点：
理解分数应用题的解题思路、数量关系和解题方法
三、课前准备
（前置性学习）
四、教学过程：
一、复习上节课所学知识
二、自主练习题
1、直接写得数：
2.完成自主练习的题目。
问题，先求出长方体的宽和高，再求长方体的体积，也可以通过论证，先建立系统解题思路，再计算解答。
3、第4题，是可以用连乘解答的实际问题，题中包含着“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，练习时，让同学先找出其中的数量关系，明白实际上求得是我国人均淡水资源量的4/5是多少的题目。
4、第5题，因为有了前几道题的经验，这道题放手让学生自己独立解答。
5、第6题，是通过计算比较大小的题目，里面有加法也有乘法，是综合巩固分数计算的练习题，练习时，可引导学生用观察、口算、估算等方法，灵活解题，培养学生灵活运用知识的习惯。
6、做第7题，是求“一个数的几分之几是多少”的实际问题，练习时让学生独立解答，重点是引导学生了解求得是黄山风景区总面积的4/5是多少，同时要结合现实素材，进行保护环境的教育。
7、做第8题，这道题重点是引导学生了解求得是东部沿海的1/30是多少。
做题时要向学生灌输节水的观念。
8、做第9题，这道题要用连乘计算，引导学生看清题意，要先求出宽的长度，再求出面积。
9、做第10题，这道题比较简单，是求一个数的几分之几是多少的实际问题，让学生独立解答。
10、做第12题，是一道巩固乘法和连乘计算的实际问题，练习时，让学生找准数量关系，然后独立解答。
11、做第13题，这是一道叙述有变化的问题，练习时要让学生全面理解题意后，结合生活经验理解“质量减少”是减少“谁”的，是割草总吨数的，此题就是求“96吨的是多少”。
12、做14题，这是一道巩固乘法和连乘计算的实际问题，练习时首先让学生找准数量关系，看清楚是求谁的几分之几，然后连乘。
13、做第15、16题，这两道题都是对乘法和连乘计算进行巩固的实际问题，练习时，完全放手让学生独立解答，教师进行巡视、订正，以便能够全面了解学生的计算水平和解题能力，为查缺补漏作准备。
三、课堂小结：
通过本节课的练习，自己又有什么收获？
第9课时：
相关链接－倒数
一、教学目标：
理解倒数的意义，知道倒数的求法。
二、重点难点：
理解倒数意义是重点，求一个数的倒数是难点。
三、课前准备
（前置性学习）
四、教学过程：
一、复习。
１．把带分数化成假分数。
２．把小数化成分数。
0.71.50.3750.75
二、新授。
１．引入。
这节课我们要学习一个新知识——倒数。
（板书课题：
倒数的认识）
２．倒数的意义。
（１）口算下面各题。
问：
上面四个算式都是几个数相乘？
计算的结果有什么特点？
教师说明：
具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。
引导学生总结出倒数的定义。
教师板书：
乘积是１的两个数叫做互为倒数。
（２）教师指出倒数的两个条件：
①两个数。
②这两个数的乘积是１。
例如：
和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。
（３）讨论：
怎样的两个数互为倒数？
一个数能叫做倒数吗？
５是倒数这样的说法对吗？
为什么？
在学生讨论的基础上说明：
倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
（４）判断下列各组数是否互为倒数。
和和和和
指名说出“为什么”？
（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
３．求一个数的倒数的方法。
（１）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。
问：
互为倒数的两个数有什么特点？
（２）引导学生找出：
互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。
（３）讨论：
２的倒数是多少？
所有的自然数都有倒数吗？
１的倒数是几？
０有没有倒数？
为什么？
怎样求一个数的倒数？
引导学生得出：
１的倒数是１。
０没有倒数。
求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
让学生再说一说求倒数的方法。
求自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。
求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。
三．全课小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
作业：
自主练习
第四单元谁先上场单元备课
一、教学目标：
1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。
2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性和创新意识。
3、在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
二、重点难点：
三、课前准备
（前置性学习）
四、教学过程：
教材解读
本单元在初步认识确定和不确定现象、事件发生可能性大小的基础上进行学习的，是以后学习较复杂的概率知识的基础。
由于本单元的学习内容相对抽象，因此，要引导学生借助有趣的活动和直观图示进行学习。
教材编写的主要特点是：
1、选取的素材现实而典型。
概率的知识应用于社会生活的各个方面，比赛中设计方案，合理决定出场顺序，是比较典型的利用可能性知识解决现实问题的事例。
教材提供这样的现实背景，不但有助于学生理解知识，还能让学生初步体会到数学知识的应用价值。
2、注意引导学生经历将生活问题数学化的过程。
可能性知识相对来说比较抽象，为了有利于学生构建知识，教材在合作探索部分，设计了将生活问题转化成可能性问题的思路，有意识引导学生学会将生活问题数学化。
本单元教法与学法的设计
1、理清知识间的联系，把握教学的难易尺度。
回顾学生学习可能性的过程，经历了这样几个阶段：
最初知道事件的发生有确定和不确定两种情况——不确定事件发生的可能性有大有小——能够用分数表示可能性的大小——设计符合指定要求的方案。
本单元可能性的学习内容是设计一个符合指定要求的方案，教师要弄清这段教学内容的地位，正确把握教学尽度。
2、借助图示将抽象问题直观化。
儿童的思维以具体形象思维为主，而可能性的学习又具有一定的抽象性，这对学生的学习增加了一定的难度。
所以教学时，要启发学生借助一些直观图示，如卡片、转盘、球等学具来帮助理解，让学生在摸一摸、涂一涂、转一转等操作过程中，将抽象的问题具体化、直观化，从而很好地完成学习任务。
3、本单元课时安排：
2课时。
六、教后反思
第1课时：
谁先上场
一、教学目标：
1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。
2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性的创新意识。
3、在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
二、重点难点：
教学重点：
结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。
教学难点：
方案设计要合理，体现公平和可操作性。
三、课前准备
（前置性学习）
课件、、学具，圆形卡片、转盘、正方体
四、教学过程：
创设情境，导入新课师：
同学们，我们学校组织的广播操比赛，我们班是第几个上场？
你们知道体育老师可能采用什么方法决定出场顺序吗？
学生可能出现的情况：
抓阄，包袱、剪子、锤，转转盘，掷硬币，掷殺子等。
师：
你们怎么想到这么多的方法呢？
生：
做游戏，打麻将，电视中看到的。
师：
同学们这种善于观察的好习惯也值得老师去学习呀。
二、动手操作，合作探究。
师：
我们为什么用这样的方法决定上场顺序呢？
怎么不直接指定谁先上场呢？
生：
这样做公平。
（板书：
公平）
师提示：
掷硬币，谁赢了谁先上，适合几个队？
生：
2个队。
师：
掷硬币的方法对每个队都是非常公平的，但只适合于两个队。
如果现在有3个队，要你来设计一个决定上场顺序的方案，你怎样设计才能保证对每个队都是公平的？
小组同学在一起讨论一下。
……
全班交流：
1、生：
可以用纸条做3个签，上面分别写上1、2、3，三个队同时来抓，抓到几，就是第几个出场。
生：
用红、黄、蓝三种不同颜色的球代表1、2、3的出场顺序，抓到红色就是第一个出场。
师：
像同学们刚才说的这些方案，对于每个队来说先开始的可能性都是多少？
生：
三分之一
师：
对于每个队来说公平吗？
生：
公平……
2、生可能会出现转盘的方案，可能不出现。
如不出现，教师可出示书中的转盘图探讨。
重点讨论：
转转盘的方法三个班每个班都占三分之一，那为什么有时要平均分六份？
平分六份涂颜色时怎么涂比较合理？
学生拿出学具动手操作，小组讨论，体会平分六份涂颜色比平分三份更合理。
小组交流讨论结果。
（引导学生体会平分六份交叉涂色更合理。
）
注：
这样设计由为各个班参加广播操比赛设计合理出场顺序方案引入，由简单的为两个队设计出场顺序到为三个队设计出场顺序，从冲突中，让学生逐步理解知识，又通过讨论，使学生不断深化认识，学会将生活题转化成数学问题构建新知识。
师：
刚才我们说的包袱、剪子、锤在你们的游戏中用到，掷硬币、抓阄、转转盘在决定上场顺序时经常用到，我们在运用这些方法的时候方便吗？
感觉如何？
生：
方便。
生：
我觉得很简单。
师总结：
我们通过自己动手和我们日常生活的接触，你们也体会到了这些方法较易操作而且还很公平，（板书：
便于操作）这就是我们今天要继续学习的可能性。
（板书：
可能性）你们能利用你们聪明才智做一次裁判员吗？
三、运用新知，开放设计。
出示书中图：
师：
学校要分年级举行广播体操比嫂，请你根据下表提供的各个年级的班级数，为每个年级设计一个方案决定各班的出场顺序。
年级一二三四五
班数34556
出示：
活动要求：
以小组为单位，选择喜欢的级部进行设计。
2、设计时，可以选择性的使用老师提供的学具，也可以自己创造学具。
教师可加入到学生的设计活动中。
学生交流：
可能选5个班抓阄，4个班转盘，也可能为五年级设计选正方体掷塞子的方法。
对于学生选的不同方法，分别说说其中的可能性，只要讲得合理，而且公平又容易操作，教师应给以肯定，并给于表扬鼓励。
四、巩固运用新知。
1、实验小学4个班举行歌咏比赛。
规则：
每班从4种颜色中选一种，转动转盘，待转盘停下时，指针停在哪个班选的颜色上，哪个班就先开始。
课件出示
每个箱子里都放8个同样大小的球，请根据要求确定它们的个数。
摸到红球的可能摸到红球的可能性摸到红球的可能性
性是1/2是1/4是3/4
3、四六班有40名同学，六一期间开联欢会。
自选节目共分4大类，分别是猜谜语、讲故事、唱歌、讲笑话，每人一题，采用抽签的方法选题。
请你按照要求设计出题方案，填写在表中。
方案一：
第一个抽题的人，抽到四类题的可能性同样大。
方案二：
第一个抽题的人，猜谜语的可能性是1/2，讲故事的可能性是1/4，唱歌的可能性是1/5，讲笑话的可能性是1/20。
盘中涂有红、黄、蓝、白四种颜色，分别代表一、二、三等奖和未中奖。
请你在下面的转盘中设计一种方案，使中一等奖的可能性是1/8，中二等奖的可能性是1/4，中三等奖的可能性为1/2。
五、课堂小结
师：
这节课，你有什么收获呢
升级会员 