循环小数与分数互化修改版.docx

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循环小数与分数互化修改版

第一篇：

循环小数与分数互化

循环小数化分数

一、把循环小数的小数部分化成分数的规则

①纯循环小数小数部分化成分数：

将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。

0.1478=14789999②混循环小数小数部分化成分数：

分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。

0.278943=278943-27999900

二、分数转化成循环小数的判断方法：

①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。

92´5´2´3

②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。

92´5´2´5´2

第二篇：

百分数与分数小数互化教案

《百分数和分数、小数的互化》教案

摩尼镇龚山完全小学校郑耀

一、说教学目标

1、知识目标：

使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。

2、能力目标：

培养学生的观察、归纳和概括能力。

3、情感目标：

渗透"事物之间互相联系、互相转化"的辩证唯物主义思想。

二、教学重点、难点

1、教学重点：

掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。

2、教学难点：

掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。

三、教学方法

1、讲授法；

2、练习法。

四、教学过程

（一）设疑激趣，引入课题。

同学们，从前有个美丽的公主，他在城堡外面玩耍的时候发现了一个山洞，山洞有一道门，但是必须回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个美丽的公主想想办法吧。

比较2/

5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就必须学习今天的知识。

（引入课题）

（二）大胆探索，学习新知。

1、学习小数与百分数的互化。

A、准备题。

把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的？

0.451.20.3673/2515/863/100通过以上的练习，为学生学习小数与百分数的互化打下了基础。

B、学习百分数化成小数，教学例1.

（1）出示例1：

把46%、128%化成小数。

（2）引导学生思考：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

46%＝46\100=0.46128%＝128\100＝1.28（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（4）说明：

当小数点向左移动两位时，原数就缩小100倍，再去掉百分号，又使它扩大100倍。

所以原数大小是不变的。

C、学习小数化成百分数。

（1）出示例2：

怎样把0.7

8、1.32化成百分数？

（2）引导学生思考：

要把百分数化成小数，要先把百分数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

0.78＝78\100＝78%1.32＝132\100＝132%（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？

（引导学生归纳出百分数化成小数的方法：

把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，同时在后面去掉百分号。

）

（5）使学生明白：

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

三、巩固练习

1、把下列小数化成百分数。

0.760.41.320.125

2、把下列百分数化成小数。

29%60%25%37.5%

四、课堂小结

师：

通过本节课的学习，你学到了什么？

进行百分数和小数互化时要注意什么？

五、作业布置

练习二第

1、

2、3题。

板书设计：

百分数和小数的互化

小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

第三篇：

《分数与小数的互化》教案

教学目标：

（1）知识目标：

使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

（2）能力目标：

在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

（3）情感目标：

在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点：

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？

（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？

复习旧知，引出新知

1.说出下列各分数的意义。

（出示灯片）

2、填空。

（1）根据分数与除法的关系，3÷5=

（2）0.9表示（）分之（）。

0.07表示（）分之（）。

0.013表示（）分之（）。

4.27表示（）又（）分之（）

（设计意图：

巩固旧知，为新课做铺垫。

引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.）

二、自主探究，孕显活力

探索发现，理解题意

1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？

（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5米的红绳，谁用得红绳多？

为什么？

（指名读题）

师：

要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？

生：

比较分数和小数大小

怎样比较分数和小数大小呢？

，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）

[设计意图：

结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。

]

师：

老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？

让我们一起看合作要求。

怎样比较这两个数的大小呢？

先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

2.学生试做，指名板演汇报。

（3）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：

同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题

下面就请第一名同学汇报

（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10

师：

他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了

（2）下面就请第二名同学汇报

生：

因为0.6=6/10=3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗？

生1：

利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。

师：

他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法，

三、合作交流，外显活力

师：

那老师再出几道，1，2，3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？

合作要求：

1、把0.3，0.15，0.543化成分数，你发现了什么？

2、请你用一句话概括小数化分数的方法。

生1：

一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几&&

生2：

把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

3、师：

谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。

（出示灯片）

生：

小数化分数，把小数化成分母是

10、100、1000&&的分数，能约分的要约分。

师：

老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

（3）（出示灯片）练一练：

把0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。

用作业本试着做一做

师：

刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

下面就请第三名同学汇报

（4）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

4.利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。

（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。

除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

（2）师：

下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快（出示灯片）练习题：

把3/4，1/2，4/7化成小数。

汇报

[设计意图：

结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。

]

四、突破难点，外显活力

师：

刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？

（灯片）交流讨论：

请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？

想好后组内交流。

把9/10,43/100,7/25化成小数。

生1：

象9/10，43/100，这样，分母是

10、100、1000&&的分数，可以直接化成小数。

生2：

象7/25，这样，分母是

10、100、1000&&的因数的，可以通分化成分母是

10、100、1000&&的分数，再直接化成小数。

师：

刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法？

出示灯片：

方法（齐读）

希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。

[设计意图：

由于学生已经掌握了分母是

10、100、1000、&&的分数化成小数的方法，对于分母不是

10、100、1000&&的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。

}

五、拓展延伸，丰富活力

师：

同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。

接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

1.基本题型

（1）数学书99页1题

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。

完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

（2）数学书99页3题

学生先独立连线，然后集体交流方法。

可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

2.灵活题型，

有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？

先试着做，然后汇报

师：

看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？

为什么不用小数化分数的方法呢？

生：

小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小

小结：

当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。

3.知识拓展，100页，你知道吗？

师：

同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？

请你自学教材第100页的你知道吗，并回答下面两个问题：

（灯片）思考：

（1）通过阅读，你了解了什么？

（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限小数？

哪些不能化成有限小数？

为什么？

生：

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（灯片）

师：

同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。

（设计意图：

习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。

本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。

让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸）

六、总结升华，创造活力

今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。

（设计意图：

：

本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。

分数与小数的互化

小数化分数

第四篇：

分数与小数的互化教案

分数和小数的互化教学设计

前门小学:

章林

教学内容：

教科书第48页例

9、例10及相应的“试一试”、“练一练”，练习九第7-11题。

教学目标：

1、让学生自主探索分数与小数互化的方法，能正确地进行分数与小数的互化，会运用分数与小数互化的方法，比较分数与小数的大小，并能用来解决一些实际问题。

2、进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、合情推理能力以及自主探索、合作交流的意识。

3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

掌握分数与小数互化的方法，并能正确进行分数与小数的互化。

教学难点：

经历分数与小数大小比较方法的探索过程。

教学准备：

该课的课件。

教学过程：

一、复习引入

1.比较下面各组数的大小。

（课件出示）

0.50.751.30.9870.850.805

说说你是怎么比较的？

2.举例说明小数的意义。

先请学生说说，然后教师举例说明。

3.今天我们一起来继续学习有关分数与小数的知识。

板书课题的一部分：

分数

小数

二、自主探索，学习新知

1、学习例9。

（1）出示例9，指名说说图上提供了哪些信息。

（2）组织小组讨论：

怎样比较0.5米和3/4米的大小？

学生讨论后汇报：

方法一：

0.5米就是1米的一半，而3/4米超过了1米的一半。

所以0.5米小于3/4米。

方法二：

3/4=3÷4=0.75,0.5

教师板书：

3/4=3÷4=0.75

提问：

这样把分数化成小数的根据是什么？

怎样把分数化成小数？

（及时板书“用分子除以分母”）

2、教学“试一试”。

老师这里有几个分数，你们能用刚才学到的方法来把分数化成小数吗？

同时指名板演，然后共同评议。

小结：

我们根据分数与除法的关系可以用分数的分子除以分母的方法把分数化成小数，要注意除不尽的可以根据题目要求保留几位小数。

3、教学例10。

过度引入：

怎样才能把小数化成分数呢？

课件出示例10：

把0.3、0.

13、0.213化成分数。

（1）谈话：

仔细观察这几个小数，分别是几位小数？

想一想，它们分别表示什么？

怎样把它们化成分数？

（2）学生各自尝试把小数化成分数。

（3）提问：

谁来说一说小数化成分数的方法？

（学生回答后，教师板书“写成分母是10.100.1000„的分数”）

三、组织练习

1、完成“练一练”。

学生独立完成，指名学生交流，说说怎样比较题中每组数的大小的。

2、练习九第

7、

8、9题。

学生各自在书上填空，然后请学生口答。

3、练习九第10题。

4、练习九第11题。

教师提醒学生怎样知道“谁做得快一些？

”，要使学生知道当工作任务相同时，谁时间用得多，说明做得慢，谁时间用得少，说明做得快。

5、思考题。

学生先独立完成，再指名学生交流。

四、全课总结

同学们，今天你们有什么收获？

谁能说给大家听听？

学生回答后，教师及时板书相关内容。

（完成板书内容）

五、布置课后作业

完成阳光训练相关作业。

第五篇：

《分数与小数的互化》教案

课题：

分数与小数的互化教学目标：

1、掌握分数和小数的互化的方法。

2、培养学生灵活解决问题的能力。

3、培养学生合作学习的品质，在教学中渗透转化思想。

教学重点和难点：

重点：

分数和小数互化的方法。

难点：

正确流利地进行分数和小数的互化。

教具准备：

多媒体课件教学过程：

一、创设情境，揭示课题

出示课件：

前几天小丽和小红进行了一场登山比赛，从山上到山下，小丽用3了小时，小红用了0.8小时。

请同学们想一想，她们谁先到呢？

你是怎么想的？

4（学生回答：

把分数化成小数，把小数化成分数）

师：

看来同学们都采用把分数转化成小数或把小数转化成分数后，再进行比较的，你们都是利用了转化的思想来解决的。

板书：

转化

师：

那这节课我们就来共同研究分数和小数之间是如何互化的。

板书：

分数和小数的互化

二、思考交流，汇报成果

1、师：

下面就请同学们分别用这两种方法来解决这道题。

（要求：

先独立把思考过程写在答题纸上，然后和同桌交流。

）

2、学生投影展示，进行汇报，教师引导。

方法一：

把分数化成小数

3=3÷4=0.7

50.75

（追问：

你这样做的根据是什么？

）

方法二：

小数化成分数0.8=84=3/4=15/204/5=16/2015/20

（追问：

把0.8化成4/5根据是什么?

转化时要注意些什么？

）

三、进行验证，总结方法

1、同学们刚才学会了把3/4转化成了小数和把0.8转化成分数，其它的数同学们都会转化吗？

现在做几道题来验证一下。

练习：

请同学们把下面的分数和小数进行互化，并想一想分数和小数互化的方法。

0.25

0.012

3/5

2/9

2、师巡视，指名到前面板书，并订正。

3、能不能化成有限小数？

师：

以后遇到这种情况我们要按照题目的要求取近似数。

下面请同学们把2/9保留三位小数，写出结果。

4、哪位同学能说说分数化成小数，小数化成分数的方法？

板书：

化成分母是

10、100、1000……的分数化成最简分数分子除以分母，除不尽按要求取近似数

四、习题训练，巩固提高

师：

同学们对分数和小数的互化都掌握了吗？

下面咱们通过练习来看看同学们是否真的掌握了？

1、比较下面每组数的大小：

①0.1和1/9

②2/3和0.6

③9/13和0.7独立完成在答题纸上，指名回答说出思考过程，教师适时说出解题时要灵活应用。

2、有三种铅笔，第一种每支0.9元，第二种2元买3枝，第三种4元买5枝，哪种铅笔便宜？

小结：

今天这节课你最大的收获是什么？

板书设计：

分数和小数的互化

小数

转化

分数

0.25=1/30.012=3/250

3/5=3÷5=0.6

2/9≈0.222

化成分母是

10、100、1000的分数

分子除以分母

化成最简分数

除不尽按要求取近似数