六年级数学牛吃草专项练习题.docx
《六年级数学牛吃草专项练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学牛吃草专项练习题.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
六年级数学牛吃草专项练习题
牛吃草”问题
1、一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。
那么这片草地可供21头牛吃几周？
2、一片青草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天
吃完。
那么，可供19头牛吃多少天？
3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？
4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么，可供11头牛吃几天？
5、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问该扶梯共有多少级台阶？
6、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
如果用12人舀水，3小时舀完。
如果只有5个人舀水，要10小时舀完。
现在要想2小时舀完，需要多少人？
7、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需要20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需要多少分钟？
8、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需要20分钟。
为了使15分钟内检票队伍消失，需要至少开多少个检票口？
9、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。
快车追上自行车用6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？
10、有一块牧场长满了牧草，每天牧草都匀速生长，这块牧场的草可供17头牛吃
30天，也可供19头牛吃24天，现在一些牛在这块牧场上吃草，6天后，其中4头牛被卖了，余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完。
问开始有多少头牛在吃草？
钟表上的数字
1、有一只钟，每小时慢2分钟，早上8点钟的时候，对准了标准时间，那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是多少？
2、一个钟每小时慢3分，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分？
3、现在是下午3时，从现在起时针与分针什么时候第一次重合？
4、3点过多少分时，时针与分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？
5、9点整后时针与分针第一次成一条直线是在什么时候？
6、在4点和5点之间，什么时刻分针与时针成直角？
7、小张下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了，他上足发条后忘了拨针，匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟，8小时工作后夜里11点下班，小张回到家里，一看钟才9点整，假定他上下班在路上用的时间相同，他家的钟停了多长时间？
浓度问题
1、有含盐16%的盐水40千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？
2、在浓度为8%，重量为500克的食盐水中，加入多少克水就能得到浓度为5%的盐水？
3、浓度为45%的硫酸溶液10千克，与浓度为60%的硫酸溶液5千克，混合后所得到的硫酸溶液的浓度是多少？
4、现有浓度为10%的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？
5、有两种硫酸，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现在要配制浓度为70%的硫酸，问每种硫酸各取多少克？
6、一烧杯内装满10克纯酒精，倒出1克后，用水加满；再倒出1克，再用水加满如此反复三次后，杯中酒精溶液的浓度是多少？
行程问题
（一）
1、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时可以到达，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟一小时到达。
A、B两地间的路程是多少千米？
2、甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地后立即返回，两辆车从开出到相遇共用多少小时？
3、A、B两地相距900千米，甲车从A地B地需15小时，乙车由B地到A地需要
10小时，两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？
4、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行，到10点钟时两车相距112.5千米，继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？
5、两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站60千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回。
又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？
6、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后。
两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇，两站相距多少千米？
7、乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。
已知晶晶回家的路程
比乐乐的路程多16，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是多少米？
8、甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出。
第一次相遇时离A站有90千米，然后各按原来速度继续行驶，分别到达对方车站后立即沿着原路返回，第二次相遇时离A站的距离占A、B两站间全程的65%,A、B两站相距多少千米？
9、A、B两地相距960米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。
若相向而行，6分钟相遇。
若同向而行，80分钟甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要多少分钟？
10、一条笔直的马路通过A、B两地，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若相向行走，12分钟相遇，若同向行走，8分钟甲就落在乙后面1864米。
已知A、B两地相距1800米。
甲、乙每分钟各行多少米？
11、父子二人在一400米长的环形跑道散步。
他俩同时从同一地点出发，若相背而行，26分钟相遇，若同向而行，262分钟父亲可以追上儿子。
问在跑道上走一圈，
73
父、子各需多少分钟？
12、两条公路呈十字交叉。
甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。
同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。
求甲、乙二人的速度。
13、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。
8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。
到家后他又立即回头去追小明再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？
14、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。
上午10时他们第二次相遇。
此时，甲走的路程比乙走的多9千米。
甲一共行了多少千米？
甲每小时走多少千米？
15、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。
如果往、返都坐车，全部行程要50分钟；如果往、返都步行，全部行程要多长时间?
16、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
17、甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地间的路长多少米？
18、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟在遇到甲。
求两镇之间的距离多少米？
19、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子。
兔子每秒行4.5米，
6秒钟后猎人向狼开了一枪。
狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。
问：
开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？
20、一辆货车从甲地开往乙地需要7小时，一辆客车从乙地开往甲地需要9小时，
两车同时两地相对开出。
中途货车因故停车2小时，相遇时，客车比货车多行30千米。
甲、乙两地相距多少千米？
21、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。
往、返一次共用去4小时。
汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行驶30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？
22、小明绕一个圆形长廊游玩。
顺时针走，从A处到C处要12分钟，从B处到A处要15分钟，从C处到B处要11分钟。
从A处到B处需要多少分钟？
（如图所示）
23、甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步。
甲速是乙速的3
倍，他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米。
环形跑道有多少米？
行程问题
（二）
1、甲、乙两地相距60千米。
张明8点从甲地出发去乙地，前一半时间平均速度为每分钟1千米，后一半时间平均速度为每分钟0.8千米。
张明经过多少时间到达乙地？
2、A、B两地相距90千米。
一辆汽车从A地出发去B地，前一半时间平均每小时行
60千米，后一半时间平均为每小时行40千米.。
经过多少时间可以到达B地？
3、甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走。
甲每分钟走80米，乙每分钟走50米。
两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？
4、在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。
甲平均每秒行5米，乙平
均每秒行4.4米。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面多少米？
5、东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发相向而行。
甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。
多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？
6、如图所示，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。
求这个圆的周长。
7、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的1，
6货车距甲地还有142千米。
已知客车比货车每小时多行12千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？
8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇点距离中点320米。
已知甲的速度是乙的速度5，甲每分钟行800米。
求A、B两地的路程。
6
9、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：
2：
3，某
人走这三段路所用时间之比是4：
5：
6。
已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。
此人从甲地走到乙地需多长时间？
10、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：
3：
5，
小亮走这三段路所用时间之比是6：
5：
4。
已知他走平路的速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用5小时。
问：
甲、乙两地之间相距多少千米？
11、小明去登山，上午6时出发，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山顶停了
1小时后按原路返回，中午11时回到家。
已知他走平路的速度为每小时4千米，上坡的速度为每小时3千米，下坡速度为每小时6千米。
问：
小明一共走了多少千米？
12、青青从家到学校正好要翻过一座小山，她上坡每分钟行50米，下坡速度比上
坡快40%，从家到学校的路程为2800米，上学要用50分钟。
从学校回家要用多少分钟？
13、甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。
某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分已知自行车上坡是每小时行10千米，求自行车下坡时每小时多少千米？
14、南、北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？
从南镇到北镇的上山路和下山各是多少千米？
15、A、B两地间的道路有一部分是上坡路，其余部分是下坡路，骑自行车走上坡路每小时行12千米，走下坡路每小时行18千米，又知道从A到B比从B到A少用20分钟。
如果A、B两地相距36千米，求骑自行车从A到B所用的时间。
16、某人骑自行车从A地到B地共用了55分钟，其中先走的是下坡路，每小时行12千米，后走的是平路，每小时9千米。
回来时，走平路每小时行8千米，上坡路1
每小时行4千米，共用了11小时，求A，B两地相距多少千米？
2
17、甲、乙两人步行的速度比是13:
11，他们分别由A、B两地同时出发相向而行，
0.5小时后相遇。
如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？
18、从A地到B地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。
若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。
乙出发多久能追上甲？
19、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来的
1
11倍，去时每小时比回来时慢17千米。
汽车往、返共行了多少千米？
2
20、甲、乙两人以同样的速度，同时从A、B两地相向出发，相遇后甲的速度提高
111
了1，用21小时到达B地。
乙的速度减少了1，再用多少小时可到达A地？
326
21、甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后11分钟遇到丙，再过33分钟
44第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的2，湖的周长为600米，求丙的速度。
3
22、甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:
2。
他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。
那么A、B两地间的距离是多少千米？
23、兄、妹二人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。
他们第十次相遇时，妹还要走多少米才能回到出发点？
24、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。
那么A、B两地的距离是多少千米？
用正、反比例性质解题
5
1、甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙迟5小时开工，结果同时结束。
甲、乙
2
两人工作效率比是5：
2。
甲每小时加工多少个零件？
2、张师傅、李师傅两人合作加工一批零件，由张师傅自己做需要20小时。
李师傅每小时能加工48个零件。
现有两位师傅同时加工，完成任务时，张师傅加工的个11
数是李师傅的11，这批零件共有多少个？
12
3、甲、乙两个长方体容器，底面积之比为4：
3，甲容器水深比乙容器水深多4厘米，再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25厘米。
原来甲容器中的水深多少厘米？
4、甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：
3，甲容器水深7厘米，乙容器水深
3厘米，在往两个容器注入同样多的水，直到水深相等。
这样甲容器的水面应上升多少厘米？
5、甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车的速度比是5:
4，两车相遇后，乙车每小时比原来多行18千米，经过两车恰好同时到达对方出发地。
甲车每小时行多少千米？
6、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲、乙两车的速度比是6:
5，两车相遇后，乙车每小时加速22千米，结果两车同时到达对方出发地，已知甲车行了10小时。
求A、B两地的路程。
7、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，经过4小时相遇后，甲又行了1小时正好到达两地的中点。
问两人相遇后，乙再行几小时可以到达A地？
8、客车和货车同时从A、B两地相对而行，3小时后客车行了全程的3，货车超过4中点33千米，已知货车每小时比客车慢11千米，A、B两地相距多少千米？
9、甲车和乙车分别从东站和西站同时相向而出，速度比是4:
5，相遇后两车继续行驶，分别到达对方出发地后立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？
10、甲、乙两车同时从A、B两城相向而行、6小时可以相遇。
现在甲车从A城出发行1小时后距B城210千米，乙车从B城发行1小时后距A城230千米。
A、B两城的路程是多少千米？
11、甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，当甲车已行路程与剩下路
程的比是1：
2时，乙车距离A地还有全程的4。
那么当甲、乙两车相遇时，乙车15
行了全程的几分之几？
12、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后甲继续向前经过18分钟到达B地，乙继续向前经过8分钟到达A地，两人出发后多少分钟相遇？
13、客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行15
全程的1，相遇时客车所行的路程是货车的5，A、B两地相距多少千米？
154
14、汽车以一定的速度从甲地到乙地去。
如果汽车每小时比原来多行15千米，那
么所用的时间只是原来的5。
如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用的时
6
间要比原来多用1.5小时。
甲、乙两地相距多少千米？
15、甲、乙两地相距315千米，客、货两车同时从两地之间的A镇同时开出，相背而行，4.5小时客车到达甲地，同时货车到达乙地，已知客车每小时比货车少行24
千米，A镇距甲地多少千米？
16、一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇。
相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时客车到达B地，这时货车离A地还有188千米A、B两地相距多少千米？
17、快车从A地、慢车从B地同时相向而行，经过5小时相遇。
相遇后两车仍按原速继续前进，又经过6小时慢车到达A地，这时快车已经超过B地80千米。
A、B两地相距多少千米？
18、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，6小时后客车距离乙地的路程是全程的12.5%，货车超过中点54千米，已知货车每小时比客车慢15千米。
求甲、乙两地间的距离。
19、小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟后，小明距B地还有全程的110小强距A地还有15米，已知小明比小强每分钟少行5米，A、B两地相距多少米？
20、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比为7:
11，相遇后两车继续行驶，分别达到B、A两地后立即返回。
当第二次相遇时，甲车距B地80千米。
A、B两地相距多少米？
21、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如果两人
各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来起跑线后移多少米？
22、甲车从A城到B城需6行小时，乙车从B城到A城需8小时，现甲、乙两车分别从A、B两城同时出发，相向而行。
行了4小时，两车相距48千米。
A、B两城相距多少千米？
那么甲、乙两地相距多少千米？
比的应用
一、填空
3
1、某班男生人数是女生人数的3，男生人数与全班人数的比是（）。
4
3
2、甲数的3等于乙数的30%，求甲数和乙数的比是（）。
4
1
3、两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1，相当于小长方形的面
6积的1，这两个长方形的面积比是（）。
4
11
4、小军行走的路程比小红多1，而小红行走的时间却比小军多1，小军和小红410的速度比是（）。
5、甲地到乙地，一辆货车要5小时，一辆客车要6小时，货车与客车速度的比是（）。
6、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是（）。
、应用题
11
1、甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的1等于乙钱数的1，等于丙付
23
钱数的3，已知丙比甲多付钱了120元，这台电视机多少钱？
2、甲、乙两班原有人数比为5：
4，若从甲班调9人到乙班，那么，乙班与甲班人数之比为5：
4，两班原来各有多少人？
3、仓库里原有一批粮食，调出20%，又调入40吨，这时仓库中的粮食与原有粮食的比为28：
25，仓库中现有粮食多少吨？
4、小明读一本书，已读和未读的页数比是1:
5。
如果再读30页，则已读和未读的页数比是3:
5。
这本书共有多少页？
5、六年级三个班为希望工程捐款共1250元，六
（1）、六
（2）捐款元数的比是4:
3，六（3）班比六
（2）班少捐款150元，三个班各捐款多少元？
6、长方体棱长和为216厘米，它长、宽、高之比为4：
3：
2，这个长方体的表面积是多少？
7、两个服装厂，一个月内生产的西装数量是5：
4，两个西装价格比为7：
8，已知这个月两厂的总值为134万元，两厂的产值各是多少万元？
1
8、五年级举行数学竞赛，一班占参加比赛总人数的1，二班与三班参加比赛的人
3
数的比是11：
13，二班比三班少8人，则三个班各有多少人参加比赛？
9、卖甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支价值3角，乙种铅笔每支价值4角，两种铅笔卖的钱相同，甲种铅笔卖了多少钱？
10、一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加23，分母加32，新的分数约
2
分后是2，原来的分数是多少？
3
11、某实验小学六年级学生分三组参加植树活动。
第一组和第二组的人数比为5：
4，第二组和第三组的人数比为3：
2.已知第一组人数比第二、第三组人数总和少15人。
问：
六年级参加植树共有多少人？
12、有三箱水果共重60千克，如果从第一、第二箱中都取出4千克水果放入第三箱中，则第一、第二、第三箱水果重量比为1：
2：
3，问三箱水果原来分别重多少千克？
13、加工一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟，现在要加工370个零件，要求三人在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件的任务？
14、甲、乙、丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差几米？
15、甲、乙两辆汽车同时从A、B两个城市相对开出，经过8小时相遇后，甲车继续向前开到B城还要4小时。
已知甲每小时比乙快35千米，A、B两城市之间的公路长多少千米？
16、小华要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20%，用同样多的钱她可以多买6张，问小华原来要买多少张圣诞卡？
。
17、甲、乙两辆汽车同时分
升级会员 