时间序列分析报告3.docx
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时间序列分析报告3
《时间序列分析》
课程实验报告
项目名称：
非平稳序列确定性分析
组员姓名：
黄凤
指导教师：
牛宪华
完成日期：
2014年4月10日
一、上机练习（P124）
1.拟合线性趋势
12.7914.0212.9218.2721.2218.81
25.7326.2726.7528.7331.7133.95
解：
程序
结果
分析
由第二个表知两变量的P值小于0.0001，即得到两参数显著。
其参数估计值分别为9.7086和1.9829.
2.拟合非线性趋势
1.857.4814.2923.0237.4274.27140.72
265.81528.231040.272064.254113.738212.2116405.95
解：
程序
（1）迭代过程
（2）收敛状况
本次迭代收敛
（3）估计信息摘要
（4）主要统计量
（5）参数信息摘要
（6）近似相关阵
（7）拟合效果图
通过该图可以看出拟合效果是合理的。
3.X—11过程
40777417784316045897
41947440614437847237
43315433964484346835
42833435484463747107
42552435264503947940
43740450074666749325
44878462344705550318
46354472604888352605
48527502375159255152
50451522945463358802
53990554775785061978
解：
程序
dataex3;
inputx@@;
t=intnx（'quarter','1jan1978'd,_n_-1）;
formattyyq4.;
cards;
40777417784316045897
41947440614437847237
43315433964484346835
42833435484463747107
42552435264503947940
43740450074666749325
44878462344705550318
46354472604888352605
48527502375159255152
50451522945463358802
53990554775785061978
;
procx11data=ex3;
quarterlydate=t;
varx;
outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;
dataout;
setout;
estimate=trend*season/100;
procgplotdata=out;
plotx*t=1estimate*t=2/overlay;
plotadjusted*t=1
trend*t=1
irr*t=1;
symbol1c=greeni=joinv=star;
symbol2c=blacki=joinv=nonew=2l=3;
run;
结果
调整前后效果图
4.Forecost过程
解：
程序
dataex4;
inputx@@;
t=1949+_n_-1;
cards;
54167551965630057482587966026661465628286465365994
67207662076585967295691727049972538745427636878534
80671829928522987177892119085992420937179497496259
9754298705100072101654103008104357105851107507109300111026
112704114333115823117171118517119850121121122389123626124761
125786126743127627128453129227129988130756131448132129132802
;
procgplot;
plotx*t=1;
symbol1i=joinv=nonec=black;
run;
procforecastdata=ex4method=stepartrend=2lead=5
out=outoutfulloutest=est;
idt;
varx;
procgplotdata=out;
plotx*t=_type_/href=2008;
symbol1i=nonev=starc=black;
symbol2i=joinv=nonec=red;
symbol3i=joinv=nonec=greenl=2;
symbol4i=joinv=nonec=greenl=2;
run;
预测效果图
二、课后习题
7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位：
磅）具体数据详见书P123
589561640656727697640599568577553582
600566653673742716660617583587565598
628618688705770736678639604611594634
658622709722782756702653615521602635
677635736755811798735697661667645688
713667762784837817767722681687660698
717696775796858826783740701706677711
734690785805871845801764725723690734
750707807824886859819783740747711751
（1）绘制该序列的时序图，直观考察该序列的特点。
（2）使用因素分解方法，拟合该序列的发展，并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量。
（3）使用X-11方法，确定该序列的趋势。
解：
（1）程序
时序图
分析：
该序列图不是在某一常数附近波动，而是有一定的上升趋势，且有周期性。
故为非平稳序列时序图。
（2）程序
分析利用线性模型，结果为：
可以观察出2个参数的检验统计量均是小于0.05，则拒绝原假设，即参数显著。
则方程为
利用方程预测1971年的月度奶产量：
月份
t
x
月份
t
x
1
109
795.3276
7
115
805.7532
2
110
797.0652
8
116
807.4908
3
111
798.8028
9
117
809.2284
4
112
800.5404
10
118
810.966
5
113
802.278
11
119
812.7036
6
114
804.0156
12
120
814.4412
（3）程序
趋势图
8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量（单位：
头）（数据详见书P123）
选择适当地模型拟合该序列的发展，并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量。
解：
程序：
dataex8;
inputqua@@;
time=intnx（'month','01jan1980'd,_n_-1）;
formattimemonyy5.;
cards;
763787194733873964281050849574111064710033194133103055
905951014577688981291916439622810273610026410349197027
9524091680101259109564768928577395210937719820297906
100306940891026807791993561117062812258835710617591922
1041141099599788010538696479975801094901101919097498981
1071889417711509711369611453212011093607110925103312120184
103069103351111331106161111590994471019878533386970100561
89543892658271979498748467381977029784468697875878
69571757226418277357632925938078332723815597169750
85472701337912585805817788685269069795568817466698
72258734457613186082754437396978139786466626973776
80034706948182375640755408222975345770347858979769
75982780747758884100979668905193503847477453191900
816358979781022782657727185043954187956810328395770
912971012241145251011399286695171100183103926102643108387
97077909019033688732837599926776292789439439992937
9013091055106062103560104075101783937911023138241383534
10901196499102430103002918159906711006710159997646104930
88905899361067238430711489610674987892100506
;
procgplotdata=ex8;
plotqua*time=1;
symbol1c=greenv=stari=spline;
run;
时序图
分析：
该序列图在某一常数附近波动，不具有周期性，趋势性。
故判断其为平稳序列时序图。
对非平稳时间序列分析分析，我们用确定性时序分析方法。
我们由时序图知道该序列呈现出由低到高由高到低的反复循环波动，也呈现出和季节变化相关的周期波动趋势。
由于长期趋势具有3次曲线的特征，呈现出非线性特征，我们选择曲线模型拟合。
曲线拟合程序：
dataex8;
inputqua@@;
t=_n_;
cards;
763787194733873964281050849574111064710031194133103055
905951014577688981291916439622810273610026410349197027
9524091680101259109564768928577395210937719820297906
100306940891026807791993561117062812258835710617591922
1041141099599788010538696479975801094901101919097498981
1071889417711509711369611453212011093607110925103312120184
103069103351111331106161111590994471019878533386970100561
89543892658271979498748467381977029784468697875878
69571757226418277357632925938078332723815597169750
85472701337912585805817788685269069795568817466698
72258734457613186082754437396978139786466626973776
80034706948182375640755408222975345770347858979769
75982780747758884100979668905193503847477453191900
816358979781022782657727185043954187956810328395770
912971012441145251011399386695171100183103926102643108387
97077909019033688732837599926773292789439439992937
9013091055106062103560104075101783937911023138241383534
10901196499102430103002918159906711006710159997646104930
88905899361067238430711489610674987892100506
;
procnlinmethod=gauss;
modelqua=a+b*t+c*t**2+d*t**3;
parametersa=0.1b=0.1c=0.1d=0.1;
outputout=outpredicted=xhat;
run;
procgplotdata=out;
plotqua*t=1xhat*t=2/overlay;
symbol1c=balcki=nonev=star;
symbol2c=redi=joinv=none;
run;
结果：
（1）迭代过程
（2）收敛状况
本次迭代收敛。
（3）估计信息摘要
（4）主要统计量
（5）参数信息摘要
拟合模型为
（6）近似相关阵
（7）NLIN过程拟合效果图（星号为原序列观测值，曲线为拟合值）
通过该图我们可以看出观测值在拟合曲线周围波动，因而我们可以认为拟合效果是合理，即拟合模型是理想的。
残差检验程序：
dataex8;
inputqua@@;
t=_n_;
y=qua-（90496.1+388.6*t-7.9687*t**2+0.0346*t**3）;
cards;
763787194733873964281050849574111064710031194133103055
905951014577688981291916439622810273610026410349197027
9524091680101259109564768928577395210937719820297906
100306940891026807791993561117062812258835710617591922
1041141099599788010538696479975801094901101919097498981
1071889417711509711369611453212011093607110925103312120184
103069103351111331106161111590994471019878533386970100561
89543892658271979498748467381977029784468697875878
69571757226418277357632925938078332723815597169750
85472701337912585805817788685269069795568817466698
72258734457613186082754437396978139786466626973776
80034706948182375640755408222975345770347858979769
75982780747758884100979668905193503847477453191900
816358979781022782657727185043954187956810328395770
912971012441145251011399386695171100183103926102643108387
97077909019033688732837599926773292789439439992937
9013091055106062103560104075101783937911023138241383534
10901196499102430103002918159906711006710159997646104930
88905899361067238430711489610674987892100506
;
procgplotdata=ex8;
ploty*t;
symbolcv=redci=bluev=stari=noneh=1;
run;
procarimadata=ex8;
identifyvar=ynlag=8;
run;
结果：
（1）残差时序图
分析该图，我们显然可以看出真实值与拟合值的残差在0附近波动，故我们可以进一步认为拟合的三次曲线是合适的。
且该时序图是平稳的。
（2）残差白噪声检验
由检验的统计量P值小于0.05，得知残差序列为非白噪声序列。
综上，我们可以判断残差序列为平稳非白噪声序列。
进而我们用三次曲线预测。
预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量程序：
procforecastdata=ex8method=stepartrend=3lead=24
out=outoutfulloutest=est;
idt;
varqua;
run;
procgplotdata=out;
plotqua*t=_type_/href=189;
symbol1i=nonev=starc=black;
symbol2i=joinv=nonec=red;
symbol3i=joinv=nonec=greenl=2;
symbol4i=joinv=nonec=greenl=2;
run;
结果：
（1）预测值
FORECAST
1
103643.9
FORECAST
2
100138.6
FORECAST
3
101080.1
FORECAST
4
102718.8
FORECAST
5
97958.82
FORECAST
6
100726.5
FORECAST
7
106567.8
FORECAST
8
97562.69
FORECAST
9
109127.4
FORECAST
10
104957.1
FORECAST
11
98089
FORECAST
12
106705.7
FORECAST
13
106201.6
FORECAST
14
104450
FORECAST
15
106139.4
FORECAST
16
106139
FORECAST
17
105221.8
FORECAST
18
107139.1
FORECAST
19
108869.1
FORECAST
20
105649
FORECAST
21
110369.4
FORECAST
22
108682
FORECAST
23
106581.8
FORECAST
24
111195.8
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