时间序列分析报告3.docx

1、时间序列分析报告3时间序列分析课 程 实 验 报 告 项目名称：非平稳序列确定性分析组员姓名：黄凤指导教师：牛宪华完成日期：2014 年 4 月 10 日一、上机练习（P124）1.拟合线性趋势12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.8125.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95解：程序结果分析由第二个表知两变量的P值小于0.0001，即得到两参数显著。其参数估计值分别为9.7086和1.9829.2.拟合非线性趋势1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2

2、064.25 4113.73 8212.21 16405.95解：程序（1） 迭代过程（2） 收敛状况本次迭代收敛（3） 估计信息摘要（4） 主要统计量（5） 参数信息摘要（6） 近似相关阵（7） 拟合效果图通过该图可以看出拟合效果是合理的。3. X11过程40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 4726

3、0 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978解：程序data ex3;input x;t=intnx(quarter,1jan1978d,_n_-1);format t yyq4.;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878

4、 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc x11 data=ex3;quarterly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out;set out;estimate=trend*season/100;proc gplot data=out;plot x*t=1 estimate*t=2

5、/overlay;plot adjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;symbol1 c=green i=join v=star;symbol2 c=black i=join v=none w=2 l=3;run;结果调整前后效果图4.Forecost过程解：程序data ex4;input x;t=1949+_n_-1;cards;54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 6599467207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 7853480671

6、82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 9625997542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802;proc gplot;plot x*t=1;symbol1 i=join v=no

7、ne c=black;run;proc forecast data=ex4 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est;id t;var x;proc gplot data=out;plot x*t=_type_/href=2008;symbol1 i=none v=star c=black;symbol2 i=join v=none c=red;symbol3 i=join v=none c=green l=2;symbol4 i=join v=none c=green l=2;run;预测效果图二、课后习题7.某地区196

8、2-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据(单位：磅)具体数据详见书P123589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767

9、 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751（1）绘制该序列的时序图，直观考察该序列的特点。（2）使用因素分解方法，拟合该序列的发展，并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量。（3）使用X-11方法，确定该序列的趋势。解：（1）程序时序图分析：该序列图不是在某一常数附近波动，而是有一定的上升趋势，且有周期性。故为非平稳序列时序

10、图。（2）程序分析利用线性模型，结果为：可以观察出2个参数的检验统计量均是小于0.05，则拒绝原假设，即参数显著。则方程为 利用方程预测1971年的月度奶产量：月份tx月份tx1109795.32767115805.75322110797.06528116807.49083111798.80289117809.22844112800.540410118810.9665113802.27811119812.70366114804.015612120814.4412（3）程序趋势图8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量（单位：头）（数据详见书P123）选择适当地模型拟合该序列的发

11、展，并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量。解：程序：data ex8;input qua;time=intnx(month,01jan1980d,_n_-1);format time monyy5.;cards;76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100331 94133 10305590595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 9702795240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 979

12、06100306 94089 102680 77919 93561 117062 81225 88357 106175 91922104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 100561 89543 89265 82719 79498 74846 73819 7

13、7029 78446 86978 7587869571 75722 64182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 6975085472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 6669872258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 7377680034 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034 78589 7976975982 78074 77588 84100 97966 89051 93503

14、84747 74531 9190081635 89797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 9577091297 101224 114525 101139 92866 95171 100183 103926 102643 10838797077 90901 90336 88732 83759 99267 76292 78943 94399 9293790130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534109011 96499 102430 103002 91815 9

15、9067 110067 101599 97646 104930 88905 89936 106723 84307 114896 106749 87892 100506 ;proc gplot data=ex8;plot qua*time=1 ;symbol1 c=green v=star i=spline;run;时序图分析：该序列图在某一常数附近波动，不具有周期性，趋势性。故判断其为平稳序列时序图。对非平稳时间序列分析分析，我们用确定性时序分析方法。我们由时序图知道该序列呈现出由低到高由高到低的反复循环波动，也呈现出和季节变化相关的周期波动趋势。由于长期趋势具有3次曲线的特征，呈现出非线性特

16、征，我们选择曲线模型拟合。曲线拟合程序：data ex8;input qua;t=_n_;cards;76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100311 94133 103055 90595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 97027 95240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 97906 100306 94089 102680 77919 93561 117062 81225 88357 106175 9

17、1922 104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981 107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184 103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 100561 89543 89265 82719 79498 74846 73819 77029 78446 86978 7587869571 75722 64182 77357 63292 59380

18、78332 72381 55971 69750 85472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 66698 72258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 73776 80034 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034 78589 79769 75982 78074 77588 84100 97966 89051 93503 84747 74531 91900 81635 89797 81022 78265 77271 85043

19、95418 79568 103283 95770 91297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 102643 108387 97077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 78943 94399 92937 90130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534 109011 96499 102430 103002 91815 99067 110067 101599 97646 104930 88905 89936 10672

20、3 84307 114896 106749 87892 100506;proc nlin method=gauss;model qua=a+b*t+c*t*2+d*t*3;parameters a=0.1 b=0.1 c=0.1 d=0.1;output out=out predicted=xhat;run;proc gplot data=out;plot qua*t=1 xhat*t=2/overlay;symbol1 c=balck i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;run;结果：（1） 迭代过程（2） 收敛状况本次迭代收敛。（3） 估计信

21、息摘要（4） 主要统计量（5） 参数信息摘要拟合模型为（6） 近似相关阵（7） NLIN过程拟合效果图（星号为原序列观测值，曲线为拟合值）通过该图我们可以看出观测值在拟合曲线周围波动，因而我们可以认为拟合效果是合理，即拟合模型是理想的。残差检验程序：data ex8;input qua;t=_n_;y=qua-(90496.1+388.6*t-7.9687*t*2+0.0346*t*3);cards;76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100311 94133 103055 90595 101457 76889 81291 91643 962

22、28 102736 100264 103491 97027 95240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 97906 100306 94089 102680 77919 93561 117062 81225 88357 106175 91922 104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981 107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184 103069 1033

23、51 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 100561 89543 89265 82719 79498 74846 73819 77029 78446 86978 7587869571 75722 64182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 69750 85472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 66698 72258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 73776 80034

24、 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034 78589 79769 75982 78074 77588 84100 97966 89051 93503 84747 74531 91900 81635 89797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 95770 91297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 102643 108387 97077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 78943 94399 929

25、37 90130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534 109011 96499 102430 103002 91815 99067 110067 101599 97646 104930 88905 89936 106723 84307 114896 106749 87892 100506;proc gplot data=ex8;plot y*t;symbol cv=red ci=blue v=star i=none h=1;run;proc arima data=ex8;identify var=y nlag=8

26、;run;结果：（1）残差时序图分析该图，我们显然可以看出真实值与拟合值的残差在0附近波动，故我们可以进一步认为拟合的三次曲线是合适的。且该时序图是平稳的。（2）残差白噪声检验由检验的统计量P值小于0.05，得知残差序列为非白噪声序列。综上，我们可以判断残差序列为平稳非白噪声序列。进而我们用三次曲线预测。预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量程序：proc forecast data=ex8 method=stepar trend=3 lead=24 out=out outfull outest=est;id t;var qua;run;proc gplot data=out;p

27、lot qua*t=_type_/href=189;symbol1 i=none v=star c=black;symbol2 i=join v=none c=red;symbol3 i=join v=none c=green l=2;symbol4 i=join v=none c=green l=2;run;结果：（1）预测值FORECAST1103643.9FORECAST2100138.6FORECAST3101080.1FORECAST4102718.8FORECAST597958.82FORECAST6100726.5FORECAST7106567.8FORECAST897562.69FORECAST9109127.4FORECAST10104957.1FORECAST1198089FORECAST12106705.7FORECAST13106201.6FORECAST14104450FORECAST15106139.4FORECAST16106139FORECAST17105221.8FORECAST18107139.1FORECAST19108869.1FORECAST20105649FORECAST21110369.4FORECAST22108682FORECAST23106581.8FORECAST24111195.8