华师大版八年级数学上册 整式的乘除测试题含答案全集.docx

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华师大版八年级数学上册整式的乘除测试题含答案全集

第13章《整式的乘除》整章复习水平测试

一、选择题

1、下列各式：

x2·x4，（x2）4，x4+x4，（－x4）2，与x8相等的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、计算

的结果为（C）

A、

B、－

C、

D、－

3、若n为正整数，且a2n=7，（3a3n）2－4（a2）2n的值为（）

A、837B、2891C、3283D、1225

4、下列各式：

①2a3（3a2－2ab2），②－（2a3）2（b2－3a），③3a（2a4－a2b4），④－a4（4b2－6a）中相等的两个是（）

A、①与②B、②与③

C、③与④D、④与①

5、下列各式可以用平方差公式计算的是（）

A、（x+y）（x－y）B、（2x－3y）（3x+2y）

C、（－x－y）（x+y）D、（－

+b）（

－b）

6、下列计算结果正确的是（）

A、（x+2）（x－4）=x2－8B、（3xy－1）（3xy+1）=3x2y2－1

C、（－3x+y）（3x+y）=9x2－y2D、－（x－4）（x+4）=16－x2

7、如果a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，那么a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（D）

A、0B、1C、2D、3

8、已知x2+y2－2x－6y=－10，则x2005y2的值为（B）

A、

B、9C、1D、99

9、若x2－ax－1可以分解为（x－2）（x+b），则a+b的值为（）

A、－1B、1C、－2D、2

10、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）2－b2的值为（）

A、一定为正数B、一定为负数

C、可能为正数，也可能为负数D、可能为零

二、填空题

11、若a+3b－2=0，则3a·27b=.

12、已知xn=5，yn=3，则（xy）2n=．

13、已知（x2+nx+3）（x2－3x+m）的展开式中不含x2和x3项，则m=，n=.

14、（－a－b）（a－b）=－[（）（a－b）]=－[（）2－（）2]=.

15、若|a－n|+（b－m）2=0，则a2m－b2n=.

16、若（m+n）2－6（m+n）+9=0，则m+n=．

17、观察下列各式：

（x－1）（x+1）=x2－1.

（x－1）（x2+x+1）=x3－1.

（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1.

依据上面的各式的规律可得：

（x－1）（xn+xn-1+……+x+1）=.

18、（1－

……（1－

=.．

三、解答题

19、分解因式：

（1）8（a－b）2－12（b－a）.

（2）（a+2b）2－a2－2ab.

（3）－2（m－n）2+32（4）x（x－5）2+x（x－5）（x+5）

20、计算：

（1）

（2）

+

+……+

（3）已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3.

（4）2－22－23－……－218－219+220，

21、先化简，再求值

已知x（x－1）－（x2－y）=－2，求

－xy的值．

22、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．

（1）请计算图1中阴影部分的面积；

（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？

面积又是多少？

23、观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5=15，而15=42－1．

5×7=35，而35=62－1．

……

11×13=143，而143=122－1．

请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？

24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．

第13章《整式的乘除》整章复习水平测试（答案）

一、选择题

1、下列各式：

x2·x4，（x2）4，x4+x4，（－x4）2，与x8相等的有（B）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、计算

的结果为（C）

A、

B、－

C、

D、－

3、若n为正整数，且a2n=7，（3a3n）2－4（a2）2n的值为（B）

A、837B、2891C、3283D、1225

4、下列各式：

①2a3（3a2－2ab2），②－（2a3）2（b2－3a），③3a（2a4－a2b4），④－a4（4b2－6a）中相等的两个是（D）

A、①与②B、②与③C、③与④D、④与①

5、下列各式可以用平方差公式计算的是（A）

A、（x+y）（x－y）B、（2x－3y）（3x+2y）

C、（－x－y）（x+y）D、（－

+b）（

－b）

6、下列计算结果正确的是（D）

A、（x+2）（x－4）=x2－8B、（3xy－1）（3xy+1）=3x2y2－1

C、（－3x+y）（3x+y）=9x2－y2D、－（x－4）（x+4）=16－x2

7、如果a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，那么a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（D）

A、0B、1C、2D、3

8、已知x2+y2－2x－6y=－10，则x2005y2的值为（B）

A、

B、9C、1D、99

9、若x2－ax－1可以分解为（x－2）（x+b），则a+b的值为（A）

A、－1B、1C、－2D、2

10、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）2－b2的值为（B）

A、一定为正数B、一定为负数

C、可能为正数，也可能为负数D、可能为零

二、填空题

11、若a+3b－2=0，则3a·27b=9.

12、已知xn=5，yn=3，则（xy）2n=225．

13、已知（x2+nx+3）（x2－3x+m）的展开式中不含x2和x3项，则m=6，n=3.

14、（－a－b）（a－b）=－[（a+b）（a－b）]=－[（a）2－（b）2]=（b2－a2）.

15、若|a－n|+（b－m）2=0，则a2m－b2n=（mn（n－m））

16、若（m+n）2－6（m+n）+9=0，则m+n=（3）．

17、观察下列各式：

（x－1）（x+1）=x2－1.

（x－1）（x2+x+1）=x3－1.

（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1.17．xn+1－118．

依据上面的各式的规律可得：

（x－1）（xn+xn-1+……+x+1）=（xn+1－1）

18、（1－

……（1－

=（

.）．

三、解答题

19、分解因式：

解

（1）8（a－b）2－12（b－a）

=4（a－b）[2（a－b）+3]

=4（a－b）（2a－2b+3）.

（2）（a+2b）2－a2－2ab

=（a+2b）2－a（a+2b）

=（a+2b）[（a+2b）－a]

=2b（a+2b）

（3）－2（m－n）2+32

=－2[（m－n）2－16]

=－2（m－n+4）（m－n－4）

（4）x（x－5）2+x（x－5）（x+5）

=x（x－5）[（x－5）+（x+5）]

=2x2（x－5）

20、计算：

（1）

解：

（2）

+

+……+

解：

原式=

…+

=（1－2）+（2－3）+……+（99－100）

=1－100

=－99．

（3）已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3.

解：

因为：

a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）

=ab（a+b）2.

将已知条件代入该式可得：

a3b+2a2b2+ab3

=ab（a+b）2

=3×52=75．

（4）2－22－23－……－218－219+220，

解：

原式=（－219+220）+2－22－23－…－218

=219（2－1）=219+2－22－23－…－218

=（219－218）+2－22－23－…－217

=（218－217）+2－22－23－…－216=2+（23－22）=6

21、先化简，再求值

已知x（x－1）－（x2－y）=－2，求

－xy的值．

解：

∵

－xy=

，

将x（x－1）－（x2－y）=－2去括号整理得：

y－x=－2，

即x－y=2，将其代入

得该式等于2．

即当x（x－1）－（x2－y）=－2时，

－xy的值为2．

22、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．

（1）请计算图1中阴影部分的面积；

解：

由图中的数据可得：

图中阴影部分的面积为：

a2－b2.

（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？

面积又是多少？

解：

由图可得：

该长方形的长为：

a+b，又因其面积为a2－b2.且a2－b2=（a+b）（a－b），

由此可得：

该矩形的宽为：

a－b.

23、观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5=15，而15=42－1．

5×7=35，而35=62－1．

……

11×13=143，而143=122－1．

请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？

解：

观察所给的等式不难发现：

上面各式的左边的两个数为连续奇数，而等号的右边的第一个数的底恰好比左边的第一个数大1，由此得出上面各式的规律为：

n（n+2）=（n+1）2－1.

24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．

解：

∵3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2

展开后可变为：

2（a2+b2+c2）=2（ab+bc+ac），

即2（a2+b2+c2）－2（ab+bc+ac）=0，

所以该式进一步可变为：

（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=0，由此可得：

a=b=c，所以该三角形为等边三角形