浙江大学边坡变形监测.docx
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浙江大学边坡变形监测
硕士学位论文
边坡变形监测数据的小波降噪和粗糙惩罚平滑
所在学院:
建筑工程学院
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果"除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得.立丝鱼吏或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料"与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意"
致谢
时光茬蒋,光阴似箭,我于浙江大学两年多的学习和生活即将结束"这美丽的求是园给我留下了许多美好而又宝贵的回忆"在此,谨向关心!
支持和帮助我的各位老师!
同学和朋友表示最诚挚的谢意"
首先感谢我的恩师尚岳全教授!
本文是在尚岳全教授的悉心指导和严格要求下完成的"在课题的研究!
论文写作以及日常生活,尚老师给了我许多耐心的指导和启发"尚老师学识渊博!
治学谦虚谨慎!
作风严谨求实!
为人刚正无私"在他的指导下,我在学习和生活方面都得到了很大进步"在此,谨向我尊敬的导师表示衷心的感谢!
感谢浙大防灾工程研究所的蒋军老师!
严平老师!
严细水老师!
吕庆老师!
赵永倩老师!
庞苗老师!
朱国元老师和其他老师在我攻读硕士研究生期间对我的教导和帮助"感谢浙江大学谢康和老师!
王立忠老师!
龚晓楠老师!
王奎华老师和其他老师对我的教导和帮助"感谢赵宇!
王迎超!
詹伟!
徐兴华!
刘永莉!
赵权利!
祝墨!
王智磊!
高杰!
沈水进!
戎斌斌!
林德建!
季朝将!
焦栋梁!
蒋红光!
姚远涛!
刘晓煌!
周路军!
于洋!
蔡淑静!
董超!
支墨墨!
铁富忠!
叶赫炯!
杨康!
张芸以及防灾其他众多师兄!
师姐!
师弟!
师妹在我攻读硕士研究生期间给予的关怀和帮助"感谢我的室友姜新!
徐正红!
唐文成,他们在我的学习和生活中给予了我很大的帮助"感谢各位评审老师在百忙之中给予的指导和意见!
最后,感谢我的家人,感谢他们在我攻读硕士研究生期间给我的默默关心与支持"由衷感谢浙江大学对我的栽培,我将秉承母校的求是精神"
摘要
准确、可靠的监测资料是实时、准确地了解边坡变形发展及稳定性的前提,同时它也是边坡工程修改设计及指导施工的科学依据"然而,监测仪器受人为操作!
本身误差!
气候条件和外界干扰等多方面因素的影响,原始监测资料往往含有噪声,如果直接利用其进行预测预报和反演分析,必然影响分析的可靠性"因此,在边坡工程中如何有效地消除噪声影响,改善监测数据质量,并提取边坡真实的变形特征,是准确!
有效地利用监测资料的重要工作"。
目前,降噪方法众多,从传统的移动平均法!
基函数最小二乘法!
kemel平滑和傅立叶变换,到最近新兴的小波变换和粗糙惩罚平滑等在各个领域都有广泛的运用"然而,传统降噪手段由于自身理论的缺陷与应用过程中存在不足,还不能很好地服务于边坡变形监测领域,因此,本文旨在探索小波分析和粗糙惩罚平滑两种新兴降噪手段在边坡监测工程的运用"基于这一目的,主要开展以下工作:
l）利用小波阂值降噪实验,探索了小波函数!
}阂值规则!
分解层数!
!
洞值方法等因素对小波降噪效果的影响"实验结果表明:
?
从总的趋势来说,相比低阶小波,高阶小波的降噪效果更好"?
含噪信号信噪比较大,采用最小极大方差阂值和Stein无偏似然估计阂值能取得更好效果;反之,通用阂值和启发式SU既阂值的降噪效果更佳""最佳小波分解层数在5左右,采用5层分解,至少能达到最好效果的90%"?
软阂值相比硬阂值降噪效果更佳"
2）针对小波降噪不能处理非等间隔数据的缺陷,提出采用厄密插值实现非等间隔数据的等间隔化"工程实例运用表明:
当断缺数据不多时,该方法是可行"3）通过降噪实验检验粗糙惩罚平滑的降噪能力"实验结果表明:
粗糙惩罚平滑能有效滤除噪声,消除噪声波动,提高信号质量,且其降噪效果不亚于小波阂值降噪,是一种有力的降噪手段"
4）分别采用小波分析和粗糙惩罚平滑对两个实际边坡工程的变形监测数据进行了降噪处理,明显消除了原始数据中由噪声引起的波动,边坡变形特征更加明显,数据质量更高"这两种降噪手段在两个边坡工程的成功运用,为边坡变形监测数据的降噪处理提供了两种有效方法"
关键字:
边坡监测;小波分析;阂值降噪;粗糙惩罚平滑;交叉验证
/目录
致谢........................................................................................................................,,I
摘要....................................................................................................................,,n
Abstract.......................,,,..,,,..,,,,.................................................................,,Hl
第一章绪论..........................................................................,,,,,,,,.,二,..,,.,,1
1.1研究背景...................................................................................................,,1
1.2研究现状,.............................!
...............,,,...............................................,,2
1.3研究内容!
目标..................................................................#...#..###########,##,,4
1.3.1研究内容................................................,,,.........................,,,.,,4
1.3.2研究目的...,,-.......,,,.,..,,,.....................................................,,5
第二章小波阂值降噪.,,,,,...............................................................................,,6
2.1时频分析方法的发展历史.......................................................................,,6
2.1.1傅立叶变换................................................................................####,,6
2.1.2短时傅立叶变换................................................#...########################,,7
2.1.3小波变换........................................................................................,,7
2.2小波阂值降噪.........................................................................,,,...........,,9
2.2.1,卜波阂值降噪原理!
步骤和算法................................................,,9
2.2.2小波降噪效果的影响因素..........................................................,,11
2.3小波阂值降噪实验..........................................................................,,,,,18
2.3.1构造含噪信号...................,,,........................................############,,18
2.3.2小波函数降噪性能的比较..........................................................,,19
2.3.3阂值选择规则降噪性能的比较..................................................,,22
2.3.4,!
!
波分解层数降噪性能的比较.,;..................................,,,....,,23
2.3.5阂值方法降噪性能的比较二,二,....................................................,,25
2.4小波分析的不足.........................................................................############,,26
2.4.1数据等间隔化..........................................................#..#################,,26
2.4.2数据插值.......,,,,,,.................................................................,,27
2.4.3三次厄密插值...................................................................,,,#,,27
第三章粗糙惩罚平滑...........................................##############################################,,28
3.1粗糙惩罚平滑原理......,,,...........................,,,#.#,##############################,,28
V
夕3.1.1粗糙惩罚模型,,,..................,,,...............................,,,..,,认.,28
3.1.2三次样条函数..............................................................................,,29
3.1.3B一样条函数................................................................................,,30
3.1.4最小化粗糙惩罚和的样条曲线..................................................,,31
3.1.5看作线性变换的粗糙惩罚平滑,!
............................................,,,.32
3.2平滑参数的选择......................................................######,###,########,###########,,33
3.2.1平滑参数的取值限制....,,,,.,....................................................,,33
3.2.2平滑参数的取值策略..................................................................,,34
3.2.3交又验证......................................................................................,,34
3.2.4广义交又验证........,,,.,,,................................##.##############,,,##,35
3.3粗糙惩罚平滑降噪试验........................,,,..........................................,,36
第四章工程应用..............................................................................##.###.####.#######,,40
4.11号边坡变形监测数据的降噪处理......................................................,,40
4.1.1工程背景......................................................................................,,40
4.1.2边坡变形监测..................................................................############,,41
4.1.3测点PS变形监测数据的降噪处理............................................,,42
4.1.4测点P13变形监测的降噪处理..................................................,,45
4.1.5测点PS!
P13的降噪结果分析..................................................,,46
4.22号边坡变形监测数据的降噪处理..............................................,,,二,.,48
4.2.1工程背景.................................................,,,,,,.,,..................,,48
4.2.2边坡变形监测........,,,.,,,.......................................................,,,.49
4.2.3变形监测数据的粗糙惩罚平滑处理..........................................,,49
第五章结论与展望.........................................................#...##..############################,,52
5.1结论...............................,,,............,,,.:
.............................................,,52
5.2展望.........................................................................................................,,53
参考文献...............................................................................................................,,54
第一章绪论
1.1研究背景
随着我国经济建设的快速发展,工程活动越来越频繁,规模越来越大,资源
开发和基础设施建设正以前所未有的速度发展"频繁的工程活动产生了大量的边
坡"岩土体内部原有的应力状态随着工程活动的进行而发生变化,引起应力的重
分布和应力集中等效应"有的边坡经过自身内力调整而稳定,形成稳定边坡,而
有的边坡经过应力调整,并不能达到新的平衡状态,因而发生或潜在边坡地质灾
害问题川"
边坡稳定性状况事关人民生命财产安全,有时甚至影响国家经济和社会发展
12]"比如,1980年6月3日晨5时35分,湖北远安县西部盐池河发生约一00万
m,的岩崩,摧毁了位于山脚和坑口的全部建筑!
部分采矿设备及库存物质,造
成284人丧身"因此,确保边坡稳定性意义重大"由于边坡岩土体的力学性质复
杂多变,设计阶段的稳定性分析很难确保边坡工程在施工及运行过程中的安全[l1"
因此,对边坡进行监测并及时反馈信息是实时!
动态了解边坡变形发展及稳定性
的最有效方法,可为边坡工程的安全提供保证,同时准确!
可靠的监测资料又为
修改设计及指导施工提供科学依据[-]"
实际上,监测仪器易受人为操作!
气候条件和外界干扰等因素的影响:
而造
成监测数据含有各种噪声"这些噪声使原始监测数据表现出明显的波动,不能直
观!
准确地反映出边坡真实的变形特征,大大地降低了监测数据的分析精度"因
此,在边坡工程中如何有效地消除噪声影响,改善监测数据质量,并提取边坡真
实的变形特征,是准确!
有效地利用监测资料的重要工作"
尽管边坡工程中我们获得的监测数据都是"个离散数对〔tj,y,）,但根据
Ramsay和Silverman等人对函数型数据卜7]的阐述,可认为边坡监测数据也属于
函数型数据,即一个潜在光滑函数-产生了这些监测数据凡"不过这里的监测值
y,通常还包含测量误差和一些不确定因素产生的噪声,基本模型降川可表示为:
y二x+ae-1.1）
夕边坡变形监测数据的小波降噪和粗糙惩罚平滑绪论
式中:
"为噪声,a为噪声强度,x为边坡真实变形信号,y为监测数据"对边
坡变形监测降噪处理的实质就是要抑制",拟合出边坡真实变形函数"
一般而言,不同降噪手段对原始监测数据的平滑效果可从两个方面去衡量"
l）相似性限制
任何降噪程序都是以原始数据为依据的,因此,拟合函数x应在一定程度上
保持与原始数据的一致性=,o一川"即瓦#艺（yi一xi）,应该尽量地小#
2）光滑性限制
真实的边坡监测数据是一个光滑函数,而噪声使其变得波动!
突变"因此,
不能过度拟合,造成拟合函数明显波动或者局部震动,达不到抑制/的效果[l0一川"
即凡=J（尹）,dt应该尽量地小"
1.2研究现状
为了估计出隐藏在数据背后的光滑函数,人们对数据光滑拟合方法做了长久
的选择和改进"早期的方法多为数据插值,即基于已知的数据对,根据函数或其
n阶导数的连续性推断出未知时间序列点对应的函.数值"这类方法很多,如线性
插值!
样条插值!
厄密插值[l2一,4]等"插值是对原始数据的精确拟合,很好地满足
相似性限制条件"边坡工程中,由于所得的监测数据含有观测误差和各种因素造
成的噪声,采用插值方法所得的函数过度波动,不利于工程应用"
为了消除测量误差和噪声的影响,人们逐渐提出许多其他有效的方法,主要
有移动平均法!
基函数最小二乘法!
kemel平滑!
傅立叶变换!
小波变换,:
粗糙
惩罚平滑115.,7]等"移动平均法[l.]原理简单!
计算快捷,适用于变化平稳!
波动
不太剧烈的数据"如果噪声为白噪声,那么它在统计意义上应该是零均值的,因
此,选择合适的项数进行加和平均,能够使均值为零的噪声消除,从而达到降噪
的目的"但是当数据波动较大或者噪声不完成符合白噪声条件时,移动平均法很
难取得满意的降噪效果"基函数最小二乘法[l81通过选择合适的基函数对原始数
据进行光滑拟合,从而到达降噪的目的"基函数与真实信号的相似程度愈高,降
噪效果愈好"但是实际运用时,真实信号的特征复杂多变,找到与之高度相似的
基函数极不现实"因此,往往采用常用的基函数进行拟合,比如,傅立叶基函数!
边坡变形监测数据的小波降噪和粗糙惩罚平滑绪论
多项式基函数!
B一样条基函数等"这样不可避免会导致一定的误差产生,而且
基函数最小二乘法还存在基函数数量难以确定的问题,这些瓶颈制约了基函数最
小二乘法的运用"kemel平滑,0一J在各个领域应用十分广泛,它其实是加权移动
平均法的一种,它利用kemel权函数提取周围点的信息,对带宽内的各个点进行
拟合"带宽的选择是kemel平滑能否取得良好效果的关键,人们也提出了许多确
定合适带宽的方法,但是迄今为止还没有找到一个完美的解决方案"正如,
Rams盯JO和SilvermanBW在他们的（（fhaetionaldataanalysis）}一书中指出,
人眼是带宽优劣的最好评判依据"因此,kemel卜平滑的缺点在于带宽的选择过度
依赖个人判断,缺乏客观性,尤其当使用者对真实信号特性掌握不全面时,kemel
平滑很难取得良好的降噪效果"1807年傅立叶变换理论的诞生代表了一种新的
降噪手段的产生"傅立叶变换降噪[22一]的主要思路在于噪声信号属于高频成分,
真实信号属于低频成分,通过将两者进行傅立叶变换转变为频域信号,然后通过
低通滤波器,就能滤除高频的噪声信号,再经傅立叶逆变换就得到了降噪后的时
域信号了"滤波器的选择困难是傅立叶变换降噪的第一个缺陷,由于噪声信号与
真实信号在频域上存在混叠现象,如选择的低通滤波器太窄,则降噪后,信号仍
存在大量噪声信号;反之,则会导致部分真实信号被当作噪声而滤除"不具备时
域信息是傅立叶变换更为严重的缺陷,这代表了它没有局部化分析信号的功能,
也就是说,我们不能获知信号进行傅立变换得到的某一频率是在什么时候产生的"
这一点导致傅立叶变换降噪不适于处理非平稳信号"尽管如此,傅立叶变换降噪
相对前面几种降噪手段已经取得显著进步,因而,在工程中运用得相当广泛"
为了克服傅立叶变换不具备时域信息的缺陷,人们提出了多种时频分析方法"
经过逐步发展,从事石油信号处理的法国工程师J.Morlet于1974年首先提出小
波变换[23一]的概念"1986年,数学家Meye:
意外而又创造性地构造出一个标准
正交基,使得小波分析取得突破性发展"同年,从事计算机视觉与图像分析的研
究者Mallat与Meyer合作,提出了多分辨率分析的理论框架,使得小波分析再
次取得突破性进展"更重要的是,基于这一框架Mallat建立了与经典快速傅立
叶变换（FFT）相应的快速小波算法（Mallat算法）,实现了小波分析由数学到技
术的转变,奠定了小波分析作为信号处理和数学计算工具的基础"随后,
Daubeehies!
Chui等小波分析专家的工作更进一步推动了小波分析快速发展"目
前,小波分析的应用领域已经十分广泛,包括信号分析!
图像处理!
计算机分类边坡变形监测数据的小波降噪和粗糙惩罚平滑一绪论
识别!
数值分析等"小波分析强大的降噪功能,使其成为了信号分析和图像处理
最常用的降噪手段[23一27]"
近年来,小波分析也逐渐成为边坡工程中运用最广泛!
效果最突出的降噪手
段"秦浩!
陆阳用小波分析进行了测斜仪监测数据降噪处理[26],梁桂兰;徐卫
亚等运用小波分析处理了某岩石高边坡的坡面变形监测数据[27]"
粗糙惩
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