小升初经典应用题综合练习.docx

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小升初经典应用题综合练习

小学数学典型应用题

例1  买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

例2  3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

   2 归总问题

 例1   服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

 例2   小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

 例3   食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

3 和差问题

 例1   甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

 例2   长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

例3   有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

例4   甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

4 和倍问题

 例1   果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

例2   东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

 例3   甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

 例4   甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

5 差倍问题

 例1   果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？

 例2   爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

 例3   商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

 例4   粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

6 倍比问题

例1   100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

例2   今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

 例3   凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？

全县16000亩果园共收入多少元？

7 相遇问题

 例1   南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

例2   小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

 8 追及问题

例1   好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

例2   小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

例3   我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

例4   一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

例5   兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校有多远？

例6   孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。

后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。

求孙亮跑步的速度。

 9 植树问题

例1   一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

例2   一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？

例3   一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？

例4   给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？

例5   一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

 10 年龄问题

 例1   爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？

明年呢？

 例2   母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

 例3   3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

 例4   甲对乙说：

“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。

乙对甲说：

“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。

求甲乙现在的岁数各是多少？

11 行船问题

例1   一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

例2   甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

例3   一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

 12 列车问题

例1   一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。

这列火车长多少米？

 例2   一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？

 例3   一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？

例4   一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？

 例5   一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。

求这列火车的车速和车身长度各是多少？

 13 时钟问题

例1   从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？

 例2   四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？

 例3   六点与七点之间什么时候时针与分针重合？

14 盈亏问题

例1   给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。

问有多少小朋友？

有多少个苹果？

 例2   修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。

这条路全长多少米？

 例3   学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。

问有多少车？

多少人？

15 工程问题

例1    一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？

例2   一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。

现在两人合做，完成任务时甲比乙

例3   一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。

现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？

例4   一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。

当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？

 16 正反比例问题

 例1   修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？

 例2   张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？

 例3   孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？

 例4   一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。

A                                                

25

20

36

B

16

17 按比例分配问题

例1   学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

 例2   用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。

三条边的长各是多少厘米？

例3   从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二

例4   某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？

  18 百分数问题

例1   仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？

  例2   红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？

  例3   红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？

 例4   红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？

19“牛吃草”问题

  例1   一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。

问多少头牛5天可以把草吃完？

  例2   一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。

如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。

求17人几小时可以淘完？

20 鸡兔同笼问题

  例1   长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。

数数头有三十五，脚数共有九十四。

请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？

 例2   2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？

  例3   李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。

问作业本和日记本各买了多少本？

  例4   （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

 例5   有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？

21 方阵问题

 例1   在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？

  例2   有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。

 例3   有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？

  例4   一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？

  例5   有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。

这个树林一共有多少棵树？

 21 方阵问题

  例1   在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？

  例2   有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。

  例3   有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？

  例4   一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？

 例5   有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。

这个树林一共有多少棵树？

22 商品利润问题

  例1   某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？

  例2   某服装店因搬迁，店内商品八折销售。

苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？

亏（盈）率是多少？

  例3   成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。

问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

 例4   某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按

23 存款利率问题

  例1   李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。

  例2   银行定期整存整取的年利率是：

二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。

如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。

五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？

多多少元？

 24 溶液浓度问题

例1 爷爷有16%的糖水50克，

（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？

（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？

  例2   要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

  例3   甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。

把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。

求最后乙中盐水的百分比浓度。

25 构图布数问题

例1十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。

  例2   九棵树苗子，要栽十行子，每行三棵子，请你想法子。

 例3   九棵树苗子，要栽三行子，每行四棵子，请你想法子。

  例4   把12拆成1到7这七个数中三个不同数的和，有几种写法？

请设计一种图形，填入这七个数，每个数只填一处，且每条线上三个数的和都等于12。

26 幻方问题

 例1   把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入九个方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。

   例2   把2，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数填到九个方格中，

       使每行、每列、以及对角线上的各数之和都相等。

   27 抽屉原则问题

 例1  育才小学有367个1999年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？

 例2   据说人的头发不超过20万跟，如果陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗？

  例3   一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。

其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。

某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同？

28 公约公倍问题

 例1   一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。

问正方形的边长是多少？

 例2   甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？

  例3   一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？

 例4   一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。

又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。

29 最值问题

 例1   在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？

 例2   在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的。

现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1元，集中到几号煤场花费最少？

重庆

武汉

北京

800

400

上海

500

300

     例3   北京和上海同时制成计算机若干台，北京可调运外地10台，上海可调运外地4台。

现决定给重庆调运8台，给武汉调运6台，

   若每台运费如右表，问如何调运才使运费最省？

30 列方程问题

  例1   甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？

  例2   鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？

多少鸡？

  例3   仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？