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一种基于LABVIEW的PID控制器的设计方法
一种基于LABVIEW的PID控制器的设计方法
摘 要
利用虚拟仪器技术,采用LABVIEW图形编程环境,设计了一个PID程序,用于仿真PID控制规律。
PID控制器是一种线性的控制器，具有原理简单、易于整定、使用方便和控制性能较强的优点，它能够对线性控制系统快速准确的确定P、I、D三个参数和阶跃响应曲线。
同时，可以给出控制系统开环或者闭环的阶跃响应。
通过改变P、I、D参数和设定值，观察不同情况下的控制曲线，或在同样参数情况下比较位置型PID与增量型PID的控制效果。
通过对各种控制器作用下，对线性控制对象，阶跃输入的响应曲线分析，从而得到各个阶跃响应特性。
证明该控制器设计正确，实用技术方法可行。
并总结出PID调整Kp，Ki，Kd参数的一般顺序。
该控制器为各个领域的过程控制系统提供了方便，节省了时间，大大的提高了生产效率。
关键词：
虚拟仪器；LABVIEW；PID控制
BaseonLABVIEWforPIDcontrollerdesignmethod
ABSTRACT
Usingthetechnologyofvirtualinstrument,usingLABVIEWgraphicalprogrammingenvironment,todesignaPIDprogram,usedtocontrollawsimulationPID.PIDcontrollerisalinearcontroller，whichhassuchadvantagesassimpleprinciples,easysetting,convenientapplicationandstrongcontrolperformance.Itcanquicklyandexactlydefinethreeparameter-P、I、D-forlinearcontrolsystembelowthreeorders,andaccuratelydeterminethestepresponsecurveoftheopenloopsystems.Atthesametime,maygivethecontrolsystemsplit-ringortheclosedloopstepresponse.BychangingtheP,I,Dparametersandthesetvalue,observationandcontrolcurveunderdifferentconditions,thecontroleffectorinthesameparametersundertheconditionofcomparativepositionPIDandincrementtypePID.Throughavarietyofcontrollerfunction,linearcontrolobjectoftheorderof,responsecurvesofstepinput,resultingineachstepresponsecharacteristic.Resultsshowthatthecontrollerdesigniscorrect,practicalandfeasibletechnicalmethod.AndsummedupthePIDKp,Ki,thegeneralorderofKdparameters.Alongwiththecomputertechnology,hasprovidedtheoutstandingsolutionfortheprocesscontrolandtheindustrialautomationapplication.
Keywords：
virtualinstrument；LABVIEW；PIDcontrol
目 录
１ 引言
1.1 课题研究的来源及意义
国际上有一些研究文章阐述了目前工业控制的状况，利用LABVIEW进行PID控制器的设计具有重要的意义，它可以对比例系数、积分系数和微分系数进行调整，很快的确定PID的三个参数，实现对控制系统设定值的跟踪和快速消除扰动，使控制系统达到最佳控制效果。
而LABVIEW有一个比较大的函数库，包括数据采集、串口控制、数据分析、数据显示及数据存储，等等[1]。
PID的应用很方便，若果我们不完全了解一个系统和它的被控对象，或者说不容易利用某种测量方式测得系统参数时，PID控制技术适用于这个系统。
总得来说，PID控制包括PI和PD的控制，它就是根据系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
1.2 国内外发展状况
仪器仪表技术既是现代科技的前沿技术,也是信息产业的关键技术，它是信息产业的基础与源头。
虚拟仪器技术是仪器仪表技术的最前沿技术，也是测试技术和计算机技术综合的产物,代表了现代测试技术和仪器技术的发展方向。
虚拟仪器的软件开发平台很多,目前最具代表性的虚拟仪器开发平台就是美国国家仪器（NI）公司的LabWindows/CVI、LABVIEW和惠普公司的HPVEE（AgilentVEE）[2]。
LABVIEW是一种程序开发环境,由美国国家仪器（NI）公司研制开发的,类似于C和BASIC开发环境。
但是LABVIEW与其他计算机语言的显著区别是，其他计算机语言都是采用基于文本的语言产生代码，而LABVIEW使用的是图形化编辑语言G编写程序，产生的程序是框图的形式。
控制方法理论自从1940年以来，推出了许多先进控制方法，但PID控制器以其结构简单，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。
但是，参数单一不变的PID控制器，在负载、环境变化的条件下控制效果明显变差。
这时需要经验丰富的工程师重新设定PID参数以适应变化。
这样费时费力，能满足现代化工业生产的需求。
因此，PID参数自整定技术受到越来越广泛的关注。
特别是在高品质的运动控制专用DSP出现后，使得在线实现PID参数自整定技术日益成熟。
在生产过程中为了提高产品质，增加产量，节约原材料，要求生产管理及生产过程始终处于最优工作状态。
因此产生了一种最优控制的方法，这就叫自适应控制。
在这种控制中要求系统能够根据被测参数，环境及原材料的成本的变化而自动对系统进行调节，使系统随时处于最佳状态。
自适应控制包括性能估计（辨别）、决策和修改三个环节。
它是微机控制系统的发展方向。
但由于控制规律难以掌握，所以推广起来尚有一些难以解决的问题。
1.3 PID介绍
比例积分微分控制器（PID控制器）是一个通用的控制回路的反馈机制，控制器被广泛地应用于工业控制系统，PID控制器计算出一个"误差"的值作为测量的过程变量和一个理想的设定值之间的差异。
控制器通过调整过程控制输入，使误差最小。
PID控制器的计算（算法）包含三个独立的常数参数，据此被称为三项控制：
比例，积分和导数的值，用P,I，D表示，假设这些值用时间表达：
P取决于当前的误差，D基于电流变化率。
这三项加权，通过控制元件，用来调整过程中，如一个控制阀的位置，一个阻尼器，或电力供应给加热元件。
1.3.1 PID控制原理
图1-1 PID控制原理图
如图1-1，PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。
其输入e（t）与输出u（t）的关系为
u（t）=kp[e（t）+1/TI∫e（t）dt+TD*de（t）/dt]（1-1）
式中积分的上下限分别是0和t
因此它的传递函数为：
G（s）=U（s）/E（s）=kp[1+1/（TI*s）+TD*s]（1-2）
其中kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数
比例控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差[6]。
积分控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。
为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
1.3.2 开环控制系统
开环控制系统是指被控对象的输出（被控制量）对控制器的输出没有影响。
在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。
一个简单的例子如图1-2所示
图1-2 水泵抽水控制系统
1.3.3 闭环控制系统
闭环控制系统的特点是系统被控对象的输出（被控制量）会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。
闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统[7]。
闭环控制系统的例子很多。
比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。
如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系统。
另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。
闭环控制系统方框图如图1-3所示
图1-3 闭环控制系统方框图
2 LABVIEW程序设计
2.1 LABVIEW程序设计简介
用LABLABVIEW是一种程序开发环境，由美国国家仪器（NI）公司研制开发的，类似于C和BASIC开发环境，但是LABVIEW与其他计算机语言的显著区别是：
其他计算机语言都是采用基于文本的语言产生代码，而LABVIEW使用的是图形化编辑语言G编写程序，产生的程序是框图的形式[3]。
与C和BASIC一样，LABVIEW也是通用的编程系统，有一个完成任何编程任务的庞大函数库。
LABVIEW也有传统的程序调试工具，如设置断点、以动画方式显示数据及其子程序（子VI）的结果、单步执行等等，便于程序的调试。
LABVIEW（LaboratoryVirtualInstrumentEngineeringWorkbench）是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言。
传统文本编程语言根据语句和指令的先后顺序决定程序执行顺序，而LABVIEW则采用数据流编程方式，程序框图中节点之间的数据流向决定了VI及函数的执行顺序。
VI指虚拟仪器，是LABVIEW的程序模块。
LABVIEW提供很多外观与传统仪器（如示波器、万用表）类似的控件，可用来方便地创建用户界面。
用户界面在LABVIEW中被称为前面板。
使用图标和连线，可以通过编程对前面板上的对象进行控制。
这就是图形化源代码，又称G代码。
LABVIEW]的图形化源代码在某种程度上类似于流程图，因此又被称作程序框图代码。
VIEW开发平台编制的程序称为虚拟仪器程序如图2-1，简称VI。
VI包括三部分：
程序前面板、框图程序和程序调试。
图2-1 虚拟仪器程序
2.2 PID阶跃响应的LABVIEW程序设计
2.2.1 前面板设计
前面板是VI的交互式用户界面，外观和功能都类似于传统仪器面板，用户的输入数据通过前面板传递给框图，计算和分析也在前面板上以数字、图标、表格等各种不同方式显示出来。
可以同时得到仿真波形[8]。
闭环控制及波形如图2-2所示
图2-2 闭环控制及波形
2.2.2 框图程序设计
框图程序是虚拟仪器的图形化源代码，如图2-3，与前面板相对应，连线表示信号的方向。
它是利用图形语言对前面板上的控制量和显示量进行控制，使程序完成设定的功能。
图2-3 框图程序
2.2.3 PID控制器设计
完成程序设计后，然后运行程序，设置参数Kp、Ki、Kd的大小，使得输出的阶跃响应达到预期的效果。
还可以通过开关选择对开环系统或者闭环系统进行仿真。
对不同的被控对象只需改变其传递函数，重复上面步骤即可获得的PID参数，完成PID控制器的设计。
3 实际问题提出分析
3.1 设计目的
利用LABVIEW虚拟仪器开发平台，设计一个程序，可以对3阶以内的线性被控对象快速的确定PID控制器的各个参数，完成PID控制器的设计。
同时可以给出控制器系统开环或者闭环的阶跃响应。
3.2 实际问题的提出
一个简单的关于质量，弹簧和阻尼器的系统如图3-1所示
图3-1 简单受控系统示意图
该系统的数学模型是：
（3-1）
式中
M：
小车的质量
b：
阻尼系数
k：
弹簧系数
F：
施加给小车的外力
对上式进行Laplace变换
Mx2X（s）+bsX（s）+kx（s）=F（s）（3-2）
在位移X（s）和输入F（s）力之间的传递函数是：
（3-3）
这里
M=1kg
b=10N.s/m
k=20N/m
F（s）=1
将上述值代入上式
（3-4）
本设计的目标是如何确定Kp，Ki和Kd是的该系统的阶跃响应具有：
一、快速的上升时间
二、最小的过调
三、无稳态误差
3.3 实际问题分析
3.3.1 阶跃响应
阶跃响应是指将一个阶跃输入加到系统上时，系统的输出。
稳态误差是指系统的响应进入稳态后，系统的期望输出与实际输出之差。
控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。
稳是指系统的稳定性，一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的；准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态误差来描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差；快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。
3.3.2 带PID控制器的闭环系统
系统串联一个比例积分微分（PID）控制器后,其传递函数为:
（3-8）
设置比例系数Kp=100、积分系数Ki=300、微分系数Kd=5。
其阶跃信号的响应曲线如图3-2所示。
图3-2 Kp=100、Ki=300、Kd=5的闭环阶跃响应曲线
从图中我们可以发现，串联此调节器之后，系统的调节时间慢。
如果把比例系数Kp设为300、积分系数Ki设为300、微分系数Kd设为5，则响应曲线如图3-3所示。
图3-3 Kp=300、Ki=300、Kd=5的闭环阶跃响应曲线
此时系统产出了一定振荡，但响应时间也缩短了。
再如把比例系数Kp设为300、积分系数Ki设为300、微分系数Kd设为10，其响应曲线如图3-4所示。
图3-4 Kp=300、Ki=300、Kd=10的闭环阶跃响应曲线
这时系统振荡幅度减少，调节时间也缩短了。
如果再把比例系数Kd设为300、积分系数Ki设为300、微分系数Kd设为30。
其响应曲线如图3-5所示。
图3-5 Kp=300、Ki=300、Kd=30的闭环阶跃响应曲线
可以清楚地看出，在这个调节器控制下，系统没有超调了。
4 PID控制器调节
4.1 PID调节规律
4.1.1 比例（P）控制
比例调节是根据实际输出与期望值的偏差方向、偏差值成比例地改变调节机构的开度。
即偏差越大，开度变化越大，偏差越小，开度变化越小。
这样能量的变化较为平稳，最终可以达到能量的平衡，使被调量稳定下来[9]。
4.1.2 比例积分（I）控制
积分调节规律就是调节器的输出变化量与输入偏差随时间的积分成正比的调节规律，亦即调节器输出的变化速度与输入偏差的大小成正比。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，责成这个控制系统是由稳态误差的。
增加积分项后，积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
所以这样只要控制系统内存在偏差，积分项就会随时间增大而加大，从而推动调节器输出增大时稳态误差进一步减小，当偏差为零时，输出就保持不变。
因此，调节器有差即动，无差则停。
可见，积分作用是能消除
余差的，使控制系统进入稳态无稳态误差。
积分调节规律可用下式表述：
（4-1）
式中：
ki——积分系数；
Ti——积分时间。
4.1.3 比例微分（D）控制
比例调节规律和积分调节规律都是根据被调参数与给定值的偏差动作的，而微分调节规律则是根据偏差的变化趋势调节控制，当发现偏差有快速变化的可能时，微分控制器会产生一个较大的调节作用予以抑制，这样就有可能减少偏差的变化幅度，改善调节品质。
4.1.4 比例积分（PI）控制
比例积分调节规律又称PI调节规律[10]。
它既具有比例调节动作，又具有积分调节动作。
比例作用快，但是不能消除偏差。
积分作用稍慢于比例作用，但最终可以消除偏差。
积分作用相当于在比例调节之后，再自动进行调整。
故PI调节器又称为再调调节器。
PI调节
器的动作规律可用下式表示。
（4-2）
式中：
P——比例积分作用；
PP——比例作用；
PI——积分作用。
调节器的输出为比例作用和积分作用之和，而第二项多一个比例系数Kp，这是由于在PI调节器的结构上，比例系数不仅影响到比例不分，而且也影响到积分部分。
这就是说，这样使偏差随时间积累的速度加快了。
4.1.5 比例微分（PD）控制
比例微分调节器的调节作用是比例调节与微分调节二者之和。
比例微分控制作用可提高系统的控制速度，对惯性大的对象用比例微分，可以改善控制质量，减小最大偏差，缩短控制时间。
4.1.6 比例积分微分（PID）控制
具有比例（P）、积分（I）、微分（D）三种调节规律的调节器，简称为PID调节器。
其调节规律的数学表达式是：
（4-3）
式中：
P——比例积分作用；
PP——比例作用；
PD——微分作用。
PID调节器是比例、积分、微分控制器控制作用的综合。
在调节开始时，微分先起作用，输出信号发生突然的大幅度变化，同时，比例也起作用进行调节，是偏差幅度减小。
接着积分起作用，慢慢地把静差消除。
4.2 PID调节规律对系统稳定性的影响
4.2.1 比例调节作用
比例增益可以改善调节特性，但若使用不当，也可能导致系统不稳定。
因此，大多数比例调节器的比例系数都是可以调节的，通过调节可以改变系统的系统增益，保证调节系统的稳定性，不产生振荡，最后稳定于某一数值。
4.2.2 积分调节作用
积分调节作用是随着时间积累才逐渐增强的，控制动作缓慢，控制不及时，产生了一个调节系统的滞后，是系统的稳定性降低。
当积分时间短，积分速度大，积分作用强，积分增益也大时，也会使系统稳定性降低。
4.2.3 微分调节作用
微分调节使得整个调节系统相滞后减少了，从而增加了系统的稳定性。
如果微分时间短，微分作用弱，则对系统影响不显著。
如果微分时间太大，虽然微分作用强，超前的作用有利于系统的稳定性，但是微分时间太大，增益过大，反而会降低系统的稳定性。
4.2.4 比例积分调节作用
由于比例调节作用时产生了一个180°的相移，所以当积分时间小，积分速度大，积分作用的幅度也会增加，积分增益加大，从而在调节器输出和输入之间的相滞后角也增大。
这也会使系统不稳定。
4.2.5 比例微分调节作用
当微分时间加大，微分作用强，微分的幅度加大时，在调节器输出和输入之间的相超前角将增大，从而可以抵消调节系统中的相滞后影响，消除振荡，增加系统的稳定性。
因此在比例微分调节系统中，由于微分作用的加入，比例系数可以调整小一些。
4.2.6 P、I、D控制特性的一般结论
比例控制器（Kp）能减少上升时间，并减少误差，但不能消除稳态误差。
积分控制（Ki），将消除稳态误差的影响，但可能使瞬态响应变得更糟。
微分控制（Kd）能够提高系统稳定性，减少超调并改善瞬态响应。
比例、积分、微分控制器Kp、Kd和Ki在闭环系统中的作用总结如表4-1所示：
表4-1 P、I、D控制特性
闭环响应
上升时间
超调
稳定时间
稳定误差
Kp
减少
增加
影响较小
减少
Ki
减少
增加
增加
消除
Kd
影响较小
减少
减少
影响较小
请注意，这些关系可能不十分准确，因为Kp、Ki和Kd是相互关联的。
事实上，其中一个变量的变化可以影响其它两个控制的效果。
为此,该表在确定Kp、Ki和Kd值时仅作为参考。
4.3P、I、D控制算法选择
一般性原则：
（1）当广义过程控制通道时间常数较大或容量之后较大时，入温度、成分、PH值等控制过程，应引入微分调节；如果工艺容许有稳态误差，可选择用PD控制；若工艺要求无稳态误差，应选用PID控制。
（2）当广义过程控制通道时间常数较小、负荷变化不大且工艺要求允许有稳态误差时，可以选择P控制，入贮藏压力、液位等过程一般属于此类。
（3）当广义过程控制通道时间常数较小、负荷变化不大，但工艺要求无稳态误差时，可以选择PI控制，如管道压力、流量等控制过程可属此类。
（4）当广义过程控制控制通道时间常数很大且纯滞后较大、负荷变化也剧烈时，不宜采用PID控制。
按照如下步骤可获得所期望的响应：
（1）获得开环反应，并确定需要改进的物理量
（2）增加比例控制，以改善上升时间
（3）增加微分控制，以改善超调
（4）增加积分控制，消除稳态误差
（5）调整Kp，Ki，Kd每个参数直到获得所需的系统响应。
4.3.1 比例控制器系数的设置
采用P控制规律能较快地克服扰动的影响，它的作用于输出值较快，但不能很好稳定在一个理想的数值，不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响，但有余差出现。
它适用
于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。
如，热水池水位控制，油泵房中间油罐油位控制等。
4.3.2 比例积分控制器系数的设置
在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。
积分能在比例的基础上消除余差，它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。
如，油泵房供油管流量控制系统，退火窑各区温度调节系统等。
4.3.3 比例微分控制器系数的设置
微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果。
因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减小动态偏差等可选用比例微分控制
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