五年级下册数学因数与倍数知识点和测试题.doc

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五年级数学下册第一、二单元知识点

图形的变换

轴对称：

把一个图形沿着一条直线对折，如果两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

性质：

对应点到对称轴的距离相等。

对应点的连线垂直于对称轴。

画图方法：

1找出所给图形的关键点

2数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

3在对称轴的另一侧找关键点的对应点。

4按照所给图形的顺序连接各点。

对称轴的画法：

1找出图形的一组对应点

2连接对应点

3过这条线段的中点作线段的垂线

4这条垂线就是图形的对称轴

平移：

物体在同一平面内沿直线运动的现象

旋转：

物体绕一个点或轴移动，这种现象叫做旋转。

特征：

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置发生了变化。

性质：

图形绕一个点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段也都旋转相同的角度，对应点到旋转中心的距离相等。

图形旋转90度的画法：

1、图形的几个关键点，借助三角板过旋转中心作关键点与旋转中心所在线段的垂线；

2、旋转中心开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的线段；

3、次连接所画出的对应点。

1．因数和倍数的定义

2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。

因数与倍数是相互依存的，不能够单独存在。

　　18的因数有1、18、2、9、3、6；24的因数有：

1、24、2、12、3、8、4、6

2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个

任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身，没有最大的倍数

4的倍数有：

4、8、12、16、20、24、28、32

3．2、3和5倍数的特征

2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

　5的倍数的特征是个位是0或5

3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

20以内的奇数有：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

20以内的偶数有：

0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）;除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数;1既不是质数，也不是合数

5.最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1,最小的偶数是0

6.20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19

20以内的合数有：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

一个非零的自然数根据因数的个数可以分为质数、合数、1

7．100以内的质数是：

　　2   3   5   711        13       17      19

　  23    29　31     37      41        43       47      53

　59　61            67      71        73     79       838997 

　补充知识：

　　1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数也是3的倍数

　　2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0

　　3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数

4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数

5.两个质数相乘的积一定是合数

除2以外所有的质数都是奇数

是2、3、5的倍数的最小三位数是120；是2、3倍数的最小三位数是102

　　5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数

　　6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数

　　7.偶数＋偶数=偶数    偶数－偶数=偶数      偶数×偶数=偶数

　　偶数＋奇数=奇数    偶数－奇数=奇数      偶数×奇数=偶数

　　奇数＋奇数=偶数    奇数－偶数=奇数      奇数×奇数=奇数

　　奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数

　　偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数

练习题

一、填空（每题1分，共19分）

1.自然数中，（              ）的数叫做偶数，（           ）的数叫做奇数。

2.个位上是（   ）或（   ）的数，是5的倍数。

3.既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（                  ）。

4.6既是（   ）的倍数，又是（   ）的倍数，还是（   ）的倍数。

5.奇数与偶数的和是（   ）数；奇数与奇数的和是（   ）数；偶数与偶数的和是（   ）数。

6.87是一个（   ）数，还是一个（   ）数。

7.一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（   ）。

8.能被2、3、5整除的最小两位数是（   ）。

9.在自然数范围内，最小的质数是（   ），最小的合数是（   ），最小的奇数是（   ），最小的偶数是（   ）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共16分）

1.在自然数中，除了奇数就是偶数。

                 （   ）

2.个位上是3、6、9的数就是3的倍数。

       （   ）

3.1是质数。

                                                         （   ）

4.2既是偶数，又是质数。

                                 （   ）

5.所有的质数都是奇数。

                                     （   ）

6.10是倍数，5是因数。

                                       （   ）

7.自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。

 （   ）

8.一个自然数不是质数就是合数。

                       （   ）

三、选择（每题2分，共14分）

1.下面数中，（   ）既是2的倍数，又是5的倍数。

A.24      B.30        C.45

2.（   ）的最小倍数是1。

A.3        B.0         C.1

3.最小的质数与最小的合数的和是（   ）

A.6        B.5         C.3

4.下面数中，（   ）既是2的倍数，又是3的倍数。

A.27       B.36        C.19

5.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（   ）

A.3和8    B.2和9     C.5和7

6.1、3、5都是15的（   ）

A.质因数    B.公因数  C.因数

7.一个合数至少有（   ）个因数。

A.1   B.2    C.3

四、分类（21分）

45     67     78     34     23     24   15     128     76    85     90

89     49     79     31     97     87   77      37     0     123    55

以上数中，偶数有（                                ）奇数有（                         ）质数有（                                   ）合数有（                               ）2的倍数有（                          ）5的倍数有（                         ）3的倍数有（                                 ）。

五、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

（每题3分，共15分）

□5，□里可以填（          ）;3□7，□里可以填（          ）;□78，□里可以填（          ）14□3，□里可以填（          ）;60□1，□里可以填（          ）。

六、应用题（每题5分，共15分）

1.五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？

2.小洪买了以下几本书，故事书10元一本，科技书8元一本，作文书7元一本。

给售货员50元，找回22元，对不对？

为什么？

3.有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？

3块3块的分呢？

5块5块的分呢?

七、拔高题（每题5分，共10分）

1、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？

2、117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（          ）；249□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（         ）。