81 磁场的描述 磁场对电.docx

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81磁场的描述磁场对电

开卷速查　规范特训

课时作业　实效精练

开卷速查（二十八）　磁场的描述　磁场对电流的作用

A组　基础巩固

1．在匀强磁场的同一位置，先后放入长度相等的两根直导线a和b，a、b两导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不同，图28－1所示图象中表示导线所受安培力F与通电电流I的关系，a、b各自有一组F、I的数值，在图象中各描一个点，下列图象中正确的是（　　）

A　　　　　B　　　　　C　　　　D

图28－1

解析：

由于导线与磁场垂直，故F＝BIL，而a、b两导线的L相同，B相同，所以F∝I，因此选项D正确．

答案：

D

图28－2

2．（多选题）如图28－2所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知a点的实际磁感应强度为0，则下列叙述正确的是（　　）

A．直导线中的电流方向垂直纸面向里

B．b点的实际磁感应强度为

T，方向斜向上，与B的夹角为45°

C．c点的实际磁感应强度也为0

D．d点的实际磁感应强度与b点相同

解析：

a点的实际磁感应强度为0，是直线电流在a处的磁感应强度与匀强磁场在该处的磁感应强度的矢量和为0，所以直线电流在a处的Ba＝1T，方向向左，由安培定则可得直导线中的电流方向垂直纸面向里，由于圆周上各点到直导线的距离相同，所以直线电流在圆周上各处的磁感应强度大小均为1T，但方向不同，在b处向上，在c处向右，在d处向下．b、c、d三处的实际磁感应强度分别为

T，方向斜向右上方与B成45°夹角；2T，方向向右；

T，方向斜向右下方与B成45°夹角，选项A、B正确．

答案：

AB

图28－3

3．如图28－3所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（　　）

A．N极竖直向上　　　B．N极竖直向下

C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右

解析：

负电荷匀速转动，会产生与旋转方向相反的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿OO′轴向左．由于磁针N极指向为磁场方向，所以应选C.

答案：

C

图28－4

4．当放在同一平面内的长直导线MN和金属框通以如图28－4所示的电流时，MN固定不动，金属框的运动情况是（　　）

A．金属框将靠近MN

B．金属框将远离MN

C．金属框将以xx′为轴转动

D．金属框将以yy′为轴转动

解析：

上下两个边受到的磁场力的合力为零，左右两条边中，左边受到的力是引力，右边受到的力是斥力，但是越靠近导线，磁感应强度越大，所以左边受到的力大于右边受到的力．

答案：

A

5．如图28－5所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将（　　）

图28－5

A．逐渐变大B．逐渐变小

C．始终为零D．不为零，但始终保持不变

解析：

穿过线圈的磁通量是由于通电导线造成的，但是通电导线处于圆的正上方，所以穿过线圈的磁通量总为零，而通电导线竖直方向的移动也不会影响其总磁通量的变化．

答案：

C

图28－6

6．（多选题）如图28－6所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为T1.现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为T2，则以下说法正确的是（　　）

A．弹簧长度将变长

B．弹簧长度将变短

C．T1>T2

D．T1

解析：

根据左手定则可知，通电导线所受安培力斜向右下方，根据牛顿第三定律，磁铁受到斜向左上方的磁场力，所以B、C正确．

答案：

BC

B组　能力提升

7．（多选题）电磁轨道炮工作原理如图28－7所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（　　）

图28－7

A．只将轨道长度L变为原来的2倍

B．只将电流I增加至原来的2倍

C．只将弹体质量减至原来的一半

D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变

解析：

本题考查的是安培力和动能定理的知识，意在考查学生应用物理知识解决实际问题的能力．由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由动能定理可得：

FL＝

，解得v＝I

，由此式可判断B、D选项正确．

答案：

BD

图28－8

8．（多选题）如图28－8所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线处于同一竖直平面内，为使MN垂直于纸面向外运动，可以（　　）

A．将a、c端接电源正极，b、d端接电源负极

B．将b、d端接电源正极，a、c端接电源负极

C．将a、d端接电源正极，b、c端接电源负极

D．将a端接电源的正极，b接c，d端接电源的负极

解析：

a、c端接电源正极，b、d端接电源负极时，电流从M→N，所在处磁场向上，则MN向外运动，A选项正确．b、d端接正极时，MN中电流从N→M，磁场方向向下，受力向外，B选项正确，C选项错误．a端接正极，b与c短接，d端接负极时，等同于A选项，所以D选项也正确．

答案：

ABD

图28－9

9．如图28－9所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是（　　）

A．导线a所受合力方向水平向右

B．导线c所受合力方向水平向右

C．导线c所受合力方向水平向左

D．导线b所受合力方向水平向左

解析：

首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向，可以确定B是正确的．

答案：

B

10．[2014·河南省中原名校联考]如图28－10所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m．PM间接有一个电动势为E＝6V、内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5.已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m/s2.匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是（　　）

图28－10

A．2ΩB．4Ω

C．5ΩD．6Ω

解析：

设滑动变阻器连入电路的阻值为R，导体棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝BL·

，方向水平向左，对导体棒受力分析并根据平衡条件可得Mg－f－F安＝0，其中－1N＝－μmg≤f≤μmg＝1N，可得2N≤F安≤4N，即2N≤BL·

≤4N，所以2Ω≤R≤5Ω，选项D错误．

答案：

D

11．如图28－11所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：

一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差．若当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小．

图28－11

解析：

开关S闭合后，导电液体中有电流由C流到D，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F作用，在液体中产生附加压强p，这样a、b管中液面将出现高度差，在液体中产生附加压强p，p＝

＝

＝

＝ρgh

所以磁感应强度B＝

答案：

12．如图28－12所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于

.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．

图28－12

（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？

（重力加速度为g）

（2）若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？

（3）若k＝2.0N/m，

＝0.20m，

＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？

（不计通电时电流产生的磁场的作用）

（4）若将量程扩大到原来的2倍，磁感应强度应变为多大？

解析：

（1）设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx①

由①式得：

Δx＝

.②

（2）为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极．

（3）设电流表满偏时通过MN间电流强度为Im，则有

BIm

＋mg＝k（

＋Δx）③

联立②③并代入数据得Im＝2.5A．④

（4）设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有

2B′Im

＋mg＝k（

＋Δx）．⑤

由①⑤式得：

B′＝

⑥

代入数据得：

B′＝0.10T.

答案：

（1）

（2）M端　（3）2.5A

（4）0.10T

C组　难点突破

13．如图28－13所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，

图28－13

导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图28－14所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是（　　）

图28－14

解析：

当f＝μBIL＝μBLktmg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为f＝mg，故选项C正确．

答案：

C