完整版工程流体力学试题.docx
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完整版工程流体力学试题
工程流体力学试题
90下：
1.写出流线与迹线的定义，说明它们在什么条件下可以重合。
[94上]
流线[p58]：
在某一瞬时，该曲线上每一点的速度矢量总是在该点与曲线相切。
流体质点
运动的轨迹称为迹线。
如果是定常流动，积分后得到的流线与时间无关，流线的形状不
变。
任意流体质点必定沿某一确定的流线运动，其流线与迹线重合。
2.简述流体的连续介质假设（连续性假设）[p4]。
在研究流体的运动时，只要所取的流体微团包含足够的分子，使各物理量的统计平均值
有意义，就可以不考虑无数分子的瞬时状态，而只研究描述流体运动的宏观属性。
就是
说，可以不考虑分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的
连续介质，这就是***。
[不考虑流体分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续
介质。
所谓流体微团，指的是在微观上充分大（和分子运动的尺度相比），在宏观上充分
小的和所研究的问题有关的特征尺寸相比，的分子团。
]
3.简述普朗特混合长度概念的引出及其物理意义。
[p110]在粘性流体的层流流动中，除去流层之间相对滑移引起的摩擦切向应力τv之外，
还由于流体质点作复杂的无规律运动，在流层之间必然引起动量交换，增加能量损失，
从而出现紊流附加切向应力或脉动切向应力τl。
普朗特认为，与气体分子的运动要经过
一段自由行程相类似，某流体微团在和其他流体微团碰撞前也要经过一段路程l。
此长度
即为普朗特混合长度。
τl与混合长度和时均速度梯度乘积的平方成正比。
它的作用方向
始终是在使速度分布更趋均匀的方向上。
μl不是流体的属性，只决定于流体的密度、时
均速度梯度和混合长度。
4.什么叫流函数，在什么条件下存在着流函数？
流函数对于不可压缩粘性流体
是否存在？
[94下]
[p223]：
不可压缩流体平面流动的连续方程：
vxvy
xy
平面流动的流线微分方程：
vxdyvydx0
由这两个方程可以引出一个描绘流场的函数ψ，它的微分形式是：
ddxdyvydxvxdy
xy
在流线上dψ=0，即ψ=常数，在每条流线上函数都有它的常数值，所以称为流函数。
存
在条件：
不可压缩流体的平面流动（不管理想或粘性，有旋或无旋）。
因为在引出这个概
念时，没有涉及流体是粘性的还是非粘性的，也没有涉及流体是有旋的还是无旋的。
物理意义：
平面流动中流体间单位厚度通过的体积流量等于在两条流线上的流函数之差。
：
流体质点在平行的平面上运动，而且所有这些平面的流动状态都相
在某一时间内流体内微团是否旋转将流动类型分为：
有旋流动：
流体微团的旋转角速度
不等于0；无旋流动：
流体微团的旋转角速度为0。
在无旋流动每一流体微团都满足下列条件：
***
涡流比：
5.什么叫流函数？
流函数的存在是基于什么假设的结果？
流函数对于不可压缩
粘性流体是否存在？
为什么？
写出用流函数的速度表达式（直角坐标系中）
[94上]
6.在柴油机气缸内存在涡流比N不等于0的涡流，那么它属于有旋流还是无旋
流，为什么？
涡流比Ω=nD/n，用于表示气道形成进气涡流的能力。
是评价气道旋流强度的无因次参数。
nD为风速仪测出的转速；n为假想的发动机转速。
Ω本身并不代表气道形成旋流的能力，
它只是反映了结构尺寸一定的风速仪置于规定的位置时，气缸内一部分气体的运动情况。
其次用风速仪测量nD时，受到许多因素的影响，因此它只具有相对比较的价值。
稳流实
验台上测得的Ω越高，则压缩终点燃烧室内的涡流也越强。
7.写出紊流运动中的时均速度表达式，说明脉动速度和瞬时速度之间的关系。
在内燃机缸内流动研究中如何应用它？
在缸内、冷却水道、进排气道内流动
的研究中如何求时均速度？
[94下]
[p109]设作紊流运动的流体所在的管道中某点的瞬时轴向速度为vxi，则在时间间隔Δt
内vxi的平均值称为时均速度vx，即
vx1vxidt
t0
对于等截面流量不变的流动来说，只要所取的时间间隔不过短，则时均速度为常数。
显
然瞬时速度vxi=vx+vx’。
vx’为脉动速度，即瞬时速度与时均速度之差，它的时均值为零。
在发动机中，时间应与曲轴转角θ对应起来，Δt～Δθ，dt～dθ，并且由于内燃机中的
流动都是瞬态的变化过程，Δθ不可取得过大。
90：
8.说明温度对液体和气体粘性的影响及原因，指出在压缩终了的发动机气缸内
的空气粘度，包括动力粘度和运动粘度提高了还是降低了（与压缩前相比）？
[94下]
[p11]液体粘度随温度上升而减小，而气体粘度随温度上升而增大。
液体分子间隙比气体
小得多，分子间引力大得多，是液体粘性的主要因素。
当温度上升时，分子间隙增大，
吸引力减小，粘度降低。
气体分子间引力微不足道，粘性的主要因素是气体分子作混乱
运动时不同流层间的能量交换。
温度升高，则分子运动剧烈，动量交换越频繁，粘度也
越大。
普通压强对流体粘度几乎没有影响，此时可认为粘度只与温度有关。
但是在高压作用下，
气体和液体的粘度均随压强的增高而增大。
压缩终了气缸中空气的动力粘度增加，而运
动粘度却下降，因为压缩过程中气体密度增加更快。
**********
9.说明伯努利方程******的应用条件及物理意义。
应用条件：
不可压缩理想流体在重力场中的定常流动，同一条流线上不同的点。
物理意
义：
沿流线单位质量流体的“压强势能+位势能+动能=常数”或“压强水头+位置水头+
速度水头=常数，总水头线为平行于基准线的水平线。
”（[p215]另一种说法：
对于有旋流
动，沿同一条流线单位质量流体的位势能、压强势能和动能的总和保持不变；对于无旋
流动，在整个流场中总机械能保持不变）
10.在一元等熵定常的空气流动中，试证明******（空气k=1.4）。
可压缩流体一元定常等熵流动
物理意义：
***
11.在发动机气缸中，涡流比为N（N>0）的运动是有旋流还是无旋流，为什么？
12.说明流体运动是▽2φ=0的物理条件。
φ为势函数，速度势函数对三个坐标的偏导数等于速度在三个坐标轴的分量。
***不可压
缩流体▽2φ=0[拉普拉斯方程]
不可压缩流体的平面流存在流函数
不可压缩流体的有势流动[平面无旋流]，速度势满足拉普拉斯方程
平面上可将等势线和流线簇构成正交网络，称为流网。
13.雷诺数代表什么意义？
[94上]
[p88]Re=ρvl/μ=vl/ν。
惯性力与粘滞力之比。
二流动的粘滞力作用相似，它们的雷诺
数必定相等，这就是粘滞力相似准则，或雷诺准则。
雷诺数是流体的密度、速度、粘度
和流道线性尺寸的无量纲综合量，是判别流体流动状态的准则数。
代入上下临界速度，
可得上下临界雷诺数。
上临界雷诺数在工程上没有实际意义，通常把下临界雷诺数作为
判别层流和紊流的准则，而且一般取圆管的临界雷诺数为2000。
14.简述可压缩流体和不可压缩流体的性质，说明在内燃机的各部分（包括进排
气管道内及气缸内）气体流动的研究中，哪些可处理为不可压缩流体，哪些
必须处理为可压缩流体，为什么？
[94上]00000
[p10]流体的压缩性是流体的基本属性，任何流体都是可压缩的，只是可压缩程度不
同而已。
随着压强增高，体积缩小；随着温度升高，体积膨胀。
这就是流体的压缩性和
膨胀性。
工程实际问题中是否考虑流体的可压缩性，要视具体情况而定。
通常把液体视
为不可压缩流体，就是忽略在一般工程中没有多大影响的微小的体积变化，而把液体的
密度视为常量。
但是水击现象、水下爆炸等例外。
通常把气体视为可压缩流体，特别在
流速较高、压强变化较大的场合。
反之可视为不可压缩流体。
工程实际问题凡是可把其密度视为常数的或者流速不大，压强低的流体，都当作不可压
缩流体来处理，否则作为可压缩流体，例如内燃机进排气管道中的压力波传播问题。
但在研
究它们的流通能力时，又当作不可压缩流体。
在研究气缸内运动时，也可把密度视为处处均
匀，来研究缸内的涡流和挤流等问题，从而把空气当作不可压缩流体来处理。
15.如内燃机气缸内空气作涡流运动时具有切线速度V，沿气缸半径R分布的特
征是外低内高，且遵守V*R=常数，如图所示，说明这种涡流是什么类型的涡
流？
为什么？
[94上]
16.简述卡门涡阶的产生过程及卡门涡阶流量计的工作原理（指流体力学方面）。
粘性流体以较大速度绕过圆柱体流动时，在圆柱体的后半部分压强梯度较大，以至边界
层分离。
当雷诺数Re=60时，形成几乎稳定的，非对称的，多少有些规则的，旋转方向
相反的交替旋涡，称为卡门涡街。
这两列旋转方向相反的旋涡周期性地均匀交替脱落，
有一定的脱落频率f=Sr*v/d。
Sr为斯特劳哈尔数，在大雷诺数下，它近似等于常数0.21。
根据卡门涡街的性质可制成卡门涡街流量计。
在管道内与流体流动方向垂直的方向插入
一根圆柱体验测杆，在验测杆下游产生卡门涡街。
在Re=1000到1.5X105范围内，Sr基
本上等于常数，测得了旋涡的脱落频率，便可由上式求得流速，从而可确定管道内流体
的流量。
测定流量的问题归结为求卡门涡街脱落频率的问题。
而频率的测量方法有热敏
电阻丝法、超声波束法等。
17.在什么条件下，可把流体运动视为有势运动，用有势运动的观点分析流体的
运动在教学上有何方便之处？
18.说明有旋流动与无旋流动的定义，说明在直喷式柴油机气缸内组织的涡流运
动是有旋流还是无旋流？
[94下]
19.判断[94下]
1）只有定常运动流线才会与迹线重合
2）不论理想流体还是粘性流体，涡管强度沿涡管保持不变
3）不可压缩流体无旋流的流函数也满足拉普拉斯方程
4）激波内的气体流动不能再假设为连续介质流动
19.试述两流动现象在力学上的动力相似[92]
91下：
[同2]
1.[同8]液体和气体的粘度随温度的变化趋势如何？
为什么？
内燃机气缸中气
体的粘度在压缩过程中是如何变化的（包括动力粘度和运动粘度）？
2.[同7]
3.[同16]
4.[同17]
90
2.如图所示，是水平面内流场中的两条流线。
试证明v方向的总能量变化率表达
式为：
***
3.粘性流体（粘性系数为μ）在压力差作用下，在两平板中流动。
雷诺数Re<2000，
几何尺寸如图所示，b》h，假如可略去在侧面的粘性作用，试导出流速分布v=v
（y）、流量、壁面剪切力的表达式。
4.气流在截面缓慢变化的管道内流动，可近似认为气流沿管轴方向为一维定常等
熵流动。
它服从关系式******。
全面讨论流速与截面积变化的关系。
6.图中水箱的水位H0保持不变。
当连接水箱的管道出口端的闸门突然开放后，
水即由静止转为流动，并逐渐达到恒定流动。
如不计流动损失和动能修正，确
定管中流速与时间的关系。
已知非恒定流的能量方程为******
流场中每一点的单位质量流体质量力的位势能π、压强势能PF和动能v2/2的总和保持不变，
而这三种机械能可以相互转换。
对于有旋流动，沿某条流线积分，得伯努利积分。
伯努利方程表示：
对有旋流动，沿同一条流线单位质量流体的动能、位势能和压强势能之和
为常数；对于无旋流动，在整个流场中保持不变。
3.正压流体：
流体可压缩，密度仅与压强有关。
存在一个压强函数PF。
常见正压流体：
等温流动的可压缩流体：
PF+=R*T1*lnp
等熵流动的可压缩流体：
PF=（γ/（γ-1））*（p/ρ）
不可压缩流体[ρ=常数]：
PF=p/ρ。
4.气体的一维流动[略]
5.流体运动的基本概念及基本方程
流线[p58]：
在某一瞬时，该曲线上的每一点的速度矢量总是在该点与曲线相切。
流线的微分方程：
p59（3-11）
流管、流束[p59]：
在流场内作一本身不是流线又不相交的封闭曲线，通过这样的封闭曲线
上的各点的流线所构成的管状表面成为流管。
流管内部的流体成为流束。
系统内流体所具有的某种物理量的总量对时间的随体导数是由两部分组成的：
一部分相当于
当地导数，等于控制体内该总量的时间变化率；另一部分相当于迁移导数，等于通过静止的
控制面单位时间内流进和流出的这种物理量的差值。
积分形式的连续方程[p63]
能量转换和守恒定律：
流体系统中能量的时间变化率等于单位时间内质量力和表面力对系统
所作的功加上单位时间外界与系统交换的能量。
伯努利方程[p71]
气穴（空泡）现象：
当流体压强降低到空气分离压，或继续降低到液体的饱和压强以下时，
溶解的气体游离出来，液体汽化，形成气泡。
皮托管[p72]：
方程。
只要测得某点的总压和静压，就可求出流速。
文丘里管[p73]：
方程。
由静压管的两个截面的面积可以计算管道的流量。
？
？
？
管道损失
两类能量损失：
沿程、局部
两种流动状态：
层流、紊流
管道入口段流动
边界层[p105]：
当粘性流体流经固体壁面时，在壁面与主流之间必定有一个流速变化的区域，
在高速流动种这个区域是薄层的，成为边界层。
边界层中流动状态有层流与紊流之分。
管道入口段：
边界层在管轴处相交，成为充分发展的流动之前的管段称为管道入口段。
由于紊流边界层增厚的速度比层流的大，所有它的管道入口段要短。
紊流流动：
时均速度：
脉动速度的时均值。
空间各点的时均速度不随时间改变的紊流流动，定常流动，准定常流动
普朗特混合长度
沿程损失系数：
尼古拉兹实验：
层流区、过渡区、紊流光滑管区、紊流粗糙管过渡区、紊流
粗糙管平方阻力区
莫迪图：
层流区、临界区、光滑管区、过渡区
局部损失：
虹吸，不能低于饱和压强
水击现象
相似原理和量纲分析：
流动相似条件：
凡属同一类的流动，当单值条件相似而且由单值条件中的物理量组成的相似
准则数相等时，这些流动必定相似
同一类：
应为相同的微分方程所描述
单值条件：
几何条件、边界条件、物性条件、初始条件
单值条件中物理量称为定性量，即决定性质的物理量。
由定性量组成的相似准则数称为定性
准则数。
被决定量的相似准则数称为非定性准则数。
量纲分析法：
瑞利法：
用定性物理量***的某种幂次之积的函数来表示被决定的物理量
π定理：
如果一个物理过程涉及到n个物理量和m个基本量纲，则这个物理过程可以用由n
个物理量组成的n-m个无量纲量（相似准则数）的函数关系来描述。
这些无量纲量用π（iI=1，
2，⋯，n-m）来表示。
几种不可压缩流体的平面流动
平行流：
等速直线运动。
流场中各点速度的大小方向等相同。
g*z+p/ρ=常数。
忽略ρ时可得φ=常数
点源：
无限平面上流体从一点沿径向直线均匀地向各方流出。
点汇：
无限平面上流体从各方沿径向直线均匀地流向一点。
等势线---***流函数---***
涡流和点涡
有一涡管强度为*的直线涡束，该涡束好象刚体一样以等角速度绕自身轴旋转。
涡束周围的
流体也将绕涡束轴产生环流。
假设涡束无限长，可以认为与涡束轴垂直的所有平面上的流动
情况都是一样的，也就是可以作为平面流来处理。
这种涡束诱导出的平面流为涡流。
涡束外
的流动称为旋转势流。
［图］速度分布、压强分布。
涡束外刚体沿圆周的流动都是等速的。
各圆流速不同。
速度沿半径变化率可由斯托克斯公式
求得。
涡束的涡通量******若涡束半径趋于0，则称为点涡。
理想气体的有旋流动和无旋流动：
伯努利方程、涡线、涡管、涡通量（涡流强度）
斯托克斯定理：
当封闭周线内有涡束时，则沿封闭周线的速度环量等于该封闭周线内所有涡
束的涡通量之和。
汤姆孙定理：
正压性的理想流体在有势的质量力作用下，沿任何流体质点组成的封闭周线的
速度环量不随时间而变。
亥姆霍兹第一定理［理想、有旋］：
在同一瞬间涡管各截面上的涡通量都相同。
正压性的理想
流体在有势的质量力作用下，涡管永远保持由相同流体质点构成的涡管。
涡管强度永远不变。
▽Ф2有势流动：
不可压缩流体的有势流动，速度势满足拉普拉斯方程，速度势**，速度沿
三个坐标轴的分量等于速度势对相应坐标的偏导数。
流函数ψ物理意义［p224］：
平面流动中两条流线间单位厚度通过的体积流量等于两条流线上
的流函数之差。
［不可压缩流体］
平面流动中流线的微分方程：
***
流网：
平面上将等势线簇和流线簇构成的正交网络。
雷诺数代表惯性力与粘性力之比。
Re**
流体为油时，**为层流状态
流体为空气时，**流动状态可能为紊流状态
若Re<<1，则惯性力与粘性力之比可以忽略
水击现象
6.非刚性涡流势流旋转区
有斯托克斯定理，沿任何圆周流线的速度环量（沿涡束的旋涡强度）等于涡束的涡通量***
这种涡束诱导的平面流动称为涡流
涡束外的流动称为势流旋转区
7．P278在圆柱体后尾流的卡门涡街中，两列旋转方向相反的旋涡周期性地均匀交替脱落，
有一定的脱落频率n，它与流体的速度成正比，与圆柱体的直径d成反比，即n=s*v/d，式中
s为斯特劳哈尔数，它只与雷诺数有关。
在大雷诺数下，（>1000），近似为常数，0.21。
根据上述性质可制成卡门涡街流量计。
8.当流体不可压缩，作为有势流动来处理，于是问题归结为拉普拉斯方程中的，只有一个未
知函数，该函数为解析的，数学研究充分，便可根据初始条件和边界条件求解拉普拉斯方程
问题，求Ф，三个速度分量，再根据伯努利方程求出压强分布。
9.涡线是一条曲线，在给定瞬时这条曲线上的每一点的切线与位于该点的流体微团的角速度
的方向重合，即流体微团转动轴体。
涡管：
在涡量场中某瞬时取一不是涡线的封闭曲线，通过封闭曲线上每一点作涡线，这些涡
线形成管状表面，即涡管，涡管中充满着作旋转运动的流体，即涡束，旋涡强度**
复习重点
第一章
1.
2.连续介质假设
3.表面力、质量力
4.密度［比容］
5.压缩性和膨胀性［压缩系数，体积模量、体胀系数、可压缩流体、不可压缩流体］
6.粘性，牛顿内摩擦定律［动力粘度，运动粘度（动力粘度/密度），粘度的测量，牛顿流
体和非牛顿流体，粘性流体和理想流体］
7.液体表面性质［表面张力、毛细现象］
第二章：
流体静力学
1.流体静压强
2.流体平衡微分方程式［力的势函数和有势力，等压面］
3.流体静力学基本方程式［意义］，可压缩流体中压强的变化
4.绝对压强，计示压强，测压计
5.液体的相对平衡
6.静止液体作用在平面上的总压力［大小，作用点］
7.静止液体作用在曲面上的总压力［大小，作用点，压力体］
第三章：
流体运动的基本概念和基本方程
1.研究流体流动的方法［欧拉方法，当地加速度，迁移加速度；当地导数，迁移导数］
2.流动的分类［定常、非定常流动；一维、二维、三维流动］
3.迹线与流线
4.流管、流束、流量
5.系统与控制体［输运公式］
6.连续方程［积分形式］
7.动量方程与动量矩方程
8.能量方程
9.伯努利方程［皮托管，文丘里管］
10.沿流线主法线方向速度和压强的变化
11.粘性流体总流的伯努利方程［重力作用下不可压缩粘性流体定常流动任意二缓变流截
面］
第四章相似原理和量纲分析
1.流动的力学相似［流动空间的各对应点上，各对应时刻，表征流动过程的所有物理量各
自互成一定比例；几何、运动、动力］
2.动力相似准则［牛顿相似准则，重力、粘滞力、压力、非定常性、弹性力、表面张力；
相似准则数；雷诺数］
3.流动相似条件
4.近似的模型试验
5.量纲分析法［物理方程量纲一致性原则、瑞利法、pai定理］
第五章管流损失和水力计算
1.管内流动的能量损失[沿程、局部]
2.粘性流体的两种流动状态[层流、紊流；雷诺数]
3.管道入口段中的流动[层流、紊流边界层]
4.圆管中流体的层流流动
5.粘性流体的紊流流动[紊流流动，时均速度和脉动速度；紊流中的切向应力，普朗特混
合长度；圆管中紊流的速度分布和沿程损失]
6.沿程损失的实验研究[尼古拉兹实验、莫迪图]
7.非圆形管道沿程损失的计算[当量直径、水力半径]
8.局部损失[管道截面突然扩大、突然缩小、弯管]
9.综合应用举例[集流器、堰流、虹吸]
10.管道水力计算[简单管道、串联管道、并联管道、分支管道、管网]
11.液体的出流[薄壁孔口定常出流（收缩系数、流速系数、流量系数）、外伸管嘴（厚壁空
口）定常出流、各种管嘴的出流系数、薄壁空口非定常出流]
12.水击现象[描述、水击压强、直接间接水击，减弱措施]
13.气穴和气蚀[p155]
第六章气体的一维流动[气体的一维定常流动]
1.微弱扰动的一维传播声速马赫数
2.气流的特定状态和参考速度速度系数[滞止状态、极限状态、临界状态、速度系数]
3.正激波[激波的形成和厚度、正激波的传播速度***公式、正激波前后气流参数的关系波
阻的概念]
4.变截面管流[定比热完全气体的一维定常绝能等熵流；气流速度与通道截面的关系：
喷
管（收缩喷管、缩放喷管），扩压器]
5.等截面摩擦管流（一维定常绝能流）[范诺线、绝热摩擦管流的计算、摩擦造成的壅塞
现象]
6.等截面换热管流（定比热非粘性完全气体等截面定常管流的纯T0变化过程）[瑞利线、
换热管流的计算]
第七章理想流体的有旋流动和无旋流动
1.微分形式的连续方程[可压缩流体非定常三维流动微分形式的连续方程＞可压缩定常+不
可压缩定常或非定常]
2.流体微团运动的分解有旋流动和无旋流动[移动、转动和变形运动]
3.理想流体的运动微分方程[欧拉方程、兰姆方程：
判断有旋或无旋]
4.欧拉积分式和伯努利积分式[非粘性的不可压缩流体和可压缩的正压流体]伯努利方程
5.理想流体流动的定解条件[起始条件、边界条件]
6.涡线涡管涡束涡通量
7.速度环量斯托克斯定理
8.汤姆孙定理亥姆霍兹旋涡定理[正压性理想流体有势力作用、三]
9.有势流动速度势和流函数流网[无旋流动=有势流动]
10.几种简单的不可压缩流体的平面流动[平行流、点源和点汇、涡流和点涡]
11.几种简单的平面无旋流动的叠加[点汇和点涡—螺旋流、点源和点汇—偶极流]
12.平行流绕过圆柱体无环流的平面流动
13.平行流绕过圆柱体有环流的平面流动库塔—儒可夫斯基公式
14.叶栅的库塔—儒可夫斯基公式
15.库塔条件第八章粘性流体绕过物体的流动
1.不可压缩粘性流体的运动微分方程（纳维—斯托克斯方程）[p252]
2.不可压缩粘性流体的层流流动[环形管道中流体的定常层流流动、平行平板间流体的定
常层流流动、流体动力润滑]
3.边界层的基本概念[表面，0--＞与来流同数量级]
4.层流边界层的微分方程
5.边界层的动量积分关系式
6.边界层的位移厚度和动量损失厚度
7.平板的层流边界层的近似计算
8.平板的紊流边
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