数学九年级上人教新课标2511随机事件同步训练A.docx
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数学九年级上人教新课标2511随机事件同步训练A
随机事件（A）
一、选择题
1．下列事件中，必然事件是（）
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．打开电视，正在播放广告
C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟
D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球
2．下列说法中，正确的是（）
A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查
D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
3．下列事件是必然事件的是（）
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《十二在线》
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根
4．下列事件中是必然事件的是（）
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上
5．下列事件中，属于随机事件的是（）
A．
的值比8大
B．购买一张彩票，中奖
C．地球自转的同时也在绕日公转
D．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球
6．下列事件为必然事件的是（）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．明天一定会下雨
C．抛出的篮球会下落
D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
7．下列说法中正确的是（）
A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
C．“同位角相等”这一事件是不可能事件
D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件
8．下列事件是必然事件的为（）
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意﹣个三角形，它的内角和等于180°
二、填空题
9．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为 事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．
10．写一个你喜欢的实数m的值 ，使得事件“对于二次函数y=
x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．
11．下列事件分别是三类事件（必然事件、不可能事件、随机事件）中的哪种事件？
（1）小明身高达到6米．___________
（2）将一个普通玻璃杯用力摔到水泥地上，玻璃杯碎了．__________
（3）袋中有9个球，其中有4个黑球，5个白球，从中任意摸出一球，摸到白球．________
（4）小明将朋友的电话号码忘了，他随意拨了几个数字，电话通了，正好是他朋友家．_________
12．有一只蚂蚁在如图25－1－3的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性____（填“>”“<”或“＝”）停留在灰色区域的可能性．
图25－1－3
三、解答题
13．一个不透明的布袋里装着标有1～10的10个完全相同的球，从中随机摸出一个球，下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
A．标号是奇数
B．标号大于3
C．标号是5的倍数
D．标号是7的倍数
E．标号既是3的倍数又是5的倍数
F．标号是正数
G．标号大于10
H．标号是负数
14．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是随机事件，还是必然事件，或是不可能事件，并说明理由．
（1）从口袋中任意取出1个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了；
（5）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．
15．如图25－1－4是几个转盘，若分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出黄色和绿色的可能性相同吗？
图25－1－4
16．如图25－1－5，第一排表示了各盒中球的情况，请你用第二排的数的范围来描述摸到蓝球的可能性大小，并连起来．
图25－1－5
参考答案
一、选择题
1．下列事件中，必然事件是（）
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．打开电视，正在播放广告
C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟
D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球
【考点】随机事件．
【专题】常规题型．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】解：
A.是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，故A不符合题意；
B.是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，故B不符合题意；
C.是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，故C不符合题意；
D.袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，是必然事件，故D符合题意．故选：
D．
【点评】考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：
必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．下列说法中，正确的是（）
A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查
D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义．
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可．
【解答】解：
A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，故A选项错误；
B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故B选项错误；
C．神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故C选项错误；
D．解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故D选项正确．
故选：
D．
【点评】本题考查了调查的方式和事件的分类．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．下列事件是必然事件的是（）
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《十二在线》
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根
【考点】随机事件；二元一次方程的解．
【分析】根据必然事件的定义逐项进行分析即可做出判断，必然事件是一定会发生的事件．
【解答】解：
A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误；
B、打开电视频道，正在播放《十二在线》，随机事件，故本选项错误；
C、射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误；
D、因为在方程x2﹣2x﹣1=0中△=4﹣4×1×（﹣1）=8＞0，故本选项正确．
故选：
D．
【点评】解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．
用到的知识点为：
必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4．下列事件中是必然事件的是（）
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上
【考点】随机事件．
【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．
【解答】解：
A．是不可能事件，故A选项不符合题意；
B．是随机事件，故B选项不符合题意；
C．是必然事件，故C选项符合题意；
D．是随机事件，故D选项不符合题意．
故选：
C．
【点评】该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解．用到的知识点为：
必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．下列事件中，属于随机事件的是（）
A．
的值比8大
B．购买一张彩票，中奖
C．地球自转的同时也在绕日公转
D．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球
【考点】随机事件．
【分析】随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．
【解答】解：
A、
的值比8大属于不可能事件，此选项错误；
B.购买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，属于随机事件，此选项正确；
C.地球自转的同时也在绕日公转属于确定事件，此选项错误；
D.袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球属于不可能事件，此选项错误．
故选：
B．
【点评】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．
6．下列事件为必然事件的是（）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．明天一定会下雨
C．抛出的篮球会下落
D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
【考点】随机事件．
【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：
A、经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故本选项错误；
B、明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件中的可能性事件，故本选项错误；
C、在操场上抛出的篮球会下落，是必然事件，故本选项正确；
D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数为不确定事件，即随机事件，故本选项错误；故选：
C．
【点评】本题考查的是事件的分类，即事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，熟知以上知识是解答此题的关键．
7．下列说法中正确的是（）
A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
C．“同位角相等”这一事件是不可能事件
D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件
【考点】随机事件；列表法与树状图法．
【分析】根据概率的意义，可判断A；根据必然事件，可判断B、D；根据随机事件，可判断C．
【解答】解：
A.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
，故A错误；
B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件，故B正确；
C.同位角相等是随机事件，故C错误；
D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是必然事件，故D错误；故选：
B．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．下列事件是必然事件的为（）
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意﹣个三角形，它的内角和等于180°
【考点】随机事件．
【专题】计算题．
【分析】必然事件即为一定发生的事件，其概率为1，判断即可得到结果．
【解答】解：
A.明天太阳从西边升起，是一个不可能事件，不合题意；
B.掷一枚硬币，正面朝上，是一个随机事件，不合题意；
C.打开电视机，正在播放“河池新闻”，是一个随机事件，不合题意；
D.任意一个三角形，它的内角和等于180°，是一个必然事件，符合题意，
故选D
【点评】此题考查了随机事件，解题的关键是理解必然事件与随机事件的概念．
二、填空题
9．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为 随机 事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．
【考点】随机事件．
【专题】计算题．
【分析】根据必然事件，不可能事件以及随机事件的定义判断即可．
【解答】解：
小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件．
故答案为：
随机．
【点评】此题考查了随机事件，熟练掌握随机事件的意义是解本题的关键．
10．写一个你喜欢的实数m的值 ﹣4（答案不唯一） ，使得事件“对于二次函数y=
x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．
【考点】随机事件；二次函数的性质．
【专题】开放型．
【分析】直接利用公式得出二次函数的对称轴，再利用二次函数的增减性结合随机事件的定义得出答案．
【解答】解：
y=
x2﹣（m﹣1）x+3
x=﹣
=m﹣1，
∵当x＜﹣3时，y随x的增大而减小，
∴m﹣1＜﹣3，
解得：
m＜﹣2，
∴x＜﹣2的任意实数即可．
故答案为：
﹣4（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及随机事件的概念，得出函数对称轴是解题关键．
11．下列事件分别是三类事件（必然事件、不可能事件、随机事件）中的哪种事件？
（1）小明身高达到6米．__不可能事件__
（2）将一个普通玻璃杯用力摔到水泥地上，玻璃杯碎了．__必然事件__
（3）袋中有9个球，其中有4个黑球，5个白球，从中任意摸出一球，摸到白球．__随机事件__
（4）小明将朋友的电话号码忘了，他随意拨了几个数字，电话通了，正好是他朋友家．__随机事件__
12．有一只蚂蚁在如图25－1－3的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性__＞__（填“>”“<”或“＝”）停留在灰色区域的可能性．
图25－1－3
三、解答题
13．一个不透明的布袋里装着标有1～10的10个完全相同的球，从中随机摸出一个球，下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
A．标号是奇数
B．标号大于3
C．标号是5的倍数
D．标号是7的倍数
E．标号既是3的倍数又是5的倍数
F．标号是正数
G．标号大于10
H．标号是负数
解：
必然事件：
F；不可能事件：
E，G，H；随机事件：
A，B，C，D.
14．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是随机事件，还是必然事件，或是不可能事件，并说明理由．
（1）从口袋中任意取出1个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了；
（5）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．
【解析】注意红球、蓝球、白球的个数分别是5个，3个，2个．
解：
（1）口袋中有红、蓝、白三种颜色的球，从中任意取出一个，这三种颜色的球都有可能被取出，故是一个白球是随机事件；
（2）因为口袋中只有3个蓝球，要从口袋取出5个蓝球是不可能的，故全是蓝球是不可能事件；
（3）因为口袋中有3个蓝球、2个白球，如果把这5个球全部取出，则取出的球中就只有蓝球和白球，没有红球，但若是其他情况，则取出的5个球中就不只是蓝球和白球，所以是随机事件；
（4）从口袋中取出的6个球中，如果3个红球，2个蓝球，1个白球，则红、蓝、白三种颜色的球都齐了，但如果是5个红球，1个蓝球这种情况，则红、蓝、白三种颜色的球就没有齐，所以这种情况是随机事件；
（5）因为口袋中共有10个球，从中取出9个球，只有一个没有取出，这一个球是红、蓝、白三种颜色的球都有可能，而这三种球中任意一种球如果只有一个没有取出，则必然有球已取出，故取出的球中红、蓝、白三种颜色的球都有，所以这种情况是必然事件．
15．如图25－1－4是几个转盘，若分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出黄色和绿色的可能性相同吗？
图25－1－4
解：
（1）不同，绿色可能性大；
（2）相同；（3）相同；（4）不同，绿色可能性大．
16．如图25－1－5，第一排表示了各盒中球的情况，请你用第二排的数的范围来描述摸到蓝球的可能性大小，并连起来．
图25－1－5
解：
如图所示：
0个蓝球，8个红球中摸到蓝球的可能性大小是0；
1个蓝球，7个红球中摸到蓝球的可能性大小是
；
4个蓝球，4个红球中摸到蓝球的可能性大小是
；
7个蓝球，1个红球中摸到蓝球的可能性大小是
；
8个蓝球，0个红球中摸到蓝球的可能性大小是1.
13．从A，B，C，D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？
并列举各种可能的结果．
解：
一共有6种不同的可能性，分别是AB，AC，AD，BC，BD，CD.
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