数字信号处理实验报告.docx
《数字信号处理实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理实验报告.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数字信号处理实验报告
指导老师：
***
院系：
***
班级：
***
姓名：
***
学号：
***
88
数字信号处理实验报告
实验一信号、系统及系统响应
一、实验目的：
1.熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2.熟悉离散信号和系统的时域特性。
3.熟悉线性卷积的计算编程方法：
利用卷积的方法，观察，分析系统响应的时域特性。
4.掌握序列傅立叶变换的计算机实验方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二、实验代码：
●信号产生子程序：
代码：
clc;
closeall;
clearall;
A=444.128;a=50*pi*sqrt（2.0）;W0=50*pi*sqrt（2.0）;
n=-50:
1:
50;T=1/1000;
Xa=A*（exp（a*n*T））.*（sin（W0*n*T））;%产生理想采样信号序列
subplot（3,1,1）;stem（n,Xa,'r'）;
title（'理想采样信号序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xa'）;
Xb=（n==0）;%产生单位脉冲序列
subplot（3,1,2）;stem（n,Xb,'r'）;
title（'单位脉冲序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xb'）;
Xc=（n>=0）-（n>=9）;%产生矩形序列
subplot（3,1,3）;stem（n,Xc,'r'）;
title（'矩形序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xc'）;
运行结果：
●分析理想采样信号序列的特性：
代码：
clc;
closeall;
clearall;
A=444.128;a=50*pi*sqrt（2.0）;W0=50*pi*sqrt（2.0）;n=-50:
50;
T1=1/1000;
Xa=A*（exp（a*n*T1））.*（sin（W0*n*T1））;%T1=1/1000时得Xa序列
stem（n,Xa,'r'）;
title（'Xa序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xa'）;
k=-25:
25;
X1=Xa*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%X1=FT[Xa]
pause%暂停，观察波形
subplot（3,2,1）;stem（k,abs（X1）,'r'）;%Xa的幅度谱及相位谱
title（'Xa的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,2,2）;stem（k,angle（X1）,'r'）;
title（'Xa的相位谱'）;ylabel（'相位'）;
T2=1/300;%T2=1/300时得Xb序列
Xb=A*（exp（a*n*T2））.*（sin（W0*n*T2））;
X2=Xb*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%X2=FT[Xb]
subplot（3,2,3）;stem（k,abs（X2）,'r'）;%Xb的幅度谱及相位谱
title（'Xb的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,2,4）;stem（k,angle（X2）,'r'）;
title（'Xb的相位谱'）;ylabel（'相位'）;
T3=1/200;%T3=1/200时得Xc序列
Xc=A*（exp（a*n*T3））.*（sin（W0*n*T3））;
X3=Xc*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%X3=FT[Xc]
subplot（3,2,5）;stem（k,abs（X3）,'r'）;%Xc的幅度谱及相位谱
title（'Xc的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,2,6）;stem（k,angle（X3）,'r'）;
title（'Xc的相位谱'）;ylabel（'相位'）;
运行结果：
图表1
图表2
●离散信号、系统和系统响应的分析：
代码：
1）
clc;
closeall;
clearall;
n=-50:
1:
50;
Xb=（n==0）;hb=（n==0）+2.5*（n==1）+2.5*（n==2）+（n==3）;Yb=conv（Xb,hb）;
subplot（3,1,1）;stem（n,Xb,'r'）;%产生单位脉冲序列
title（'单位脉冲序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xb'）;
k=-25:
25;X=Xb*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%X=FT[Xb]
subplot（3,1,2）;stem（k,abs（X）,'r'）;%产生Xb的幅度谱及相位谱
title（'Xb的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;stem（k,angle（X）,'r'）;
title（'Xb的相位谱'）;ylabel（'相位'）;
pause%暂停观察波形
subplot（3,1,1）;stem（n,hb,'r'）;
title（'hb序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'hb'）;
H=hb*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%H=FT[hb]
subplot（3,1,2）;stem（k,abs（H）,'r'）;%hb的幅度谱及相位谱
title（'hb的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;stem（k,angle（H）,'r'）;
title（'hb的相位谱'）;ylabel（'相位'）;
pause%暂停观察波形
m=-100:
100;%输出信号的定义域的定义
subplot（3,1,1）;stem（m,Yb,'r'）;%输出信号时域波形
title（'Yb序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Yb'）;
Y=Yb*（exp（-j*pi/12.5））.^（m'*k）;%Y=FT[Yb]
subplot（3,1,2）;stem（k,abs（Y）,'r'）;%产生Yb的幅度谱及相位谱
title（'Yb的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;stem（k,angle（Y）,'r'）;
title（'hb的相位谱'）;ylabel（'相位'）;
2）
clc;
closeall;
clearall;
n=-50:
1:
50;m=-100:
100;
Xc=（n>=0）-（n>=10）;ha=Xc;
Yb=conv（Xc,ha）;
k=-25:
25;X=Xc*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%X=FT[Xc]
H=ha*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%H=FT[ha]
Y=Yb*（exp（-j*pi/12.5））.^（m'*k）;%Y=FT[Yb]
figure
（1）%信号时域波形
subplot（3,1,1）;stem（n,Xc,'r'）;
title（'单位脉冲序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xc'）;
subplot（3,1,2）;stem（n,ha,'r'）;
title（'ha序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'ha'）;
subplot（3,1,3）;stem（m,Yb,'r'）;
title（'Yb序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Yb'）;
figure
（2）
subplot（3,1,1）;stem（k,abs（X）,'r'）;%Xc的幅度谱
title（'Xc的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,2）;stem（k,abs（H）,'r'）;%ha的幅度谱
title（'ha的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;stem（k,abs（Y）,'r'）;%Yb的幅度谱
title（'Yb的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
3）
clc;
closeall;
clearall;
n=0:
50;m=0:
100;T=1;
A=1;a=0.4;W0=2.0734;k=-25:
25;K=-50:
50;
ha=（n>=0）-（n>=9）;
Xa1=A*（exp（a*n*T））.*（sin（W0*n*T））;
a=0.1;Xa2=A*（exp（a*n*T））.*（sin（W0*n*T））;
WO=1.2516;Xa3=A*（exp（a*n*T））.*（sin（W0*n*T））;
Ya1=conv（Xa1,ha）;
Ya2=conv（Xa2,ha）;
Ya3=conv（Xa3,ha）;
figure
（1）%信号时域波形
subplot（3,1,1）;stem（n,Xa1,'r'）;
title（'a=0.4，W0=2.0734时Xa序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xa'）;
subplot（3,1,2）;stem（n,Xa2,'r'）;
title（'a=0.1，W0=2.0734时Xa序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xa'）;
subplot（3,1,3）;stem（n,Xa3,'r'）;
title（'a=0.1，WO=1.2516时Xa序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xa'）;
figure
（2）%响应时域波形
subplot（3,1,1）;stem（m,Ya1,'r'）;
title（'a=0.4，W0=2.0734时Ya序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Ya'）;
subplot（3,1,2）;stem（m,Ya1,'r'）;
title（'a=0.4，W0=2.0734时Ya序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Ya'）;
subplot（3,1,3）;stem（m,Ya1,'r'）;
title（'a=0.4，W0=2.0734时Ya序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Ya'）;
figure（3）
subplot（3,1,1）;stem（k,abs（fft（Xa1））,'r'）;%Xa的幅度谱
title（'a=0.4，W0=2.0734时Xa的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,2）;stem（k,abs（fft（Xa2））,'r'）;
title（'a=0.1，W0=2.0734时Xa的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;stem（k,abs（fft（Xa3））,'r'）;
title（'a=0.1，WO=1.2516时Xa的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
figure（4）
subplot（3,1,1）;stem（K,abs（fft（Ya1））,'r'）;%Ya的幅度谱
title（'a=0.4，W0=2.0734时Ya的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,2）;stem（K,abs（fft（Ya2））,'r'）;
title（'a=0.1，W0=2.0734时Ya的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;stem（K,abs（fft（Ya3））,'r'）;
title（'a=0.1，WO=1.2516时Ya的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
运行结果：
1）
图表1
图表2
2）
图表1
图表2
3）
图表1
图表2
图表3
图表4
三、实验思考：
1.在分析理想采样信号序列的特性实验中，利用不痛采样频率所得到的采样信号序列的傅氏变化频谱，数字频谱度量是否相同？
它们所对应的模拟频率是否都相同？
答：
由模拟角频率与数字角频率之间的关系可知，若采样频率不同，则其周期T不同，相应的数字角频率也不相同。
而对于同一个信号，其模拟角频率保持不变。
实验二应用FFT对信号进行频谱分析
一、实验目的：
1.在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅立叶变换的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。
2.熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
3.了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验代码：
●信号产生子程序：
代码：
clc;
closeall;
clearall;
n=0:
15;a=0.1;f=0.0625;p=8;q=2;
Xa=exp（-（n-p）.^2/q）;
Xb=exp（-a*n）.*sin（2*pi*f*n）;
Xc=（n+1）.*（（n>=0）-（n>3））+（8-n）.*（（n>=4）-（n>7））;
Xd=（4-n）.*（（n>=0）-（n>3））+（n-3）.*（（n>=4）-（n>7））;
subplot（2,2,1）;stem（n,Xa,'r'）;
title（'高斯序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xa'）;
subplot（2,2,2）;stem（n,Xb,'r'）;
title（'衰减正弦序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xb'）;
subplot（2,2,3）;stem（n,Xc,'r'）;
title（'三角波序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xc'）;
subplot（2,2,4）;stem（n,Xd,'r'）;
title（'反三角序列'）;xlabel（'n'）;ylabel（'Xc'）;
运行结果：
●观察高斯序列的时域和频域特性：
代码：
clc;
clearall;
closeall;
n=0:
15;p=8;
q=2;xa1=exp（-（n-p）.^2/q）;
q=4;xa2=exp（-（n-p）.^2/q）;
q=6;xa3=exp（-（n-p）.^2/q）;
figure
（1）
subplot（3,1,1）;stem（n,xa1,'r'）;%q=2时xa信号波形
title（'q=2'）;xlabel（'n'）;ylabel（'xa'）;
subplot（3,1,2）;stem（n,xa2,'r'）;%q=4时xa信号波形
title（'q=4'）;xlabel（'n'）;ylabel（'xa'）;
subplot（3,1,3）;stem（n,xa3,'r'）;%q=6时xa信号波形
title（'q=6'）;xlabel（'n'）;ylabel（'xa'）;
figure
（2）
k=-25:
25;X=xa1*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%xa傅立叶变换
subplot（3,1,1）;stem（k,abs（X）,'r'）;%q=2时xa的幅度谱
title（'xa1的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
X=xa2*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%q=4时xa傅立叶变换
subplot（3,1,2）;stem（k,abs（X）,'r'）;%q=4时xa的幅度谱
title（'xa2的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
X=xa3*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;
subplot（3,1,3）;stem（k,abs（X）,'r'）;%q=6时xa3的幅度谱
title（'xa3的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
运行结果：
图表1
图表2
●观察衰减正弦序列的时域和幅域特性：
代码：
clc;
clearall;
closeall;
n=0:
15;q=8;k=-25:
25;
p=8;xa1=exp（-（n-p）.^2/q）;
p=13;xa2=exp（-（n-p）.^2/q）;
p=14;xa3=exp（-（n-p）.^2/q）;
X1=xa1*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%p=8时傅立叶变换
X2=xa2*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%p=13时傅立叶变换
X3=xa3*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'*k）;%p=14时傅立叶变换
figure
（1）
subplot（3,1,1）;stem（n,xa1,'r'）;
title（'p=8时xa时域曲线'）;xlabel（'n'）;ylabel（'xa'）;
subplot（3,1,2）;stem（n,xa2,'r'）;
title（'p=13时xa时域曲线'）;xlabel（'n'）;ylabel（'xa'）;
subplot（3,1,3）;stem（n,xa3,'r'）;
title（'p=14时xa时域曲线'）;xlabel（'n'）;ylabel（'xa'）;
figure
（2）
subplot（3,1,1）;stem（k,abs（X1）,'r'）;%p=8时Xa1的幅度谱
title（'p=8时xa的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,2）;stem（k,abs（X2）,'r'）;%p=13时Xa2的幅度谱
title（'p=13时xa的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;stem（k,abs（X3）,'r'）;
title（'p=14时xa的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;%p=14时Xa3的幅度谱
运行结果：
图表1
图表2
●观察三角波序列和反三角序列的时域和幅域特性：
代码：
clc;
clearall;
closeall;
n=0:
15;a=0.1;
f=0.0625;xb1=exp（-a*n）.*sin（2*pi*f*n）;X1=fft（xb1）;
f=0.4375;xb2=exp（-a*n）.*sin（2*pi*f*n）;X2=fft（xb2）;
f=0.5625;xb3=exp（-a*n）.*sin（2*pi*f*n）;X3=fft（xb3）;
figure
（1）
subplot（3,1,1）;stem（xb1,'r'）;
title（'f=0.0625时xb的时域波形'）;xlabel（'n'）;ylabel（'xb'）;
subplot（3,1,2）;stem（xb2,'r'）;
title（'f=0.4375时xb的时域波形'）;xlabel（'n'）;ylabel（'xb'）;
subplot（3,1,3）;stem（xb3,'r'）;
title（'f=0.5625时xb的时域波形'）;xlabel（'n'）;ylabel（'xb'）;
figure
（2）
subplot（3,1,1）;stem（abs（fft（X1））,'r'）;%f=0.0625时Xb的幅度谱
title（'f=0.0625时xb的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,2）;stem（abs（fft（X2））,'r'）;%f=0.4375时Xb的幅度谱
title（'f=0.4375时xb的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;stem（abs（fft（X3））,'r'）;%f=0.5625时Xb的幅度谱
title（'f=0.5625时xb的幅度谱'）;ylabel（'幅度'）;
运行结果：
图表1
图表2
三、实验思考：
1.对一个有限长序列进行离散傅立叶变换（DFT），等价于讲该序列周期延拓后进行傅立叶级数（DFS）展开。
因为DFS也只是取其中一个周期来运算，所以FFT在一定条件下也可以用以分析周期信号序列。
如果实正弦信号sin（2πfn），f=0.1，用16点的FFT来做DFS运算，得到的频谱是信号本身的真是谱吗？
答：
不是，因取的点不是一个完整的周期，所以不是真实谱。
实验三用双线性变换法设计IIR滤波器
一、实验目的：
1.了解两种工程上最常用的变换方法：
脉冲响应不变法和双线性变换法。
2.掌握双线性变换法设计IIR滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性设计法设计低通、带通和高通IIR数字滤波器的计算机程序。
3.观察用双线性变换法设计的滤波器的频域特性，并与脉冲响应不变法相比较，了解双线性变化法的特点。
4.熟悉用双线性变化法设计数字butterworth和chebyshev滤波器的全过程。
5.了解多项式乘积和多项式乘方运算的计算机编程方法。
二、实验代码：
●设计一个Chebyshev高通数字滤波器：
代码：
clc;
clear
closeall
FS=1;t=1/FS;
fp=0.3;fs=0.2;
wp=fp/FS*2*pi;
ws=fs/FS*2*pi;
OmegaP=2*FS*tan（wp/2）;
OmegaS=2*FS*tan（ws/2）;
[n,Wn]=cheb1ord（OmegaP,OmegaS,0.8,20,'s'）;
[b,a]=cheby1（n,0.8,Wn,'high','s'）;
freqs（b,a）;
pause
[bz,az]=bilinear（b,a,FS）;
freqz（bz,az,512,FS）;
bz,az
运行结果：
bz=
0.0262-0.10470.1570-0.10470.0262
az=
1.00001.52891.65370.94520.2796
图表1
图表2
●设计一个数字低通滤波器：
代码：
clc;
clearall;
closeall;
FS=1;
Fl=0.2;Fh=0.3;
wp=（Fl/FS）*2*pi;
ws=（Fh/FS）*2*pi;
OmegaP=2*FS*tan（wp/2）;
OmegaS=2*FS*tan（ws/2）;
[n,Wn]=buttord（OmegaP,OmegaS,1,25,'s'）;
[b,a]=butter（n,Wn,'s'）;
[bz,az]=bilinear（b,a,FS）;
freqz（bz,az,512,FS,'whole'）
运行结果：
●设计一个Butterworth带通数字滤波器：
代码：
clc;
clearall;
closeall;
T=1;Fs=1/T;
Wp1=tan（0.4/2/Fs*pi）;
Wph=tan（0.6/2/Fs*pi）;
Ws1=tan（0.3/2/Fs*pi）;
Wsh=tan（0.7/2/Fs*pi）;
Rp=1;
As=40;
OmigaP=Wph-Wp1;
OmigaS=Wsh-Ws1;
[N,Wn]=buttord（OmigaP,OmigaS,Rp,As,'s'）;
[B,A]=butter（N,Wn,'s'）;
[BT,AT]=lp2bp（B,A,sqrt（Wph*Wp1）,Wph-Wp1）;
[b,a]=bilinear（BT,AT,Fs）;
升级会员 