三角形的高的画法与表示.doc

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三角形的高的画法与表示

任意画一个三角形，然后三角板画出这个三角形的所有高线，你有

什么发现？

三角形的三条高的特性：

•锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

高在三角形内部的数量

高之间是否相交

高所在的直线是否相交

三条高所在直线的

交点的位置

练习1如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（

三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）

A.三角形的内部B.三角形的外部

C.三角形的一条边上D.不能确定

二三角形中线的画法及表示方法

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

中线在三角形内部的数量

中线之间是否相交

中线所在的直线是否相交

三条中线所在直线的

交点的位置

任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，你有什么发现？

例1在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。

说明△ABE的面积与

△AEC的面积相等

如图点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,

求△DEF的面积.

你可以这样考虑:

（1）连结AD.△ADC的面积是多少?

（2）由第

（1）题,你能求出△DEC的面积吗?

△AEF和△FBD的面积呢?

三角平分线的理解与画法

任意画一个三角形，然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线，你有

什么发现？

例如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线。

已知∠BAC＝88°，∠B＝55°，求∠DAE的大小。

变式题

1∠BAC＝60°，∠B＝50°，求∠DAE的大小。

2∠DAE的大小与∠B，∠C之间有什么关系