专题27 力电综合计算中考物理34个典型专题突破解析版.docx
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专题27力电综合计算中考物理34个典型专题突破解析版
专题27力、电、热综合计算
1．电动自行车已成为人们出行常用的交通工具，它的核心部件是电动机和蓄电池。
一辆匀速行驶的电动自行车，其电动机两端电压为60V，通过的电流为5A，线圈电阻是3Ω。
若电流通过导体产生的热量为Q，电动机产生的机械能全部用于克服电动自行车行驶中的阻力做功，求：
（1）电动机正常工作20s，电动机线圈产生的热量；
（2）电动机正常工作20s消耗的电能；
（3）电动自行车在20s内匀速行驶120m时受到的阻力大小。
【解析】
（1）由题知，通过匀速行驶的电动自行车电动机的电流为5A，线圈电阻是3Ω，
正常工作20s，电动机线圈产生热量：
Q＝I2Rt＝（5A）2×3Ω×20s＝1500J；
（2）电动机正常工作20s消耗的电能：
W电能＝UIt＝60V×5A×20s＝6000J；
（3）电动自行车匀速行驶20s转化为机械能：
W机械能＝W电能﹣Q＝6000J﹣1500J＝4500J，
由W＝Fs＝fs可得，行驶120m时受到的阻力：
f＝
＝
＝37.5N。
答：
（1）电动机正常工作20s，电动机线圈产生的热量为1500J；
（2）电动机正常工作20s消耗的电能为6000J；
（3）电动自行车在20s内匀速行驶120m时受到的阻力大小为37.5N。
2．如图是电动机和定值电阻R组成的电路，电源电压为U，电动机内阻为r，定值电阻阻值为R，开关S闭合时，电动机正常工作，电流表示数为I，请用以上字母表示：
（1）电动机正常工作的电功率。
（2）若电动机卡住，电流表的示数。
【解析】
（1）当S闭合时，电动机与R并联，
通过电阻R的电流IR＝
，
根据并联电路电流的规律知，
通过电动机的电流为：
IM＝I﹣IR＝I﹣
，
电动机正常工作的电功率为：
PM＝UIM＝U×（I﹣
）＝UI﹣
；
（2）若电动机卡住，此电路为纯电阻电路，
通过电动机的电流：
IM＝
，
根据并联电路的特点可知，通过电阻R的电流不变，仍然为IR＝
，
根据并联电路电流的规律知，
干路的电流为：
I＝IM+IR＝
+
＝
，即电流表的示数为：
。
答：
（1）电动机正常工作的电功率为UI﹣
。
（2）若电动机卡住，电流表的示数为
。
3．如图是我国首创的十秒级闪充电车，这种电车采用超级电容（一种可以直接以电能形式储存能量的设备，像蓄电池一样也有正、负两极）作为电能存储设备。
这种超级电容安全环保，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十年。
与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，充电桩在乘客上下车的约30s时间里即可把电充满，并可让车持续正常行驶5km以上。
在制动和下坡时，电车还可以把部分动能再转化为电能为超级电容充电。
充电桩给电动汽车充电和电容存储设备工作时的有关技术参数如表。
若该汽车在平直公路上匀速行驶，请你解答下列问题：
物理量
充电时的输入电压
电容存储设备的额定输出电压
电容存储设备额定输出功率
每次充满时的能量
每次充满的时间
数据
380V
700V
72kW
1.8×107J
30s
（1）电容存储设备正常工作时的电流是多少？
（不计充电时的能量损耗，结果保留一位小数）。
（2）若按电价0.5元/kW•h来计算，则每次充电需花电费多少元？
与之间同样功能的燃油公交车百公里油耗约为24L，燃油价格按5.5元/L来计算，同样行驶5km这种电车需花费电费比燃油公交车花费的燃油费节约多少元？
（3）如果电容存储设备能将电能的50%转化为汽车前进的机械能，且电动汽车在行驶过程中充电获得的电能为存储设备电能20%，若电动汽车行驶过程中所受的平均阻力为2×103N，则该电动汽车充满一次电，理论上最远能行驶的距离是多少？
（4）该车在公路上以30m/s的速度匀速行驶，当驾驶员看到前方路口显示红灯时立即减速，速度由30m/s减小到20m/s。
已知该车的动能E与其速度v的关系如下表所示。
若在此过程中电容存储设备获得的电能为汽车所减少动能的20%，则电容存储设备获得的电能为多少？
v/ms﹣1
1
4
10
20
E/J
7.5×103
1.2×105
7.5×105
3×106
【解析】
（1）电容存储设备的额定输出功率72kW＝7.2×104W，电容存储设备的额定输出电压700V，
电容存储设备输出的电流：
I＝
＝
≈102.9A；
（2）每次充满时的能量：
W＝1.8×107J＝5kW•h，
每次充电需花的电费：
n1＝5kW•h×0.5元/kW•h＝2.5元；
所用燃油的费用：
n2＝5km×24L/100km×5.5元/L＝6.6元，
节约的费用：
△n＝n2﹣n1＝6.6元﹣2.5元＝4.1元；
（3）由题意得：
每次充满时的能量转化为的机械能：
W1＝ηW电1＝50%×1.8×107J＝9×106J，
电动汽在水平路面上做匀速直线运动，则F＝f＝2×103N，
电动汽车行驶的距离s1＝
＝
＝4500m，
电动汽车在行驶过程中充电获得的电能：
W电2＝η′W电1＝20%×1.8×107J＝3.6×106J，
转化的机械能：
W2＝ηW电2＝50%×3.6×106J＝1.8×106J，
电动汽在水平路面上做匀速直线运动，则F＝f＝2×103N，
电动汽车行驶的距离s2＝
＝
＝900m；
则该电动汽车充满一次电，理论上最远能行驶的距离是为s＝s1+s2＝4500m+900m＝5400m；
（4）由表格数据可知，汽车的动能与速度平方的比值：
＝
＝…＝
＝7.5×103J•s2/m2，
则汽车速度为30m/s时汽车的动能：
E＝7.5×103J•s2/m2×（30m/s）2＝6.75×106J，
在此过程中动力蓄电池获得的电能为汽车所减少动能的20%，则电容存储设备获得的电能：
W电＝（E﹣E′）η＝（6.75×106J﹣3×106J）×20%＝7.5×105J。
故答案为：
（1）电容存储设备正常工作时的电流是102.9A；
（2）每次充电需花电费2.5元；同样行驶5km这种电车需花费电费比燃油公交车花费的燃油费节约4.1元；
（3）该电动汽车充满一次电，理论上最远能行驶的距离是5400m；
（4）电容存储设备获得的电能为7.5×105J。
4．某电动公交充满电后储存的电能E1＝4×108J，此车配备了能量回收装置，在刹车过程中，可将动能减少量的三分之二回收为电能储存在电池中，此车在平直公路上的甲、乙两站间运营时，需经历以下三个阶段。
阶段一：
由静止加速运动，直至速度达到36km/h，此时车的动能为E2＝1.5×106J，该动能由电池消耗电能（E3）的75%转化而来。
阶段二：
以36km/h的速度匀速行驶4min，智能监测装置显示阶段二的耗电量为E1的2%，此过程中电池消耗电能的60%用于维持公交车匀速行驶。
阶段三：
在即将到站前开始刹车，最后停在站台。
（1）求公交车在加速行驶的过程中电池消耗的电能E3。
（2）求公交车在匀速行驶时所受到的阻力f。
（3）该车充满一次电后，若仅在甲乙两地间往返运营一次，则剩余的电能为多少。
【解析】
（1）因为释放的电能75%转化为车的动能，
公交车在加速行驶的过程中电池消耗的电能：
E3＝
＝
＝2×106J；
（2）公交车匀速行驶时消耗的电能：
W＝E1×2%×60%＝4×108J×2%×60%＝4.8×106J，
运动速度为v＝36km/h＝10m/s，时间为t＝4min＝240s，
运动路程：
s＝vt＝10m/s×240s＝2400m，
公交车在匀速行驶时所受到的阻力f＝F＝
＝
＝2000N；
（3）阶段一消耗的电能为：
E3＝2×106J，
阶段二消耗的电能：
E4＝E1×2%＝4×108J×2%＝8×106J，
阶段三回收电能，
公交车匀速直线行驶时，动能不变，即动能为E2＝1.5×106J；
因为公交车可将动能减少量的三分之二回收为电能储存起来，
所以回收的电能为：
E5＝E2×
＝1.5×106J×
＝1×106J，
故往返运营一次，消耗的总电能为：
E′＝2（E3+E4﹣E5）＝2×（2×106J+8×106J﹣1×106J）＝1.8×107J，
剩余的电能为：
E″＝E1﹣E′＝4×108J﹣1.8×107J＝3.82×108J。
答：
（1）求公交车在加速行驶的过程中电池消耗的电能E3为2×106
J；
（2）求公交车在匀速行驶时所受到的阻力f为2000N；
（3）该车充满一次电后，若仅在甲乙两地间往返运营一次，则剩余的电能为3.82×108J。
5．某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。
OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：
BA＝1：
4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。
当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V；当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。
托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V。
求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警。
【解析】
（1）当托盘空载时，电路中的电流：
I1＝
＝
＝0.1A；
此时传感器的电阻为R＝30Ω，
则电源电压U＝I1（R0+R）＝0.1A×（10Ω+30Ω）＝4V；
（2）当报警器开始报警时，电路中的电流为：
I2＝
＝
＝0.2A；
传感器的电阻为：
R′＝
＝
＝
＝10Ω；
从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，可知F托盘×OB＝F×OA；
由于OB：
BA＝1：
4，可得OB：
OA＝1：
5，
压力传感器受到的压力F'＝F'托盘×
＝120N×
＝24N，
由于报警时F＝20N，而此时F'＞F，因此报警器报警。
答：
（1）电源电压为4V；
（2）当压力达到20N时，压力传感器开始报警；
（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器会报警。
6．平衡车作为一种新兴的代步工具，深得年轻人的喜欢，小华最近购入一台平衡车，他仔细阅读此款平衡车的说明书，主要参数如下：
平衡车整车参数
净重
12kg
最高车速
16km/h
电动机额定功率
900W
额定输入电压
220V
额定输出电压
63V
最大载重
85kg
（1）小华的质量为60kg，当他站立在平衡车上静止时，车轮与水平地面的接触总面积为4×10﹣3m2，则此时平衡车对水平地面的压强有多大？
（2）小华家距公园1.6km，他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要多长时间？
（3）若平衡车正常工作时，发动机提供的牵引力为180N，则小华以最高车速从家行驶到公园，牵引力的功率为多少？
（假设小华从家到公园做匀速直线运动）
【解析】
（1）该车静止时对水平地面的压力：
F＝G总＝（m1+m2）g＝（60kg+12kg）×10N/kg＝720N，
对水平地面的压强：
p＝
＝
＝1.8×105Pa；
（2）由v＝
可得，以最高车速从家到公园，需要的时间t＝
＝
＝0.1h；
（3）最高车速v＝16km/h＝16×
m/s＝
m/s，
牵引力的功率P＝
＝
＝Fv＝180N×
m/s＝800W。
答：
（1）此时平衡车对水平地面的压强有1.8×105Pa；
（2）他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要0.1h时间；
（3）牵引力的功率为800W。
7．目前全国少数城市已投入使用超级电容公交车。
超级电容器是一种新型电能存储设备，像蓄电池一样也有正、负两极，可通过安装在各公交站点的充电桩快速充满电，让车能够继续正常行驶。
在制动过程中，电车又能通过发电机回收部分能量为超级电容充电，安全高效环保。
假设某型号的超级电容公交车载满乘客时总质量为15吨，某次运行时从充电桩充满电后电车储存的能量约为2×107焦，能以10米/秒的速度保持匀速直线行驶6千米，能量利用的效率为90%。
（1）电车发电机的工作原理是 。
（2）若公交车载满乘客时车胎与地面的总接触面积为0.4米2，求公交车对地面的压强。
（3）若公交车在该次运行中受到的阻力恒定，则牵引力大小是多少？
（4）若公交车在该次运行中电容器输出电压为300伏，不计电容器输出电能时的能量损耗，则工作电路的电流有多大？
【解析】
（1）电车发电机的工作原理是电磁感应。
（2）公交车对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝15×103kg×10N/kg＝1.5×105N。
p＝
＝
＝3.75×105Pa。
（3）牵引力做功：
W＝W总η＝2×107J×90%＝1.8×107J
牵引力：
F＝
＝
＝3×103N
（4）t＝
＝
＝600s
由W＝UIt得，
I＝
＝
＝111.1A
答：
（1）电车发电机的工作原理是电磁感应。
（2）公交车对地面的压强是3.75×105Pa。
（3）若公交车在该次运行中受到的阻力恒定，则牵引力大小是3×103N。
（4）公交车工作电路的电流111.1A。
8．某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。
弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。
圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2。
当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。
已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。
闭合开关S，
试问：
（1）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？
（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？
（3）水位由位置A降至B这一过程，电压表的示数变化了多少？
（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【解析】由电路图可知，R0、R1串联，电压表测R1两端的电压。
（1）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω，
串联电总的电阻等于各部分电阻之和，所以电路的总电阻：
R＝R0+R1＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电路中的电流：
I＝
＝
＝0.5A，
由I＝
可得R1两端的电压：
U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V，即电压表示数为10V；
（2）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：
V排＝V＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，
则M受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；
则弹簧受到的拉力：
F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N，
由图乙可知，当F1＝20N时，弹簧的伸长量△L1＝10cm；
当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，
则此时弹簧受到的拉力：
F2＝G＝80N，
由图乙可知，当F2＝80N时，弹簧的伸长量△L2＝40cm；
所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：
△L＝△L2﹣△L1＝40cm﹣10cm＝30cm；
（3）当水位降至位置B时，R1接入电路的长度：
L＝L总﹣△L＝40cm﹣30cm＝10cm，
因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：
＝
，
所以，此时R1接入电路的阻值：
R1′＝
×R1＝
×20Ω＝5Ω，
此时电路中的电流：
I′＝
＝
＝1A，
由I＝
可得，此时R1两端的电压：
U1′＝I′R1′＝1A×5Ω＝5V，即此时电压表示数为5V，
所以，电压表的示数变化量：
△U＝U1﹣U1′＝10V﹣5V＝5V。
答：
（1）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；
（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；
（3）水位由位置A降至B这一过程，电压表的示数变化了5V。
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